馬 奎， 朱俊高， 龔 選

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098； 2.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098；3.山西保利房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，太原 030006）

三軸試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)是室內(nèi)測(cè)量土體抗剪強(qiáng)度［1-3］常用的兩種試驗(yàn)方法. 三軸試驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫啬M和控制土體的排水條件，更接近土體真實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，但是儀器操作復(fù)雜，費(fèi)時(shí)費(fèi)力；直剪試驗(yàn)［4-5］因?yàn)樵O(shè)備簡(jiǎn)單，操作方便而被廣泛應(yīng)用，但其缺點(diǎn)是剪切面固定，不能控制排水. 兩種試驗(yàn)的條件不同，導(dǎo)致試驗(yàn)測(cè)定的土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)存在差異［6］，對(duì)堆石料等粗顆粒土，這種差異可能比較大. 近年來，已有不少學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究.

王勝杰等［7］研究分析了荊州城區(qū)黏性土的直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)（不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）、固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU））強(qiáng)度參數(shù)差異，研究發(fā)現(xiàn)UU試驗(yàn)的黏聚力大于直剪試驗(yàn)，而內(nèi)摩擦角小于直剪試驗(yàn)；CU試驗(yàn)的黏聚力和內(nèi)摩擦角均略大于直剪試驗(yàn). 殷春娟和趙云祥［8］采用回歸分析法對(duì)比了鎮(zhèn)江地區(qū)黃土三軸試驗(yàn)（UU）與直剪試驗(yàn)（快剪）的c值和φ值，分別建立了以c值和φ值為指標(biāo)的強(qiáng)度關(guān)系式，并在工程實(shí)踐中進(jìn)行了驗(yàn)證. 蔣玉等［9］以云南省保山市滑坡土體為例，研究了滑坡土體三軸試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的差異性，發(fā)現(xiàn)三軸試驗(yàn)的c值和φ值均大于直剪試驗(yàn)的c值和φ值. 劉煒等［10］通過對(duì)素土和摻入量為5%的水泥穩(wěn)定土進(jìn)行大尺寸直剪試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)，得出素土大尺寸直剪試驗(yàn)的摩擦角大于三軸試驗(yàn)，而黏聚力小于三軸試驗(yàn)；水泥穩(wěn)定土大尺寸直剪試驗(yàn)的摩擦角和黏聚力均大于三軸試驗(yàn)的摩擦角和黏聚力.

以上研究的試驗(yàn)材料大多以細(xì)粒土為主，對(duì)堆石料等粗顆粒土的相關(guān)研究很少. 堆石料作為一種筑壩材料在土石壩工程中被廣泛使用，常用三軸試驗(yàn)與直剪試驗(yàn)來研究其強(qiáng)度特性及其他力學(xué)參數(shù)，理論上三軸試驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確可靠［11-12］. 因此，有必要對(duì)兩種試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行研究分析，建立兩種試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度關(guān)系，從而在工程實(shí)踐中采用更合理的直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo). 本文以小浪底心墻堆石壩的壩殼主堆石料為研究對(duì)象，對(duì)比分析了兩種試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度差異，建立了一種堆石料直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度關(guān)系.

1 試驗(yàn)方法

直剪試驗(yàn)所用儀器為應(yīng)變控制式大型直剪儀，試驗(yàn)裝置主要由軸向加壓系統(tǒng)、剪切盒、水平加壓系統(tǒng)、變頻控制器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成. 試驗(yàn)時(shí)將試樣裝在上下兩半可相對(duì)滑動(dòng)的剪切盒中，剪切盒直徑300 mm，高度280 mm，試樣高度275 mm. 根據(jù)試驗(yàn)條件，在頂部放一金屬的傳壓板，分別施加200、600、1200、1800 kPa的豎向壓力，然后以一定的速率［13］對(duì)下盒逐漸施加水平推力.

三軸試驗(yàn)采用LSW-1000 型大型流變?nèi)S剪切試驗(yàn)機(jī)，該試驗(yàn)機(jī)主要由主機(jī)（軸向加載框架）、雙層壓力室、軸向力加載裝置、圍壓加載裝置、充液油源、氣泵、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等部分組成. 三軸試樣直徑300 mm，高度600 mm.

試驗(yàn)采用的堆石料為小浪底壩的壩殼主堆石料，堆石料級(jí)配［14-16］如圖1. 設(shè)定試樣密度ρd=1.98 g/cm3，相對(duì)密實(shí)度Dr=0.85，最大粒徑dmax=20 cm.

圖1 堆石料試驗(yàn)級(jí)配Fig.1 Test gradation of rockfill materials

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

通過直剪試驗(yàn)得到了堆石料在法向應(yīng)力分別為200、600、1200、1800 kPa 時(shí)剪應(yīng)力與水平位移的關(guān)系曲線，如圖2.

從圖2 可以得到，法向應(yīng)力為200 kPa時(shí)，在水平位移14.67 mm處出現(xiàn)峰值剪應(yīng)力326.76 kPa；法向應(yīng)力為600 kPa時(shí)，在15 mm處出現(xiàn)峰值剪應(yīng)力740.85 kPa；法向應(yīng)力為1200 kPa 時(shí)，在24.98 mm 處出現(xiàn)峰值剪應(yīng)力1 245.07 kPa；法向應(yīng)力為1800 kPa時(shí)，沒有出現(xiàn)明顯峰值. 根據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》（SL 237—1999）［17］，如果在某級(jí)垂直壓力下沒有明顯的峰值，取試樣直徑的1/15～1/10，即水平位移為20～30 mm處對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力值為峰值剪應(yīng)力，本文取25 mm 處的剪應(yīng)力值，為1 756.35 kPa，試驗(yàn)結(jié)果整理成表1.

表1 堆石料直剪試驗(yàn)最大剪應(yīng)力Tab.1 Maximum shear stress in direct shear tests of rockfill materials

圖2 直剪試驗(yàn)水平位移ΔL與剪應(yīng)力τ 的關(guān)系Fig.2 Relationship between horizontal displacement ΔL and shear stress τ in direct shear test

通過三軸固結(jié)排水剪試驗(yàn)得到堆石料在圍壓200、500、1000、1500 kPa下的峰值強(qiáng)度，如表2.

表2 堆石料三軸試驗(yàn)峰值強(qiáng)度Tab.2 Peak strength of rockfill in triaxial test

2.2 線性抗剪強(qiáng)度分析

目前，在線性強(qiáng)度準(zhǔn)則中，最常用或最基本的當(dāng)屬摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則［18］，其抗剪強(qiáng)度表達(dá)式為

式中：τf為抗剪強(qiáng)度；σ為法向應(yīng)力；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角. 對(duì)于直剪試驗(yàn)，根據(jù)表1，繪制抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力的線性關(guān)系曲線，如圖3.由圖3可得，堆石料直剪試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c為177.25 kPa，φ為41.48°.

圖3 堆石料直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度線Fig.3 Shear strength line of direct shear test for rockfill materials

對(duì)于三軸試驗(yàn)，根據(jù)表2 繪制不同圍壓破壞時(shí)的總應(yīng)力圓后作諸圓包線，如圖4. 由圖4 可以得到，堆石料三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c為129.4 kPa，φ為38.16°. 將三軸試驗(yàn)與直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)整理成表3. 由表3可得，堆石料的直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c值及φ值分別較三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c值及φ值高47.85 kPa、3.32°.

圖4 堆石料三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度包線Fig.4 Shear strength envelope in triaxial test of rockfill material

表3 堆石料直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)Tab.3 Shear strength indexes in direct shear of rockfill materials test and triaxial test

為了更直觀地比較兩種試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度的差異，將直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度匯總?cè)鐖D5所示.

圖5 三軸試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度Fig.5 Shear strength of triaxial test and direct shear test

由圖5可以看出，當(dāng)用線性關(guān)系表示抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力關(guān)系時(shí)，堆石料的直剪試驗(yàn)強(qiáng)度比三軸試驗(yàn)強(qiáng)度大，并且隨著法向應(yīng)力的增大，兩者的差距不斷增大. 其原因?yàn)椋褐奔粼囼?yàn)剪切面是固定的，試樣的破壞面不一定是抗剪能力最弱的面；而三軸試驗(yàn)，能夠嚴(yán)格地控制排水條件，更接近真實(shí)土體的應(yīng)力狀態(tài)，破壞面更接近薄弱面，更容易破壞. 因此，堆石料直剪試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度比三軸試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度要大.

現(xiàn)考慮建立一種堆石料直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度關(guān)系，該關(guān)系以φ為基礎(chǔ). 對(duì)于三軸試驗(yàn)，由圖4可以得到堆石料三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度包線，假設(shè)分別存在圍壓為100、200、400、800、1200 kPa時(shí)剪切破壞的莫爾圓，即這些莫爾圓都與抗剪強(qiáng)度包線相切. 過原點(diǎn)分別作這些莫爾圓的切線，切線與橫坐標(biāo)軸的夾角分別記為φt1、φt2、φt3、φt4、φt5. 對(duì)于直剪試驗(yàn)，方法與三軸試驗(yàn)相同. 由圖3可以得到堆石料直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度線，同樣假設(shè)分別存在圍壓為100、200、400、800、1200 kPa時(shí)剪切破壞的莫爾圓與抗剪強(qiáng)度線相切. 過原點(diǎn)分別作這些莫爾圓的切線，切線與橫坐標(biāo)軸的夾角分別記為φd1、φd2、φd3、φd4、φd5，將換算后的結(jié)果整理成表4.

表4 三軸試驗(yàn)與直剪試驗(yàn)的φ 值Tab.4 The value of φ in triaxial test and direct shear test

建立表4中堆石料直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)φ的關(guān)系曲線，如圖6.

由圖6可知，堆石料直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)的φ值關(guān)系如式（2）所示：

圖6 堆石料直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)φ 的關(guān)系曲線Fig.6 The relation curve of φ between direct shear test and triaxial test of rockfill materials

其中：φd和φt分別為直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的強(qiáng)度指標(biāo).這表明堆石料直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)的強(qiáng)度指標(biāo)φ存在良好的線性關(guān)系.

2.3 非線性抗剪強(qiáng)度分析

當(dāng)圍壓較高時(shí)，顆粒破碎成為影響堆石料抗剪強(qiáng)度的主要原因，抗剪強(qiáng)度包線表現(xiàn)為非線性［19］. 根據(jù)殷家瑜等［20］建議的非線性抗剪強(qiáng)度關(guān)系式為

式中：τf為剪切強(qiáng)度；Pa為大氣壓；σ為法向應(yīng)力；A和B為材料參數(shù).

公式（3）兩邊同時(shí)除以大氣壓Pa可以得到

然后等式兩邊再同時(shí)取以10為底的對(duì)數(shù)可得

將lg(τf/Pa)和lg(σ/Pa)看成整體，公式（5）可以看成線性關(guān)系式，斜率為B，截距為lgA. 根據(jù)表1 和表2，可以得到堆石料三軸試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)的非線性強(qiáng)度指標(biāo)A和B的值，如表5.

表5 堆石料直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)非線性強(qiáng)度指標(biāo)Tab.5 Nonlinear strength indexes of rockfill materials in direct shear test and triaxial test

由表5 可以看出，堆石料直剪試驗(yàn)的非線性指標(biāo)A比三軸試驗(yàn)的非線性指標(biāo)A大了0.659；而直剪試驗(yàn)的非線性指標(biāo)B比三軸試驗(yàn)的非線性指標(biāo)B小了0.111.

為了更直觀地的比較兩種試驗(yàn)非線性抗剪強(qiáng)度的差異，根據(jù)公式（3），將直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)的非線性抗剪強(qiáng)度匯總?cè)鐖D7.

由圖7可以看出，當(dāng)用非線性關(guān)系表示抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力關(guān)系時(shí)，堆石料直剪試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度大于三軸試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度. 當(dāng)法向應(yīng)力較小時(shí)，兩者之間的差距隨著法向應(yīng)力的增大逐漸增大；隨著法向應(yīng)力的進(jìn)一步增大，兩者的差值趨于穩(wěn)定，為170 kPa左右.

通過對(duì)比圖5和圖7可以發(fā)現(xiàn)，堆石料直剪試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度大于三軸試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度. 當(dāng)用線性關(guān)系表示抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力關(guān)系時(shí)，隨著法向應(yīng)力的增大，兩者的差距在不斷增大. 當(dāng)用非線性關(guān)系表示抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力關(guān)系時(shí)，在法向應(yīng)力較小時(shí)，兩者之間的差距隨著法向應(yīng)力的增大逐漸增大；隨著法向應(yīng)力的進(jìn)一步增大，兩者的差值趨于穩(wěn)定.

圖7 三軸試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)非線性抗剪強(qiáng)度Fig.7 Nonlinear shear strength of triaxial test and direct shear test

3 結(jié)論與建議

本文對(duì)小浪底壩的壩殼主堆石料進(jìn)行了大型三軸試驗(yàn)和大型直剪試驗(yàn)研究，對(duì)比分析了兩種試驗(yàn)得到的堆石料抗剪強(qiáng)度差異，得到了如下結(jié)論：

1）當(dāng)用線性關(guān)系表示抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力關(guān)系時(shí)，堆石料的直剪試驗(yàn)強(qiáng)度比三軸試驗(yàn)強(qiáng)度大，并且隨著法向應(yīng)力的增大，兩者的差距在不斷增大.

2）建立了一種堆石料直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度規(guī)律關(guān)系，該關(guān)系以換算后的φ為基礎(chǔ)，這表明堆石料直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)換算后的強(qiáng)度指標(biāo)存在線性關(guān)系.

3）當(dāng)用非線性關(guān)系表示抗剪強(qiáng)度和法向應(yīng)力關(guān)系時(shí)，堆石料直剪試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度大于三軸試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度. 當(dāng)法向應(yīng)力較小時(shí)，兩者之間的差距隨著法向應(yīng)力的增大逐漸增大；隨著法向應(yīng)力的進(jìn)一步增大，兩者的差值趨于穩(wěn)定，為170 kPa左右.