作者簡(jiǎn)介：黃萍萍（1987—），工程師，研究方向：公路工程技術(shù)。

摘要：為研究公路橋梁組合跨度結(jié)構(gòu)錨固區(qū)的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，文章采用LIRA程序建立有限元模型，對(duì)公路橋梁組合跨度結(jié)構(gòu)錨固區(qū)的應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行數(shù)值研究，并分析了法向應(yīng)力沿跨度結(jié)構(gòu)高度和長(zhǎng)度分布的性質(zhì)。所獲得的系數(shù)可用于現(xiàn)有橋梁設(shè)計(jì)的耐久性和強(qiáng)度計(jì)算，也可用于確定橋梁結(jié)構(gòu)的剩余壽命以及預(yù)測(cè)其使用壽命。

關(guān)鍵詞：組合結(jié)構(gòu);應(yīng)力集中系數(shù);法向應(yīng)力;有限元方法;荷載

中國(guó)分類號(hào)：U448.14A411494

0 引言

根據(jù)我國(guó)《2019年交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，截止到 2019 年年末，我國(guó)公路橋梁共計(jì) 87.83×104座，總跨度已高達(dá) 6 063.46×104 m，其中特大橋梁共 5 716 座，跨度達(dá) 1 033.23×104 m;大橋共 108 344 座，跨度達(dá) 2 923.75×104 m[1]。無論從橋梁數(shù)量還是各種類型橋梁的跨度來說，我國(guó)都已成為世界第一橋梁大國(guó)。但是我國(guó)橋梁發(fā)展極不平衡，絕大多數(shù)為混凝土橋梁，鋼橋或組合梁橋的占比都很少，其中鋼-混組合梁橋的占比僅不足 1%[2]。鋼-混組合梁橋是一種新型的橋梁體系結(jié)構(gòu)，可以發(fā)揮出鋼材和混凝土兩種材料的優(yōu)勢(shì)[3-5]，鋼主梁和混凝土板可以通過抗剪連接件連接受力，充分利用鋼和混凝土的特點(diǎn)，鋼材的抗拉性能和混凝土的抗壓性能同時(shí)發(fā)揮作用，并且鋼-混組合梁橋具有自重輕、構(gòu)件剛度大、抗傾覆能力、施工速度快、綜合效益好等優(yōu)點(diǎn)[6-7]，分別與由鋼和混凝土各自制成的結(jié)構(gòu)相比，組合結(jié)構(gòu)具有更高的承載能力，并減少了材料的消耗。

目前，不少國(guó)家機(jī)構(gòu)都已開展了鋼筋混凝土與鋼筋剛性錨固組合的理論分析和試驗(yàn)研究。研究認(rèn)為：在反復(fù)加載和卸載剪切力作用下，組合結(jié)構(gòu)的靜載試驗(yàn)顯示了剛性錨固工作的非彈性性質(zhì)，以及在反復(fù)荷載作用下殘余剪切位移的累積[8]。在第一個(gè)加載階段，殘余位移的大小與彈性位移的數(shù)量級(jí)相同，且隨著殘余位移的累積，彈性變形模量呈下降趨勢(shì)。在大多數(shù)情況下，承載力的耗盡是因?yàn)榛炷涟宓淖冃卧斐傻慕Y(jié)果。

應(yīng)力集中系數(shù)[9]是結(jié)構(gòu)耐久性計(jì)算的基礎(chǔ)，是確定結(jié)構(gòu)可靠度、耐久性和預(yù)測(cè)開發(fā)后剩余資源量的重要參數(shù)。本文研究對(duì)象為橋梁跨徑結(jié)構(gòu)的軋鋼梁與鋼筋混凝土路面板相結(jié)合，剪切連接器是兩壁剛性錨，可感知剪切力和撕裂力。并通過理論計(jì)算，確定了大跨度組合結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度方向上剛性錨固區(qū)的應(yīng)力集中系數(shù)變化。

1 橋梁跨度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型的建立

用現(xiàn)有的解析計(jì)算方法很難描述單元之間的應(yīng)力分布。為了解決這類問題，通常使用實(shí)現(xiàn)有限元方法（FEM）的現(xiàn)代軟件和計(jì)算系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值研究。因此本文利用LIRA-SAPR（有限元分析的軟件）對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值研究。

為了方便模擬，該橋梁跨度結(jié)構(gòu)的支撐結(jié)構(gòu)設(shè)置為90B2的工字鋼截面，板截面寬為2.5 m（如圖1所示）。選擇截面是由于在計(jì)算機(jī)上解決所有跨度施工問題所面對(duì)的復(fù)雜性，對(duì)一個(gè)空間方案進(jìn)行計(jì)算，其節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度：3個(gè)線性位移和3個(gè)旋轉(zhuǎn)角（X、Y、Z、Ux、Uy、Uz），位移由沿中間支撐軸線（禁止沿Z方向移動(dòng)）和沿靠近海岸支架的梁邊緣（禁止沿Z、X、Y方向運(yùn)動(dòng)）的連接件限制，跨度為16.76 m。

道路面板（圖2）是通過體積有限元模型（34個(gè)通用的空間六節(jié)點(diǎn)等參有限元和36個(gè)通用的空間八節(jié)點(diǎn)等參有限元）進(jìn)行模擬的。采用帶加勁肋和錨固的跨梁（圖3）來模擬殼體包絡(luò)（41個(gè)通用矩形殼有限元、42個(gè)通用三角形殼有限元、44個(gè)通用四邊形殼有限元）。

有限元網(wǎng)格的尺寸分配方式應(yīng)確保獲得的結(jié)果誤差不超過5%，而有限元網(wǎng)格的特征尺寸為：

（1）水平方向50 mm;（2）垂直方向30 mm;（3）在錨固區(qū)域中，為了更詳細(xì)地進(jìn)行錨固建模和應(yīng)力集中系數(shù)研究，對(duì)網(wǎng)格步長(zhǎng)進(jìn)行了壓縮。

為了模擬板和梁上帶之間的統(tǒng)一接縫，在垂直Z軸方向進(jìn)一步進(jìn)行了合并運(yùn)動(dòng)。因此，在跨接梁彎曲過程中，沿縫節(jié)點(diǎn)的剪力全部轉(zhuǎn)移到剛性錨上，而沒有考慮鋼梁上帶與鋼筋混凝土板之間的粘結(jié)力。

2 設(shè)計(jì)模型的荷載定義

在仿真過程中，設(shè)計(jì)方案考慮了以下荷載：（1）金屬和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的自重;（2）帶狀荷載A15（具有相應(yīng)影響線的荷載段）;（3）跨距中心的A15手推車;（4）支架附近的A15手推車。

在設(shè)計(jì)模型的節(jié)點(diǎn)上，沿其縱軸均勻地分配自重荷載。

本文根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果，確定了具有臨時(shí)移動(dòng)荷載的加載方案。在該荷載方案下，考慮模型中的最大彎曲力和剪切力：履帶式手推車的A15荷載，在計(jì)算中沒有考慮對(duì)獲得工作量影響較小的荷載。由于本研究?jī)H模擬了帶有一根金屬梁的板截面，因此需要確定A15手推車和A15條形軌道沿參考?jí)毫τ绊懢€的總荷載（圖4）。

（1）臨時(shí)移動(dòng)荷載A15寬度上跨度施工的荷載方案;

（2）支撐壓力對(duì)極限梁的影響線（偏心壓縮法）。

為了確定最大跨度彎矩，將A15手推車的荷載施加在第一個(gè)跨距中心0.6 m×0.2 m的區(qū)域上，并根據(jù)跨彎矩影響線施加帶狀載荷（圖5）。手推車車輪的輪軸位于影響線頂部的上方。

為了確定最大支撐彎矩，將A15手推車的荷載施加在第一和第二跨0.6 m×0.2 m的區(qū)域，跨距為20.0 m，并在第一、第二和第四跨施加帶狀荷載（圖6）。

本文根據(jù)靜力計(jì)算結(jié)果，確定荷載的設(shè)計(jì)組合（如表1所示），以確定力因子的最大值。

3 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)模型的結(jié)果分析

本文所考慮模型的法向應(yīng)力分布性質(zhì)完全符合監(jiān)管文件《鋼規(guī)》中給出的公認(rèn)理論，如圖7、圖8所示。模擬結(jié)果中上翼緣法向應(yīng)力與模擬混凝土工作的體積有限元法向應(yīng)力差值能清楚地表示出來，并沿截面高度變化。應(yīng)力集中系數(shù)由公式（4）確定：

為了確定應(yīng)力集中系數(shù)，如表2所示總結(jié)了第一個(gè)跨度中獲得的所有法向應(yīng)力（錨附近和錨之間）。發(fā)現(xiàn)在第一跨度中出現(xiàn)了彎矩和剪切力，以及剪切力的最大值（圖9、圖10）。

4 結(jié)語

（1）在1#錨附近以及1#和2#錨之間，混凝土板中法向應(yīng)力的最大差值為37.5%。

（2）混凝土板中法向應(yīng)力的最小差值（0.78%）是在最大彎矩處16#錨的區(qū)域內(nèi)確定的。

（3）在連續(xù)梁體系中法向應(yīng)力沿車道板寬度的不均勻分布比相同跨度的劈裂體系更為明顯。通過板寬度的最大應(yīng)力不均勻性出現(xiàn)在連續(xù)梁的支撐（包括中間支撐）上方。

（4）模擬混凝土工作時(shí)，上翼緣法向應(yīng)力與體積有限元法向應(yīng)力的差值能被清楚地表達(dá)出來，并且沿截面高度變化。在壓縮區(qū)域中，差值為80%～85%，在拉伸區(qū)域中，差值為75%～80%。

（5）本文的研究結(jié)果可作為確定彈性應(yīng)力集中系數(shù)工程方法的補(bǔ)充，并在將來可用于橋梁鋼-混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性計(jì)算，以及預(yù)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的剩余壽命。

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