勻多面體與原子核結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系

陶學(xué)承

摘要：世界萬(wàn)物僅由94種天然元素構(gòu)建，元素原子都由質(zhì)子、中子等粒子構(gòu)建;數(shù)學(xué)王國(guó)中，萬(wàn)千多面體只有五種頂點(diǎn)、面、棱在空間均勻分布的正多面體。這理化現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)有無(wú)內(nèi)在聯(lián)系？本人潛心研究了60年，推導(dǎo)出了原子核內(nèi)質(zhì)子和中子按勻多面體模型堆壘，呈現(xiàn)周期律的內(nèi)在聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：勻多面體;質(zhì)子中子排布規(guī)律;核圖譜

宇宙恒大，物種億計(jì)，構(gòu)成它們的元素僅天然存在的94種，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)只有92種（第93、94號(hào)元素地球上僅發(fā)現(xiàn)痕量）。人工合成24種且都不穩(wěn)定，易衰變?yōu)樘烊辉亍：铣稍绞墙咏?18號(hào)，產(chǎn)品僅幾個(gè)原子，瞬間即逝。

數(shù)學(xué)王國(guó)也有一奇，萬(wàn)千多面體中，只有區(qū)區(qū)5種頂點(diǎn)、棱和面分布最均勻的正四、正六、正八、正十二、正二十面體。（60年前筆者有幸從初中數(shù)學(xué)課本中獲悉，并傾一生精力探究）。時(shí)至1961年學(xué)高中化學(xué)觸及原子結(jié)構(gòu)、元素周期律，并把它們聯(lián)系起來(lái)思考，這兩種現(xiàn)象有沒有必然的聯(lián)系？現(xiàn)終于冰山露出了一角：有限的空間勻堆壘模式，決定了原子核中粒子均勻排布的規(guī)律，原子結(jié)構(gòu)、元素周期排布都遵守?cái)?shù)學(xué)空間勻體點(diǎn)的均勻分布規(guī)律。

一、勻體簡(jiǎn)介

（1）勻4—正四面體。

（2）勻6—正八面體。

（3）勻8—正六面體。

（4）勻12—正二十面體。

（5）勻20—正十二面體。

（6）亞12—?jiǎng)?或勻8截角形成的同形狀子體。

（7）亞30—?jiǎng)?2或勻20截角形成的同形狀子體。

（8）季5—兩勻4底面重合構(gòu)成的多面體。

（9）季7—兩個(gè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等的正五棱錐底面重合生成的多面體。

二、勻體相關(guān)數(shù)據(jù)

三、勻體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性質(zhì)

四、勻體堆壘保勻最佳方式

（一）勻體同心層狀堆疊保勻組合

（1）三種點(diǎn)面親和方式（互偶）。甲、乙勻體頂點(diǎn)均位于對(duì)方過(guò)面中心的輻射線上。

①勻4自偶②勻6、勻8互偶③勻12、勻20互偶

（2）勻體同心壘合時(shí)，點(diǎn)、棱親合保勻方式（母體與子體）。乙方頂點(diǎn)位于過(guò)甲方棱中點(diǎn)的中心輻射線上。乙方頂點(diǎn)位于甲方頂點(diǎn)之間起屏蔽和隔離作用，達(dá)到勻體各自內(nèi)部勻，對(duì)對(duì)方影響作用勻的雙勻。

①勻4與勻6（勻6也可看作是勻4的截角子體）。

②勻6、勻8與它們的截角子體亞12。

③勻12、勻20與它們的截角子體亞30。

（3）多層混合堆壘。各勻體層間精準(zhǔn)配位維系親合堆壘模式。

（二）勻4和勻6金字塔式多層次堆壘的可行性

每4個(gè)棱長(zhǎng)是a的勻4與一個(gè)棱長(zhǎng)是a的勻6，可如圖堆壘成一個(gè)棱長(zhǎng)為2a的勻4。反之，一個(gè)大的勻4可分解成二分之一棱長(zhǎng)的4個(gè)小勻4和一個(gè)二分之一棱長(zhǎng)的勻6。此堆壘或拆分在可能的情況下，可多次進(jìn)行。

五、原子核質(zhì)子、中子排布的規(guī)律

根據(jù)質(zhì)子帶正電荷，中子不帶電的現(xiàn)實(shí)，在原子核狹小空間里，克服質(zhì)子間的電斥力，加強(qiáng)粒子間引力則是中子的主要功能。參考上述勻體堆壘保勻特點(diǎn)，結(jié)合差能原理，均衡是事物穩(wěn)定存在的必要條件，把質(zhì)子和中子在核內(nèi)的排布作出最佳保勻安排，總結(jié)出如下規(guī)律：

（1）原子核質(zhì)子和中子各按勻體規(guī)則分層排布;自身粒子間相互作用均勻;

（2）鄰層能親密性壘合，層間相互作用均勻;

（3）整個(gè)核以最簡(jiǎn)最穩(wěn)勻4為藍(lán)圖，中心勻6和四個(gè)角錐有序堆壘，捕獲質(zhì)子和中子由勻6中心大廳轉(zhuǎn)移至4個(gè)安全小錐穩(wěn)定留存;并按勻4加層屬性逐步內(nèi)調(diào)整，由單層向多層發(fā)展;

（4）各層質(zhì)子和中子質(zhì)量分布必須均勻，確保核內(nèi)部凝聚引力均勻，中子在質(zhì)子之間均勻地提供自身引力、增補(bǔ)質(zhì)子間引力的作用，同時(shí)起靜電屏蔽作用，減弱質(zhì)子電斥力（打架的和勸架的各自勻稱分布站穩(wěn)腳跟）;

（5）勻4中心的勻6，是相對(duì)寬松空間和易開閉的門窗，是粒子打進(jìn)或逃逸的通道（友好地說(shuō)是迎客和送客廳）;

（6）由于勻體多種組合方式，構(gòu)建非唯一性，會(huì)有多種穩(wěn)定同位素存在的現(xiàn)象，不穩(wěn)定同位素受差能定律支配也終將解體;

（7）各層粒子遵循盡可能穩(wěn)中求大排足、兼顧總體層間和諧原則，最終實(shí)現(xiàn)每個(gè)頂點(diǎn)質(zhì)子，與最近頂點(diǎn)質(zhì)子距離相等、與次近質(zhì)子距離相等、與第三近……。即層內(nèi)質(zhì)子“待遇”全同。中子層也須如此。質(zhì)子層中子層小家庭穩(wěn)定，大家庭和諧，是元素穩(wěn)定的前提。

六、原子核大廈數(shù)學(xué)模型（以92號(hào)元素U238為例）

七、天然存在元素的核結(jié)構(gòu)圖譜

本人對(duì)前輩們研究與實(shí)踐得出的天然元素中豐度最大，半衰期最長(zhǎng)的元素（依據(jù)原子能出版社1977年8月版《核素常見數(shù)據(jù)表》的數(shù)據(jù)）進(jìn)行原子核結(jié)構(gòu)試排，得到如下圖譜：

（1～94號(hào)元素原子核圖譜）（詳見附冊(cè)）。

八、核圖譜與元素周期律

核圖譜從最簡(jiǎn)元素氫的原子核出發(fā)，依次遞增一個(gè)質(zhì)子，按勻4原子核大廈藍(lán)圖，先中心廳集結(jié)，然后將質(zhì)子中子客人組織批次，均衡安排進(jìn)角錐、黃金屋留存，最后超過(guò)接收能力的粒子，大廳臨時(shí)收留待其在原子衰變時(shí)逸出。

排圖過(guò)程呈現(xiàn)與元素周期表高度吻合現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)原子核質(zhì)子中子的勻性堆壘過(guò)程是元素周期律的成因。

九、核譜圖為元素的特性與核結(jié)構(gòu)的關(guān)系探究提供了另一條思路

核譜圖中，對(duì)元素的特性與結(jié)構(gòu)的關(guān)系比較明顯的，作了嘗試性的批注。僅舉幾例，如：

8號(hào)元素處：兩組勻4勻4親和，氧原子具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性，一經(jīng)生成，轉(zhuǎn)變成其他原子的可能性較小，只增難減，所以氧元素在地球上的含量最多。