基于測(cè)井曲線小波變換的煤系地層對(duì)比方法研究

許鑒源，龔齊寶，劉 芮

（西安石油大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

地層劃分與對(duì)比主要依據(jù)巖石礦物特征、化石特征及測(cè)井曲線特征等開展。閆建平等[1]提出巖性突變、沉積韻律是影響測(cè)井曲線形態(tài)的重要因素。利用測(cè)井曲線直接進(jìn)行地層劃分對(duì)比是在視覺層面一次性完成的判識(shí)分析，難以充分利用測(cè)井曲線中隱含的不同頻率特征信息。小波變換具有良好的時(shí)間和尺度特性，為運(yùn)用測(cè)井信息實(shí)現(xiàn)高分辨率層序地層研究提供了技術(shù)保證。近年來，小波變換成為地層劃分的一種新方法。李霞等[2]利用小波變換多尺度分析思想從測(cè)井資料中提取地層的時(shí)頻特征，獲得有關(guān)沉積層序的旋回性等地質(zhì)信息；陳鋼花等[3]和趙軍龍等[4]利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)小波變換進(jìn)行了高分辨率層序地層研究；李雪梅等[5]將小波變換與希爾伯特-黃變換結(jié)合開展層序地層劃分；楊建民等[6]將測(cè)井曲線與井旁地震勘探資料相結(jié)合，利用小波分析開展高分辨率層序地層分析研究?？梢钥闯?，前人將小波分析引入層序地層劃分，取得了一定的研究成果。

煤系地層中的石油、煤層氣等研究都必須建立精準(zhǔn)的地層對(duì)比格架，本研究分析了如何將小波分析方法引入煤系地層劃分與對(duì)比，以提高地層劃分與對(duì)比精度。

1 小波分析的基本原理和性質(zhì)

1.1 小波分析的基本原理

小波分析是基于傅氏變換的優(yōu)化，小波變換：

式中：a為尺度因子，a＞0；τ為位移，可正可負(fù)。在不同尺度下，小波的持續(xù)時(shí)間隨著a的增大而延長(zhǎng)，幅度則與a成反比減小，但波的形狀保持不變[7]。總體上，小波變換具有更好的時(shí)頻窗口特性。

1.2 小波變換的性質(zhì)

小波變換具有雙域性、靈活性、尺度轉(zhuǎn)換性。連續(xù)小波變換的性質(zhì)主要包括線性、平移不變性、伸縮不變性、自相似性、冗余性等[8]。

2 小波分析用于煤系地層劃分與對(duì)比

2.1 基于小波變換的地層劃分方法

地層劃分對(duì)比是根據(jù)巖性組合、沉積旋回和地層接觸關(guān)系等特性，把儲(chǔ)層剖面細(xì)分成不同層次的層組，并建立全油田各井間、各層組的等式對(duì)比關(guān)系，最終建立精準(zhǔn)地層對(duì)比格架。小波用于地層劃分的關(guān)鍵是將測(cè)井曲線信號(hào)分解為近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)。近似信號(hào)即趨勢(shì)信號(hào)，有利于區(qū)別地層大的旋回；細(xì)節(jié)信號(hào)用于指示地層界面。借助自然伽馬和聲波時(shí)差曲線雖然可以直接劃分巖性界面，但它們與小波變換后的細(xì)節(jié)信息相比，不如細(xì)節(jié)信息對(duì)巖性及界面反映靈敏。研究區(qū)JY區(qū)D7井為取心井，地質(zhì)資料、巖心資料和測(cè)井資料齊全，本研究以該井為關(guān)鍵井開展常規(guī)測(cè)井曲線小波分析用于地層劃分研究，選用了Symlet小波開展常規(guī)測(cè)井曲線小波變換，在D7井上開展了自然伽馬、聲波時(shí)差、深感應(yīng)電阻率的小波分解與重構(gòu)，相關(guān)重構(gòu)曲線如圖1所示。

從圖1可以看出，自然伽馬、聲波時(shí)差、深感應(yīng)電阻率測(cè)井曲線小波各自重構(gòu)的第三層細(xì)節(jié)信息GR-d3及d4、AC-d3及d4、RILD-d3對(duì)地層界面反映較為靈敏，其中GR-d3、AC-d3對(duì)地層界面反映最為靈敏，而自然電位測(cè)井曲線小波重構(gòu)的第三層細(xì)節(jié)信息SP-d3對(duì)地層界面反映較為遲鈍，不適用于地層劃分。

圖1 研究區(qū)D7單井柱狀圖

本研究認(rèn)為采用“常規(guī)測(cè)井曲線初步識(shí)別地層+GR-d3、AC-d3精準(zhǔn)識(shí)別地層界面”方法可以在確保地層劃分精度的前提下，提高地層劃分的效能。本研究對(duì)研究區(qū)的九口井分別采用上述方法開展地層精細(xì)劃分。

2.2 小波分析用于多井對(duì)比方法

本研究在小波變換后劃分的地層的基礎(chǔ)上進(jìn)行連井地層對(duì)比，在單井上加載的測(cè)井曲線主要包括自然伽馬、自然電位、深感應(yīng)電阻率以及GR-d3、AC-d3。

常規(guī)自然電位、自然伽馬、深感應(yīng)電阻率曲線可用來進(jìn)行巖性和地層的快速“定性”對(duì)比和追蹤；自然伽馬第三層細(xì)節(jié)信息、聲波時(shí)差第三層細(xì)節(jié)信息可用來進(jìn)行巖性和地層界面的精準(zhǔn)“定量”劃分與對(duì)比。將傳統(tǒng)的常規(guī)測(cè)井信息與常規(guī)測(cè)井曲線小波變換后的第三層細(xì)節(jié)信息相結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，可提高巖性及地層劃分的精度和效率。

本研究選擇了研究區(qū)過取心井的“西北-東南”方向、“東北-西南”方向兩條剖面為骨干剖面。“西北-東南”方向骨干剖面如圖2所示，“東北-西南”方向骨干剖面如圖3所示，兩個(gè)方向的骨干剖面經(jīng)分析均表明，沿著該剖面方向，地層厚度較為穩(wěn)定，研究區(qū)中部的D7井附近延10頂部煤層及儲(chǔ)集層深度略有加大。在上述骨干剖面地層對(duì)比的基礎(chǔ)上，完成了研究區(qū)8條地層對(duì)比剖面，確保每口井至少有兩條剖面經(jīng)過，剖面閉合。

圖2 “西北-東南”方向骨干剖面地層對(duì)比

圖3 “東北-西南”方向骨干剖面地層對(duì)比

2.3 煤系地層中砂體厚度、煤層頂部微構(gòu)造平面特征

基于上述地層劃分對(duì)比、連井剖面研究，構(gòu)建了研究區(qū)精準(zhǔn)地層對(duì)比格架。在此基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)了主要含油砂體的厚度、煤層頂部微構(gòu)造數(shù)據(jù)，建立了小層數(shù)據(jù)靜態(tài)數(shù)據(jù)庫。

利用Surfer軟件繪制了研究區(qū)延101、延102砂體厚度平面等值線圖（如圖4所示）。從延101砂體厚度平面等值線圖4（a）和延102砂體厚度平面等值線圖4（b）可以看出，延101砂體厚度在東部和南部較薄、西部和北部較厚，整體呈現(xiàn)“東南薄、西北厚”的特點(diǎn)。延102砂體在平面上呈現(xiàn)西南部厚度大的特色，最厚達(dá)18 m，砂體厚度向東北呈“槽狀”減小。

圖4 延101、延102砂體厚度平面等值線

從延10頂部煤層微構(gòu)造平面等值線圖5可以看出，煤層頂部構(gòu)造整體呈現(xiàn)“東高西低”的特點(diǎn)，在D7井局部微構(gòu)造降低明顯。

圖5 延10頂部煤層微構(gòu)造平面等值線

3 結(jié)論

（1）研究區(qū)取心井的常規(guī)測(cè)井曲線小波分析用于地層劃分分析表明，自然伽馬、聲波時(shí)差、深感應(yīng)電阻率曲線小波重構(gòu)的第三層細(xì)節(jié)信息GR-d3及d4、AC-d3及d4、RILD-d3對(duì)地層界面反映較為靈敏，其中，GR-d3、AC-d3對(duì)地層界面反映最為靈敏。

（2）常規(guī)測(cè)井曲線可用來進(jìn)行巖性和地層的快速“定性”對(duì)比和追蹤，自然伽馬、聲波時(shí)差測(cè)井曲線的GR-d3、AC-d3可用來進(jìn)行巖性和地層界面的精準(zhǔn)“定量”劃分與對(duì)比。將傳統(tǒng)的常規(guī)測(cè)井信息與常規(guī)測(cè)井曲線小波變換后的第三層細(xì)節(jié)信息相結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，可提高巖性及地層劃分的精度和效率。基于小波分析的地層劃分對(duì)比為研究區(qū)砂體厚度及煤層頂部微構(gòu)造特征刻畫奠定了重要的技術(shù)基礎(chǔ)。