改進(jìn)FA算法的PID控制器在集中供熱系統(tǒng)的應(yīng)用

張浩

摘要：集中供熱已經(jīng)成為我國(guó)北方地區(qū)居民的主要取暖方式，而集中供熱系統(tǒng)的二次網(wǎng)供水溫度直接影響著用戶的室內(nèi)能否保持在一個(gè)恒定舒適的溫度。由于集中供熱控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性、時(shí)滯性的復(fù)雜系統(tǒng)，因此工業(yè)上常用的PID控制難以達(dá)到良好的控制效果。針對(duì)這一問(wèn)題，通過(guò)對(duì)FA算法的研究，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法來(lái)對(duì)PID控制器的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，將設(shè)計(jì)好的控制器應(yīng)用到系統(tǒng)二次網(wǎng)供水溫度的控制當(dāng)中。結(jié)果表明，采用改進(jìn)FA算法優(yōu)化的PID控制器控制效果更好。

關(guān)鍵詞：集中供熱;二次網(wǎng)溫度控制;螢火蟲(chóng);PID控制;智能尋優(yōu)

中圖分類號(hào)：TP273? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）25-0157-03

1 背景

目前我國(guó)集中供熱產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，已經(jīng)基本替代了傳統(tǒng)的分散供熱，應(yīng)用十分廣泛。但在集中供熱系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中仍然有許多的不足，其中最主要的一個(gè)問(wèn)題就是難以保證居民室內(nèi)保持在一個(gè)恒定的舒適溫度。而PID控制在面對(duì)集中供熱這種復(fù)雜的線性系統(tǒng)時(shí)，往往不能夠保證穩(wěn)定的控制效果。

針對(duì)集中供熱控制系統(tǒng)的不足，眾多國(guó)內(nèi)外研究人員近年來(lái)對(duì)控制器進(jìn)行大量的研究與優(yōu)化。文獻(xiàn)[1]將PID控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為三層向前型，在系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間上取得了理想效果。文獻(xiàn)[2]在PID控制的基礎(chǔ)上引入了模糊控制，設(shè)計(jì)了一種模糊PID控制器，它的優(yōu)點(diǎn)是不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，控制更加穩(wěn)定，適應(yīng)力更強(qiáng)，能更好地滿足熱用戶的需求。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)采用了一種隨機(jī)智能搜索BFO算法應(yīng)用到了二次網(wǎng)供水溫度控制系統(tǒng)當(dāng)中，一定程度上提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度，減少了超調(diào)量。文獻(xiàn)[4]將PID控制器的三個(gè)參數(shù)使用Q學(xué)習(xí)的方法來(lái)優(yōu)化，該算法針對(duì)供熱系統(tǒng)的流量控制能夠使室內(nèi)溫度變化和流量閥開(kāi)度變化更加平緩，且節(jié)省了約33%的供熱量，節(jié)能效果明顯。

2009年，來(lái)自英國(guó)Xin-She-Yang教授通過(guò)觀察自然界中的螢火蟲(chóng)通過(guò)發(fā)光行為來(lái)進(jìn)行覓食、尋偶而獲得靈感，提出了螢火蟲(chóng)（FA）算法。FA算法具有控制參數(shù)較少、計(jì)算簡(jiǎn)單、迭代速率快等優(yōu)點(diǎn)，但算法也存在著迭代前期可能會(huì)陷入局部最優(yōu)而產(chǎn)生“早熟”現(xiàn)象、求解精度不夠，后期易跳過(guò)最優(yōu)點(diǎn)等問(wèn)題。目前眾多學(xué)者也提出了相應(yīng)的改進(jìn)思路，文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)螢火蟲(chóng)算法引入一個(gè)變異機(jī)制，在計(jì)算螢火蟲(chóng)的亮度時(shí)，自動(dòng)淘汰20%的最不亮個(gè)體，并且隨機(jī)生成相應(yīng)數(shù)量的螢火蟲(chóng)來(lái)替代淘汰的部分，這種方法增強(qiáng)了算法跳出局部最小點(diǎn)的能力。文獻(xiàn)[6]在算法中引入熒光因子，根據(jù)算法搜索的階段不同，自適應(yīng)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)的大小。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種基于混沌序列的變尺度螢火蟲(chóng)算法，有效地改善了普通螢火蟲(chóng)算法后期迭代易陷入停滯，算法迭代前期的收斂速率較快，能較好地進(jìn)行全局搜索，算法迭代后期在最優(yōu)點(diǎn)附近小范圍內(nèi)進(jìn)行局部尋優(yōu)，提高了算法求解精度。

本文根據(jù)FA算法的迭代特點(diǎn)，在位置更新公式中引入線性遞減慣性權(quán)重系數(shù)，同時(shí)對(duì)螢火蟲(chóng)的步長(zhǎng)因子進(jìn)行優(yōu)化，使螢火蟲(chóng)的步長(zhǎng)因子隨著迭代次數(shù)自適應(yīng)衰減，來(lái)增強(qiáng)算法的尋優(yōu)速率以及提高精度，將改進(jìn)的算法用來(lái)自適應(yīng)整定PID控制器參數(shù)，應(yīng)用到集中供熱系統(tǒng)當(dāng)中，保證用戶室內(nèi)溫度穩(wěn)定。

2 換熱站溫度控制系統(tǒng)

換熱站是集中供熱系統(tǒng)的樞紐環(huán)節(jié)，是連接一次網(wǎng)與二次網(wǎng)的中轉(zhuǎn)站。熱電廠產(chǎn)生的熱媒經(jīng)一次網(wǎng)絡(luò)流經(jīng)換熱站，再經(jīng)過(guò)換熱站的調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)換經(jīng)二次網(wǎng)絡(luò)輸送給熱用戶。如下圖1為換熱站的平面示意圖。

對(duì)于集中供熱系統(tǒng)中控制的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)就是二次網(wǎng)供水溫度，它直接影響著用戶的室內(nèi)溫度，供熱品質(zhì)的好壞也取決于二次網(wǎng)供水溫度能否穩(wěn)定在設(shè)定值附近。為了保障供熱品質(zhì)，若二次網(wǎng)的供水溫度實(shí)際值與設(shè)定值不一致，當(dāng)系統(tǒng)偵測(cè)到這一誤差時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)會(huì)自動(dòng)調(diào)節(jié)一次側(cè)供水管道閥門(mén)的開(kāi)度，通過(guò)增加或減少一次側(cè)的供水流量，傳遞更多或更少的熱媒，來(lái)調(diào)節(jié)二次網(wǎng)點(diǎn)供水溫度，確保水溫穩(wěn)定在設(shè)定值附近。

3 PID控制器

PID是比例（p）、積分（i）、微分（d）的縮寫(xiě)，它的原理是將系統(tǒng)的輸出值（實(shí)際值）與人為設(shè)定的理想值（設(shè)定值）進(jìn)行作差得到一個(gè)偏差值，將這個(gè)偏差值與偏差值的積分以及偏差值的微分通過(guò)一定的比例構(gòu)成一種線性組合作為輸出量，將該輸出量作用于被控對(duì)象，被控對(duì)象再完成相關(guān)的響應(yīng)，這種控制器稱為PID控制器。PID控制器的控制結(jié)構(gòu)圖如下所示。

圖2中，r（t）為設(shè)定值，y（t）是系統(tǒng)輸出值，系統(tǒng)輸出值一般稱為實(shí)際值，誤差量e（t）為系統(tǒng)的設(shè)定值r（t）與系統(tǒng)的實(shí)際值y（t）之差，即e（t）=r（t）-y（t）。誤差量e（t）為該控制器的輸入，對(duì)系統(tǒng)的誤差量e（t）進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到PID控制器的輸出u（t），u（t）亦是被控對(duì)象的輸入，被控對(duì)象的輸出為實(shí)際值y（t）。PID控制器輸出u（t）的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律可用如下公式來(lái)表達(dá)：

一般來(lái)講，PID控制器的比例增益Kp用來(lái)將誤差量與比例系數(shù)乘積的形式進(jìn)行輸出，比例環(huán)節(jié)是消除系統(tǒng)誤差量最直接的方式，Kp越大，誤差量消除越快，但比例參數(shù)Kp太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)變得不穩(wěn)定，產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象。積分環(huán)節(jié)的作用是對(duì)系統(tǒng)誤差量進(jìn)行累加輸出，只要存在誤差，積分環(huán)節(jié)就會(huì)不斷產(chǎn)生輸出，當(dāng)誤差量e（t）=0時(shí)，積分環(huán)節(jié)才中止累加，趨于平穩(wěn)。在單純的比例控制下系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)仍然會(huì)有誤差存在（穩(wěn)態(tài)誤差），積分環(huán)節(jié)可以消除這種誤差，增加積分增益Ki可以快速減少穩(wěn)態(tài)誤差，但也使系統(tǒng)的超調(diào)量變大，增加系統(tǒng)不穩(wěn)定性。微分環(huán)節(jié)可以抑制誤差量的變化，偏差的變化越大，微分環(huán)節(jié)的輸出就越大，從而抑制這種變化趨勢(shì)。增加微分增益Kd一定程度上會(huì)增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是過(guò)大的微分常數(shù)Td會(huì)使得系統(tǒng)對(duì)噪聲過(guò)于敏感。關(guān)于PID控制器的控制效果核心問(wèn)題就是如何找到一組合適的控制參數(shù)Kp、Ki、Kd來(lái)使得控制器的性能達(dá)到最優(yōu)。