基于SR 機(jī)構(gòu)的微位移平臺(tái)的設(shè)計(jì)及有限元分析*

許澤宇，沈劍英，來(lái) 榕，何安康

（嘉興學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001）

精密微位移技術(shù)在精密加工[1]、原子力顯微鏡[2]、精密移測(cè)量[3]、仿生科技[4]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，壓電式精密位移平臺(tái)是實(shí)現(xiàn)微位移的重要裝置，它由壓電微位移驅(qū)動(dòng)器來(lái)產(chǎn)生位移，由于該位移很小，所以還需柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)來(lái)放大壓電驅(qū)動(dòng)器的輸出位移。

本文設(shè)計(jì)了一種壓電式二維微位移平臺(tái)，采用SR機(jī)構(gòu)來(lái)放大壓電驅(qū)動(dòng)器的輸出位移。

1 二維微位移平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 是設(shè)計(jì)的壓電式二維微位移平臺(tái)，中間正方形部分是微動(dòng)臺(tái)，四周部分為這個(gè)微位移平臺(tái)的基座，基座與連桿LG1 之間是x 方向的SR 機(jī)構(gòu)，基座與連桿LG4 之間是y 方向的SR 機(jī)構(gòu)，SR 機(jī)構(gòu)用來(lái)放大壓驅(qū)動(dòng)器的輸出位移。連桿LG2、LG7 和連桿LG4、LG8對(duì)稱布置，組成微動(dòng)臺(tái)沿x 方向運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)；連桿LG1、LG5 和連桿LG3、LG6 對(duì)稱布置，組成微動(dòng)臺(tái)沿y方向運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)。

圖1 二維微位移平臺(tái)的結(jié)構(gòu)示意圖

可見，微動(dòng)臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)x、y 方向的微位移，在這兩個(gè)方向上實(shí)現(xiàn)微位移的過(guò)程完全一樣，每個(gè)方向都有一個(gè)SK 機(jī)構(gòu)來(lái)放大壓電驅(qū)動(dòng)器的輸出位移。下面以y方向的微位移說(shuō)明，柔性鉸鏈A 是平臺(tái)的位移輸入點(diǎn)，柔性鉸鏈B 是SR 機(jī)構(gòu)位移輸出點(diǎn)，SR 機(jī)構(gòu)通過(guò)連桿LG4 推動(dòng)微動(dòng)臺(tái)沿y 方向運(yùn)動(dòng)，所以，SR 機(jī)構(gòu)的輸出位移就是微動(dòng)臺(tái)的位移。微動(dòng)臺(tái)中的柔性鉸鏈都有一樣的結(jié)構(gòu)，見圖2。

圖2 柔性鉸鏈

2 SR 機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)

如圖3 是SR 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中l(wèi)=25mm，q=8mm，由文獻(xiàn)[5]得SR 機(jī)構(gòu)理論上的放大倍數(shù)是：假設(shè)壓電驅(qū)動(dòng)器的輸出位移是Δ，則SR 放大機(jī)構(gòu)的理論輸出位移是y=λΔ。

圖3 SR 機(jī)構(gòu)示意圖

3 有限元分析

SolidWorks 是一套機(jī)械設(shè)計(jì)的三維軟件，采用用戶熟悉的圖形界面，操作方便、簡(jiǎn)單容易學(xué)，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、汽車和航空領(lǐng)域。SolidWorks Simulation 是一個(gè)與SolidWorks 完全集成的有限元分析系統(tǒng)，能為分析人員提供系統(tǒng)及部件級(jí)分析、多領(lǐng)域的全面分析、多場(chǎng)耦合分析，并能適應(yīng)特殊行業(yè)及領(lǐng)域的需求。

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案，采用SolidWorks 中的simulation 模塊進(jìn)行有限元分析。分析步驟如下：

（1）建立微位移平臺(tái)的實(shí)體模型，見圖4；平臺(tái)材料為普通碳鋼，最大極限應(yīng)力為220MPa，彈性模量為200GPa。

圖4 微位移平臺(tái)實(shí)體模型

（2）使用“夾具”功能對(duì)平臺(tái)的四個(gè)安裝孔位進(jìn)行固定，限制位移，見圖5。

（3）對(duì)平臺(tái)劃分網(wǎng)格，采用標(biāo)線性四面體單元，見圖6，單元數(shù)為1639464 個(gè)，節(jié)點(diǎn)為2348782 個(gè)。

圖6 網(wǎng)格圖

（4）加載及得到位移和應(yīng)力，根據(jù)實(shí)際工作情況，分為三種方式：

a. 僅在x 方向加載（圖7），微動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生y 方向的位移及應(yīng)力，如圖8 所示。

圖7 僅在x 方向加載

圖8 僅在x 方向加載的位移及應(yīng)力

b. 僅在y 方向加載，微動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生x 方向的位移及應(yīng)力，如圖9 所示。

圖9 僅在y 方向加載的位移及應(yīng)力

c. 在x、y 方向同時(shí)加載，微動(dòng)臺(tái)在x、y 方向同時(shí)產(chǎn)生位移及應(yīng)力，如圖10 所示。

圖10 x、y 方向同時(shí)加載的位移及應(yīng)力

（5）計(jì)算微動(dòng)臺(tái)的放大倍數(shù)

為了與理論計(jì)算對(duì)比，設(shè)定加載力分別為50N、100N、400N；以僅在x 方向加載為例計(jì)算，根據(jù)圖1 的標(biāo)注，取點(diǎn)1、2 在x 方向上位移的平均值作為平臺(tái)的初始位移，取微動(dòng)臺(tái)四個(gè)頂點(diǎn)3、4、5、6 在y方向上位移的平均值作為微動(dòng)臺(tái)的位移值，見表1。然后計(jì)算二者的比值，得到微動(dòng)臺(tái)有限元分析結(jié)果的放大倍數(shù)為2.23。這個(gè)結(jié)果小于理論值，存在誤差的原因：SR 機(jī)構(gòu)的輸出位移通過(guò)連桿LG4 傳遞給微動(dòng)臺(tái)，它兩端的柔性鉸鏈沿軸向受壓產(chǎn)生位移損失。

表1 平臺(tái)有限元分析的結(jié)果

當(dāng)加載力F=400N 時(shí)，最大應(yīng)力接近材料的極限應(yīng)力，而此時(shí)的輸出位移為66μm，這個(gè)數(shù)值可以看作平臺(tái)的最大位移值。

4 加工后的微動(dòng)合實(shí)物

根據(jù)設(shè)計(jì)的尺寸，在一塊鋼板上采用數(shù)控電火花線切割機(jī)床進(jìn)行加工，再在鉆床上加工四個(gè)安裝孔，如圖11 所示。

圖11 微動(dòng)臺(tái)實(shí)物

加工用的是數(shù)控中走絲線切割機(jī)床，它結(jié)合自動(dòng)控制及計(jì)算機(jī)技術(shù)而設(shè)計(jì)的機(jī)電一體化產(chǎn)品，該機(jī)床將一根鉬絲作為電極，利用高頻脈沖電源，對(duì)工件進(jìn)行放電，在高溫、高壓下金屬發(fā)生溶化或氣化，從而達(dá)到加工的目的。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章設(shè)計(jì)了一個(gè)壓電式二維微位移平臺(tái)，能夠?qū)崿F(xiàn)x、y 方向的微位移，并采用SR 機(jī)構(gòu)來(lái)放大壓電驅(qū)動(dòng)器的初始位移。用SolidWorks 軟件中的simulation 模塊進(jìn)行有限元分析，由于柔性鉸鏈沿軸向受壓產(chǎn)生位移損失，有限元分析結(jié)果說(shuō)明SR 機(jī)構(gòu)的放大倍數(shù)小于理論計(jì)算值。