課程思政視角下BOPPPS教學(xué)模式在《數(shù)學(xué)分析》中的應(yīng)用

郭麗娟 王俊俊

(平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 河南平頂山 467000)

現(xiàn)在的教育不僅是教授知識(shí)，其根本是立德樹人。當(dāng)代大學(xué)生處于思想輿論相對(duì)多元化的時(shí)代，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，信息來源較廣，多種價(jià)值觀存在，而大學(xué)生大部分時(shí)間都是學(xué)習(xí)專業(yè)課，因此，要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，促進(jìn)大學(xué)生全面發(fā)展，培育出一代又一代德智體美勞全面發(fā)展，愛國愛黨，具有濃厚家國情懷的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人[1]。

《數(shù)學(xué)分析》是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，是后續(xù)課程，如《常微分方程》《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》等基礎(chǔ)。該課程的特點(diǎn)是持續(xù)時(shí)間長，內(nèi)容豐富，過于抽象，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒。學(xué)生的學(xué)習(xí)效果一定程度上關(guān)系到數(shù)學(xué)類本科生的四年學(xué)習(xí)成效。數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺少主動(dòng)性，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式又進(jìn)一步增加了學(xué)生的抵觸情緒。BOPPPS教學(xué)模式的出現(xiàn)在一定程度上改善了現(xiàn)狀。該模式將整個(gè)教學(xué)過程分為六個(gè)模塊：導(dǎo)入、學(xué)習(xí)目標(biāo)、前測(cè)、參與式學(xué)習(xí)、后測(cè)、總結(jié)，通過這六個(gè)步驟，構(gòu)建一套完整的教學(xué)課程的方法，科學(xué)指導(dǎo)整個(gè)教學(xué)過程。BOPPPS教學(xué)模式以學(xué)生為中心，提倡學(xué)生積極參與、反饋整個(gè)教學(xué)過程，可大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的參與度和自主學(xué)習(xí)能力，培了學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升學(xué)習(xí)效果[2][3]。

一、基于BOPPPS模式的教學(xué)設(shè)計(jì)

以《數(shù)學(xué)分析》中曲率的概念為例介紹課程思政視角下BOPPPS模式的應(yīng)用。

（一）導(dǎo)入（Bridge in）

事件：2021年4月2日，臺(tái)鐵太魯閣號(hào)408次列車，在臺(tái)灣花蓮大清水隧道發(fā)生出軌事故，造成多人死亡。

這一部分通過當(dāng)前新聞熱點(diǎn)事件，讓學(xué)生了解鐵軌彎道設(shè)計(jì)的重要性，而設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要用到曲率的概念，進(jìn)一步引入曲率，提高學(xué)生的興趣。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective）

通過PPT展示，使學(xué)生知道這節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)，就是能夠正確計(jì)算曲率，讓學(xué)生帶著目的學(xué)習(xí)，做到心中有數(shù)，有的放矢，達(dá)到學(xué)習(xí)效果。

（三）前測(cè)（Pre-assessment）

在學(xué)習(xí)新課之前，以計(jì)算題的形式，通過小組討論，給出答案，考察一下學(xué)生對(duì)函數(shù)求導(dǎo)知識(shí)的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的回答，掌握當(dāng)前學(xué)生的學(xué)情，從而適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)內(nèi)容和過程。

（四）參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）

為了讓學(xué)生了解曲率表示的是曲線的彎曲程度，首先給同學(xué)們展示三張幾何圖形，一張圖片是圓，另一張是直線，最后一張是一個(gè)一般的曲線。

然后請(qǐng)學(xué)生分組討論這幾張圖的不同，再請(qǐng)每組代表發(fā)表結(jié)論。

通過第一步，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)最大不同是曲線的彎曲程度不同，并且直線沒有彎曲，然后請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考，分組討論如何刻畫曲線的彎曲程度，這里可以通過動(dòng)畫展示，讓學(xué)生更直觀地看到怎么描述彎曲程度。

提示學(xué)生聯(lián)想從平均速度到瞬時(shí)速度的思想，為了刻畫曲線在一點(diǎn)處的彎曲程度，可以先思考平均曲率，再求極限，最后就得到了曲線在一點(diǎn)出的彎曲程度，也就是我們要講的曲率的概念：

這里，可以結(jié)合前面導(dǎo)入的新聞事件，進(jìn)行課程思政，介紹一下我國高鐵的發(fā)展。中國高鐵雖然起步比一些發(fā)達(dá)國家晚，但是發(fā)展突飛猛進(jìn)，現(xiàn)已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術(shù)最全、集成能力最強(qiáng)、在建規(guī)模最大的國家，這說明了中國的發(fā)展不容小覷，中國已不是當(dāng)初的中國，其他國家已經(jīng)不能隨便欺負(fù)中國了，每個(gè)中國人要熱愛自己的國家，為了國家而努力奮斗。

（五）后測(cè)（Post-assessment）

為了讓學(xué)生掌握曲率的定義，老師給出一道隨堂練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，挑選學(xué)生展示答案，看看學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況。

（六）總結(jié)（Summary）

可以讓學(xué)生自己總結(jié)，采用各種方式，比如思維導(dǎo)圖的形式，打油詩、小故事等，有利于學(xué)生充分理解、記憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如：中國鐵路，世界前列，曲率作用，不容小覷

簡潔順嘴，還激發(fā)了學(xué)生的愛國情懷。

二、結(jié)束語

BOPPPS教學(xué)模式主要以學(xué)生學(xué)為目的，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，增加師生之間的交流，但經(jīng)過上課實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)課程思政視角下BOPPPS教學(xué)模式在具體實(shí)施中存在著一些問題。

1.導(dǎo)入要求短小精悍，能迅速將學(xué)生的思維和要學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系起來。但在導(dǎo)入的過程中，視頻的選取、新聞事件的講解等往往都可能會(huì)產(chǎn)生時(shí)間過長的問題。這就容易使課堂頭重腳輕，達(dá)不到所要的效果。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)是所有教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，它的設(shè)置會(huì)產(chǎn)生過大或過小的問題。

3.前測(cè)的問題設(shè)置不精準(zhǔn)，偏離我們的教學(xué)目標(biāo)。比如，在講微分的定義的時(shí)候，教師會(huì)測(cè)試之前所學(xué)的導(dǎo)數(shù)的定義，但實(shí)際兩者有很大的區(qū)別，不能準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的學(xué)情，就達(dá)不到應(yīng)起的作用。

4.參與形式過于單一，且參與式過程的時(shí)間設(shè)置得不合理。數(shù)學(xué)內(nèi)容具有抽象、理論過多的特點(diǎn)，《數(shù)學(xué)分析》這門課程理論性強(qiáng)，過于抽象，學(xué)生的參與活動(dòng)主要是課堂練習(xí)和提問，參與式活動(dòng)過于單一，學(xué)生容易產(chǎn)生疲勞感，降低學(xué)習(xí)興趣。

5.《數(shù)學(xué)分析》課程內(nèi)容多，主要側(cè)重于命題的證明，因此，如何潤物細(xì)無聲地滲透進(jìn)去思政元素存在一定的問題。另外，一部分老師在思想上不能正確理解知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)的關(guān)系，課程思政建設(shè)合力難以形成。

通過本學(xué)期課程的實(shí)踐，根據(jù)以上產(chǎn)生的問題，在教學(xué)過程中進(jìn)行了一些改進(jìn)。

1.使用BOPPPS模型的關(guān)鍵不在于六個(gè)階段是否齊全、順序是否正確，而在于教師對(duì)教學(xué)理念的改變，更多地關(guān)注學(xué)生、關(guān)注學(xué)習(xí)、關(guān)注有效性，使教師走出書本內(nèi)容，走進(jìn)學(xué)生心里。在使用過程中，前測(cè)和導(dǎo)入可以融合在一起，也可以交換順序。如何設(shè)置，完全依據(jù)教學(xué)目標(biāo)。

2.積極尋求多種參與式活動(dòng)。比如，適當(dāng)給學(xué)生一些獎(jiǎng)勵(lì)，提高學(xué)生的參與度和好奇心。課堂上注意把控參與的時(shí)間，以免影響教學(xué)進(jìn)度?；?dòng)的過程，要切記“理實(shí)一體化”，可以借助于生活中一些實(shí)物，將抽象的理論知識(shí)具體化、直觀化，更有利于學(xué)生的理解。

3.在新的人才培養(yǎng)方案中，對(duì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的《數(shù)學(xué)分析》課時(shí)進(jìn)行了縮減，為了完成教學(xué)內(nèi)容，還有提高課堂效率，一定要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x取，不能每個(gè)內(nèi)容都講到。另外，單一的BOPPPS教學(xué)模式也是不行的，還要結(jié)合線上線下混合教學(xué)，把一些教學(xué)內(nèi)容放到線上，提高學(xué)生的自學(xué)能力。

4.為了將思政元素悄無聲息地滲透入課程中，老師單打獨(dú)斗是有一定局限性的，因此，組建課程思政團(tuán)隊(duì)勢(shì)在必行?？梢匝?qǐng)思政課教師加入團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)成員合力撰寫包含思政元素的教學(xué)大綱，教案設(shè)計(jì)，教學(xué)內(nèi)容，充分挖掘該課程中的思政元素，并以多種教學(xué)手段和表現(xiàn)形式在教學(xué)實(shí)施過程中較好地體現(xiàn)。

當(dāng)代教育要以人為本，高校是人才培養(yǎng)的主陣地，更應(yīng)努力構(gòu)建課程思政的育人大格局。教師上課使用BOPPPS模型好比中國人吃飯用筷子，筷子并不是唯一的工具，所以需要一線教師去深入地研究，反復(fù)地實(shí)踐，根據(jù)教學(xué)需要，探索合適的教學(xué)模式。