黃李韋　李棟龍

【摘 要】本文通過深入分析地方工科院校數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)困境和形成原因，結(jié)合地方工科院校數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生就業(yè)方向的變化，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式等方面提出針對(duì)性措施，為提升數(shù)學(xué)分析教學(xué)質(zhì)量以及課程的教學(xué)改革提供有效辦法。

【關(guān)鍵詞】地方工科院校；數(shù)學(xué)分析；教學(xué)改革

國務(wù)院頒布《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》后，全國高校的課程教學(xué)改革一直在積極的推進(jìn)[1]。而《數(shù)學(xué)分析》作為數(shù)學(xué)類專業(yè)的一門基礎(chǔ)必修課，是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后最先接觸的專業(yè)課程，它能培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維和抽象思維，使學(xué)生受到運(yùn)用分析的方法解決實(shí)際問題的訓(xùn)練，同時(shí)也為后繼課程的學(xué)習(xí)提供必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法?！稊?shù)學(xué)分析》課程的教學(xué)時(shí)間之長和跨度之大是數(shù)學(xué)類專業(yè)課中任何一門課程都不能比擬的，它既是連接初等數(shù)學(xué)的橋梁，又是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，如何按照21世紀(jì)的教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的總體要求，針對(duì)地方工科院校的特點(diǎn)，重新全面審視和構(gòu)建《數(shù)學(xué)分析》課堂教學(xué)，有效的解決目前課程教學(xué)的困境是一個(gè)非常有意義和值得探討的課題。

1 當(dāng)前地方工科院?！稊?shù)學(xué)分析》課程的教學(xué)困境

1.1 從學(xué)生的學(xué)習(xí)層面看

1.1.1 學(xué)生興趣不高

“興趣是最好的老師”，如果對(duì)專業(yè)不感興趣，學(xué)生自然對(duì)所學(xué)課程提不起熱情。在面對(duì)許多一夜暴富的社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，許多學(xué)生產(chǎn)生了“讀書無用”的消極思想，更少學(xué)生會(huì)喜歡相對(duì)枯燥、需要更多耐心的數(shù)學(xué)專業(yè)。以我校為例，每年入學(xué)的信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生中，有三分之二左右的學(xué)生是第二志愿選擇或是被調(diào)劑過來的，第二個(gè)學(xué)期初又有不少成績稍好的同學(xué)轉(zhuǎn)到外專業(yè)，這就出現(xiàn)了學(xué)生上課積極性不高、對(duì)專業(yè)和專業(yè)課不感興趣的現(xiàn)象。

1.1.2 學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊

由于志愿調(diào)劑和轉(zhuǎn)專業(yè)的原因，攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生既有熱愛數(shù)學(xué)的“學(xué)霸”，又有被迫留下的普通學(xué)生，因而造成學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)參差不齊。

1.2 從中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)層面看

1.2.1 學(xué)習(xí)方式有很大不同

當(dāng)今大社會(huì)的教育環(huán)境下，雖然教育部大力提倡素質(zhì)教育，但封建社會(huì)遺留至今的應(yīng)試教育思想仍占主流，高考成為中國學(xué)子“千軍萬馬過獨(dú)木橋”的獨(dú)特現(xiàn)象，因而中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)一直是“老師大量出考題，學(xué)生費(fèi)力做考卷”，而忽略了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的完善、學(xué)習(xí)能力的提高。而大學(xué)教育以“素質(zhì)能力”為主，對(duì)課程的考試和分?jǐn)?shù)并沒有要求太高，通常一門課程只有一次期末考試，這使得習(xí)慣“應(yīng)試”的學(xué)生不適應(yīng)，學(xué)習(xí)時(shí)比較茫然，而沒有大量的考試逼迫自己，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)就松散下來，甚至有學(xué)生要求至少增加多次考試，可見應(yīng)試教育對(duì)學(xué)生的影響有多大。

1.2.2 教學(xué)內(nèi)容“避重就輕”

在教育改革“創(chuàng)新”的大旗下，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容漸漸與大學(xué)數(shù)學(xué)接軌，增加了導(dǎo)數(shù)計(jì)算、定積分定義、概率論、運(yùn)籌學(xué)等知識(shí)。這在一定程度上拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，但同時(shí)也出現(xiàn)了對(duì)其它基礎(chǔ)知識(shí)避重就輕的局面。比如數(shù)學(xué)分析里使用率很高的正割、余割函數(shù)以及三角函數(shù)恒等式、積化和差等知識(shí)只是略講甚至不講，極坐標(biāo)的建立也不知所云，反而花不少時(shí)間去學(xué)習(xí)求極限、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用，連定積分也在學(xué)生不甚理解定義的情況下要求學(xué)生掌握定積分的計(jì)算，這使得學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了該部分知識(shí)，不愿意對(duì)數(shù)學(xué)分析里的極限和導(dǎo)數(shù)、積分定義進(jìn)行深入的理解和學(xué)習(xí)，教師在講授該部分內(nèi)容時(shí)也覺得進(jìn)退兩難。

1.3 從數(shù)學(xué)分析的教學(xué)模式層面看

由于數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)內(nèi)容多而課時(shí)有限，上課的模式仍然存在“填鴨式”，不注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生只是被動(dòng)的接受知識(shí)而沒有思考，教師和學(xué)生之間缺少互動(dòng)，以至于一些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)分析就是一門“不斷證明”的課程，不會(huì)用所學(xué)到的知識(shí)去解決問題，邏輯思維和計(jì)算能力沒有得到相應(yīng)的鍛煉和提高。

以上種種因素，導(dǎo)致了地方工科院校數(shù)學(xué)分析的教學(xué)面臨諸多困境，學(xué)生的考試成績普遍偏低，而數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)沒打好，對(duì)后續(xù)課程如概率論、常微分方程、復(fù)變函數(shù)等的學(xué)習(xí)造成很大的困擾。本文從教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法等方面，探討地方工科院校數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)改革。

2 教學(xué)改革措施

2.1 結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，因材施教。

地方工科院校里安排數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)的通常有信息與計(jì)算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)等幾個(gè)專業(yè)，目標(biāo)均是培養(yǎng)理論基礎(chǔ)扎實(shí)，專業(yè)應(yīng)用性強(qiáng)的學(xué)生。因而在數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中，對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)要深入講解，使學(xué)生理解其思想，并通過例題加深體會(huì)，而對(duì)過于繁雜的證明可適當(dāng)降低要求，且對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)在幾何、物理中的應(yīng)用部分可作為學(xué)生課下的自學(xué)內(nèi)容。例如在講授“實(shí)數(shù)的完備性”[2]這一章的內(nèi)容時(shí)，授課時(shí)重點(diǎn)講解定理的思想，而對(duì)定理的證明適當(dāng)降低要求，在學(xué)習(xí)“定積分的性質(zhì)和計(jì)算”之后，講解定積分在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用，而對(duì)于定積分在物理中的應(yīng)用略講。

2.2 增加習(xí)題課，提升學(xué)生的計(jì)算能力。

在數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中，每個(gè)學(xué)期均相應(yīng)安排有習(xí)題課與總復(fù)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)中常出現(xiàn)因各種節(jié)假日或?qū)W?；顒?dòng)而沖掉不少課時(shí)的情況，而為了保證完成教學(xué)任務(wù)，有時(shí)就會(huì)利用習(xí)題課時(shí)間來上教學(xué)內(nèi)容。另外，在有限的習(xí)題課里，學(xué)生不能夠及時(shí)消化上課內(nèi)容，更無法提高計(jì)算能力，因此適當(dāng)增加習(xí)題課時(shí)，改變習(xí)題課的固有模式才能達(dá)到“以練代講”的教學(xué)目的。

2.3 以學(xué)生為主體，采取學(xué)生上課的形式。

現(xiàn)代教育理論提出能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)從知識(shí)、方法和實(shí)踐三方面入手，并強(qiáng)調(diào)個(gè)體參與實(shí)踐的重要性。而習(xí)題課就是在教學(xué)過程中，由學(xué)生參與實(shí)踐的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。同時(shí)，針對(duì)不少數(shù)學(xué)類畢業(yè)生在校期間考取教師資格證，為畢業(yè)后就職中小學(xué)和培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的老師而準(zhǔn)備的現(xiàn)象，讓學(xué)生成為教學(xué)主體，采取學(xué)生上課形式非常有必要。而由于學(xué)生沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把教學(xué)進(jìn)度內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容安排給他們講授并不合適，因此讓學(xué)生在習(xí)題課上進(jìn)行“做老師”體驗(yàn)

2.4 增加段考和平時(shí)測(cè)驗(yàn)，注重平時(shí)成績。

中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式中，常常以考代練，特別是高三復(fù)習(xí)階段，幾乎天天都有考試，學(xué)生也適應(yīng)了這樣的學(xué)習(xí)方法。而大學(xué)講求素質(zhì)教育，課程考試基本就是在課程結(jié)束時(shí)進(jìn)行一次，而且考試的內(nèi)容注重基礎(chǔ)知識(shí)，并沒有像中學(xué)那樣講究技巧，因此不少學(xué)生在考試前一兩周突擊復(fù)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)分析這樣的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程也采取“背題型”的形式，基本考完就忘，這就嚴(yán)重影響了后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。為了做好中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作，也為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，避免考前才復(fù)習(xí)的突擊現(xiàn)象，可以增加一次數(shù)學(xué)分析的段考，將成績計(jì)入最后總評(píng)。習(xí)題課的安排中，也可以適當(dāng)增加平時(shí)測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的積累重在平時(shí)。

3 結(jié)束語

對(duì)于地方工科院校數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)分析課程而言，如何更好地結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，考慮地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)相關(guān)人才的需求等方面來進(jìn)行教學(xué)改革是一個(gè)長期摸索且不斷創(chuàng)新的過程。我們必須切合實(shí)際，綜合多種教學(xué)模式，合理定位師生在教學(xué)中的角色和地位，進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的框架和順序，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的良性互動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生成為能夠解決實(shí)際問題的專業(yè)型人才而打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃民海.新形式下數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)的實(shí)效性[J].高師理科學(xué)刊，2015，10：65-66.

[2]劉玉璉.數(shù)學(xué)分析講義[M].5版.北京：高教出版社，2012.

[責(zé)任編輯：楊玉潔]