尹 榮，張昭懷，劉紅銳，郭奕旋，張開翔

(1.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南昆明650500；2.昆明理工大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院，云南昆明650500)

鋰離子電池作為蓄電池的一種，憑借其在功率、效率、安全性、使用壽命等方面的優(yōu)越性得到了廣泛應(yīng)用[1]。鋰離子電池在使用中由于制造技術(shù)、材質(zhì)等其他方面的差異會(huì)出現(xiàn)電荷狀態(tài)(state of charge,SOC)不一致性的問題[2-3]，能量最高和能量最低的單體電池影響著電池組的充放電容量，經(jīng)過反復(fù)使用后，整個(gè)電池組的充放電容量會(huì)越來越小。因此必須采取有效的均衡措施來保證單體電池在充放電狀態(tài)下的一致性，以延長電池組的使用壽命。

目前電池的均衡方法以非耗能均衡為主。非耗能均衡方法以電容、電感或變壓器作為均衡能量轉(zhuǎn)移媒介，分為電容均衡[4-5]、電感均衡[6-8]、變壓器均衡[9-10]，均衡器的性能由均衡電路和均衡策略共同決定。從均衡能量轉(zhuǎn)移難度與可控性方面考慮，電感均衡是優(yōu)先選擇的均衡方法。本文提出一種并聯(lián)充電和選擇性單體電池放電均衡器。電池組充電過程中，單體電池達(dá)到所設(shè)定的充電截止電壓時(shí)，將該單體電池隔離出充電電路，實(shí)現(xiàn)充電過程的強(qiáng)制均衡；電池組在放電過程中，通過與電池組并聯(lián)的Cuk 斬波電路給電池組中SOC最小的單體電池補(bǔ)充能量，實(shí)現(xiàn)放電過程的能量均衡。

1 均衡器結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 均衡器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

該均衡器的均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，由n個(gè)單體電池(Cell1、Cell2......Celln)構(gòu)成的電池組，Cuk 斬波電路，肖特基二極管Da、Db，帶反并聯(lián)二極管的Mosfet 開關(guān)Mi、Ni、Sj(i=1，2，3...n，j=1，2，3...n-1)，總線開關(guān)K1、K2、P1、P2，控制開關(guān)Q1、Q2、Q3、Q4構(gòu)成。

圖1 均衡電路拓?fù)?/p>

1.2 均衡器工作原理

1.2.1 充電狀態(tài)的工作原理

以4 單體并聯(lián)電池組均衡器為例，闡述其充電、放電過程均衡原理。當(dāng)電池組處于充電狀態(tài)時(shí)，如圖2所示，總線開關(guān)K1、K2閉合，控制開關(guān)Q1、Q2、Q3、Q4斷開，將Cuk 斬波電路完全隔離出充電電路。在整個(gè)充電過程中單體電池Cell1、Cell2、Cell3、Cell4始終處于并聯(lián)狀態(tài)。假設(shè)單體電池達(dá)到充電截止電壓的順序依次為Cell3、Cell2、Cell1、Cell4，則當(dāng)單體電池Cell3達(dá)到所設(shè)定充電截止電壓時(shí)，則控制與單體電池Cell3串聯(lián)的Mosfet 開關(guān)M3、N3斷開，從而將單體電池Cell3隔離出充電電路，以此類推，當(dāng)所有單體電池均達(dá)到所設(shè)定的充電截止電壓時(shí)，則控制各自單體電池串聯(lián)的Mosfet 開關(guān)斷開，此時(shí)所有單體電池均被隔離出充電電路，各單體電池都因達(dá)到所設(shè)定的充電截止電壓而停止充電從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)制均衡。

圖2 充電狀態(tài)均衡器工作原理

1.2.2 放電狀態(tài)的工作原理

如圖3所示，當(dāng)電池組處于放電狀態(tài)時(shí)，接通總線開關(guān)P1、P2，斷開總線開關(guān)K1、K2，控制Mosfet 開關(guān)S1、S2、S3導(dǎo)通，斷開帶反并聯(lián)二極管的Mosfet 開關(guān)M1、M2、M3、M4和N1、N2、N3、N4。設(shè)α 為閾值，在放電過程中若某個(gè)單體電池Celli的SOC值最小且與電池組平均SOC值的差值|ΔSOCi|＞α 時(shí)，通過與電池組并聯(lián)的Cuk 斬波電路對(duì)能量最低的單體電池補(bǔ)充能量，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)電池組到單體電池的能量轉(zhuǎn)換。其中SOCav與|ΔSOCi|見公式(1)～(2)：

圖3 放電狀態(tài)均衡器工作原理

式中：SOCav為電池組的平均SOC值；SOCi為單體電池i的SOC值；|ΔSOCi|為單體電池i與平均SOC的差值。

假設(shè)單體電池Cell2的SOC值最小且|ΔSOC2|＞α 時(shí)，開關(guān)Q1、Q2、Q3、Q4閉合。使Cuk 斬波電路輸入端連接在電池組的正、負(fù)極上，輸出端通過Q3和Q4連接在電池組總線L1 和L2上。此時(shí)控制與單體電池Cell2串聯(lián)的兩個(gè)Mosfet開關(guān)M2、N2導(dǎo)通，通過Cuk斬波電路給單體電池Cell2進(jìn)行能量均衡。

Cuk 斬波電路的工作原理如圖4所示，對(duì)Mosfet 開關(guān)V進(jìn)行脈沖寬度調(diào)制(PWM),在一個(gè)信號(hào)周期T內(nèi)分為兩個(gè)狀態(tài)：開關(guān)V 導(dǎo)通時(shí)，如圖4(a)所示，電池組E 通過回路①對(duì)電感L1進(jìn)行儲(chǔ)能，電容C與電感L2通過回路②釋放儲(chǔ)能，使電池Cell2充電。開關(guān)V 關(guān)斷時(shí)，如圖4(b)所示，電池組E 和電感L1通過回路③使電容C進(jìn)行儲(chǔ)能，電感L2通過回路④使電池Cell2充電。

圖4 Cuk斬波電路工作原理

Cuk 斬波電路在充放電過程中均衡電流連續(xù)，使得電池均衡速度和能量轉(zhuǎn)移效率提高。

當(dāng)V 導(dǎo)通時(shí)，即0＜t＜DTon，由電量關(guān)系可知：

式中：Uin為輸入端電壓；Δi1為電感L1的紋波電流。

當(dāng)V 關(guān)斷時(shí)，即DTon＜t＜T，由電量關(guān)系可知：

式中：Uout為輸出端電壓；Δi2為電感L2的紋波電流。

根據(jù)式(3)～(4)可得：

2 仿真驗(yàn)證

以4 個(gè)單體電池(Cell1～Cell4)并聯(lián)成電池組，其充電過程初始SOC值分別設(shè)為25%、20%、35%、10%；放電初始SOC值分別設(shè)為80%、75%、90%、65%。各單體電池充放電電流控制在10 A 左右。單體電池額定容量為21 Ah，額定電壓為3.2 V，電感為220 μH，電容為470 μF，主控開關(guān)的頻率為20 kHz，充放電截止SOC值分別設(shè)為90%和10%，設(shè)閾值α 為1%。充電均衡時(shí)，當(dāng)各單體電池SOC值與充電截止SOC值的差值在α 以內(nèi)時(shí)，則停止對(duì)該單體電池的充電；放電均衡時(shí)，當(dāng)各單體電池SOC值與電池組平均SOC值的差值在α 以內(nèi)時(shí)，則停止對(duì)該單體電池的均衡。

2.1 無均衡參照仿真

當(dāng)電池組處于充電狀態(tài)時(shí)，各單體電池SOC值變化情況如圖5(a)所示。當(dāng)進(jìn)行到4 504 s 時(shí)，單體電池Cell3達(dá)到充電截止SOC值，因此電池組停止充電。此時(shí)各單體電池SOC值分別為80.01%、75.01%、90.01%、65.01%。

當(dāng)電池組處于放電狀態(tài)時(shí)，各單體電池SOC值變化情況如圖5(b)所示。當(dāng)進(jìn)行到4 504 s 時(shí)，單體電池Cell4達(dá)到放電截止SOC值，因此電池組停止放電。此時(shí)各單體電池SOC值分別為24.99%、19.99%、34.99%、9.99%。

圖5 無均衡參照仿真SOC變化曲線

2.2 均衡仿真

當(dāng)電池組處于充電狀態(tài)時(shí)，各單體電池SOC變化情況如圖6(a)所示。當(dāng)充電進(jìn)行到4 504 s 時(shí)，Cell3達(dá)到充電截止SOC值，停止對(duì)其充電。當(dāng)充電進(jìn)行到5 313 s 時(shí)，Cell1達(dá)到充電截止SOC值。當(dāng)充電進(jìn)行到5 718 s 時(shí)，Cell2達(dá)到充電截止SOC值。當(dāng)充電進(jìn)行到6 572 s 時(shí)，Cell4達(dá)到充電截止SOC值，各單體電池SOC值分別為90.00%、90.01%、90.01%、90.00%，電池組中每個(gè)單體電池均達(dá)到充電截止SOC值，充電過程結(jié)束。

當(dāng)電池組處于放電狀態(tài)時(shí)，各單體電池SOC值變化情況見圖6(b)。首先選擇Cell4進(jìn)行均衡，當(dāng)放電過程進(jìn)行到3 960 s 時(shí)，因|ΔSOC2|>α，則下一時(shí)刻選擇Cell2進(jìn)行均衡。當(dāng)放電過程進(jìn)行到5 760 s 時(shí)，各單體電池SOC值分別為9.44%、11.49%、19.44%、10.95%。此時(shí)Cell1到達(dá)放電截止SOC值，因此電池組放電結(jié)束。

由圖5 無均衡參照仿真和圖6 均衡仿真結(jié)果對(duì)比可知，未采用均衡器時(shí)，電池組充放電時(shí)間均為5 040 s，電池組中單體電池SOC最大差值為15%，采用均衡器后雖然充電時(shí)間變?yōu)? 572 s，但是各單體電池SOC的差值減小到0.1%，放電時(shí)間變?yōu)? 760 s，單體電池SOC最大差值減小為10%，可見使用均衡器對(duì)比未使用均衡器時(shí)，能夠有效地降低電池組中各單體電池的不一致性。

圖6 均衡仿真SOC變化曲線

3 均衡實(shí)驗(yàn)

3.1 均衡實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

選用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的4 只磷酸鐵鋰電池作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其額定電壓為3.2 V，額定容量為21 Ah。均衡實(shí)驗(yàn)平臺(tái)見圖7。采用μC-KGCFSH 充放電柜對(duì)電池組進(jìn)行充放電狀態(tài)控制，通過數(shù)字熒光示波器觀測(cè)均衡電流的波形。均衡電路中兩個(gè)電感均為220 μH，電容為470 μF，主控開關(guān)Mosfet 型號(hào)為IRF3205，導(dǎo)通電阻為8 mΩ，二極管選擇肖特基二極管SS34，正向壓降為0.53 V。實(shí)驗(yàn)中采用開路電壓法與安時(shí)積分法相結(jié)合來估計(jì)單體電池的SOC值。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

充放電開關(guān)未閉合時(shí)，依據(jù)采集到的電池開路電壓，通過查表獲得電池初始SOC值；充放電開關(guān)閉合后，測(cè)量電池的充放電電流與時(shí)間，通過安時(shí)積分法估算得到電池SOC的變化量，將開路電壓法獲得的初始SOC值與安時(shí)積分法估算到的SOC變化量相減估算得電池某一時(shí)刻的SOC值。

開路電壓法：電池在長時(shí)間靜置的條件下，其端電壓與電池的SOC有較好的線性對(duì)照關(guān)系，可以根據(jù)開路電壓來估計(jì)電池的SOC，在充放電的初期和末期，電池端電壓變化較大，開路電壓法可以取得較好的效果。開路電壓與電池SOC的關(guān)系如公式(7)所示：

式中：VB0為電池開路電壓；a為滿充時(shí)的開路電壓；b為完全放電時(shí)的開路電壓。

安時(shí)積分法：通過充放電過程中放電電流對(duì)時(shí)間的積分得出電量變化值的方法。若充放電起始狀態(tài)為SOC0，則安時(shí)積分法計(jì)算當(dāng)前SOC狀態(tài)如公式(8)所示：

式中：CN為電池的額定容量；I為充放電電流，電流在充電時(shí)為負(fù)，放電時(shí)為正；η 為充放電效率。

3.2 充電均衡實(shí)驗(yàn)

以初始SOC值為25%、20%、35%、10%的4 個(gè)磷酸鐵鋰電池Cell1～Cell4進(jìn)行并聯(lián)充電均衡。每個(gè)單體電池的充電電流保持為10 A，充電截止SOC值為90%，設(shè)α 為1%。每6 min 對(duì)各單體電池進(jìn)行SOC測(cè)量，當(dāng)各單體電池SOC值與充電截止SOC值的差值在α 以內(nèi)時(shí)，則停止對(duì)該單體電池的均衡，直至所有單體電池SOC值與充電截止SOC值的差值在α以內(nèi)，結(jié)束充電均衡實(shí)驗(yàn)。

充電均衡過程中，各單體電池SOC變化曲線見圖8，當(dāng)充電均衡實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到4 680 s 時(shí)，單體電池Cell3的SOC值為90%，達(dá)到充電截止SOC值。當(dāng)充電均衡實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到5 040 s時(shí)，單體電池Cell1的SOC值為89.4%，與充電截止SOC值的差值為0.6%，達(dá)到充電截止條件。當(dāng)充電均衡實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到5 400 s 時(shí)，單體電池Cell2的SOC值為89.8%，與充電截止SOC值的差值為0.2%，達(dá)到充電截止條件。當(dāng)充電均衡實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到6 120 s 時(shí)，單體電池Cell4的SOC值為89.2%，與充電截止SOC值的差值為0.8%，此時(shí)所有單體電池均達(dá)到充電截止SOC值，充電均衡實(shí)驗(yàn)結(jié)束，單體電池均衡始末SOC值見表1。

圖8 充電均衡SOC變化曲線

表1 充電均衡始末SOC 值 %

3.3 放電均衡實(shí)驗(yàn)

以初始SOC值為80%、75%、90%、65%的4 個(gè)磷酸鐵鋰電池Cell1～Cell4進(jìn)行串聯(lián)放電均衡。放電電流為10 A，放電截止SOC值為10%，設(shè)α 為1%，每6 min 對(duì)各單體電池進(jìn)行SOC測(cè)量，SOC測(cè)量主要依據(jù)公式(7)～(8)，當(dāng)各單體電池SOC值與電池組平均SOC值的差值在α 以內(nèi)時(shí)，則停止對(duì)該單體電池的均衡，下一時(shí)刻選擇SOC值最小的單體電池繼續(xù)均衡，直至最小SOC的單體電池與放電截止SOC值的差值在α 以內(nèi)，結(jié)束放電均衡實(shí)驗(yàn)。

放電均衡過程中，對(duì)最小SOC的單體電池Cell4通過Cuk斬波電路進(jìn)行均衡充電，主控開關(guān)PWM 波和均衡電流波形如圖9(a)所示，主控開關(guān)的頻率約為19 kHz，占空比40.8%，均衡電流約為2 A。各單體電池SOC變化曲線如圖9(b)所示，當(dāng)放電均衡實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到4 680 s 時(shí)，單體電池Cell4的SOC值為19.1%，電池組平均SOC值為19.225%，差值0.125%，小于1%，下一時(shí)刻選擇SOC值最小的單體電池Cell2繼續(xù)均衡。當(dāng)放電均衡實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到5 160 s 時(shí)，單體電池Cell1的SOC值為10.2%，達(dá)到放電截止SOC值，放電均衡實(shí)驗(yàn)結(jié)束，各單體電池均衡始末SOC數(shù)值見表2。

圖9 放電均衡電流波形和SOC變化曲線

表2 放電均衡始末SOC 值 %

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

以標(biāo)準(zhǔn)差e來評(píng)估電池組的各單體電池SOC的一致程度，e越小說明電池組間各單體電池的一致性越好。對(duì)于n個(gè)單體電池并聯(lián)組成的電池組，其標(biāo)準(zhǔn)差為：

式中：SOCi為單體電池i的SOC值；SOCav為電池組的平均SOC值，計(jì)算公式見式(1)。

由公式(9)和表1 數(shù)據(jù)可計(jì)算出充電過程中，電池組初始狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)差為9.01，無均衡充電末電池組的標(biāo)準(zhǔn)差為7.85，充電均衡末電池組標(biāo)準(zhǔn)差為0.374；由公式(9)和表2 數(shù)據(jù)可計(jì)算出放電過程中，電池組初始狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)差為9.01，無均衡放電末電池組的標(biāo)準(zhǔn)差為7.31，充電均衡末電池組標(biāo)準(zhǔn)差為5.179?？梢娊?jīng)過一次充放電均衡后，電池組SOC的一致程度得到了提高。

充電狀態(tài)時(shí)，當(dāng)某個(gè)單體電池達(dá)到充電截止SOC值時(shí)，通過斷開其充電回路的開關(guān)使該單體電池隔離出充電回路就可以實(shí)現(xiàn)單體電池間充電均衡。由圖8 和表1 可得，充電均衡時(shí)間由4 680 s 延長為6 120 s，單體電池間SOC最大差異從25%降至0.8%，降低了電池組中各單體電池之間不一致性。

放電狀態(tài)時(shí)，通過Cuk 斬波電路為最小SOC的單體電池補(bǔ)充能量，輸入端電池組E 的放電和輸出端單體電池的充電同時(shí)進(jìn)行，均衡電流連續(xù)，通過調(diào)節(jié)主控開關(guān)的占空比就可以控制均衡電流的大小。通過減緩SOC最低單體電池的放電速率來提高整個(gè)電池組的放電容量。由圖9 和表2 可得，放電均衡時(shí)間由4 680 s 延長至5 160 s，單體電池間SOC最大差異從25%降至12.5%，降低了電池組中各單體電池之間不一致性。

4 結(jié)論

針對(duì)鋰離子電池組存在能量不一致性導(dǎo)致充放電過程中容量減少的問題，提出一種新型并聯(lián)電池組均衡電路。分析了均衡器的工作原理，在充電狀態(tài)時(shí)，不需要多余的均衡器，只需要一些開關(guān)器件來控制多個(gè)電池的并聯(lián)充電；在放電狀態(tài)時(shí)，通過對(duì)串聯(lián)電池組中能量最低且滿足均衡條件的單體電池進(jìn)行均衡，在電池組放電的同時(shí)進(jìn)行均衡，且均衡電流連續(xù)，均衡速度較快。通過4 個(gè)單體電池并聯(lián)組成的電池組進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果驗(yàn)證了所提出的均衡器能夠快速均衡，有效減緩單體電池差異的形成，提高電池組性能，增加電池組充放電容量，延長電池組使用壽命。