箱型梁橋荷教試驗有限元模型簡化研究

胡顯輝 鄧年春 郝天之

摘要：橋梁荷載試驗是橋梁檢測領域廣泛應用的技術手段之一，而有限元模擬計算是橋梁荷載試驗的重要步驟。文章以某一工程實例為例，利用Midas Civil軟件對其進行建模計算，對有限元模型截面、變截面做不同程度的簡化，比較不同簡化程度模型的計算結果，進而對各簡化模型計算結果與精細化原模型計算結果進行對比分析。研究表明，有限元模型變截面處做等截面替代簡化，可以替代精細化原模型。研究結果對簡化箱型梁橋荷載試驗有限元模擬計算工作，提高箱型梁橋荷載試驗工作的效率具有指導意義。

關鍵詞：橋梁工程;荷載試驗;有限元模型簡化

中圖分類號：U448.21⁺3文獻標識碼：ADOI：10.13282/j.cnki.wccst.2021.01.032

文章編號：1673-4874（2021）01-0113-04

0引言

有限元模擬計算為橋梁荷載試驗具體實施階段提供重要的理論數(shù)據(jù)依據(jù)，是橋梁荷載試驗必不可少的重要環(huán)節(jié)[1]。本研究分析討論不同程度簡化后有限元模型的計算結果，得出研究結果對今后橋梁荷載試驗有限元模擬驗算工作的簡化和工作效率的提高具有指導意義[2]。

1荷載試驗計算參數(shù)

1.1控制截面的位置

橋梁荷載試驗中，通過有限元軟件Midas Civil對橋梁結構的內(nèi)力進行計算，確定橋梁結構的內(nèi)力包絡圖，按照最不利受力原則，根據(jù)內(nèi)力包絡圖，控制截面選定為各試驗跨的最大正彎矩處截面，以及全橋最大負彎矩處截面[3]。

1.2應變值和撓度值

應變值和撓度值是橋梁荷載試驗中重要的計算參數(shù)，力學計算公式分別為式（1）和式（2）。

（1）

式中：My——截面承受彎矩，kN·m;

EI——截面抗彎剛度，kN·m。

（2）

式中：K——計算系數(shù);

P——點荷載，kN;

l——橋跨長度，m;

EI——截面抗彎剛度，kN·m。

1.3沖擊系數(shù)

按《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2015）4.3.2條要求[4]，沖擊系數(shù)按下式計算：

f<1.5Hz時，μ=0.05;

1.5Hz

14Hz

式中：f——結構基頻，Hz。

2有限元模型簡化及計算結果

2.1工程概況

本橋橋跨組合為（30+35+30）m，橋梁寬度為8.0m=0.5m（防撞護欄）+7.0m（行車道））+0.5m （防撞護欄）。橋面鋪裝為8cm厚C50混凝土調平層+中粒式瀝青混凝土（AC-20C）6cm+細粒式橡膠瀝青混凝土（AR-AC13）4cm。箱梁立面剖面圖見圖1，截面圖見圖2～4，變截面BC、CB處見箱梁立面剖面圖。

2.2模型簡化

2.2.1模型簡化理由

有限元模擬計算是橋梁荷載試驗的重要步驟，有限元模型做適當?shù)暮喕梢栽诒ＷC計算結果準確的前提下減少建模工作量，從而提高整個橋梁荷載試驗的工作效率。

2.2.2精細化原模型

本有限元模型嚴格按照橋梁設計文件，采用有限元軟件Midas Civil建模計算，對各變截面處不作任何簡化處理，力求模型高度精細化[5]，在建模工作量上，本模型需建立A、B、C截面，BC、CB變截面。

2.2.3簡化模型1

本有限元模型按照橋梁設計文件，采用有限元軟件Midas Civil建模計算，對有限元模型作以下簡化處理：將C截面替代BC變截面、CB變截面。經(jīng)過簡化，在建模工作量上本模型只需建立A、C截面，相對于原模型可以提高建模效率。

2.2.4簡化模型2

本有限元模型參照橋梁設計文件，采用有限元軟件Midas Civil建模計算，對有限元模型作以下簡化處理：將B截面替代BC變截面、CB變截面，經(jīng)過簡化，在建模工作量上，本模型只需建立A、B、C截面，相對于原模型可以提高建模效率。

2.2.5簡化模型3

本有限元模型參照橋梁設計文件，采用有限元軟件Midas Civil建模計算，對有限元模型作以下簡化處理：將B截面替代BC變截面、CB變截面、C截面。經(jīng)過簡化，在建模工作量上，本模型只需建立A、B截面，相對于原模型可以提高建模效率。見表1。

2.3簡化模型計算結果分析

2.3.1控制截面位置結果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計算，各簡化模型試驗跨最大正彎矩位置及全橋最大負彎矩位置，均與原模型各試驗跨最大正彎矩位置和全橋最大負彎矩位置無任何差異。

2.3.2控制截面處彎矩My結果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計算，各模型控制截面處彎矩My計算結果分析見表2。

計算結果表明，簡化模型1與簡化模型3控制截面處彎矩與原模型差值百分比，均在5%以內(nèi)，在采用有限元軟件計算箱梁橋控制截面處彎矩時，可采用簡化模型1和簡化模型3替代原模型計算，以提高工作效率。簡化模型2控制截面處最大負彎矩與原模型差值百分比超過5%，超出工程誤差允許范圍，不具有替代原模型的效果。見圖5～6。

2.3.3控制截面應變ε結果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計算，各模型控制截面處應變ε計算結果分析見表3。

計算結果表明，簡化模型1在最大負彎矩處應變與原模型相比偏大，且差值百分比遠遠超出5%。由式（1）可知，主要原因在于截面的簡化導致其截面慣性矩I過小，從而導致該處應變過大。因此，采用簡化模型1替代原模型計算應變時，最大負彎矩處截面不能做簡化處理。簡化模型3最大正彎矩處應變與原模型相比過大的原因在于截面的簡化導致其截面慣性矩I過大，從而導致該處應變過小。計算應變時，簡化模型2完全可替代原模型進行計算。見圖7～8。

2.3.4控制截面撓度ω結果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計算，各模型控制截面處撓度ω計算結果分析見表4。

計算結果表明，在計算控制截面撓度時，簡化模型1、簡化模型2可替代原模型進行計算，以提高工作效率。簡化模型3最大正彎矩處撓度與原模型相比偏小，且差值百分比，遠遠超過5%。由式（2）可知，主要原因在于截面的簡化導致其截面慣性矩I過大，從而導致該處撓度過小。因此，采用簡化模型3 替代原模型計算撓度時，最大正彎矩處截面不能做簡化處理。見圖9～10。

2.3.5振動頻率f和沖擊系數(shù)μ結果分析

經(jīng)有限元軟件Midas Civil建模計算，各模型振動頻率f和沖擊系數(shù)μ的計算結果分析見表5。

計算結果表明，在計算基頻和沖擊系數(shù)時，模型1、模型2、模型3均可替代原模型。見圖11～12。

3結語

（1）經(jīng)過比較各種簡化模型的計算結果與精細化原模型的計算結果發(fā)現(xiàn)：簡化模型1的計算得出的振動頻率、沖擊系數(shù)，測試截面位置及相應位置的最大正彎矩值、應變值、撓度值，與精細化原模型結果的差異均在工程誤差允許的范圍內(nèi);簡化模型2與簡化模型3的計算結果與精細化原模型計算結果差異較大，超出工程誤差的允許范圍。

（2）對比結果分析得出結論：在橋梁荷載試驗有限元模擬計算過程中，簡化模型1在最大負彎矩處截面不做簡化處理的情況下，可達到替代精細化原模型的效果，在建模工作量上節(jié)約了6個變截面。

有限元模型作適當簡化，對計算結果無影響，可以達到替代精細化原模型的作用;在橋梁荷載試驗工作量上，可以起到減少工作量的作用，進而提高工作效率。此類方法，可廣泛應用于今后箱型梁橋荷載試驗計算工作中。

參考文獻

[1]李田青，吳進星.橋梁荷載試驗技術在建設工程交工驗收質量檢驗中的應用[J].西部交通科技，2019（6）：97-101.

[2]代園.橋梁荷載試驗以及有限元建模的承托精細化分析[D].武漢：湖北工業(yè)大學，2018.

[3]橋梁檢測與加固技術[J].西部交通科技，2009（5）：8-13.

[4]JTGD60-2015，公路橋涵設計通用規(guī)范[S].

[5]劉雪雷.基于有限元的現(xiàn)澆連續(xù)梁荷載試驗研究[J].西部交通科技，2017（6）：96-99，109.