何靜

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過猜測、驗(yàn)證，探究“同頭無除”“折半商五”“靠五”三種試商方法。

2.通過觀察、對比、分析，了解各種試商方法的不同之處，學(xué)會(huì)靈活選用試商方法，提高試商能力和計(jì)算能力。

3.在計(jì)算過程中，學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，培養(yǎng)學(xué)生靈活選用計(jì)算策略的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“同頭無除商八九”、“折半商五”、“靠五法”三種試商方法。

教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算中，能根據(jù)數(shù)據(jù)特征靈活選用試商方法。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

【環(huán)節(jié)一】回顧“四舍五入”法試調(diào)商的規(guī)律。

1.最近我們一直在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，在做除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法時(shí)，最關(guān)鍵的是什么？ 〖預(yù)設(shè)〗最關(guān)鍵的是試商

請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過試商方法有哪些？〖預(yù)設(shè)〗四舍法、五入法。

2.那我們來試幾道題，比一比，看看誰做得又對有快！

357÷37 245÷48 162÷24

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，板演反饋。

（2）學(xué)生講述計(jì)算思考過程，課件同步展示思路。

（3）小結(jié)：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商?！八纳帷鄙檀鬁p去一，“五入”商小加上一。

【環(huán)節(jié)二】探究其他試商法。

我們在用“四舍五入”法試商時(shí)，通過估算、初試、 乘積、調(diào)整等四個(gè)步驟來完成商的過程，有的要調(diào)一次商，有的要調(diào)兩次，甚至更多次。但事實(shí)上，有不少題目的數(shù)據(jù)很有特點(diǎn)，如果同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)里面的奧秘，會(huì)讓我們的試商更簡便。

1.“同頭無除商八九”試商法。

被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，但很接近，且被除數(shù)的第一位數(shù)字與除數(shù)的第一位數(shù)字相同時(shí)，不商9就商8。差大先商8，差小先商9。當(dāng)題目的數(shù)據(jù)符合整個(gè)特征時(shí)，我們可以用“同頭無除商8、9”法來試商，更簡便。

2. “除數(shù)折半商五”試商法。

被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的一半或接近一半時(shí)，試商5或4，記作折半商5。 這種方法我們可以稱為“ 除數(shù)折半商4、5”。當(dāng)題目的數(shù)據(jù)符合整個(gè)特征時(shí)，我們可以用“除數(shù)折半商4、5”法來試商，更簡便。

3. “靠5”試商法。

我們根據(jù)數(shù)據(jù)特征，把一些題目的除數(shù)估成幾十五來計(jì)算，這種方法我們可以稱為“靠5”法。

【環(huán)節(jié)三】梳理溝通，匯總試商妙招。

同學(xué)們，今天我們探究了這么多新的試商法。以后做除法筆算可有信心了，因?yàn)樵嚿涛覀冇性嚿绦∶钫小＃ǔ鍪菊n題：試商我有小妙招）

①讓我們就來用用我們的新妙招吧！

②小結(jié)：

利用口訣，我們就能記得很快。我們發(fā)現(xiàn)，有些題目有兩種試商法都適合，比如225÷43，折半商5和四舍法都很簡便。

除了一般情況，有時(shí)還會(huì)有一些特殊情況，像剛剛的最后一道題310÷39=7……37，這個(gè)算式的特點(diǎn)也符合同頭無除商九、八，可是商卻是7，試商過程還要調(diào)商，如果選用“五入”法更適合它。

【環(huán)節(jié)四】課堂總結(jié)，作業(yè)布置。

1. 這節(jié)課，你有什么收獲？你覺得自己的表現(xiàn)如何？

2. 以后在計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)除法時(shí)無論是“四舍五入”法、“靠5”法、“同頭試商”法和“除數(shù)折半”法，我們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活選用試商方法，讓試商方法成為自己的法寶，提高計(jì)算正確率和速度。

3. 課外了解一下，還有哪些試商妙招，和同學(xué)們分享。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

本節(jié)課是除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算試商方法的一個(gè)融合拓展課，旨在讓學(xué)生能融會(huì)貫通。筆者在本課教學(xué)設(shè)計(jì)上從以下幾個(gè)方面考慮：

1.縱橫交互，探求“試商小妙招”。

（1）橫向溝通比較，整合多種試商方法。

在實(shí)際教學(xué)中，教材例5的“靠5”法就學(xué)生而言，實(shí)際上真正主動(dòng)想到這種方法的很少，而且這種方法受數(shù)據(jù)限定，實(shí)際運(yùn)用率并不高。因此，將教材練習(xí)十四的“同頭無除”和例5“靠5”法，以及后面練習(xí)十五的“折半商5”法，設(shè)計(jì)整合在一堂課內(nèi)教學(xué)。通過鞏固“四舍五入”法試商，依次引導(dǎo)學(xué)生自主探究“同頭無除”和“折半商5”兩種方法，而“靠5”法以引導(dǎo)、比較、總結(jié)為主。

通過橫向溝通比較5種試商方法的各自規(guī)律，無論是新授課過程中還是在練習(xí)鞏固提升中，都讓學(xué)生在辨析中體會(huì)要根據(jù)不同數(shù)據(jù)特征，選擇合適的試商法，從而可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算快、對、巧的目的，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味，變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（2）縱向深入探究，拓展提升試商策略。

只有真正經(jīng)歷過的才能夠留下學(xué)習(xí)的痕跡。“同頭無除商8、9”和“除數(shù)折半商4、5”兩種試商方法的規(guī)律，都是讓學(xué)生通過小組合作，經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、猜測、驗(yàn)證、分析、總結(jié)來自主探究的，但這只進(jìn)行探究這兩種試商方法的第一層次。

在什么時(shí)候先初商8，什么時(shí)候先初商9？為什么先初商4，為什么先初商5？知其然，更要知其所以然。學(xué)生需像這樣更深層次的思考和探究。因此，筆者在設(shè)計(jì)中，需要進(jìn)行第二層次挖掘探究的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生思考和一探究竟的信念，再次經(jīng)歷分析、對比，猜測驗(yàn)證的方法，自己總結(jié)出更快捷、省時(shí)、省力的有效試商策略。學(xué)生自主探究解決問題的過程，有利于發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，交流互動(dòng)中，展示想法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在交流中提升了認(rèn)知。

2.豐盈數(shù)感，求達(dá)“無招勝有招”。

（1）經(jīng)歷試商方法探究全過程，發(fā)展數(shù)感。

弗賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是讓學(xué)生進(jìn)行探究，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！痹谟?jì)算教學(xué)中注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與作用，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。因此，本課設(shè)計(jì)以自主探究、合作交流的學(xué)法為主，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、猜測、驗(yàn)證、交流、分析、總結(jié)來自主探究試商方法的全過程。

學(xué)生在這一比較、辨析多種調(diào)商方法的過程中，逐漸消除認(rèn)知困惑，使學(xué)生對調(diào)商的認(rèn)識(shí)從錯(cuò)誤走向清晰，從不全面走向相對全面，從單一走向靈活。這樣的過程，是一個(gè)有效學(xué)習(xí)、思考和修正過程，也是學(xué)生數(shù)感逐步顯現(xiàn)、豐盈的過程。

（2）采取有效的變式訓(xùn)練，在反思中提升數(shù)感。

練習(xí)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，形成通達(dá)知識(shí)脈絡(luò)。練習(xí)設(shè)計(jì)1：觀察算式，不計(jì)算，選擇試商方法的題目，將相同、相異和相似的內(nèi)容放在一起，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，領(lǐng)悟其中的數(shù)字關(guān)聯(lián)聯(lián)系與區(qū)別，判斷試商策略的選擇，這是運(yùn)算中的直觀推理。學(xué)生在這一過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)意識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字與計(jì)算之間的聯(lián)系從而建立數(shù)感。通過匯報(bào)交流、思維碰撞，學(xué)生之間取長補(bǔ)短，集多人思想于一身，在交流中發(fā)展數(shù)感。學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的靈活解決計(jì)算策略的辨析中升華數(shù)感。

多種試商方法策略的建構(gòu)，讓學(xué)生試商獲得妙招，使靈活試商成為一種可能。尤其是在單一試商策略選擇應(yīng)用中，有“招”在手，試商不愁。但是學(xué)生是否真正達(dá)到靈活試商，融會(huì)貫通，更需要一種打破套路的內(nèi)化感悟。因此，筆者在設(shè)計(jì)了練習(xí)2：靈活試商的開放變式題，試圖讓學(xué)生在經(jīng)歷多種試商方法的建模后，能夠解解模，從而能悟中有法。正所謂，手中無“劍”，手即是“劍”，這是最高境界。

浙江省溫州市廣場路小學(xué) 325000