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引言

在高速實(shí)時處理系統(tǒng)中，對數(shù)據(jù)吞吐量，CPU處理能力等要求越來越高，因此經(jīng)常會使用到各種各樣的高速時鐘電路，如SDRAM接口，DDR接口，高速的CPU數(shù)據(jù)接口以及芯片之間的并行互連接口等。這些高速的數(shù)據(jù)接口基本工作在100 MHz頻率以上，每個時鐘周期小于10 ns(10-9s)。在這么高的速度下，數(shù)據(jù)線上每一個時鐘周期內(nèi)要求數(shù)據(jù)被正確地讀出和寫入，保證這一過程需要對數(shù)據(jù)傳輸時序的理解和精確的計(jì)算。如果發(fā)生時序錯誤，會導(dǎo)致不可預(yù)測的災(zāi)難性后果[1]。因此，為使數(shù)據(jù)正確地進(jìn)行傳輸，數(shù)據(jù)輸出芯片必須滿足數(shù)據(jù)輸入芯片對數(shù)據(jù)建立時間和數(shù)據(jù)保持時間的要求。

1　計(jì)算裕量涉及的概念及計(jì)算方法

SDRAM是典型的高速并行總線結(jié)構(gòu)。圖1所示為SDRAM的源同步工作方式，在這種方式下，由SDRAM控制器產(chǎn)生時鐘，并將這個時鐘經(jīng)過PCB上的走線分配給各個SDRAM芯片。因此也可稱作SDRAM控制器分配時鐘工作方式。通過對SDRAM在這種方式下的時序分析，我們可以理解相關(guān)的一些時序參數(shù)的具體含義。比如Tco、建立時間、保持時間、建立時間裕量、保持時間裕量、傳輸時延、時鐘抖動、時鐘偏移等。

圖1　SDRAM控制器源同步工作方式

Tco是指時鐘觸發(fā)開始到輸出有效數(shù)據(jù)的器件內(nèi)部所有延時的總和?？偩€時序如圖2所示，由圖2可以看出，當(dāng)SDRAM控制器輸出數(shù)據(jù)時，在時鐘上升沿之后發(fā)出數(shù)據(jù)，上升沿到數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)總線上有效的時間稱為時鐘到數(shù)據(jù)的延時，即Tco。SDRAM在下一個時鐘的上升沿去鎖存數(shù)據(jù)總線上的數(shù)據(jù)。假設(shè)此數(shù)據(jù)需要的最大值為Tcomax及最小值為Tcomin。

圖2　總線時序圖

信號經(jīng)過數(shù)據(jù)線到達(dá)接收端后，就牽涉到建立時間和保持時間這兩個時序參數(shù)，他們是接收器件本身的特性[2]。所謂建立時間(Tsu)就是指芯片作為輸入時，數(shù)據(jù)所需的建立時間(時鐘上升沿前數(shù)據(jù)維持的時間)，建立時間的滿足永遠(yuǎn)以最小值來計(jì)算。而保持時間(Th)指的是芯片作為輸入時，數(shù)據(jù)所需的保持時間(時鐘上升沿后維持的時間)，保持時間的滿足也永遠(yuǎn)以最小值來計(jì)算。一般來說，時鐘信號來的時候，要求數(shù)據(jù)必須已經(jīng)存在一段時間，這就是器件需要的建立時間。時鐘邊沿觸發(fā)之后，數(shù)據(jù)還必須要繼續(xù)保持一段時間，以便能穩(wěn)定的讀取，這就是器件需要的保持時間[3]。如果數(shù)據(jù)信號在時鐘沿觸發(fā)前后持續(xù)的時間均超過建立和保持時間，那么超過量就分別被稱為建立時間裕量和保持時間裕量。

因此，通過以上分析可知，SDRAM控制器的輸出必須滿足SDRAM的輸入條件。

從輸入的Tsu考慮：Tsu=Tclk-Tcomax；為了滿足Tsu的條件，Tsu必須：Tclk-Tcomax>Tsu=>Tclk>Tsu+Tcomax

從上面式子，我們還可以推算出，在給定的時鐘頻率下，輸入的建立時間的時序裕量：

Setup Time Margin=Tclk-Tsu-Tcomax

(1)

從輸入的Th考慮：Tcomin>Th；從上面的式子我們可以推算出輸入保持時間的時序裕量：

Hold Time Margin=Tcomin-Th

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中，由于系統(tǒng)時鐘頻率很高，在計(jì)算時序裕量時還要考慮數(shù)據(jù)和時鐘在PCB上的傳輸延時以及信號完整性對時序的影響。下面介紹另外一些時序參數(shù)：

Tflight: 這個參數(shù)定義數(shù)據(jù)信號在PCB傳輸線上到達(dá)輸入點(diǎn)所需的時間，就是平時所說的傳輸時延或飛行時間。

Tskew: 這個參數(shù)定義時鐘信號到達(dá)發(fā)送IC和接收IC時鐘引腳的時間差異。在源同步工作方式下，即為時鐘從SDRAM控制器到SDRAM的延時。

Tcrosstalk：由于串?dāng)_引起的數(shù)據(jù)沿變化，導(dǎo)致數(shù)據(jù)到達(dá)時間發(fā)生輕微的搖擺。

Tjitter：由于時鐘抖動引起的時鐘周期的變化。

考慮這些因素后，建立時間和保持時間的裕量就會相應(yīng)的發(fā)生變化，如下公式所示：

Setup Margin=Tclk-Tcomax-Tsu-

Tflight+Tskew-Tjitter-Tcrosstalk

(3)

Hold Margin=Tcomin-Th+Tflight-Tskew-Tcrosstalk

(4)

由于輸入的建立時間裕量和保持時間裕量必須大于零，所以：

Tclk-Tcomax-Tsu-Tflight+Tskew-Tjitter-Tcrosstalk>0

Tcomin-Th+Tflight-Tskew-Tcrosstalk>0

從上面的式子，就可以得出數(shù)據(jù)總線所能走的最大距離和最小距離的定量公式：

Tflight

(5)

Tflight>Th-Tcomin+Tskew+Tcrosstalk

(6)

這兩個公式考慮了Tskew，Tjitter，Tcrosstalk對時序裕量的影響，為PCB的布線計(jì)算提供了理論依據(jù)[4]。但這些信號在很多情況下設(shè)計(jì)者無法預(yù)測是帶來正的影響還是負(fù)的影響，因此要遵循以下的原則來使時序計(jì)算達(dá)到最嚴(yán)格的指標(biāo)。

(1) 在計(jì)算公式(5)中，也就是計(jì)算最長布線時，這些指標(biāo)所取的正負(fù)號應(yīng)該使布線長度值達(dá)到最??；

(2) 在計(jì)算公式(6)中，也就是計(jì)算最短布線時，這些指標(biāo)所取的正負(fù)號應(yīng)該使布線長度值達(dá)到最大。

2　源同步方式下的案例

2.1　SDRAM控制器及SDRAM的時序指標(biāo)

下面以實(shí)際使用中出現(xiàn)問題的SDRAM總線為例說明總線時序裕量計(jì)算方法及原則。和上面介紹的基本原理稍有不同，SDRAM總線是雙向總線，還應(yīng)該考慮讀SDRAM數(shù)據(jù)的情況，即讀數(shù)據(jù)的時序要滿足SDRAM控制器的輸入要求，才能確定時序裕量[5]。

圖3、 圖4是SDRAM控制器讀寫數(shù)據(jù)時的時序圖，表1、表2分別是SDRAM，SDRAM控制器的時序指標(biāo)，我們以這些時序指標(biāo)為依據(jù)進(jìn)行SDRAM在源同步工作方式下時序裕量計(jì)算。

圖3　SDRAM控制器寫時序圖

圖4　SDRAM控制器讀時序圖

表1　SDRAM控制器時序指標(biāo)

表2　SDRAM時序指標(biāo)

2.2　從寫路徑考慮

在這種情況下，SDRAM控制器出來的時鐘，經(jīng)過PCB后到達(dá)SDRAM芯片所需的時間為Tdelay?？芍@個Tdelay肯定是正的，并且在PCB上走了約2.8 inch，則：

Tdelay=2.8×0.18 ns≈0.5 ns

其中，單位inch的時延由PCB材質(zhì)所決定，在本例中為0.18 ns/inch。

SDRAM控制器輸出數(shù)據(jù)的同時也輸出時鐘，此時：

Tskew=Tdelay=0.5 ns

根據(jù)表1時序指標(biāo)得出其他參數(shù)：

Tclk=7.52 ns，Tcomin=Toh=1.5 ns，

Tcomax=Tclk-Tos=6.02 ns，Tos=1.5 ns，

Tjitter=±0.1 ns，Tcrosstalk=±0.1 ns，

Tsu=1.5 ns，Th=0.8 ns

故根據(jù)式(5)、式(6)：

Tflight

=Tclk-Tcomax-Tsu+Tdelay-Tjitter-Tcrosstalk

=Tos-Tsu+Tdelay-Tjitter-Tcrosstalk

=0.3 ns

Tflight>Th-Tcomin+Tskew+Tcrosstalk

=Th-Tcomin+Tdelay+Tcrosstalk

=0 ns

飛行時間肯定是大于零的，因此沒有最小時延限制。

綜合上兩式得出：Tflight<0.3 ns，Data Trace Length<1.67 inch，明顯這對于PCB板布線是很苛刻的要求。

2.3　從讀路徑考慮

當(dāng)SDRAM輸出數(shù)據(jù)，而SDRAM控制器作為輸入時，由于始終依然是從SDRAM控制器輸出到達(dá)SDRAM，然后SDRAM根據(jù)這個時鐘送出數(shù)據(jù)，所以時鐘到SDRAM比時鐘到SDRAM控制器落后了Tdelay，因此：

Tskew=-Tdelay=-0.5 ns

根據(jù)表2時序指標(biāo)得出其他參數(shù)：

Tclk=7.52 ns，Tcomin=2.7 ns，Tcomax=5.4 ns，

Tjitter=±0.1 ns，Tcrosstalk=±0.1 ns，

Tsu=2 ns，Th=2 ns

故同樣根據(jù)式(5)、式(6)：

Tflight

=Tclk-Tcomax-Tsu-Tdelay-Tjitter-Tcrosstalk

=-0.58 ns

Tflight>Th-Tcomin+Tskew+Tcrosstalk

=Th-Tcomin-Tdelay+Tcrosstalk

=-1.1 ns

綜合約束條件可以看出，PCB板布線已經(jīng)無法滿足要求。因?yàn)轱w行時間不可能小于零。

通過對以上讀寫時序的計(jì)算分析，以這種時鐘方案工作的SDRAM控制器芯片，其速度很難達(dá)到133 MHz，一般只能宣稱工作在100 MHz或更低。如果工作在100 MHz，則Tclk變?yōu)?0 ns。相應(yīng)給輸入建立時間，增加了近2.5 ns的裕量，也就是增加了近13.8 inch的布線余量。

3　結(jié)論

通過以上計(jì)算對于原理和案例的分析，可以得到以下的結(jié)論：保持時間裕量是和時鐘頻率無關(guān)的[6]。在源同步方式下的寫操作，時鐘是滯后到達(dá)SDRAM，因此延長了建立時間裕量。而從SDRAM讀操作的時序裕量會更小，因?yàn)樽x操作時，時鐘到SDRAM控制器比到SDRAM更超前，因此縮短了SDRAM控制器的建立時間[7]。這樣PCB布線就受到了時鐘線絕對長度(時延)的限制。只要時鐘線的絕對長度超過一定的數(shù)值，在某種頻率下，布線就不可能實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樵谧xSDRAM時，Tdelay這個指標(biāo)可以把所有建立時間消耗完，導(dǎo)致最大布線長度小于零，也就是不可能實(shí)現(xiàn)的布線方式。因此，在源同步方式下，最優(yōu)化的布線方案的前提就是使時鐘線的長度盡可能的短。

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