馮琬昕，徐志新，玉 宇，劉灌鈺，彭禮韜

(1.中廣核工程有限公司 核電安全監(jiān)控技術與裝備國家重點實驗室，廣東 深圳 518172；2.華北電力大學 非能動核能安全技術北京市重點實驗室，北京 102206；3.華北電力大學 核科學與工程學院，北京 102206)

目前，概率安全評價(PSA)方法主要針對單機組進行，而實際核電廠通常為多堆廠址。對多堆廠址而言，機組間共享設備、廠址地區(qū)外部災害事件以及操縱員的行為等均會對多機組風險造成影響[1-2]。福島核事故以來，多堆廠址的總體風險逐漸受到關注，多機組概率安全分析(PSA)成為國內外研究機構關注的熱點問題之一[3-6]。

對于多機組風險評價方法，國內外研究機構進行了相關探討[7]。多堆廠址進行PSA工作的首要環(huán)節(jié)即是始發(fā)事件(IE)分析，張賽等[8]對多堆始發(fā)事件的分類和識別進行了探討。針對多機組風險評價，需綜合考慮影響單機組和多機組的事件序列，建立模型，從而得到堆芯損傷狀態(tài)的評價結果[9]。此外，還需考慮共用設施、機組間的共因失效、人員可靠性分析、機組間的緩解功能等對多機組風險的影響[10]。

對多機組分析而言，機組狀態(tài)組合數(shù)隨機組數(shù)的增加而呈指數(shù)增長，對各始發(fā)事件逐一進行建模分析將造成巨大的計算工作量[11-14]。因此，對始發(fā)事件的影響進行初步評估，篩選出可能對多機組風險產生重要影響的始發(fā)事件，進行詳細建模分析，是十分必要的。然而，目前對多機組始發(fā)事件篩選并無成熟方法[15]，本文根據(jù)各始發(fā)事件導致的堆芯損傷頻率(CDF)限值，即根據(jù)單機組CDF分析結果，計算多機組各始發(fā)事件導致的CDF樂觀值與保守值，從而對多堆廠址不同機組數(shù)及始發(fā)事件進行初步評價篩選，給出需詳細建模分析的始發(fā)事件清單，旨為多機組事件樹模型建立提供參考。

1 多堆廠址始發(fā)事件篩選方法

當多堆同時發(fā)生始發(fā)事件時，機組間緩解系統(tǒng)或設備的相關性對多堆CDF具有重要影響。本文首先基于對機組間相關性的不同假設，計算多堆CDF保守值與樂觀值，在此基礎上，篩選出需進行詳細建模分析的始發(fā)事件。

1.1 前提假設

本文的篩選方法基于以下假設[11]：1) 廠址內的反應堆機組完全相同，包括結構、系統(tǒng)和組件(SSCs)以及操作/測試/維護程序均是相同的；2) 所有機組均滿功率運行，不考慮低功率和停堆模式；3) 兩個或多個始發(fā)事件同時發(fā)生被定義為這些事件在24 h內發(fā)生；4) 計算廠址整體CDF時，假設每個機組的始發(fā)事件相互獨立，機組間無相關性，即始發(fā)事件發(fā)生在任意機組并不影響隨后在同一廠址內的其他機組發(fā)生始發(fā)事件的概率。

1.2 計算方法

Kim等[11]提出了多機組CDF樂觀值與保守值的評估方法，建立多堆CDF(機組數(shù)≥2)的限值條件：1) 基于多堆之間“完全獨立”假設，計算樂觀值(下限)；2) 基于多堆之間“完全依賴”假設，計算保守值(上限)。

本文研究多個機組同時發(fā)生堆芯損傷的情況，始發(fā)事件可分為兩類：一類是相互獨立的事件，即不涉及任何共用設備，僅因自身內部事件而造成的始發(fā)事件；另一類始發(fā)事件是同時直接影響堆內所有機組，如喪失廠外電及其他外部災害等事故。對于第1種情況，多機組同時發(fā)生始發(fā)事件定義為：某機組發(fā)生始發(fā)事件，在事故緩解時間內其他機組又發(fā)生始發(fā)事件，此時間通常認為是24 h。

在第1種假設下，始發(fā)事件是否導致堆芯損傷是在不同機組間完全獨立，而在第2種假設下，如果兩個或兩個以上的機組同時發(fā)生始發(fā)事件，并且某機組發(fā)生了堆芯損傷，那么其他機組也將發(fā)生堆芯損傷。

在機組間“完全獨立”假設下，k個機組CDF可由下式計算：

(1)

其中：k為發(fā)生堆芯損傷的機組數(shù)量；n為單堆始發(fā)事件總數(shù)；f(IEi)為某始發(fā)事件發(fā)生頻率，(堆·年)-1；CCDPi是始發(fā)事件發(fā)生時的條件堆芯損傷概率；Pr(IEi)為后續(xù)機組24 h內發(fā)生始發(fā)事件的概率?；谑及l(fā)事件頻率計算得到：

Pr(IEi)=f(IEi)×24/8 760

(2)

多堆廠址內可能同時存在不同類型的機組，并且機組間共用的緩解手段和設備存在依賴關系，上述原因均可導致機組發(fā)生事故的順序對后果有影響。為使該計算方法的適用性更強，對上述情況均適用，認為機組間始發(fā)事件發(fā)生順序不同為不同的組合。假設廠址內有6個機組，則第i種始發(fā)事件發(fā)生的所有組合數(shù)為Pk,6，如兩機組發(fā)生始發(fā)事件，機組1的始發(fā)事件發(fā)生在機組2的始發(fā)事件之前或之后，是兩種不同的情況，此時Pk,6=30。

在機組間“完全相關”假設下，若某機組發(fā)生堆芯損傷，則后續(xù)機組一定發(fā)生堆芯損傷，則式(1)最后1項中的CCDPi取值為1，k個機組發(fā)生CDF可用下式計算：

(3)

1.3 始發(fā)事件篩選

針對某一始發(fā)事件，式(1)、(3)可分別改寫為：

(k-unitCDF)i=Pk,6[f(IEi)·CCDPi]·

[Pr(IEi)·CCDPi]k-1

(4)

(k-unitCDF)i=

Pk,6[f(IEi)·CCDPi][Pr(IEi)]k-1

(5)

式(4)為樂觀值，式(5)為保守值。然后通過對各相互獨立的始發(fā)事件導致多堆CDF的樂觀值、保守值排序，評價篩選得出需詳細建模分析的始發(fā)事件。

值得注意的是，當分析的始發(fā)事件同時影響到整個廠址內的所有機組時，上述公式需根據(jù)不同情況進行修正，如喪失廠外電事故。

2 結果分析

2.1 多堆廠址不同機組數(shù)分析

本文研究對象為有6臺同類型機組的壓水堆核電站，基于一級PSA模型及計算結果進行分析。根據(jù)單堆PSA分析結果，當未考慮喪失廠外電事故時，單個機組CDF為5.2×10-6(堆·年)-1。6臺機組中任意1臺發(fā)生CDF為3.1×10-5(堆·年)-1(即k=1)。

以初始數(shù)據(jù)計算多堆廠址內CDF上、下限值，結果列于表1。

表1 CDF上、下限值

在保守值中可看到堆芯損傷機組數(shù)為3、4時，保守值的量級達到10-9、10-11，但多個機組發(fā)生堆芯損傷的事故后果會更嚴重，發(fā)生頻率雖低，并不能斷定所造成的風險一定低。進一步通過計算各保守值與最保守情況的比值可發(fā)現(xiàn)，隨著堆芯損傷數(shù)的增加，比值急劇下降，在保守的情況下，廠址內同時發(fā)生3個及3個以上的事故，頻率僅為最保守情況的0.02%，而雙堆同時發(fā)生堆芯損傷事故，其占比為1.5%，由此可見，在多堆廠址內應優(yōu)先考慮涉及雙堆的堆芯損傷事件。當考慮更大的時間間隔(如7 d)，多堆所占比例還將增加，這說明多堆的影響不可忽略。

2.2 多堆廠址始發(fā)事件分析

由上述結論，針對雙堆廠址，用式(4)、(5)計算得到各始發(fā)事件導致的雙堆CDF上、下限值，并分別進行排序，結果列于表2，表中的合計值并不是雙堆實際廠址CDF。

由表2可看出，樂觀值與保守值的計算結果中，各始發(fā)事件排序并不完全一致，分析認為，這是因為樂觀情況下默認任一機組發(fā)生堆芯損傷后，后續(xù)機組的CCDP不受影響；而保守值則默認后續(xù)機組一定發(fā)生堆芯損傷。因此，CCDP對樂觀值計算結果具有更大的影響。

表2 CDF樂觀值及保守值排序

從上述數(shù)據(jù)可看出，主蒸汽管道破口、喪失熱阱、喪失給水事件在兩種假設條件下均為主要貢獻因素，樂觀情況下占比之和為56.31%，保守情況下占比之和為63.34%。并且，這些事件在單堆中的CDF排序均靠前，易導致堆芯損傷，此類事件適合優(yōu)先建模分析。

而小LOCA、二回路瞬態(tài)等事故在樂觀與保守情況下占比份額差距較大，分析原因如下。

1) 小LOCA的CCDP相對其他事故更大，在樂觀條件下CDF占比偏高，保守情況下該值引入的變化較小，其占比變低。該事故由于緩解措施更有限，則共因或人因的影響可能更大，上述事件后續(xù)分析均更適合建模研究。

2) 二回路瞬態(tài)和其他瞬態(tài)在樂觀條件下貢獻不足3%，而在保守條件下所占份額較高(31.53%，5.54%)。瞬態(tài)類事件雖然始發(fā)事件頻率較高，但可被有效緩解的措施更多，造成堆芯損傷的概率就更小，當保守條件不考慮后續(xù)的緩解措施時，所占份額就會大幅提高。這兩類以及其他貢獻更小的事故，后續(xù)可參考單堆進行簡化分析。

值得說明的是，喪失廠外電不完全適用上述分析方法，這是因為在保守假設下，喪失廠外電這一事件一旦發(fā)生，主電源和輔助電源均失去，將同時直接影響整個廠址內的所有機組，式(5)不再適用，其CDF數(shù)值與單堆廠址保持一致，即1.00×10-6(廠址·年)-1。樂觀情況下，假設喪失廠外電對兩個堆的影響是獨立的，按照式(4)計算的CDF為8.98×10-14(廠址·年)-1。通過比對數(shù)據(jù)，無論在保守值還是樂觀值的排序中，該事件的CDF均在榜首，充分說明喪失廠外電這一事故值得被進一步研究。綜上所述，對于雙機組PSA，篩選出如下始發(fā)事件進行詳細分析(表3)。

表3 始發(fā)事件篩選結果

3 結論

針對多堆廠址一級PSA分析發(fā)現(xiàn)，不同堆芯損傷機組數(shù)對應不同CDF目標，更為符合風險評估的要求。本文采用CDF上、下限值的方法，從保守和樂觀兩個角度出發(fā)，結合實際情況考慮時間冗余，以及不同機組的排列組合情況，對多堆廠址內不同機組數(shù)及不同始發(fā)事件CDF限值進行計算和篩選。分析得出多堆廠址內隨著發(fā)生事故機組數(shù)的增加，廠址總CDF會有大幅下降，雙堆同時發(fā)生堆芯損傷事件的概率高于其他組合。進一步分析得出，喪失廠外電、主蒸汽管道破口等事故，因其排序靠前，緩解手段較少，適合作為優(yōu)先具體建模的事故，并且在分析過程中應重點關注共因及人因對后續(xù)堆CCDP的影響。而其他排序較靠后或僅保守值較高(緩解手段多)的事件則更適合進行簡化分析。

本文提出的多堆始發(fā)事件篩選方法優(yōu)勢在于：1) 分析廠址內機組數(shù)對風險的影響；2) 機組數(shù)確定后，可計算k個機組發(fā)生CDF的限值；3) 由于Pr(IEi)的計算選取24 h，劃分出了一個較合理的時間區(qū)間定義“同時發(fā)生”。這一計算方法較靈活，可基本滿足不同多堆廠址進行始發(fā)事件篩選，其局限性在于所考慮的反應堆類型均應相同，但基本可滿足目前大部分核電廠的情況。