基于γ測量的球床式高溫氣冷堆內(nèi)乏燃料球探測方案的模擬分析

尹石鳴，張立國,*，王海濤

(1.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084；2.清華大學 先進核能技術協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100084；3.教育部先進反應堆工程與安全重點實驗室，北京 100084)

高溫氣冷堆是第4代先進核能系統(tǒng)反應堆型之一[1]，我國高溫氣冷堆采用球床堆的堆芯構型[2]，如由清華大學核能與新能源技術研究院建造的10 MW高溫氣冷實驗堆(HTR-10)[3]，其燃料元件為球形，由彌散在石墨基體中的包覆顆粒燃料組成[4-6]。該堆型在穩(wěn)態(tài)運行時，每個燃料球過堆芯后經(jīng)由燃耗測量系統(tǒng)逐個測量燃耗，將達到卸料燃耗的燃料球排出到乏燃料儲存罐內(nèi)，而未達到卸料燃耗的燃料球重新送回堆芯[7-9]。由于球床式高溫氣冷堆具有連續(xù)運行的特點，必須保證在不停堆時實現(xiàn)對燃料球裝卸的有效監(jiān)測和控制[10]，因此在球床式高溫氣冷堆裝卸系統(tǒng)中需布置探測裝置對通過管道的燃料球進行鑒別和計數(shù)[11]。

目前球床式高溫氣冷堆燃料裝卸系統(tǒng)中裝配有多個基于渦流檢測原理的探測器，以實現(xiàn)對燃料球的監(jiān)測功能，但此探測器體積大且較難裝卸[12-13]。為滿足國際原子能機構針對球床式高溫氣冷堆核安保的要求，對于燃料裝卸系統(tǒng)內(nèi)的燃料監(jiān)測應開發(fā)一套獨立的、基于不同原理的探測方案，以提升對裝卸管道中燃料球鑒別和計數(shù)的可靠性[14]。由于不同燃耗的燃料球含有不同的放射性核素，其活度高并放出一定強度的特征γ射線，且在堆芯穩(wěn)態(tài)運行時初始加入的石墨球皆已排出，在堆芯排出管段僅存在高γ輻射性的燃料球[15-16]，故可利用其γ輻射性進行識別。本文基于γ測量原理，利用常用的閃爍晶體CsI(Tl)做探頭，設計一種燃料球探測的新方案，并以其在穩(wěn)態(tài)運行的HTR-10中應用進行分析，通過蒙特卡羅軟件MCNP模擬，討論不同探測場景下燃料球的信號統(tǒng)計方式和信號范圍，并研究目前設計功能的可靠性及改進方向。

1 探測器構型及模擬

本文使用MCNP進行蒙特卡羅模擬并構建該γ測量方案的探測器模型，其模型示于圖1，相關參數(shù)列于表1。探測裝置的固定構件為一塊夾在燃料裝卸管道上的立方體，閃爍體及光電倍增管固定在其中。

表1 MCNP模擬模型的參數(shù)

1——固定外殼；2——燃料球；3——閃爍體；4——光電倍增管；5——燃料裝卸管道

由于不同燃耗的燃料球所包含的核素種類及活度情況多樣，為簡化模擬過程，本文模擬了16種釋放單能γ射線的球源通過探測器的過程。對球源的單能γ射線能量，以0.1 MeV為能量步長，單能γ射線能量從0.1 MeV逐步增至1.6 MeV；同時對于每種單能球源，以5 mm為下落間距，模擬其從正對探頭中心一直下落至探頭中心正下方33.5 cm的過程。由于球在管道內(nèi)通過的探測過程相對于探頭中心存在對稱性，故僅模擬半個探測區(qū)域內(nèi)的下落過程即可。通過MCNP模擬得到6種球源在管道內(nèi)不同位置的探測效率ε示于圖2。

圖2 MCNP模擬的16種球源在管道內(nèi)不同位置的探測效率

2 燃料球單球信號分析

對單個燃料球的探測，此Cs(Tl)探測器采用γ能譜的總計數(shù)作為信號輸出，以下簡稱計數(shù)信號。計算計數(shù)信號首先需獲知燃料球的放射性核素信息；通過對2005年11月—2006年3月HTR-10內(nèi)運行的近1 000個不同燃耗的燃料球的γ能譜進行分析，提取出各燃料球的放射性核素信息。表2所列為近1 000個球的平均能譜所含的放射性核素及特征γ射線信息。

由表2可知，對運動至管道某一位置、特定燃耗的燃料球，所含核素x的某特征γ射線能量為Ex，則由式(1)插值可得到球在對應位置時該γ射線的模擬探測效率εEx：

表2 近1 000個不同燃耗燃料球的平均能譜的放射性核素及特征γ射線信息

(1)

其中，Em+1≤Ex≤Em，Em+1、Em為圖2中球在對應位置時，Ex所在的單位能量區(qū)間的上下限。

結合各球的放射性核素信息及特征γ射線的模擬探測效率，可求得各燃耗的燃料球在不同位置時其釋放的γ射線在探測器中造成的計數(shù)Nf：

(2)

其中：X為燃料球中產(chǎn)生γ射線的放射性核素總數(shù)；J為放射性核素x的特征γ射線的數(shù)量；Ax為核素x的活度；Ixj為核素x的第j條γ射線的絕對強度；εxj為由式(1)計算得到的球在對應探測位置時，所含核素x的第j條γ射線的探測效率；t為探測器采樣周期；d為模擬所設的相鄰探測點間距，為5 mm；v為球速。

在HTR-10的燃料裝卸管道中，燃料球的球速范圍為1～10 m/s[17]。由式(2)可知，球速越快Nf越小，越不利于識別出燃料球的經(jīng)過。故需保證最大球速時，該探測器對燃料球的有效識別。本文取探測器采樣周期為0.5 ms，對近1 000個燃料球取球速v=10 m/s時的Nf進行了統(tǒng)計。圖3為γ輻射性最強和最弱的兩個燃料球經(jīng)過探測區(qū)域時探測器輸出的計數(shù)信號。

圖3 γ輻射性最強及最弱的兩個燃料球通過探測區(qū)域時探測器輸出的計數(shù)信號

在實際探測過程中存在本底的影響及計數(shù)信號的統(tǒng)計漲落，則要實現(xiàn)對單個燃料球的有效鑒別需滿足式(3)：

(3)

其中：nb為本底計數(shù)率；k為與漲落幅度相關的系數(shù)。當k取4.42時，對應漲落的發(fā)生概率為10 ppm，式(3)成立表明燃料球信號可與本底以低于10 ppm的誤判率相區(qū)分。對γ輻射性最弱的燃料球，式(3)成立的條件為本底nb<1.31×1013s-1，故此時該探測器對單個燃料球的識別都是可靠的，且誤判率低于10 ppm。

3 燃料球球流信號分析

管道中存在多個燃料球組成球流通過探測區(qū)域的情況。對球流的探測可看作對單個燃料球進行探測時，存在其他燃料球?qū)ζ湫盘栬b別產(chǎn)生干擾，而當其他球與之緊密接觸時干擾最大，同時當球速最大時整個球流的計數(shù)信號最弱，故針對緊密接觸、球速最大的球流探測進行分析。

3.1 輸出計數(shù)信號

若探測球流時，探測器仍以γ能譜總計數(shù)作為信號輸出，探測器采樣周期仍定為0.5 ms。若2個γ輻射性最弱的燃料球以最大球速10 m/s通過探測器，球流的計數(shù)信號曲線相當于2個相位相差6 ms的燃料球計數(shù)信號曲線的疊加。若3個γ輻射性最弱的燃料球以10 m/s緊密接觸通過探測區(qū)域，球流的計數(shù)信號曲線相當于3個相位依次相差6 ms的燃料球計數(shù)信號曲線的疊加，以此類推得到包含2～5個球的球流的計數(shù)信號曲線，如圖4所示。由圖4可知，此構型的探測器若以γ能譜的總計數(shù)為信號輸出，多個相同燃耗的球緊密接觸依次通過探測器中心時，難以通過計數(shù)信號的波動來判定過球個數(shù)。

圖4 多個γ輻射性最弱的燃料球緊密接觸通過探測區(qū)域時球流的計數(shù)信號

3.2 輸出電流信號

探測球流時，探測器可以電流信號作為信號輸出。由MCNP模擬可得燃料球的γ射線在探測器中的總沉積能量，包含2～5個球的球流的γ射線在探測器中的總沉積能量曲線示于圖5。由于探測器的輸出電荷與γ射線的總沉積能量呈線性關系，故其電流信號曲線與γ射線總沉積能量曲線趨勢一致。

由圖5可知，除2個球組成的球流，其余球流電流信號曲線的二階導數(shù)零點個數(shù)正好對應通過的燃料球數(shù)量的兩倍，故依次可判斷通過探測區(qū)域球流中的燃料球個數(shù)。對含燃料球數(shù)量2個以上的球流，若多個緊密接觸的球可有效區(qū)分，則多個以一定間距通過探測器的燃料球也能被有效識別并判定數(shù)目。而對球速更小、γ輻射性更強的燃料球，所測得的計數(shù)和電流信號會更大，且若球流中不同燃料球的速度不同，則每個燃料球經(jīng)過探測器中心附近時，輸出電流信號的波動會更明顯，故在此探測器構型下可實現(xiàn)識別燃料球球流中燃料球個數(shù)的功能。

圖5 多個γ輻射性最弱的燃料球緊密接觸通過探測區(qū)域時球流的γ射線總沉積能量曲線

而對2個燃料球組成的球流，當兩球以較大間距通過探測器時，其電流信號曲線會依次出現(xiàn)兩個可明顯分辨的峰值，此時也滿足電流信號曲線的二階導數(shù)零點個數(shù)為燃料球數(shù)量兩倍的規(guī)律。但由圖3～5可知，當兩球緊密接觸通過探測器，球流的電流信號為一個單獨的高斯峰，且峰值大小及信號寬度可能與γ輻射性強的單個燃料球相同，難以辨別出是1個還是2個燃料球。故后續(xù)需考慮在探測器周邊添加屏蔽裝置，或在閃爍晶體前增加一個長準直器，使得每個燃料球經(jīng)過探測中心時的信號峰更加明顯，探測器對球流內(nèi)燃料球數(shù)量的分辨能力更強。

4 結論

本文的模擬及分析結果為球床式高溫氣冷堆內(nèi)基于γ測量原理的探測器發(fā)展提供了初步依據(jù)，為未來實際裝置的設計完善及加工制造提供了基礎。結合蒙特卡羅模擬及來自HTR-10的數(shù)據(jù)，本文使用CsI(Tl)作為探頭，驗證了利用γ測量原理對球床式高溫氣冷堆燃料裝卸管道內(nèi)不同燃耗不同速度的單個燃料球進行探測的可靠性。同時分析發(fā)現(xiàn)，快球速和球流的緊密接觸對于鑒別燃料球及統(tǒng)計過球個數(shù)是不利的，相較γ能譜總計數(shù)作為輸出信號，采用電流信號的輸出方式更利于燃料球個數(shù)的識別?，F(xiàn)構型的探測器對含3個及以上燃料球的球流具備數(shù)量分辨能力，在今后探測器的設計改進中還需增設屏蔽或準直結構，使多個球一同經(jīng)過探測區(qū)域時，每個球經(jīng)過探測中心時輸出的電流信號峰更加明顯，從而提高對燃料球球流探測的可靠性。