穆 君，劉浩兵，李 娜，王文華

(1.中國電建集團(tuán)中南勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長沙 410014；

2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；

3.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部工程抗震研究所，遼寧 大連 116024)

0 引 言

海上風(fēng)機(jī)采用高樁承臺基礎(chǔ)形式，具有結(jié)構(gòu)安全性能高、施工技術(shù)成熟、工程造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)。該基礎(chǔ)由下部鋼管樁和上部混凝土承臺組成，前期多用于碼頭、橋梁基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)中，現(xiàn)已在近海風(fēng)電場中得到廣泛應(yīng)用。

與橋梁基礎(chǔ)等類似，風(fēng)電場中承臺基礎(chǔ)數(shù)量較多，故多選用裝配式鋼吊箱進(jìn)行施工。施工過程中，承臺與鋼吊箱自重荷載主要依靠封底混凝土與鋼管樁之間的粘結(jié)力來承擔(dān)，與鋼筋與混凝土的粘結(jié)類似，此時(shí)粘結(jié)力主要由化學(xué)膠結(jié)力、機(jī)械咬合力、摩擦力三部分組成[1]。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析中，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移效應(yīng)對于結(jié)構(gòu)承載力具有顯著影響，針對如何準(zhǔn)確模擬上述粘結(jié)滑移效應(yīng)，國內(nèi)外專家學(xué)者開展了大量研究。王依群等[2]基于Houde粘結(jié)滑移理論，采用三維非線性彈簧單元來模擬鋼筋與混凝土間的粘結(jié)滑移；劉云平等[3]利用面-面接觸單元建立了鋼筋與混凝土拉拔實(shí)驗(yàn)的有限元分析模型，并通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證了將接觸方法應(yīng)用于模擬鋼筋與混凝土滑移分析的合理性；Casanova等[4]利用桁架單元代替鋼筋，建立了模擬鋼筋混凝土粘結(jié)滑移現(xiàn)象的有限元模型，通過對比發(fā)現(xiàn)該模型可以更好地描述裂縫發(fā)展過程；趙衛(wèi)平[5]和張彬彬等[6]采用三維接觸對的方法，選用ANSYS中的Targe170和Conta174單元，對鋼筋與混凝土之間的接觸現(xiàn)象進(jìn)行模擬分析。

鋼管樁與混凝土粘結(jié)機(jī)理與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)類似，但目前針對高樁承臺基礎(chǔ)的數(shù)值分析中一般將鋼管樁與承臺混凝土之間視為完全固結(jié)，很少考慮兩者之間的粘結(jié)滑移。袁宇等[7]基于有限元方法，建立了地震荷載作用下海上風(fēng)機(jī)高樁平臺模型，其中在承臺實(shí)體單元與樁基梁單元之間設(shè)置剛性耦合約束，以分析地震動水壓力對樁基響應(yīng)的影響；李煒等[8]采用承臺實(shí)體單元與承臺內(nèi)部鋼管樁殼單元共節(jié)點(diǎn)連接的方法建立了不同波流荷載工況下高樁承臺模型，并分析了到混凝土承臺拉應(yīng)力分布；鐘衛(wèi)[9]分別采用約束和荷載兩種形式模擬樁基與封底混凝土的相互作用，對比分析了樁基約束條件對封底混凝土受力的影響；吳加云等[1]和李賀才[10]采用點(diǎn)-點(diǎn)接觸來模擬面-面接觸建立了封底混凝土及內(nèi)部鋼護(hù)筒有限元模型，并結(jié)合試驗(yàn)成果，研究了封底混凝土與樁基鋼護(hù)筒間的粘結(jié)滑移機(jī)理。綜上所述，目前有少量利用有限元方法開展高樁承臺粘結(jié)滑移問題的研究，但均為局部分析且并非針對接觸界面的直接模擬。前人對實(shí)際工程中高樁承臺基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的分析，一般忽略粘結(jié)滑移對結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能的影響，從而導(dǎo)致分析結(jié)果與實(shí)際存在較大偏差，粘結(jié)滑移的影響有待研究。

通過借鑒鋼筋與混凝土之間粘結(jié)滑移效應(yīng)的數(shù)值模擬經(jīng)驗(yàn)，采用有限元軟件ANSYS，考慮風(fēng)浪、海流和下部樁土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)相互作用等的影響，建立施工期高樁承臺基礎(chǔ)的數(shù)值仿真模型。其中，采用面-面接觸單元模擬樁基與承臺間的粘結(jié)滑移，研究了鋼管樁與混凝土之間的粘結(jié)滑移對結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響，并通過與共節(jié)點(diǎn)模型對比，驗(yàn)證所建立的考慮樁基與混凝土承臺粘結(jié)滑移的模型能夠更為合理的模擬鋼管樁與混凝土接觸面的受力情況。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 接觸分析理論

鋼管樁與封底混凝土的接觸采用庫倫摩擦模型來模擬，即通過定義一個(gè)臨界等效剪應(yīng)力作為判斷鋼管與混凝土表面是否相對滑動的依據(jù)。如圖1所示，該臨界等效剪應(yīng)力τcrit計(jì)算公式為

圖1 庫倫摩擦模型

τcrit=μp+COHE

(1)

式中，μ為摩擦因數(shù)；p為接觸處法向壓應(yīng)力；COHE為粘聚力。

當(dāng)超出臨界等效剪應(yīng)力時(shí)，鋼管樁與封底混凝土發(fā)生相對滑動，考慮面-面接觸，同時(shí)選用不分離接觸行為，代表著任何初始時(shí)在允許容差范圍內(nèi)探測的接觸點(diǎn)或者即將進(jìn)入接觸的點(diǎn)在后續(xù)分析中將沿法向被約束在一起，但允許接觸面之間有切向滑動。

1.2 樁土相互作用理論

考慮泥面以下樁土相互作用的非線性，采用p-y曲線模擬水平向、t-z曲線模擬軸向、Q-z曲線模擬樁端的樁土相互作用[11]，其中循環(huán)荷載作用下軟黏土的p-y曲線分別如式(2)和(3)所示。

當(dāng)X>XR時(shí)，

(2)

當(dāng)X≤XR時(shí)，

(3)

yc=25εcD

(4)

式中，p為實(shí)際樁側(cè)土抗力，N/m；y為實(shí)際樁側(cè)位移，m；yc為達(dá)到極限抗力一半時(shí)的位移值，m；εc為原狀土樣靜不排水三軸壓縮試驗(yàn)，應(yīng)力達(dá)到最大主應(yīng)力一半時(shí)的應(yīng)變。

1.3 環(huán)境荷載計(jì)算理論

(1)風(fēng)荷載。參照DNVGL-RP-C205規(guī)范[12]，風(fēng)荷載計(jì)算公式為

FW=CqSsinα

(5)

(6)

式中，F(xiàn)W為風(fēng)荷載，N；C為形狀系數(shù)，參見Eurocode EN 1991-1-4規(guī)范[13]；S為與風(fēng)荷載的方向垂直的結(jié)構(gòu)的投影面積，m2；α為風(fēng)的方向與結(jié)構(gòu)的軸線之間的夾角，(°)；q為基本風(fēng)壓，Pa；ρa(bǔ)為空氣的質(zhì)量密度，kg/m3；UT，Z為Z高度處一個(gè)時(shí)間間隔T內(nèi)的平均最大風(fēng)速，m/s(Z=10 m，T=10 min)。本文考慮風(fēng)荷載對基礎(chǔ)混凝土承臺部分的作用，將其作為集中荷載施加在承臺封底混凝土頂部中心節(jié)點(diǎn)上。

(2)波浪荷載。對于相對尺度較小的細(xì)長柱體的波浪荷載計(jì)算，在工程設(shè)計(jì)中一般采用Morison方程，即

(7)

(3)海流荷載。海流可視為一種較穩(wěn)定的水流運(yùn)動，主要由風(fēng)的拖曳、潮流的作用所引起。對于小尺度結(jié)構(gòu)物上的海流荷載計(jì)算，公式同Morison方程中對于拖曳力的計(jì)算方法。單位長度圓形構(gòu)件上的海流荷載計(jì)算公式為

(8)

式中，fc為海流荷載，N/m；ρ為海水的密度，kg/m3；CD為拖曳力系數(shù)；uc為海流流速，m/s；D為樁的直徑，m。

2 樣本風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)及施工期設(shè)計(jì)工況

2.1 幾何參數(shù)

選取某海上風(fēng)電場采用的海上風(fēng)機(jī)高樁承臺基礎(chǔ)作為研究對象，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。該高樁承臺基礎(chǔ)擬分兩期澆筑，其中一期混凝土(即封底混凝土)厚0.8 m，二期混凝土厚3.2 m。施工時(shí)，先澆筑封底混凝土，待封底混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度后，以封底混凝土為底模繼續(xù)澆筑二期混凝土，如圖3所示。此外，為增加封底混凝土與鋼管樁的粘結(jié)力，封底混凝土中設(shè)置剪力件，具體做法為在每根鋼管樁周圍焊接一圈傾斜鋼筋作為剪力件。

圖2 施工階段樣本風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)幾何模型(單位：mm)

圖3 安裝側(cè)模板后基礎(chǔ)模型

2.2 設(shè)計(jì)工況

本文針對封底混凝土施工過程中的2個(gè)階段進(jìn)行詳細(xì)分析，研究其受力情況。

(1)階段1為在達(dá)到齡期的封底混凝土周邊施加鋼吊箱側(cè)模的自重。該階段主要荷載包括封底混凝土自重、鋼吊箱側(cè)模自重、靜水壓力、波流力、風(fēng)荷載等。

(2)階段2為在達(dá)到齡期的封底混凝土周邊施加鋼吊箱側(cè)模的自重，同時(shí)澆筑了二期混凝土，但二期混凝土還未凝固。與階段1相比，該階段荷載增加了二期混凝土自重。

根據(jù)上述2個(gè)階段，本文共對4種荷載工況進(jìn)行了計(jì)算分析，如表1所示。其中，階段1考慮2種工況，工況1-1和工況1-2；階段2同樣考慮2種工況，工況2-1和工況2-2。表2為不同重現(xiàn)期海洋環(huán)境參數(shù)。本次計(jì)算考慮荷載入射方向均為0。

表1 工況與荷載組合

表2 海洋環(huán)境參數(shù)

另外，該風(fēng)電場所處區(qū)域?yàn)闊釒Ъ撅L(fēng)區(qū)，10 m高度處多年平均十分鐘平均最大風(fēng)速3.8 m/s。

3 封底混凝土數(shù)值模擬分析

3.1 有限元模型

承臺以下部分位于泥面以上鋼管樁采用PIPE59單元，泥面以下鋼管樁采用PIPE16單元模擬；承臺內(nèi)部鋼管樁采用SHELL163單元進(jìn)行模擬。承臺內(nèi)部鋼管樁承臺混凝土和鋼管樁內(nèi)灌漿均采用SOLID65單元模擬。鋼筋剪力件采用BEAM188單元模擬。

承臺內(nèi)部鋼管樁與封底混凝土的接觸關(guān)系采用面-面接觸單元來建立。將封底混凝土表面(凹面)作為目標(biāo)面，采用TARGE170單元模擬；將鋼管樁外表面(凸面)作為接觸面，采用CONTA173單元模擬。目標(biāo)單元與接觸單元設(shè)置相同的實(shí)常數(shù)。

泥面以下樁土相互作用采用COMBIN39單元進(jìn)行模擬，其中在樁的每個(gè)結(jié)點(diǎn)處設(shè)置3個(gè)彈簧單元來模擬水平向和軸向的樁土相互作用，在樁端部節(jié)點(diǎn)處設(shè)置1個(gè)彈簧單元來模擬樁端的樁土相互作用。

封底混凝土強(qiáng)度等級為C45，彈性模量E0=33.5 GPa，質(zhì)量密度ρ=2 500 kg/m3，泊松比ν=0.2。同時(shí)，參考已有研究資料[14]將臨界等效剪應(yīng)力設(shè)置為TAUMAX=0.4 MPa。鋼材采用雙線性等向強(qiáng)化模型[15](BISO)，彈性模量Es=206 GPa，質(zhì)量密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比ν=0.3。鋼管樁屈服強(qiáng)度fy=345 MPa，鋼筋屈服強(qiáng)度fy=360 MPa。

施工階段，整體坐標(biāo)系下高樁承臺基礎(chǔ)有限元模型如圖4所示。

圖4 施工階段高樁承臺有限元模型

3.2 結(jié)果分析

參考已有研究可知，鋼管與混凝土單元通過共節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)兩者耦合，對于小變形、相對較低應(yīng)力狀態(tài)可行[16]。但是，本文基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)復(fù)雜，計(jì)算應(yīng)力結(jié)果較大，共節(jié)點(diǎn)的建模方式不再適合。為研究考慮鋼管樁與混凝土之間粘結(jié)滑移前后對結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果的影響，建立2種有限元模型。

建模時(shí)，不考慮鋼管樁與封底混凝土之間的粘結(jié)滑移，兩者界面處以共節(jié)點(diǎn)的形式進(jìn)行連接，記為模型1；考慮鋼管樁與封底混凝土之間的粘結(jié)滑移，采用面-面接觸單元建立接觸對進(jìn)行模擬，記為模型2。通過數(shù)值計(jì)算得出封底混凝土的應(yīng)力結(jié)果，開展有無粘結(jié)滑移高樁混凝土承臺應(yīng)力對比分析。

3.2.1 粘結(jié)滑移對封底混凝土主拉應(yīng)力的影響

表1所列工況下，不考慮樁與封底混凝土粘結(jié)滑移時(shí)，高樁承臺基礎(chǔ)封底混凝土主拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，各工況封底混凝土主拉應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在樁周頂緣，頂面樁周附近混凝土主拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于中心位置，樁周附近混凝土主拉應(yīng)力由頂至底逐漸減小。

圖5 模型1封底混凝土主拉應(yīng)力云圖

表1所列工況下，考慮樁與混凝土粘結(jié)滑移時(shí)，封底混凝土主拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，模型2封底混凝土主拉應(yīng)力分布規(guī)律與模型1類似，不過模型2各工況下的主拉應(yīng)力顯著增大，其中樁周位置增大尤為明顯。

圖6 模型2封底混凝土主拉應(yīng)力云圖

以整體坐標(biāo)系的X軸正方向?yàn)槠鹗歼?，以角?0°為單位按逆時(shí)針方向進(jìn)行分區(qū)，模型1和模型2各分區(qū)主拉應(yīng)力最大值結(jié)果見表3。由表3可知，工況1-1下，模型1封底混凝土主拉應(yīng)力最大值為1.35 MPa，模型2主拉應(yīng)力最大值為1.59 MPa；工況1-2下，模型1封底混凝土主拉應(yīng)力最大值為2.55 MPa，模型2主拉應(yīng)力最大值為3.61 MPa；工況2-1下，模型1封底混凝土主拉應(yīng)力最大值為3.48 MPa，模型2主拉應(yīng)力最大值為4.49 MPa；工況2-2下，模型1封底混凝土主拉應(yīng)力最大值為4.70 MPa，模型2主拉應(yīng)力最大值為6.49 MPa。顯然各工況下，模型2主拉應(yīng)力最大值均顯著大于模型1相應(yīng)結(jié)果。

表3 施工階段封底混凝土各分區(qū)主拉應(yīng)力最大值 MPa

經(jīng)對比圖5、6與表3中模型1、2結(jié)果，模型1、2封底混凝土主拉應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，其最大值均位于樁周頂緣；模型2各分區(qū)結(jié)果基本上均明顯大于模型1。

3.2.2 粘結(jié)滑移對封底混凝土超拉應(yīng)力區(qū)域的影響

該高樁承臺基礎(chǔ)采用C45等級的混凝土，達(dá)到齡期混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.4 MPa。由圖5、圖6可知，封底混凝土拉應(yīng)力部分超過了其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。工況2-2時(shí)模型1、2的主拉應(yīng)力最大，以工況2-2為例，對比兩模型封底混凝土超拉應(yīng)力區(qū)，如圖7所示。由圖7可知，模型1、2超拉應(yīng)力區(qū)位置大致相同，均位于樁周及底面處；模型1超限區(qū)體積為8.74 m3，模型2為10.47 m3，模型2超拉應(yīng)力區(qū)較模型1增大，尤其在樁周位置擴(kuò)大明顯。

圖7 工況2-2下封底混凝土超拉應(yīng)力區(qū)

4 結(jié) 論

本文以某海上風(fēng)電場為工程案例，通過有限元模擬，研究分析了施工期樁基與封底混凝土界面處粘結(jié)滑移對混凝土受力的影響。其中，模型1封底混凝土主拉應(yīng)力最大值為4.70 MPa，模型2最大值為6.49 MPa，考慮粘結(jié)滑移后，封底混凝土主拉應(yīng)力明顯增大，尤其在樁周位置增大顯著。由此可見，是否考慮粘結(jié)滑移對封底混凝土應(yīng)力的大小影響顯著。

另外，模型1封底混凝土超拉應(yīng)力區(qū)體積8.74 m3，模型2體積為10.47 m3，考慮粘結(jié)滑移后封底混凝土超限區(qū)明顯增大，且超拉應(yīng)力區(qū)在樁周位置擴(kuò)大尤為明顯。由此可見，是否考慮粘結(jié)滑移對封底混凝土應(yīng)力的分布也有影響。

因此，考慮樁基與封底混凝土之間的粘結(jié)滑移對施工期封底混凝土的受力有顯著影響。在結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力較大時(shí)，著重模擬鋼管與混凝土之間的粘結(jié)滑移關(guān)系很有必要。計(jì)算模型中考慮粘結(jié)滑移，不僅提高了施工期混凝土承臺應(yīng)力計(jì)算精度，為提升工程結(jié)構(gòu)的安全性能提供了依據(jù)，也為類似工程封底混凝土的設(shè)計(jì)計(jì)算提供了參考。