高速飛行器尾部觀星窗口選擇研究

閔昌萬 苗萌

摘 要：臨近空間高速飛行器采用星光導航技術可有效提升自主導航能力。 星光制導受到流場內高溫氣體發(fā)光的干擾， 為實現有效觀星， 需要研究高速飛行器尾流場高溫氣體光輻射特性， 將星敏器安裝于高溫氣體發(fā)光較弱的位置， 即選擇觀星窗口。 本文針對典型高速飛行器氣動外形， 采用數值仿真方法計算得到了高溫高速流場及其光輻射特性， 基于高速飛行器尾部流場的特點， 對高溫氣體在可見光波段內的光輻射特性進行了分析研究， 揭示了飛行器尾部流場輻亮度的分布規(guī)律， 選取了最優(yōu)觀星方向， 為高速飛行器觀星方案設計提供了有力支撐。 結果表明： 最合適的觀星窗口并不是通常認為的背風區(qū)， 而是飛行器水平位置附近。

關鍵詞： 高速飛行器; 星光制導; 觀星窗口; 高溫附面層; 光譜; 導航技術

中圖分類號： ?TJ760; V249? 文獻標識碼：??? A? 文章編號： 1673-5048（2021）05-0001-06

0 引? 言

高速飛行器因具備飛行速度快、 突防能力強的特點， 成為當今世界強國爭相研究的熱點， 如美國的HTV-2和AHW、 俄羅斯的“先鋒”等。 導航技術是臨近空間高速飛行器的核心支撐技術之一， NASA針對臨近空間高速飛行器的導航模塊設計要求是“為飛行器管理系統(tǒng)（Vehicle Management System， VMS）提供連續(xù)精確的、 以本地高度和地理坐標表示的飛行器位置和姿態(tài)”[1]。 目前國外開展實際飛行試驗的臨近空間高速飛行器多采用全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System， GNSS）以提升導航系統(tǒng)精度[2-3]， 隨著臨近空間高速飛行器研制和武器化進程的逐漸推進， 可以預見， 在高強度導航對抗條件下， GNSS系統(tǒng)有很大概率失效或者精度降低， 在極端條件下， 甚至可能被徹底破壞。 臨近空間高速飛行器導航系統(tǒng)如果嚴重依賴GNSS的正常運行， 很難實現穩(wěn)定可靠的自主導航[4]。 高速飛行器采用星光制導可以進一步提高其自主導航能力， 降低了對昂貴的高精度慣性導航的依賴、 也避免了衛(wèi)星導航易被干擾的弱點， 但在高速飛行條件下， 飛行器激波層及尾跡區(qū)氣體在高溫下發(fā)光， 對星光觀測造成不利影響， 這是傳統(tǒng)星光制導未曾碰到的問題。

傳統(tǒng)星光制導一般在大氣層外或是飛機、 潛艇等低速載體應用， 只是需要考慮太陽輻照或地球背景光的影響， 通常采用遮光罩和規(guī)避角的方式解決。 高速飛行器被高溫附面層包裹， 星敏器處在氣體發(fā)光團的包圍之中， 采用規(guī)避角或遮光罩的方式無法解決。 只有在高溫氣體流場中尋找輻射亮度較弱的“突破口”， 即尋找一個可行的“窗口”， 通過這個窗口， 星光才能最大程度地免受干擾到達星敏器， 這個窗口被稱為“星光窗口”。

目前， 國內外一般采用數值預示方法對高速飛行器熱化學平衡/非平衡流場輻射光譜特性開展研究， 發(fā)展了一系列數值預示與試驗驗證方法。 1985年， Park等[5]提出了處理非平衡輻射的計算程序NEQAIR， 采用逐線法計算， 近年來不斷對程序進行改進， 預示結果與地面實驗結果對比較好; 2016年， Surzhikov[6]研究原子譜線躍遷在輻射加熱中的作用， 并且對比分析了不同飛行器輻射加熱中， 原子和離子的相對重要性。 近年來國內在該方面也做了大量研究， 秦智、 梁日輝[7-8]對RAM_CII探測器再入地球大氣時高溫流場進行模型， 分析了高溫流場的非平衡程度， 并研究了高溫非平衡流場的光譜輻射特性;? 陳思員等[9]對高速再入飛行器頭部輻射加熱特性進行研究， 分析了影響輻射加熱的主要因素; 楊霄、 牛青林等[10-12]基于數值方法對類HTV-2高速飛行器開展了

紅外輻射特征與可探測性分析; 張磊[13]對鈍頭體進入火星大氣非平衡流場光譜輻射特性開展了數值模擬研究; 呂俊明等[14]基于燃燒驅動激波管， 針對富氮氣環(huán)境開展了高溫氣體光譜輻射強度的高分辨率定量化測試， 驗證了數值模擬方法; 余曉婭[15]等利用膨脹管對寬度為45 mm和90 mm的半圓柱模型進行了地球再入高速流動試驗， 測量了具有空間分辨率的250～550 nm范圍的激波后輻射光譜。

綜上表明， 國內外對高速再入飛行器熱化學平衡/非平衡流動及其高溫氣體輻射光譜特性開展了大量的仿真與試驗研究， 發(fā)展了一系列數值仿真方法， 研究工作主要關注再入飛行器頭部、 身部的輻射加熱特性及繞流場紅外波段目標特性。 截止目前， 較少有針對臨近空間高速飛行器尾流場在可見光波段輻射特性的相關研究， 無法指導采用星光導航的高速飛行器開展觀星方案設計。 本文基于數值仿真手段對高速飛行器尾部流場特性及光輻射特性進行研究與分析， 為高速飛行器尾部“星光窗口”的選擇提供支撐。

1 高溫流場光輻射數值模擬方法

1.1 飛行器外形及模擬狀態(tài)

航空兵器 2021年第28卷第5期

閔昌萬， 等： 高速飛行器尾部觀星窗口選擇研究

對類HTV-2高速升力體構型飛行器流場輻射特性進行仿真研究， 飛行器外形見圖1。 仿真狀態(tài)選取雷諾數1.51×105、 馬赫數22、 攻角12.5°、 側滑角0°。 該狀態(tài)下流場與輻射場耦合效應較弱， 因此在仿真過程中忽略流場和輻射場之間的干擾效應， 采用流場仿真與輻射場計算解耦的處理方法。 首先對非平衡流場進行數值模擬得到飛行器周圍高溫氣體流場， 再基于流場中高溫氣體的組分、 密度、 溫度等求解高溫氣體在0.4～0.9 μm可見光波段的輻射特性， 基于輻射特性計算結果對星光窗口進行選擇。

1.2 網格生成

針對飛行器生成四面體非結構空間網格， 為準確模擬激波層、 邊界層及尾跡區(qū)， 在對應位置進行了網格加密， 初始網格量1 500萬， 在求解過程中根據流場特征進行兩次網格自適應， 自適應后網格量3 000萬。 飛行器表面網格見圖2， 空間對稱面網格見圖3。

1.3 非平衡流場數值模擬方法

本文采用自研CFD求解器進行非平衡流場的計算， 通過求解三維化學非平衡N-S方程[16]來獲得飛行器氣動特性：

Qt+Fx+Gy+Hz=1ReFv x+Gv y+Hv z+W （1）

式中： t和（x，? y，? z）表示時間和坐標; Q為守恒量; F， G， H為對流項; Fv ， Gv ， Hv為粘性項; W為非平衡源項。

熱力學采用單溫模型， 為獲取流場內不同氣體組分， 采用Park 5組分化學非平衡計算模型。

1.4 高溫氣體光輻射計算方法

1.4.1 輻射輸運方程

熱力學非平衡條件下氣體介質中的輻射傳輸方程：

d Iω d l=κω（Jω/κω-Iω） （2）

式中： ?ω 為特定光譜波數; l為輻射傳輸路徑; ?Iω 為沿該路徑的光譜輻射亮度; ?κω 和 Jω 為光譜吸收系數和輻射系數， 源函數 Sω=Jω/κω 將發(fā)射系數和吸收系數關聯(lián)起來。 定義 A ul， ?B ul， ?B lu分別為自發(fā)發(fā)射、 誘導發(fā)射和輻射吸收的概率（Einstein系數）， ?N l和 N u分別為上下能級的粒子數密度， ?g l和 g u分別為上下能級的統(tǒng)計權重。 ?κω 和 Sω 的具體形式如下：

κω=Nl Blu hcω1-Nu Bul Nl Blu Sω=Nu Aul Nl Blu 1-Nu Bul Nl Blu -1 ?（3）

在熱力學平衡條件下， 源函數 Sω 就簡化成黑體輻射強度：

Bω（T）=2hc2ω3 e hcωkT-1 （4）

1.4.2 輻射通量計算方法

單位時間通過單位面積的法向輻射加熱通量（輻射熱流）為

qr，w=∫ωf ωi ∫ΩIω cos θ d Ω d ω （5）

式中： ?Ω 為物面法向立體角; ?θ 為光學路徑與物面法線方向的夾角。 設光學路徑方向與球坐標下的矢徑方向一致， 在球坐標系 （r，φ，θ） 及光學薄假設下， 根據式（2）和（5）可得

qr=∫L0∫ωf ωi ∫φf φi ∫θf θi Jω（r， φ， θ） cos θ sin θ d θ d φ d ω d r （6）

式中： ?ω i與 ω f分別為光譜波數積分上、 下限值; ?φ i與 φ f分別為方位角積分上、 下限值; ?θ i與 θ f分別為極距角積分上、 下限值; L為矢徑r的積分長度。 在局部熱力學平衡（LTE）假設下有

Jω（r，φ，θ）=κωBω（T） ?（7）

基于式（6）求解輻射熱流時， 首先需要生成球坐標系下的光學計算網格， 并把直角坐標系下流場網格結點的組分、 溫度等熱力學參數插值到光學計算網格結點上; 其次， 針對高溫氣體流場各種化學組分的不同輻射機制， 計算對應組分不同輻射機制的光學網格結點的光譜發(fā)射系數， 疊加后獲得每個網格結點的光譜發(fā)射系數; 最后對方程進行數值積分：

qr=∑ωf ωi ∑θf θi ∑φf φi ∑L0J（r， φ， θ） cos θ sin θ Δ r Δ φ Δ θ Δ ω （8）

1.4.3 光譜參數計算模型

設 κi，j（ω） 表示第i個組分的第j種輻射機制在波數 ω 處的光譜吸收系數， 則流場任意點的總吸收系數為

κp=∫ωf ωi κω d ω， κω=∑i∑jκi，j（ω） ?（9）

使用線-線輻射模型計算光譜吸收系數 κω 及光譜輻射系數 Jω ， 主要考慮如下7種高溫空氣輻射機制：

a. NO的 β 帶系 β（B2Π→Χ2Π） ;

b. NO的 γ 帶系 γ（A2Π→Χ2Π） ;

c. O2的S-R帶系 （B3∑-u→X3∑-g） ;

d. N2的第一正帶系 （B3Πg→A3∑+u）;

e. N2的第二正帶系 （C3Πu→B3Πg） ;

f. O和N原子的線狀光譜（Bound-Bound躍遷）;

g. O和N原子的連續(xù)光譜（Bound-Free躍遷）。

2 飛行器尾部觀星窗口選擇研究

高溫氣體光輻射特性與流場組分、 溫度、 密度等相關， 在工程輻射模型中， 不具體考慮高溫氣體各組分的光譜特性， 而是采用宏觀的氣體熱力學參數溫度和密度獲得高溫氣體流場的氣體吸收系數（Olstad公式[17]）：

κp=7.94ρρ01.1T10 0006.95 ?（10）

式中： 吸收系數 κp 單位為m-1;? ?ρ0 為海平面空氣密度標準。 輻射系數 Jω 通過源函數 Sω=Jω/κω 與吸收系數關聯(lián)起來。 在熱力學平衡或局部平衡條件下， 源函數 Sω 就簡化成黑體輻射強度， 見式（4）。

由式（4）和（10）可知， 光輻射強度與高溫氣體的溫度、 密度正相關， 其中溫度占主導作用， 因此， 首先對流場溫度、 密度進行分析研究， 再結合光輻射特性計算結果開展飛行器尾部觀星窗口選擇研究。

2.1 流場計算結果分析

飛行器空間對稱面馬赫數分布、? 溫度分布、 密度分布分別如圖4～6所示。 飛行器頭部駐點前溫度最高， 達到12 000 K; 背風面整體溫度、 密度較低， 不超過3 700 K; 迎風面邊界層外緣溫度較高， 約為4 500 K， 迎風面密度較大; 尾跡區(qū)上部背風區(qū)存在一個高溫區(qū)域， 最大溫度約4 300 K， 但該區(qū)域密度較低; 尾跡區(qū)下部迎風區(qū)由于氣流快速膨脹， 整體溫度較低， 且越遠離飛行器， 溫度越低， 但該區(qū)域密度較大。

為進一步研究飛行器尾跡區(qū)流場溫度分布特征， 圖7給出了典型截面溫度分布線圖， 圖8給出了2 000 K， 3 000 K， 4 000 K等溫度面，? 圖9給出了尾部對稱面流場溫度分布及3 000 K等溫度面。 由圖可見， 該飛行工況下， 尾跡區(qū)高溫區(qū)域集中在尾跡區(qū)上部即背風區(qū)域， 溫度超過4 000 K， 尾跡區(qū)下部僅在飛行器尾部四周部位存在超過3 000 K的局部高溫區(qū)域， 且越遠離飛行器， 溫度越低。

由飛行器尾部流場溫度分布來看， 為降低高溫氣體發(fā)光對觀星的干擾， 應避開尾跡區(qū)上部的高溫區(qū)域。

2.2 不同星敏器窗口安裝方向光輻射特性分析

用于觀星的星敏器一般布置在飛行器尾部， 為避免高溫氣體光輻射對星光的干擾， 觀星方向應進行選優(yōu)以找到合適的觀星窗口。 本文通過圖10所示的θ1， θ2來調節(jié)觀星方向。 圖中原點O為星敏器窗口圓心位置， 定義初始觀星方向在XOY平面內， θ1為觀星方向與X軸的夾角， 變化范圍為0°～90°， 將觀星方向繞X軸負方向旋轉θ2， θ2變化范圍為0°～180°（考慮左右兩側對稱）， 則通過θ1， θ2可描述所有的觀星方向。 圖11給出了θ1=45°，θ2取多個值時的觀星方向示意圖。

圖12給出了不同θ1， θ2取值觀星方向下高溫氣體在可見光波段（0.4～0.9 μm）的輻亮度。 可見， 沿水平方向觀星（θ2=90°）較向上（背風區(qū)， θ2=0°）觀星、 向下（迎風區(qū)， θ2=180°）觀星的高溫氣體光輻射強度更低， 在θ1為45°， θ2為90°狀態(tài)觀星方向下高溫氣體光輻射輻亮度最低， 為2.6×10-9 W/（m2/sr）， 該狀態(tài)觀星方向位于水平面（XOZ平面）斜向后45°方向。 在水平觀星方向不同θ1取值下（30°， 60°）， 高溫氣體光輻射輻亮度整體較低， 均在10-7 W/（m2/sr）以下， 水平觀星方向可作為觀星窗口。

由圖12可知， 觀星方向向下及斜向下（θ2>90°）狀態(tài)的光輻射強度整體低于窗口方向向上及斜向上（θ2<90°）的狀態(tài)， 前者輻亮度在10-5 W/（m2/sr）以下， 后者輻亮度在10-3 W/（m2/sr）以上。 圖13～14給出了θ1取45°， θ2取不同值時溫度、 密度沿觀星方向的分布， 其中 L 為沿觀星方向遠離窗口圓心（原點O）的距離， 可見尾跡區(qū)下部（迎風區(qū)域）溫度低， 但密度較大， 尾跡區(qū)上部（背風區(qū)域）密度較低， 但溫度較高， 水平方向的溫度最低。 由于光輻射中溫度占主導作用， 因此尾跡區(qū)上部即背風區(qū)域高溫氣體光輻射強度大; 圖15～16給出了θ2取90°、 θ1取不同值時溫度、 密度沿觀星方向的分布， 可見θ1量值較小時沿觀星方向尾跡區(qū)較厚、 高溫區(qū)域較大， θ1量值較大時沿觀星方向流場溫度較高， 因此θ1取45°時光輻射特性較低。 水平斜向后方向（θ1=45°， θ2=90°）由于流場溫度、 密度較低， 且觀星路徑上高溫流場范圍較小， 光輻射強度最低， 觀星窗口應選擇該方向進行觀星， 以盡量降低高溫氣體發(fā)光對觀星的干擾。

3 結? 論

本文對高速飛行器非平衡流場開展計算， 對尾跡區(qū)流場溫度、 密度特性進行分析， 對比了不同觀星方向下高溫氣體光輻射特性， 對觀星方向進行了優(yōu)選， 結果表明： 尾部最合適的觀星窗口并不是通常認為的背風區(qū)， 而是飛行器水平位置附近。 由于本次僅針對特定飛行工況流場與輻射特性進行了數值計算與分析， 后續(xù)仍需對不同飛行高度、 馬赫數、 攻角、 側滑角狀態(tài)下尾部流場及光輻射特性進行分析研究， 以選取適合多飛行工況下的最佳觀星窗口。

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Research on? Selection of Stargazing

Window of HighSpeed Vehicle

Min Changwan1， 2， 3*， Miao Meng2

（1.China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China;

2.Science and Technology on Space Physics Laboratory， Beijing 100076， China;

3.Xidian University， Xian 710126， China）

Abstract： Star navigation technology can effectively improve the autonomous navigation ability of near space highspeed vehicle. The star navigation of highspeed vehicle is disturbed by the hightemperature gas emission in the flowfield. In order to realize effective star observation， it is necessary to study the radiation characteristics of hightemperature gas in tail flowfield， and install the star sensor at the position where the hightemperature gas emission is weak， that is， select the stargazing window. In this paper， the hightemperature and highspeed flow field and its optical radiation characteristics are calculated by numerical simulation method. Based on the characteristics of the flow field in the tail of highspeed vehicle， the radiation characteristics of hightemperature gas in the visible light band are analyzed，? the distribution law of the radiance in the? tail? flow field of vehicle is revealed， and the optimal stargazing direction is selected， which provides a strong support for the stargazing scheme design of highspeed vehicle.? The results show that the most suitable stargazing window is not the leeward area， but near the horizontal position of the vehicle.

Key words： ?highspeed vehicle; star navigation; stargazing window; high temperature boundary layer; spectrum; navigation technology