何 波 段雪葦

重慶大學(xué)

經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院

重慶 400030

1 研究背景

2020年我國快遞業(yè)務(wù)量已突破800億件，快遞行業(yè)每年產(chǎn)生紙類廢物超過900萬t，塑料廢物約180萬t，并呈現(xiàn)快速增長的趨勢(shì)[1-2]。在人們享受網(wǎng)絡(luò)購物便捷的同時(shí)，快遞包裝造成了嚴(yán)重的資源浪費(fèi)和環(huán)境污染[3]。2020年底，國家發(fā)展和改革委員會(huì)、國家郵政局等8部門聯(lián)合發(fā)布的《關(guān)于加快推進(jìn)快遞包裝綠色轉(zhuǎn)型的意見》明確提出，要以技術(shù)創(chuàng)新和模式創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)快遞包裝綠色轉(zhuǎn)型，通過推廣可循環(huán)包裝產(chǎn)品，采取可循環(huán)快遞包裝新模式等，推動(dòng)企業(yè)形成產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟，加強(qiáng)快遞包裝回收，實(shí)現(xiàn)快遞包裝綠色化、減量化和可循環(huán)。當(dāng)前，越來越多的企業(yè)推出可回收快遞包裝盒。例如，蘇寧物流針對(duì)快遞包裝綠色化的“青城計(jì)劃2.0”落地鄭州，已投放20 000多個(gè)[2]綠色循環(huán)包裝；京東物流推出可以循環(huán)使用20次以上的“青流箱”已經(jīng)在多個(gè)城市使用[2]；灰度環(huán)保公司在“生產(chǎn)供應(yīng)方-銷售方-消費(fèi)者”鏈條上提供快遞循環(huán)箱。

近年來，學(xué)者們對(duì)快遞包裝回收問題進(jìn)行了大量研究。例如：錢婧雯[4]、姚雨清等[5]分析了快遞包裝回收存在回收成本高、回收意愿不足、市場回收網(wǎng)絡(luò)不健全和公眾參與率低等問題。朱磊等[6]提出共享循環(huán)包裝箱的回收有自主回收、聯(lián)合回收和委托回收3種模式。慕晶晶[7]運(yùn)用聚類分析方法對(duì)快遞包裝回收中心進(jìn)行了等級(jí)劃分。韓偉偉等[8]研究了數(shù)量模糊、時(shí)間模糊、丟棄率模糊3種環(huán)境下的快遞包裝逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。

在包裝尺寸大小對(duì)產(chǎn)品定價(jià)的影響方面，S.Gupta等[9]研究了在消費(fèi)不確定條件下，生產(chǎn)商的包裝尺寸決策以及定價(jià)決策問題。羅子燦等[10]研究了零售商回收模式下收益共享契約和包裝尺寸決策問題。S. Jain[11]研究了企業(yè)包裝尺寸對(duì)解決消費(fèi)者自我控制的條件，對(duì)產(chǎn)品定價(jià)影響以及消費(fèi)者和社會(huì)福利問題。O. Koenigsberg等[12]研究了企業(yè)產(chǎn)品的包裝尺寸和價(jià)格決策問題，并考慮了產(chǎn)品使用期限、消費(fèi)者使用比率、包裝尺寸和產(chǎn)品可變成本之間的關(guān)系。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式選擇問題方面，公彥德等[13]對(duì)比分析了物流外包和自營兩種混合回收模式。張玉豪等[14]探索了制造商主導(dǎo)下的3種雙回收渠道模型的最優(yōu)決策問題。陳建華等[15]研究了零售商主導(dǎo)下的雙回收渠道模型的最優(yōu)決策問題。朱曉東等[16]建立了制造商、分銷商和線上回收商的博弈模型。倪明等[17]對(duì)比分析了制造商和零售商共同回收、制造商和第三方共同回收、零售商和第三方共同回收3種雙渠道回收模型。

在外部因素對(duì)回收的影響方面，汪明月等[18]的研究表明，政府的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制能提高廢舊產(chǎn)品的回收率以及制造商利潤和聲譽(yù)。歐陽戀群等[19]研究了環(huán)境稅費(fèi)水平對(duì)快遞服務(wù)商回收決策的影響。何海龍等[20]研究了政府補(bǔ)貼、監(jiān)管力度、處罰力度及消費(fèi)者滿意度對(duì)電商企業(yè)實(shí)施回收的影響。聶佳佳等[21]對(duì)比分析了政府實(shí)施碳排放約束政策和無碳排放約束下，零售商負(fù)責(zé)回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與回收決策問題。姚鋒敏等[22]探討了在3種不同回收渠道下，考慮政府回收補(bǔ)貼和零售商的企業(yè)社會(huì)責(zé)任（corporate social responsibility，CSR）對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，得出有政府回收補(bǔ)貼下最優(yōu)決策為制造商負(fù)責(zé)回收的結(jié)論。溫小琴等[23]的研究表明，企業(yè)社會(huì)責(zé)任和較高的政府回收獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)促進(jìn)生產(chǎn)企業(yè)選擇自行回收的模式。

與上述文獻(xiàn)不同的是，本文考慮了電商平臺(tái)作為回收主體的情形，研究兩種回收模式：1）物流公司回收模式：物流公司作為回收主體，決定可回收包裝盒的回收率。2）電商平臺(tái)回收模式：電商平臺(tái)作為回收主體，決定可回收包裝盒的回收率。探討兩種回收模式下的最優(yōu)決策問題，并詳細(xì)分析各參數(shù)對(duì)可回收包裝盒的回收率、使用比例以及物流公司利潤和電商平臺(tái)成本的影響，以期能為包裝回收的參與者提供決策參考。

2 問題描述

考慮一個(gè)電商平臺(tái)（用E表示）和一個(gè)物流公司（用L表示）組成回收主體。物流公司生產(chǎn)并提供可回收快遞包裝盒，電商平臺(tái)既可以選擇物流公司提供的可回收包裝盒，也可選擇其他供應(yīng)商提供的普通包裝盒。假設(shè)普通包裝盒只能使用一次，不可再次回收使用；而可回收包裝盒可以回收再次使用，且可回收包裝盒只由物流公司生產(chǎn)，其他供應(yīng)商只生產(chǎn)普通包裝盒。物流公司與電商平臺(tái)均可以作為回收方，對(duì)使用過的包裝盒進(jìn)行回收，并且回收方?jīng)Q定可回收包裝盒的回收率。

在回收過程中，回收方需要支付回收成本ρ2ki，其中ρ為回收率，ki（ki>0）為回收努力成本系數(shù)，i∈{E, L} ?；厥粘杀镜谋磉_(dá)式ρ2ki表明，回收成本的增量隨著回收率的增加而增加。將普通包裝盒的價(jià)格歸一化為1，可回收包裝盒的價(jià)格p=A-γ-ρ，其中A為可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模，γ為電商平臺(tái)使用可回收包裝盒的比例?？苫厥瞻b盒的價(jià)格函數(shù)表明，價(jià)格p隨著回收率ρ的增加而下降，也隨著使用可回收包裝盒比例γ的增加而下降。

本文的常用變量及意義如表1所示。

表1 常用變量及意義Table 1 Variables and relevant meanings

3 回收模式模型分析

本節(jié)將討論物流公司、電商平臺(tái)分別作為回收方情形下的決策問題，并對(duì)均衡解進(jìn)行分析。

3.1 物流公司回收模式

物流公司負(fù)責(zé)回收包裝盒并決定包裝盒的回收率ρ，電商平臺(tái)決定使用物流公司的可回收包裝盒比例γ使得總成本最小化。

電商平臺(tái)的目標(biāo)函數(shù)為

其中第一項(xiàng)表示電商平臺(tái)使用物流公司的可回收包裝盒的費(fèi)用，第二項(xiàng)表示使用普通包裝盒的費(fèi)用。

物流公司的目標(biāo)函數(shù)為

其中第一項(xiàng)表示銷售可回收包裝盒的收益，第二項(xiàng)表示可回收包裝盒的凈成本，第三項(xiàng)表示物流公司回收包裝盒的回收費(fèi)用。

采用逆向歸納法對(duì)式（1）和式（2）求解。首先，給定回收率ρ，根據(jù)式（1）對(duì)使用比例γ進(jìn)行優(yōu)化，得到γ(ρ)并將其代入式（2），得到用回收率ρ表示的利潤 ，再對(duì)其進(jìn)行求解，可得命題1。

推論1表明：可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模A增加時(shí)，回收率ρ會(huì)下降，而使用可回收包裝盒的比例γ反而上升。這是由于當(dāng)包裝盒的潛在市場規(guī)模越高時(shí)，作為可回收包裝盒的銷售方物流公司有動(dòng)機(jī)降低回收率而增加可回收包裝盒的銷售；電商平臺(tái)則會(huì)提高可回收包裝盒的使用比例以減少后續(xù)購買包裝盒的成本支出。

當(dāng)可回收包裝盒的成本c增加時(shí)，回收率ρ會(huì)提高，電商平臺(tái)使用可回收包裝盒的比例γ反而下降。這是由于可回收包裝盒的生產(chǎn)成本較高時(shí)，回收方為了降低成本，有動(dòng)機(jī)去提高包裝盒的回收率。由于成本增加，電商平臺(tái)就會(huì)選擇普通包裝盒代替可回收包裝盒，導(dǎo)致使用可回收包裝盒的比例下降。

當(dāng)物流公司的回收努力成本系數(shù)kL增加時(shí)，回收率ρ會(huì)下降，使用可回收包裝盒的比例γ會(huì)提高。這是因?yàn)榛厥张Τ杀鞠禂?shù)越大，說明回收包裝盒的難度越大，則回收率就會(huì)下降；而電商平臺(tái)不負(fù)責(zé)回收，故使用可回收包裝盒的比例會(huì)增加。

3.2 電商平臺(tái)回收模式

電商平臺(tái)負(fù)責(zé)回收包裝盒，并決定可回收包裝盒的回收率ρ和使用可回收包裝盒的比例γ。此時(shí)電商平臺(tái)的目標(biāo)函數(shù)為

其中第一項(xiàng)表示使用可回收包裝盒的費(fèi)用，第二項(xiàng)表示使用普通包裝盒的費(fèi)用，第三項(xiàng)表示使用可回收包裝盒可節(jié)約的成本，第四項(xiàng)表示電商平臺(tái)回收包裝盒的回收費(fèi)用。

物流公司的目標(biāo)函數(shù)為

對(duì)式（4）和式（5）求解后，可得到命題2。

證畢。

推論2表明：當(dāng)電商平臺(tái)的回收努力成本系數(shù)kE增加時(shí)，回收率ρ會(huì)下降，這是因?yàn)殡娚唐脚_(tái)的回收努力成本系數(shù)越大，說明回收包裝盒的難度越大，那么回收率就會(huì)下降。當(dāng)可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模A增加時(shí)，電商平臺(tái)使用可回收包裝盒的比例γ就會(huì)增加，這是由于電商平臺(tái)出于成本的考慮，通過使用可回收包裝盒能減少后續(xù)購買包裝盒的成本支出，故電商平臺(tái)會(huì)增加可回收包裝盒的使用比例。

4 回收模式數(shù)值分析

表2 相關(guān)參數(shù)取值Table 2 Parameter assignments

4.1 兩種回收模式下的均衡結(jié)果對(duì)比分析

將表2中的參數(shù)取值代入3.1和3.2節(jié)中所得最優(yōu)解的表達(dá)式，得到兩種回收模式下的均衡結(jié)果，如表3所示。

表3 兩種回收模式下的均衡結(jié)果Table 3 The optimal results of the two recycling modes

表3中的結(jié)果表明：物流公司作為回收主體情形下，可回收包裝盒的回收率較高，物流公司的利潤較高；電商平臺(tái)使用可回收包裝盒的比例較低，電商平臺(tái)的成本也較低。電商平臺(tái)作為回收主體情形下，可回收包裝盒的回收率較低，電商平臺(tái)使用可回收包裝盒的比例較高，電商平臺(tái)的成本較高；物流公司的利潤較低。

因此，由物流公司負(fù)責(zé)包裝盒回收時(shí)，包裝盒的回收率會(huì)顯著提高，且回收率越高，物流公司的利潤越高，從而更有利于快遞包裝綠色化轉(zhuǎn)型。

4.2 參數(shù)靈敏度分析

在其它參數(shù)不變的情況下，電商平臺(tái)的成本CE與可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模A的變化關(guān)系如圖1所示。由圖1可知，當(dāng)可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模很?。?～2）時(shí)，電商平臺(tái)的成本會(huì)隨著潛在市場規(guī)模的增大而下降。當(dāng)潛在市場規(guī)模處于中間范圍（2～12）時(shí)，電商平臺(tái)的成本會(huì)隨著潛在市場規(guī)模的增大而上升，且物流公司回收模式下的成本小于電商平臺(tái)回收模式下的。當(dāng)潛在市場規(guī)模很大（12～20）時(shí)，電商平臺(tái)的成本隨著潛在市場規(guī)模的增大而上升，但物流公司回收模式下的成本大于電商平臺(tái)回收模式下的。

圖1 CE與參數(shù)A的關(guān)系Fig. 1 The relationship between CE and parameter A

在其它參數(shù)不變的情況下，物流公司的利潤πL與可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模A的變化關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模相對(duì)較大（5～20）時(shí)，物流公司的利潤將隨著潛在市場規(guī)模的增大而增加；在物流公司回收模式下，物流公司的利潤大于電商平臺(tái)回收模式下的；僅在A=12時(shí)，兩種回收模式下物流公司的利潤相等。

圖2 πL與參數(shù)A的關(guān)系Fig. 2 The relationship between πL and parameter A

在其它參數(shù)不變的情況下，電商平臺(tái)的成本CE與回收努力成本系數(shù)ki的變化關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，電商平臺(tái)的成本與回收努力成本系數(shù)成正相關(guān)，并且物流公司回收模式下，電商平臺(tái)的成本更低。當(dāng)回收努力成本系數(shù)增加到一定程度時(shí)，兩種回收模式下電商平臺(tái)的成本都將趨于穩(wěn)定值。

圖3 CE與參數(shù)ki的關(guān)系Fig. 3 The relationship between CE and parameter ki

圖4 πL與參數(shù)c的關(guān)系Fig. 4 The relationship between πL and parameter c

5 結(jié)論

本文討論了物流公司與電商平臺(tái)分別作為回收主體的兩種回收模式下，可回收包裝盒回收率與電商平臺(tái)使用可回收包裝盒比例的決策問題，并通過具體數(shù)值的形式比較分析兩種回收模式下，物流公司的最優(yōu)利潤及電商平臺(tái)的最小成本?？傻萌缦陆Y(jié)論：

1）可回收包裝盒回收率隨著回收方的回收努力成本系數(shù)的增加而下降，電商平臺(tái)使用可回收包裝盒比例隨著可回收包裝盒的潛在市場規(guī)模的增大而上升。

2）在物流公司回收模式下電商平臺(tái)使用可回收包裝盒的比例大于電商平臺(tái)回收模式下的使用比例。

3）數(shù)值比較的結(jié)果表明，在物流公司回收模式下，包裝盒的回收率較高，物流公司利潤也較高，有利于加快實(shí)現(xiàn)快遞包裝盒綠色化轉(zhuǎn)型，但這種模式下電商平臺(tái)的包裝盒使用比例較低。因此在包裝盒回收過程中，需要通過提高回收技術(shù)來降低回收難度，或者通過政府補(bǔ)貼的方式降低回收成本，從而提高包裝盒的回收率；同時(shí)也需要采取相應(yīng)措施激勵(lì)電商平臺(tái)提高可回收包裝盒的使用比例。

本文對(duì)可回收快遞包裝盒的回收問題進(jìn)行了探討，并得出了一些相關(guān)的結(jié)論，在后續(xù)的研究中，可對(duì)以下情形作進(jìn)一步的探討。

1）多家物流公司同時(shí)提供可回收包裝盒；

2）引入政府補(bǔ)貼，對(duì)包裝盒回收方以及使用包裝盒的企業(yè)給予不同的補(bǔ)貼，以提高可回收包裝盒使用比例；

3）由于使用普通包裝盒會(huì)造成資源浪費(fèi)和環(huán)境污染，可以在回收模型中引入浪費(fèi)成本和污染成本等參數(shù)。