打印機(jī)緩沖包裝設(shè)計(jì)及力學(xué)性能仿真分析

常 江

哈爾濱商業(yè)大學(xué)

輕工學(xué)院

黑龍江 哈爾濱 150028

0 引言

隨著信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為當(dāng)代消費(fèi)者的主要消費(fèi)形式。伴隨著電商物流的興起，合理和輕質(zhì)化的緩沖包裝需求量也在逐年增大。打印機(jī)作為現(xiàn)代家庭和辦公場(chǎng)合的剛需產(chǎn)品，購(gòu)買量和運(yùn)輸量也在急劇增加。在流通和儲(chǔ)運(yùn)過程中，不同運(yùn)輸方式產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊，會(huì)對(duì)打印機(jī)的核心部件造成較大傷害而影響其使用性能[1-4]。因此，設(shè)計(jì)合理的、輕質(zhì)的、符合綠色包裝設(shè)計(jì)理念的緩沖包裝應(yīng)運(yùn)而生。紙漿模塑材料是近幾年新興起的環(huán)保型緩沖包裝材料，由于這種材料具有可循環(huán)利用、可降解和可再生的優(yōu)點(diǎn)，符合可持續(xù)發(fā)展的現(xiàn)代包裝設(shè)計(jì)理念，逐漸地成為了研究熱點(diǎn)。

基于有限元的仿真分析方法，可以減少重復(fù)性的檢驗(yàn)程序。仿真分析結(jié)果可以直觀地反映緩沖結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀態(tài)，從而有針對(duì)性地進(jìn)行緩沖結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高緩沖包裝設(shè)計(jì)的效率和可靠性[5-7]。 唐杰等[8]研究了紙漿模塑材料對(duì)吊燈燈罩的緩沖效果，在1 m的高度跌落所產(chǎn)生的最大沖擊力小于材料的極限應(yīng)力，緩沖結(jié)構(gòu)起到了有效的保護(hù)作用。華琪[9]利用紙漿模塑材料設(shè)計(jì)了一種可一紙成型的筆記本緩沖包裝襯墊，突破了傳統(tǒng)的分段式緩沖襯墊結(jié)構(gòu)，為紙漿模塑在緩沖包裝領(lǐng)域的應(yīng)用開辟了新的方向。田金琛等[10]利用紙漿模塑材料制成了緩沖襯墊，并利用有限元仿真分析方法證實(shí)了紙漿模塑對(duì)包裝件具有較好的緩沖效果。張偉等[11]研究了電子槍的紙漿模塑緩沖包裝，利用最小二乘法得出了緩沖包裝的經(jīng)驗(yàn)公式，為紙漿模塑的緩沖包裝設(shè)計(jì)及推廣提供了理論基礎(chǔ)。榮人慧等[12]構(gòu)建了纖維模塑緩沖包裝材料的力學(xué)指標(biāo)體系，為該類材料的應(yīng)用和推廣提供了有力的數(shù)據(jù)支持。王章蘋等[13]利用紙漿模塑與瓦楞紙板的復(fù)合材料對(duì)陶瓷碟的緩沖包裝進(jìn)行了設(shè)計(jì)和力學(xué)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在一定的跌落高度下，所設(shè)計(jì)的緩沖包裝具有一定的保護(hù)作用。綜上所述，紙漿模塑材料經(jīng)過加工改良后，能夠較好地應(yīng)用在產(chǎn)品緩沖包裝領(lǐng)域，提高了包裝材料的環(huán)保性。

綜上所述，本文采用綠色環(huán)保的紙漿模塑包裝材料對(duì)打印機(jī)的運(yùn)輸緩沖單元進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算，并對(duì)設(shè)計(jì)的緩沖包裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力和跌落仿真分析，以檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的緩沖包裝結(jié)構(gòu)對(duì)打印機(jī)的保護(hù)作用。

1 打印機(jī)緩沖包裝設(shè)計(jì)參數(shù)確定

1.1 打印機(jī)的技術(shù)參數(shù)

選擇惠普HP2676型一體機(jī)為設(shè)計(jì)對(duì)象，具體技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 打印機(jī)技術(shù)參數(shù)Table 1 The technical parameters of printer

1.2 跌落高度的確定

根據(jù)內(nèi)裝物的質(zhì)量7.0 kg，包裝箱通常采用公路或者鐵路運(yùn)輸，裝卸時(shí)可一人拋擲或者兩人搬運(yùn)，結(jié)合跌落標(biāo)準(zhǔn)，確定了高度為80 cm的角跌落方式進(jìn)行仿真分析。

2 緩沖單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 緩沖襯墊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的打印機(jī)緩沖襯墊選用紙漿模塑材料，采用熱壓方式制模，脫模斜度為2°，圓角尺寸為5 mm，厚度為3 mm，底部采用中空結(jié)構(gòu)。利用結(jié)構(gòu)的變形吸收流通中由于沖擊和振動(dòng)產(chǎn)生的能量，以達(dá)到緩沖的效果[14-15]。緩沖襯墊結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中數(shù)據(jù)單位為mm。

圖1 緩沖襯墊結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structure of buffer pad of printer

2.2 緩沖單元的立體模型

打印機(jī)緩沖單元由上襯墊、打印機(jī)、下襯墊和瓦楞紙箱4部分組成，外包裝瓦楞紙箱選擇AB瓦楞紙板。根據(jù)緩沖襯墊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果，利用Solidworks軟件建立了緩沖單元的立體模型，如圖2所示。

圖2 緩沖單元的立體模型Fig. 2 The space model of buffer unit

3 緩沖單元的力學(xué)仿真分析

根據(jù)所建立的打印機(jī)運(yùn)輸單元立體模型及各部件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用有限元分析軟件的仿真分析要求，對(duì)打印機(jī)運(yùn)輸單元進(jìn)行仿真分析。

3.1 材料參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分

3.1.1 材料參數(shù)設(shè)置

將緩沖單元立體模型導(dǎo)入ANSYS中，根據(jù)模型中各部分作用及材料進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。根據(jù)文獻(xiàn)資料研究結(jié)果表明，運(yùn)輸包裝所用材料包括ABS塑料、紙漿模塑、瓦楞紙板，參數(shù)設(shè)置如表2[16-17]所示。

表2 緩沖單元各部分材料參數(shù)設(shè)置Table 2 The parameter setting of materials of each part of buffer unit

3.1.2 緩沖單元網(wǎng)格劃分

緩沖單元網(wǎng)格的劃分是有限元分析中至關(guān)重要的一步。在打印機(jī)的仿真分析實(shí)驗(yàn)中，參與計(jì)算的是網(wǎng)格劃分后的每一小塊與節(jié)點(diǎn)，而不是整體模型，網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)過多會(huì)使得計(jì)算機(jī)的運(yùn)算量過大，導(dǎo)致卡頓；網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)過少就無法保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。由此可見其網(wǎng)格劃分是否合理對(duì)仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，乃至求解過程的收斂性至關(guān)重要[18]。利用ANSYS對(duì)打印機(jī)運(yùn)輸包裝的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 打印機(jī)緩沖單元網(wǎng)格劃分Fig. 3 The grid division of buffer unit of printer

3.2 緩沖單元力學(xué)性能分析

根據(jù)打印機(jī)運(yùn)輸單元各部件的參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)格劃分結(jié)果，結(jié)合儲(chǔ)運(yùn)條件，對(duì)運(yùn)輸單元進(jìn)行靜態(tài)堆碼和動(dòng)態(tài)跌落的力學(xué)仿真分析。

3.2.1 運(yùn)輸包裝靜態(tài)仿真分析參數(shù)設(shè)置

緩沖單元瓦楞紙箱外尺寸為583 mm×460 mm×276 mm，倉(cāng)庫(kù)最大有效堆碼為6層，紙箱總質(zhì)量為7.6 kg，安全系數(shù)取2，根據(jù)凱里卡特公式，得出堆碼單元最大靜壓力為744.8 N。

3.2.2 靜態(tài)力學(xué)性能結(jié)果與分析

利用ANSYS進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)運(yùn)輸包裝整體施加744.8 N的徑向載荷，得到運(yùn)輸包裝各部件的靜態(tài)應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 緩沖單元各部件靜態(tài)應(yīng)力分布云圖Fig. 4 The cloud diagram of static stress distribution of each component of buffer unit

由圖4可知，當(dāng)緩沖單元承受靜態(tài)載荷時(shí)，瓦楞紙箱的靜壓力由內(nèi)向外逐漸擴(kuò)散，最大靜應(yīng)力集中在紙箱的中心。根據(jù)應(yīng)力分布云圖，瓦楞紙箱的最大靜應(yīng)力為0.47 MPa，小于其極限應(yīng)力2.38 MPa；緩沖襯墊的最大靜應(yīng)力出現(xiàn)在下襯墊，最大靜應(yīng)力為0.45 MPa，未超過紙漿模塑材料的極限應(yīng)力2.00 MPa。因此，所涉及的緩沖單元能夠滿足堆碼強(qiáng)度要求，靜態(tài)力學(xué)性能良好，起到了較好的保護(hù)作用。

3.3 緩沖單元跌落仿真分析

3.3.1 初速度和跌落時(shí)間的確定

包裝件在運(yùn)輸和裝卸過程中極易出現(xiàn)跌落，導(dǎo)致包裝件破損，因此，對(duì)緩沖單元進(jìn)行跌落仿真分析十分必要。本次跌落仿真分析選擇角跌落的自由落體運(yùn)動(dòng)，跌落高度為80 cm。根據(jù)自由落體速度與位移間的關(guān)系，可以計(jì)算出跌落初始狀態(tài)的初速度和所需要的跌落時(shí)間。為了減少分析時(shí)間，將跌落初始狀態(tài)選在距離接觸面1 cm（H″）的位置。在跌落開始瞬間緩沖單元已經(jīng)獲得一定的初速度，即打印機(jī)緩沖單元在經(jīng)過79 cm（H′）的初速度為零的自由落體過程中的末速度。根據(jù)自由落體的性質(zhì)，可以得到跌落仿真分析開始瞬間，打印機(jī)緩沖單元的初速度v0和接觸時(shí)間t的計(jì)算公式[16]：

根據(jù)已知條件求得初速度v0=3.93 m/s，跌落時(shí)間t=2.03 ms。

3.3.2 打印機(jī)緩沖單元的跌落仿真分析

1）面跌落仿真分析

將所建立的緩沖單元模型在高度H″=1 cm，初速度v0=3.93 m/s的條件下跌落，使緩沖單元的下底面與地面接觸，得到了緩沖單元中各個(gè)部件的應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

圖5 打印機(jī)緩沖單元面跌落應(yīng)力分布云圖Fig. 5 Cloud diagram of surface drop stress distribution of printer buffer unit

由圖5可知，打印機(jī)緩沖單元面跌落時(shí)，各個(gè)部件的最大等效應(yīng)力分別為：打印機(jī)0.45 MPa，上襯墊0.82 MPa，下襯墊1.21 MPa，瓦楞紙箱1.76 MPa。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在瓦楞紙箱下底面的中心位置和下襯墊的凹槽位置，但各部件的最大等效應(yīng)力均未超過其極限應(yīng)力49.00, 2.00 MPa和2.38 MPa。因此，在跌落高度為80 cm時(shí)，所設(shè)計(jì)的緩沖單元起到了較好的緩沖效果，對(duì)打印機(jī)在運(yùn)輸過程中可能會(huì)產(chǎn)生的沖擊和振動(dòng)能起到較好的保護(hù)作用。

2） 棱跌落仿真分析

將所建立的緩沖單元模型在1 cm處以3.93 m/s的初速度跌落，使緩沖單元底面短邊側(cè)棱與地面接觸，得到了打印機(jī)緩沖單元的跌落仿真應(yīng)力分布云圖，如圖6所示。

圖6 打印機(jī)緩沖單元棱跌落應(yīng)力分布云圖Fig. 6 The stress distribution of edge drop of printer buffer unit

由圖6可以看出，在棱跌落時(shí)，緩沖單元的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在瓦楞紙箱與地面接觸位置棱的兩個(gè)端點(diǎn)處，最大等效應(yīng)力為3.92 MPa，超過了瓦楞紙板的極限應(yīng)力2.38 MPa，緩沖單元在棱跌落過程中產(chǎn)生了一定的變形。下襯墊的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在與地面接觸的側(cè)棱位置的凹槽部位，最大等效應(yīng)力為0.06 MPa；上襯墊的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在襯墊與地面接觸的側(cè)楞上，凹槽位置應(yīng)力較小，最大等效應(yīng)力為0.44 MPa；上下襯墊在棱跌落時(shí)產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力均小于紙漿模塑材料的極限應(yīng)力2.00 MPa。打印機(jī)的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在底面的中下部分，特別是貼近棱的位置產(chǎn)生了較大的應(yīng)力集中，其最大等效應(yīng)力為0.08 MPa，遠(yuǎn)小于ABS材料的極限應(yīng)力49.00 MPa。

綜上所述，在棱跌落過程中，雖然瓦楞紙箱的最大等效應(yīng)力超過了紙板材料的極限應(yīng)力，但襯墊和打印機(jī)的最大等效應(yīng)力都在安全范圍內(nèi)，特別是打印機(jī)的最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其材質(zhì)的極限應(yīng)力。因此，所設(shè)計(jì)的緩沖單元在跌落高度為80 cm的棱跌落時(shí)，具有較好的緩沖效果。

3） 角跌落仿真分析

將所建立的緩沖單元模型，以3.93 m/s的初速度在距離接觸點(diǎn)1 cm的位置跌落，使緩沖單元的角與地面接觸，得到了角跌落狀態(tài)下打印機(jī)緩沖單元各個(gè)部件的應(yīng)力分布云圖，如圖7所示。

圖7 打印機(jī)緩沖單元角跌落應(yīng)力分布云圖Fig. 7 The stress distribution of printer buffer unit with angle drop

由圖7可以看出，瓦楞紙箱的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在與地面接觸的位置，應(yīng)力值為6.25 MPa，超過了瓦楞紙板的極限應(yīng)力2.38 MPa。上襯墊的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在接觸角所對(duì)應(yīng)的側(cè)棱位置，下襯墊的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在接觸角所在的凹槽底面，其最大等效應(yīng)力分別為0.24 MPa和0.38 MPa，均小于紙漿模塑的極限應(yīng)力2.00 MPa，在角跌落過程中緩沖襯墊安全可靠。打印機(jī)的極限應(yīng)力出現(xiàn)在底面接觸角位置所在的側(cè)棱中下部，打印機(jī)在角跌落時(shí)產(chǎn)生0.11 MPa的最大等效應(yīng)力，遠(yuǎn)小于ABS材料的極限應(yīng)力49.00 MPa，體現(xiàn)出了極高的安全性。

因此，綜合應(yīng)力分布云圖呈現(xiàn)出的應(yīng)力分布規(guī)律，雖然瓦楞紙箱在角跌落過程中產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力大于其極限應(yīng)力，但是緩沖襯墊對(duì)打印機(jī)表現(xiàn)出了極好的保護(hù)作用。在角跌落過程中，所設(shè)計(jì)的緩沖襯墊結(jié)構(gòu)起到了緩沖作用，能夠很好地保護(hù)打印機(jī)。

4 結(jié)論

以打印機(jī)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了緩沖襯墊和緩沖單元結(jié)構(gòu)。對(duì)堆碼單元進(jìn)行了靜壓仿真分析，堆碼單元各個(gè)部件的最大等效應(yīng)力均小于材料的極限應(yīng)力。在80 cm的跌落高度進(jìn)行自由落體仿真分析，分別以面、棱和角接觸，根據(jù)不同跌落狀態(tài)的應(yīng)力分布云圖，得到打印機(jī)緩沖單元在面跌落時(shí)，上、下緩沖襯墊和打印機(jī)的最大應(yīng)力值分別為0.82, 1.21, 0.45 MPa；角跌落時(shí)，緩沖單元整體的等效應(yīng)力最大為6.25 MPa。與各部件材料的極限應(yīng)力相比，外包裝瓦楞紙箱的最大等效應(yīng)力6.25 MPa超過了瓦楞紙板極限應(yīng)力2.38 MPa，但是打印機(jī)和上、下襯墊的最大等效應(yīng)力均小于其材料的極限應(yīng)力，說明緩沖單元對(duì)打印機(jī)起到了較好的保護(hù)作用。為了提高外包裝箱的強(qiáng)度和使用性能，在設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)?shù)脑龃蠹埌搴穸然蛘哌x擇緩沖性能更加優(yōu)異的AC瓦楞紙板，以提高和改善緩沖單元的緩沖效果，提高儲(chǔ)運(yùn)的可靠性。