濕度和運輸距離對瓦楞紙箱抗壓強度的影響研究

鄭銀環(huán)，王思遠，吳飛，李虎勝

濕度和運輸距離對瓦楞紙箱抗壓強度的影響研究

鄭銀環(huán)，王思遠，吳飛*，李虎勝

（武漢理工大學，武漢 430070）

研究瓦楞紙箱抗壓強度變化規(guī)律，提高瓦楞紙箱循環(huán)使用效率，減少資源浪費。通過有限元仿真模擬不同濕度下瓦楞紙箱抗壓強度以及振動時瓦楞紙箱應力情況。通過試驗的方法測試模擬循環(huán)后瓦楞紙箱抗壓強度變化，找出變化規(guī)律。有限元分析結果得出，濕度越大，瓦楞紙箱抗壓強度越低，振動時受到的應力越大；試驗得出振動時間相同時，濕度越大抗壓強度越低，抗壓強度降低得越多。通過有限元和試驗的方法得出抗壓強度相關公式指導判斷瓦楞紙箱能否繼續(xù)循環(huán)使用，可以有效提高瓦楞紙箱循環(huán)使用效率。

瓦楞紙箱；濕度；振動；抗壓強度

隨著物流行業(yè)快速發(fā)展，瓦楞紙箱使用量隨之增大，環(huán)境壓力與日俱增。瓦楞紙箱循環(huán)使用可以減緩資源消耗壓力[1-2]。在回收的瓦楞紙箱外觀無損傷時，靠工人經(jīng)驗判斷瓦楞紙箱是否可以繼續(xù)使用的效率低下，因此研究物流環(huán)境下瓦楞紙箱力學性能變化規(guī)律尤為重要。

國內外研究學者研究了各種因素對瓦楞紙箱強度的影響。李秀華等[3]研究了濕度對瓦楞紙箱的影響，得出濕度的增加與瓦楞紙箱抗壓強度的降低成正比。張惠忠[4]研究了含水率對瓦楞紙箱力學性能的影響，得出含水率低時紙箱脆性增加，容易開裂，含水率高會導致紙箱變軟。李德鵬[5]研究了環(huán)境濕度對瓦楞紙箱的影響，在梅雨季節(jié)庫房中最底層紙箱會嚴重變形。劉雪雪等[6]研究了物流條件下瓦楞紙箱尺寸及環(huán)境溫度分別對瓦楞紙箱抗壓強度的影響。卞維紅等[7]研究了特殊結構對瓦楞紙箱抗壓強度的影響。許欣等[8]對冷鏈運輸環(huán)境下的紙板力學性能進行了研究。金燕[9]從瓦楞紙箱尺寸方向對其抗壓性能提高進行了研究。Zang等[10]研究了瓦楞紙箱有限元分析方法。梁友珍等[11]研究了五層瓦楞紙箱壓潰模型。Pyr'yev等[12]通過研究不同幾何參數(shù)、紙板類型，估算出紙箱臨界壓力值。Wang等[13]研究了振動與瓦楞紙箱疲勞之間的關系。王立軍等[14]研究了瓦楞包裝系統(tǒng)物流振動損傷。Rouillard等[15]對紙箱運輸?shù)缆纷V進行了研究，認為振動試驗中需要選擇合適的道路譜。

綜上所述，物流過程中，對瓦楞紙箱力學性能影響最大的是環(huán)境濕度和運輸振動沖擊這2個因素。其中，環(huán)境濕度通過影響瓦楞紙箱含水率，從而導致瓦楞紙箱力學性能變化，運輸振動沖擊對瓦楞紙箱會產(chǎn)生振動疲勞效應，從而影響瓦楞紙箱力學性能。本文主要研究濕度與振動2個因素對瓦楞紙箱抗壓強度的影響規(guī)律，為快速判別回收的瓦楞紙箱是否能繼續(xù)使用提供理論依據(jù)。

1 瓦楞紙箱有限元分析

1.1 模型建立

本研究采用某卷煙廠使用的五層瓦楞紙箱，該瓦楞紙箱產(chǎn)量大，通用性好，回收方便。瓦楞形狀為UV瓦，楞型為BE型，瓦楞紙箱內尺寸為455 mm×255 mm× 575 mm。瓦楞紙箱原紙板厚度為5 mm。對瓦楞紙箱完整瓦楞結構進行有限元分析時，節(jié)點數(shù)量龐大導致計算量大，因此將瓦楞結構簡化為實心板進行分析有助于提高分析效率。瓦楞紙箱模型如圖1a所示，為模擬實際抗壓試驗。在瓦楞紙箱模型基礎上增加上壓和底板得到抗壓模型，如圖1b所示。

圖1 瓦楞紙箱三維模型

通過對不同相對濕度處理后的瓦楞紙板進行稱量以及三點彎曲測試，得到不同相對濕度下瓦楞紙箱的密度與彈性模量，并根據(jù)相關文獻[5]得到瓦楞紙箱泊松比，瓦楞紙箱的材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

Tab.1 Material parameters

1.2 瓦楞紙箱有限元仿真分析

將瓦楞紙箱模型導入Workbench中進行仿真分析?？障淇箟悍抡婺Ｐ椭型呃慵埾渑c壓板之間接觸類型設置為摩擦接觸。對瓦楞紙箱模型進行網(wǎng)格劃分，有限元網(wǎng)格劃分主要使用四面體網(wǎng)格劃分以及六面體網(wǎng)格劃分，四面體網(wǎng)格劃分較為精細但計算速度慢，六面體網(wǎng)格劃分計算速度較快但不夠精細。因此對瓦楞紙箱采用四面體網(wǎng)格劃分，對上壓板和底板采用六面體網(wǎng)格劃分，如圖2所示。對模型施加向下的壓力模擬空箱抗壓，并采用非線性屈曲分析對瓦楞紙箱抗壓時的極限屈曲進行計算，外部載荷及約束如圖3a所示。

由于瓦楞紙箱在物流過程中主要受到垂直方向的激勵，模擬瓦楞紙箱隨機振動時，在瓦楞紙箱垂直方向施加振動激勵，將瓦楞紙箱模型頂面以及底面設置固定約束，約束及振動加載方向如圖3b所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

圖3 瓦楞紙箱試驗模型

煙用瓦楞紙箱主要通過鋼簧減震卡車運輸，振動激勵條件按照GB/T 4857.23—2022《包裝運輸包裝件基本試驗第23部分：隨機振動試驗方法》公路運輸中等嚴酷水平（加速度均方根rms=0.58）進行，如表2所示。

表2 振動條件

Tab.2 Vibration conditions

瓦楞紙箱抗壓有限元仿真分析如圖4所示，此處為相對濕度40%時瓦楞紙箱有限元分析。由于瓦楞紙箱模型結構上一致，不同相對濕度下瓦楞紙箱應力分布趨勢大致相同，應力集中主要出現(xiàn)在角、底邊的楞以及面中心位置。

圖4 抗壓有限元仿真

抗壓有限元仿真數(shù)據(jù)如表3所示，結果顯示相對濕度越高的情況下，瓦楞紙箱抗壓強度越低，變形量也有所增加。

表3 瓦楞紙箱抗壓仿真結果

Tab.3 Compression simulation results of corrugated cartons

瓦楞紙箱振動仿真分析如圖5所示，不同相對濕度下最大應力有所差別，應力集中出現(xiàn)的位置相差不大，振動時最大應力主要集中在瓦楞紙箱底角，其次是箱體正面兩側靠下、箱體中心以及箱體頂部位置。根據(jù)疲勞損傷理論，有限元仿真中的應力集中處也是箱體受到振動疲勞最嚴重的部位。

圖5 瓦楞紙箱振動仿真應力云圖

不同相對濕度下瓦楞紙箱在振動時的最大應力如表4所示。

表4 最大應力及平均應力

Tab.4 Maximum stress and average stress

1.3 結果分析

通過有限元仿真分析可知，相對濕度越高時，瓦楞紙箱抗壓強度越低；振動時，相對濕度越高的瓦楞紙箱受到的最大應力以及平均應力也越大。說明環(huán)境濕度越大，在運輸過程中越容易出現(xiàn)振動疲勞，抗壓性能降低得越快。

2 瓦楞紙箱抗壓試驗

2.1 試驗過程

瓦楞紙箱進行試驗時先進行濕度處理，再進行振動試驗，最后進行抗壓強度試驗。溫濕度處理使用溫濕度試驗箱，可控相對濕度范圍為5%～99%，振動試驗使用的設備為電動振動臺，頻率為1～3 000 Hz，最大推力為10 000 N；抗壓試驗使用紙箱抗壓強度試驗機，量程為0～15 kN。

試驗溫度為23 ℃，相對濕度為40%～90%，每間隔10%取值，放置時間設置為24 h；振動試驗按照GB/T 4857.23—2022《包裝運輸包裝件基本試驗第23部分：隨機振動試驗方法》公路運輸中等嚴酷水平（加速度均方根rms=0.58）進行加速振動試驗，試驗條件如表2所示。時間取0 min（對照組）、15 min、30 min、1 h、1.5 h、2 h、3 h，進行振動試驗時保持與瓦楞紙箱濕度處理時相同的濕度條件。振動時間對應的運輸距離按照GB/T 4857.23—2022《包裝運輸包裝件基本試驗第23部分：隨機振動試驗方法》中給出的經(jīng)驗公式=·計算。式中：為運輸距離，km；為試驗時間，min；為估算常數(shù)，取6 km/min。對應的運輸距離為0、90、180、360、540、720、1 080 km?？箟簭姸鹊臋z測方法：將紙箱放置于抗壓測試機下壓板靠中間的位置，啟動測試機，上壓板按照12.7 mm/min速度勻速下降，直到紙箱被壓潰，讀取力值最大值即為瓦楞紙箱抗壓強度。為了不損壞瓦楞紙箱結構，對瓦楞紙箱含水率測量時采用接觸式測量的方法，使用CT-7822E水分儀對經(jīng)過濕度（40%～90%）處理后的瓦楞紙箱進行含水率測試，得到瓦楞紙箱含水率分別為6%、7%、9%、11%、14%、17%。振動試驗中采用木壓條的方式將瓦楞紙箱固定約束在振動臺上，模擬實際運輸環(huán)境試驗，如圖6a所示?？箟涸囼炄鐖D6b所示。

在振動試驗過程中箱體外觀上無明顯變化。振動結束后對瓦楞紙箱進行含水率測試，含水率與振動前的相同，表明經(jīng)過濕度處理后瓦楞紙箱含水率達到了一個穩(wěn)定水平。在抗壓強度試驗中，瓦楞紙箱被壓潰時在立面的頂部和底部出現(xiàn)圓弧形折痕，圓弧起點在紙箱最大的面靠近4個角的位置，壓潰如圖7所示。壓潰折痕出現(xiàn)位置與瓦楞紙箱有限元仿真中應力集中部位相同，證明了瓦楞紙箱有限元分析中應力分布求解的準確性。

圖6 瓦楞紙箱試驗

圖7 瓦楞紙箱壓潰失效

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

相對濕度、振動時間，對瓦楞紙箱空箱抗壓性能影響試驗數(shù)據(jù)如表5所示。將表5數(shù)據(jù)繪制成曲面得到相對濕度及振動對瓦楞紙箱抗壓強度的影響曲面，如圖8所示。

由表5和圖8可知，瓦楞紙箱空箱抗壓強度隨著相對濕度增加而降低；在相對濕度超過60%時，抗壓強度下降明顯；在相對濕度為90%時，抗壓強度最低。將瓦楞紙箱初始抗壓強度試驗數(shù)據(jù)與有限元仿真分析進行對比，有限元仿真計算出的抗壓強度及位移誤差在5%以內，說明瓦楞紙箱有限元模型可以準確預測各相對濕度下瓦楞紙箱初始抗壓強度。瓦楞紙箱抗壓強度隨著振動時間發(fā)生變化，在相對濕度不超過70%時，瓦楞紙箱纖維較為干燥，纖維之間空隙較大，振動使得纖維結合更緊密，長時間的振動使振動疲勞效應顯著，降低了瓦楞紙箱的抗壓強度，因此導致瓦楞紙箱空箱抗壓強度隨著振動時間的增加呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。在相對濕度超過70%的環(huán)境下，瓦楞紙箱纖維吸水飽和，振動疲勞效應更為明顯，瓦楞紙箱空箱抗壓強度隨著振動時間的增加而降低。在相對濕度為40%的條件下，振動3 h后，瓦楞紙箱抗壓強度降低569 N，下降了11%；在相對濕度為90%的條件下，振動3 h后，瓦楞紙箱抗壓強度降低了1 387 N，下降了46%。由此可得在振動相同時間時，相對濕度越大的環(huán)境中，瓦楞紙箱疲勞損傷越大。通過抗壓強度試驗以及振動試驗結果，證明了瓦楞紙箱有限元仿真得出的結果的準確性。

根據(jù)計算得到振動時間與運輸距離的關系。通過瓦楞紙箱材料特性以及振動前后瓦楞紙箱含水率測試數(shù)據(jù)分析可知，環(huán)境相對濕度與瓦楞紙箱含水率之間存在對應的關系，并且在實際工程應用時，可以通過掃描紙箱二維碼信息得到紙箱運輸距離，通過接觸式測量得到紙箱含水率的信息。因此，將表5中相對濕度、振動時間分別替換為含水率、運輸距離，估算瓦楞紙箱抗壓強度，使用Matlab對數(shù)據(jù)進行擬合得到式（1）。

式中：為抗壓強度，N；為運輸距離，km；為瓦楞紙箱含水率，%。

將回收的瓦楞紙箱運輸距離與含水率帶入式（1）中得到抗壓強度估算值。將瓦楞紙箱抗壓估算值與瓦楞紙箱抗壓強度標準進行對比，若估算值高于標準值，則可以繼續(xù)使用；若估算值低于標準值，則建議停止循環(huán)使用。

表5 抗壓強度-位移試驗數(shù)據(jù)

Tab.5 Compressive strength-displacement test data

圖8 瓦楞紙箱空箱抗壓趨勢

2.3 擬合公式驗證

使用回收的瓦楞紙箱對式（1）進行驗證，回收后的瓦楞紙箱如圖9所示。

掃描回收的瓦楞紙箱上物流信息獲取運輸距離，使用CT-7822E水分儀對其進行含水率測量，將得到的運輸距離和含水率代入式（1）進行計算得到抗壓強度的計算值。對回收的瓦楞紙箱進行抗壓試驗，得到抗壓強度的試驗值。將抗壓強度的計算值與抗壓強度的試驗值進行對比，驗證公式計算的誤差，得到如表6所示數(shù)據(jù)。

由表6可知，對比回收的瓦楞紙箱的抗壓強度試驗值與抗壓強度計算值，計算誤差最大為6.34%，表明該公式可以有效計算回收瓦楞紙箱的抗壓強度。依據(jù)卷煙行業(yè)標準YC/T 224—2018《卷煙用瓦楞紙箱》中瓦楞紙箱的力學性能標準可知，抗壓強度大于等于2 000 N，因此考慮計算誤差后，當回收的瓦楞紙箱抗壓強度大于等于2 200 N時就可以繼續(xù)使用。

表6 抗壓強度計算值與試驗值

Tab.6 Calculated value and test value of compressive strength

3 結語

通過有限元仿真得到了不同相對濕度下，瓦楞紙箱受到靜壓力以及隨機振動時應力狀態(tài)。從試驗結果可以得出，相對濕度低于70%時，短時間的振動可以提高瓦楞紙箱抗壓強度，長時間振動后瓦楞紙箱抗壓強度均呈現(xiàn)下降趨勢；相對濕度越大，隨著振動時間增加，瓦楞紙箱抗壓強度衰減幅度越大。根據(jù)試驗得到抗壓強度變化趨勢、環(huán)境相對濕度與瓦楞紙箱含水率關系、振動試驗時長與實際運輸距離關系，擬合出了瓦楞紙箱抗壓強度與紙箱含水率、運輸距離的關系式，并通過回收的瓦楞紙箱驗證了關系式的準確性，證明了本試驗方法的可行性。因此，由瓦楞紙箱運輸距離和含水率，可以估算出回收瓦楞紙箱的抗壓強度，將計算的抗壓強度估計值與瓦楞紙箱抗壓強度標準進行對比，可快速判斷出回收的瓦楞紙箱能否繼續(xù)使用。該方法為實際應用提供了理論依據(jù)。

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Effect of Humidity and Transportation Distance on Compressive Strength of Corrugated Cartons

ZHENG Yin-huan, WANG Si-yuan, WU Fei*, LI Hu-sheng

(Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

The work aims to study the changes in the compressive strength of corrugated cartons, improve the efficiency of corrugated carton recycling, and reduce the waste of resources. Through finite element simulation, the compressive strength of corrugated cartons at different humidity levels and the stress on corrugated cartons during vibration were simulated. The compressive strength of corrugated cartons was tested by means of experiments to summarize the law of change in compressive strength. The finite element analysis showed that the higher the humidity, the lower the compressive strength of the corrugated carton and the greater the stress during vibration. The test showed that the higher the humidity, the lower the compressive strength and the greater the reduction in compressive strength when the vibration time was the same. The compressive strength related formulae derived from finite element and test methods are used to judge whether corrugated cartons can continue to be recycled or not, which can effectively improve the recycling efficiency of corrugated cartons.

corrugated carton; humidity; vibration; compressive strength

TB485.3

A

1001-3563(2023)19-0258-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.19.033

2023-01-17

責任編輯：曾鈺嬋