唐 明，劉慶揚(yáng)

（江蘇豐尚智能科技有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225100）

0 引言

Fluent 是目前國(guó)際上比較流行的通用CFD 軟件包，在美國(guó)的市場(chǎng)占有率為60%，只要涉及流體、熱傳遞及化學(xué)反應(yīng)等的工程問(wèn)題，都可以用Fluent 進(jìn)行解算。它具有豐富的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值方法和強(qiáng)大的前后處理功能，在航空航天、汽車(chē)設(shè)計(jì)、石油天然氣等方面都有著廣泛的應(yīng)用[1]。如石油天然氣工業(yè)上的應(yīng)用就包括燃燒、井下分析、噴射控制、環(huán)境分析、多項(xiàng)流、管道流動(dòng)等[2]。20 世紀(jì)70 年代以來(lái)，飛速發(fā)展起來(lái)的計(jì)算流體力學(xué)為實(shí)驗(yàn)研究和理論研究起到了促進(jìn)作用，也為簡(jiǎn)化流動(dòng)模型提供了更多的依據(jù)，使得多分析方法得到發(fā)展和完善。實(shí)驗(yàn)研究、理論分析方法和數(shù)值模擬已經(jīng)成為當(dāng)前研究流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三種基本方法[3]。其中數(shù)值模擬在工程實(shí)踐中的應(yīng)用已經(jīng)越來(lái)越廣泛，成為工程實(shí)踐重要的理論依據(jù)和技術(shù)支撐[4]。

CFD-FLUENT 軟件被廣泛用于流體仿真分析等過(guò)程中，其中VOF 多項(xiàng)流模型可以很好的描述整個(gè)流動(dòng)過(guò)程。VOF 模型適合于求解分層流和需要追蹤自由表面的流動(dòng)問(wèn)題，比如水面的波動(dòng)、容器內(nèi)液體的填充等。橢圓形夾層空腔內(nèi)實(shí)現(xiàn)流體的填充，需考慮規(guī)則曲面形狀結(jié)構(gòu)和夾層厚度較小等特點(diǎn)。在進(jìn)行氣液兩相流模擬時(shí)，容易出現(xiàn)掛壁及氣液混合現(xiàn)象。在實(shí)際工程應(yīng)用中，必須克服這種不利影響，順利完成氣相及液相的分離與夾層中兩相的充排。VOF 氣液兩相流的模擬，就是在建立3D 模型的基礎(chǔ)上，對(duì)橢圓形夾層充排液過(guò)程的數(shù)值仿真，從而驗(yàn)證該方法的可行性，同時(shí)分析影響夾層充排液過(guò)程的因素，為實(shí)踐提供理論依據(jù)。

1 橢圓形夾層的數(shù)字化建模

本文采用的橢圓形外形尺寸為（外輪廓）：長(zhǎng)半軸a=580mm，短半軸b=240mm，經(jīng)相關(guān)3D 建模軟件還原出的符合空氣動(dòng)力學(xué)規(guī)律的數(shù)字模型。在此模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建薄夾層，夾層總?cè)莘e約為1.315L。同時(shí)，在橢圓形夾層兩端設(shè)計(jì)出夾層與外部管道接口形式，以利于液體的充排，模型及接口形式如圖1所示。

圖1 橢圓形夾層3D 模型

2 氣液兩相性能參數(shù)

計(jì)算域具有氣相和液相兩種特征，將實(shí)際液相物性輸入求解器中，如表1 所示。包括液體的摩爾質(zhì)量、密度、比熱值等；氣相物性設(shè)置普通空氣。數(shù)值模擬過(guò)程采用非定常的時(shí)間推進(jìn)器求解瞬態(tài)層流流場(chǎng)，計(jì)算過(guò)程中取物理時(shí)間步長(zhǎng)10-5s，考慮到非定常計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性，給定Courant 數(shù)限制范圍，Courant 數(shù)不超過(guò)10。

表1 兩相流的液物性參數(shù)

3 氣液兩相流仿真分析

3.1 VOF 模型的計(jì)算方法[2]

VOF 公式主要依靠的是兩種或多種流體（或相）之間沒(méi)有互相穿插（interpenetrating）這一事實(shí)。對(duì)增加到模型里的每一附加相，就引進(jìn)一個(gè)變量：即計(jì)算單元里的相的容積比率（the volume fraction of the phase）。在每個(gè)控制容積內(nèi)，所有相的volume fraction 的和為1。所有變量及屬性區(qū)域被各相共享并代表不同的容積平均值（volume-averagedvalues）,且每一相的容積比率在每一位置是可知的。這樣，在任何給定單元內(nèi)的變量及其屬性或者純粹代表了一相，或者代表了相的混合，這取決于容積比率值。換句話(huà)說(shuō)，在單元中，如果第q 相流體的容積比率記為αq，那么下面的三個(gè)條件是可能的：①αq=0：第q 相流體在單元中是空的；②αq=1：第q 相流體在單元中是充滿(mǎn)的；③0＜α＜1：?jiǎn)卧邪说趒 相流體和一相或者其它多相流體的界面。

基于αq的局部值，適當(dāng)?shù)膶傩院妥兞吭谝欢ǚ秶鷥?nèi)分配給每一控制容積。

VOF 中的容積比率方程中跟蹤相之間的界面是通過(guò)求解一相或多相的容積比率的連續(xù)方程來(lái)完成的。對(duì)第q 相，這個(gè)方程如下：

默認(rèn)形式，方程（1）右端的源項(xiàng)為零，但除了給每一相指定常數(shù)或用戶(hù)定義的質(zhì)量源。容積比率方程不是為主相求解的，主相容積比率的計(jì)算基于如下的約束：

出現(xiàn)在連續(xù)方程中的屬性是由存在于每一控制容積中的分相決定的。例如，在兩相流系統(tǒng)中，如果相用下標(biāo)1 和2 表示，如果第二相的容積比率被跟蹤，那么每一個(gè)單元中的密度由下式給出：

通常，對(duì)n 相系統(tǒng)，容積比率平均密度采用如下形式：

所有的其他屬性（e.g.,viscosity）都以這種方式計(jì)算。VOF 模型中的動(dòng)量方程是通過(guò)求解整個(gè)區(qū)域內(nèi)的單一的動(dòng)量方程，作為結(jié)果的速度場(chǎng)是由各相共享的。如下所示，動(dòng)量方程取決于通過(guò)屬性ρ 和μ 的所有相的容積比率。

近似共享區(qū)域的一個(gè)局限是這種情形時(shí)，各相之間存在大的速度差異，靠近界面的速度的精確計(jì)算被相反的影響。

3.2 網(wǎng)格離散化

幾何模型是橢圓形空間曲面體空腔，圖1 給出了夾層的幾何模型。對(duì)夾層的幾何模型進(jìn)行空間離散，網(wǎng)格生成采用Gambit 軟件，網(wǎng)格劃分類(lèi)型采用庫(kù)勃（cooper），將幾何體視為一個(gè)或多個(gè)邏輯的圓柱體，每個(gè)圓柱體都包括頂面、底面（two end caps）和一個(gè)環(huán)面（barrel）,該網(wǎng)格類(lèi)型可以將實(shí)體劃分成微小的類(lèi)圓柱體，有效的降低了有限單元的體積，提高了網(wǎng)格質(zhì)量?？紤]到結(jié)構(gòu)和流動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性以及網(wǎng)格劃分中各體間存在的非正則網(wǎng)格邊界，引入鄰近單元域間的非正則邊界處理方法，即引入interface 界面來(lái)更換兩個(gè)重疊域的類(lèi)型，對(duì)夾層的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格離散[5]。如圖2 所示局部區(qū)域網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)約12.28 萬(wàn)，包含約10.78 萬(wàn)個(gè)單元；如圖3 所示為網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)，有限體積單元最大體積值為0.641775（mm3），網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)

3.3 夾層氣液兩相流模擬分析

根據(jù)流體流動(dòng)的連續(xù)性和擴(kuò)張性，以及橢圓形夾層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和實(shí)際功效，通液口中液體流動(dòng)空間與夾層曲面光滑過(guò)渡，以實(shí)現(xiàn)氣液兩相流動(dòng)過(guò)程中的光順性和連續(xù)性。在建模過(guò)程中，進(jìn)出口截面形式可采用適當(dāng)形狀，考慮橢圓形進(jìn)出口位置的光順性，此例中采用類(lèi)矩形截面。

選用FLUENT 中的VOF 多項(xiàng)流模型，流動(dòng)形式為層流。具體的FLUENT 模型邊界條件設(shè)定如表2所示，圖4 為FLUENT 模型參數(shù)。

表2 模型邊界條件

圖4 FLUENT 模型參數(shù)設(shè)置

3.3.1 充液過(guò)程仿真分析

充液過(guò)程如圖5、6 所示，其中紅色區(qū)域代表液體，藍(lán)色區(qū)域代表氣體。0.005s 時(shí)，特定液還未充入橢圓形夾層，因此，在進(jìn)一步的優(yōu)化過(guò)程中，可適當(dāng)?shù)臏p小進(jìn)油口距離，如圖5a 所示；在0.505s 時(shí)，已經(jīng)有部分液體充入夾層，充入液體體積為0.221L，如圖5b 所示，氣液兩相的分界面輪廓較光滑，有利于充液過(guò)程的進(jìn)一步發(fā)展；在1.005s 時(shí)，充入液體體積為0.452L，如圖5c 所示；在2.005s 時(shí)，充入液體體積為0.866L，如圖5d 所示；在3.005s 時(shí)，充入液體體積為1.252L，如圖5e 所示；當(dāng)充液時(shí)間達(dá)到3.152s 左右時(shí)，液體充滿(mǎn)橢圓形夾層，整個(gè)充液過(guò)程順利發(fā)展，氣液兩相截面規(guī)律分明。此時(shí)充入液體體積為1.306L，計(jì)算所得夾層總體積為1.315L，液體與氣體的容積比為99.32%，如圖5f 所示為3.305s 時(shí)氣液兩相的分布情況，在夾層邊緣存在極少量氣體未排除。

圖5 充液過(guò)程氣液兩相云圖（紅－水；藍(lán)－空氣）

3.3.2 排液過(guò)程仿真分析

排液過(guò)程如圖7 所示，其中紅色區(qū)域代表液體，藍(lán)色區(qū)域代表氣體。在0.105s 時(shí)，氣體繼續(xù)充入夾層，并將液體擠出夾層，如圖7a 所示，此時(shí)剩余液體體積為1.134L；在1.005s 時(shí)，殘留于夾層中的液體體積為0.862L，如圖7b 所示；在2.005s 時(shí)，殘留于夾層中的液體體積為0.447L，如圖7c 所示；到了3.134s時(shí)，模型中仍殘留小部分液體，殘留于夾層中的液體體積為6.82×10-2L，占總體積的5.19%，如圖7d 所示。

圖6 充液過(guò)程出氣口兩相容積比隨時(shí)間變化曲線(xiàn)圖

圖7 排液過(guò)程氣液兩相云圖（紅－水；藍(lán)－空氣）

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)完成了橢圓形薄壁夾層的充排液系統(tǒng)樣機(jī)試驗(yàn)。經(jīng)大量試驗(yàn)表明，在充液過(guò)程發(fā)展良好，充液迅速完全；但排液過(guò)程不完全，原因在于橢圓形底部接近水平，液體自身重力不能克服壁面阻力向出口流出，橢圓形夾層中殘留少部分液體。排液過(guò)程氣液兩相同時(shí)被排出的現(xiàn)象是不可避免的，這是由于氣液兩相的物理和流動(dòng)特性決定的，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，如表3 所示，殘液率均在10%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

表3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

將FLUENT 中VOF 多項(xiàng)流模型進(jìn)行夾層充排液模擬仿真是可行的，模擬過(guò)程完整可靠。VOF 多項(xiàng)流模型應(yīng)用到橢圓形夾層氣液兩相流過(guò)程中，可以合理控制橢圓形夾層的加工誤差、環(huán)境溫度以及水的液物性參數(shù)隨環(huán)境參數(shù)變化對(duì)充排液過(guò)程產(chǎn)生的不利影響，精確指導(dǎo)工程試驗(yàn)過(guò)程，為實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。