李芳芝,吳葉靜婷

(安徽財經大學 統(tǒng)計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030)

0 引 言

隨著互聯網與信息技術的深入發(fā)展，數據作為一種新型的生產要素投入生產，并且對經濟增長產生了較大的影響。數字經濟作為新一輪產業(yè)革命的起點，是中國經濟高質量增長的突破口。中國信息通信研究院發(fā)布的《中國數字經濟發(fā)展白皮書(2020)》顯示：數字經濟在中國GDP中的比重從2005年的14.2%上升至2019年的36.2%，占比同比增長1.4個百分點，2019年全球數字經濟平均名義增速為5.4%，高收入國家數字經濟發(fā)展規(guī)模占全球比重達到76.9%。中國數字經濟的發(fā)展水平相較于國外來說具有一定差距，但是也展現出驚人的發(fā)展速度，2019年中國數字經濟增長領跑全球，同比增長15.6%，中國數字經濟的增加值達到了35.8萬億元。許憲春與張美慧測算了中國數字經濟規(guī)模，并將規(guī)模與美國和澳大利亞進行比較，結果得出中國數字經濟增加值年實際增長速度明顯快于美國和澳大利亞。[1]邵春堡提出了應該將數字經濟應與實體經濟進行融合，推動中國實體經濟的發(fā)展。[2]就目前來說，對于數字經濟與區(qū)域經濟之間的空間關系研究較少，但空間計量模型在經濟發(fā)展中的應用較為廣泛。比如賀健以數字惠普金融指數代表不同省份數字經濟發(fā)展水平，探究其與經濟高質量發(fā)展的地區(qū)之間的差異；結果表明，數字惠普金融對中國經濟高質量發(fā)展有著促進作用，并且在不同地區(qū)表現出不同的效果。[3]而且數字惠普金融對中國數字經濟高質量發(fā)展的促進作用存在單一門檻效應。熊雯婕基于空間杜賓模型研究了中國30個省份互聯網經濟發(fā)展與區(qū)域創(chuàng)意效率之間的關系，結果表明互聯網經濟與區(qū)域創(chuàng)新效率存在顯著的空間集聚特性，進一步通過中介效應發(fā)現，互聯網經濟發(fā)展主要是通過加速了金融發(fā)展與人力資本的積累。[4]黎蕾蕾基于金融功能的視角，對金融發(fā)展對經濟增長的作用進行了研究，結果顯示存在正向影響，但不具有空間溢出效應。[5]在對現有文獻與方法的總結學習的基礎上，發(fā)現尚未有文獻探究數字經濟的空間溢出效應。

本文依據2013—2019年省際面板數據，以數字經濟的直接傳導機制與間接傳導機制出發(fā)，構建空間杜賓模型，以中國數字經濟發(fā)展對區(qū)域經濟增長的促進作用及空間溢出效應為主題，進行深入分析與研究，為中國數字經濟建設提出可行性建議。

1 理論分析

1.1 直接傳導機制

數字經濟的發(fā)展溢出效應推動區(qū)域經濟增長，具體表現在以下幾個方面：網絡效應、長期效應、示范與競爭效應。[6-8]為了保證自身產品競爭力，會引起實體部門內的相互競爭，極大地激發(fā)企業(yè)創(chuàng)新的積極性。因此數字經濟的發(fā)展對區(qū)域經濟具有直接的促進作用，并且考慮空間上存在的相關性，認為其促進作用也存在空間溢出效應。

1.2 間接傳導機制

數字經濟不僅可以直接促進區(qū)域經濟發(fā)展水平，也可以通過影響教育水平、外商投資、金融制度等間接地影響中國經濟。[9]數字經濟的出現，吸引大量的外商投資，為外商投資企業(yè)進出口創(chuàng)造了條件，成為經濟發(fā)展的引擎，使得中國經濟水平得到提高。以數字經濟的內涵出發(fā)，人力資本是其包含的重要部分，數字經濟推動教育的發(fā)展，為中國經濟建設源源不斷地提供高質量人才，人力資源的高級化也能夠大大提升區(qū)域GDP，推動經濟增長。

因此綜合考慮，提出假設：數字經濟發(fā)展對區(qū)域經濟具有促進作用且存在一定的空間溢出效應。

2 變量選取與模型設計

2.1 變量選取

被解釋變量：本文的被解釋變量為區(qū)域GDP，為防止數據單位不同造成模型選擇的失誤，故選取區(qū)域GDP的對數。數據來源國家統(tǒng)計局各年份統(tǒng)計年鑒。

解釋變量：本文選取2013—2019年統(tǒng)計數據，分析中國30個地區(qū)(因西藏地區(qū)缺失數據，故本次分析不考慮西藏自治區(qū))的數字經濟發(fā)展水平。數字經濟發(fā)展水平指標地構建是一個非常復雜的過程，不能僅僅使用單一指標進行衡量。張雪玲初步探索了中國數字經濟發(fā)展評價指標體系，從信息通信基礎設施、ICT初級應用、ICT高級應用、企業(yè)數字化發(fā)展和信息和通信技術產業(yè)發(fā)展五個方面構造評價體系[10]；劉軍從信息化發(fā)展、互聯網發(fā)展和數字交易發(fā)展三個維度構建了中國分省份數字經濟評價指標體系;基于統(tǒng)計年鑒數據,測度了2015—2018年中國30個省份數字經濟發(fā)展水平。[14]因此，本文綜合現有文獻，選取數字經濟基礎設施建設、數字化產業(yè)、數字化應用以及數字化創(chuàng)新等四個方面進行分析。一共選取了18個指標，采用熵值法確定權重，并計算各省市綜合得分作為各省數字經濟發(fā)展水平，見表1。

表1 數字經濟發(fā)展水平指標體系

控制變量：胡德順選取政府干預程度、外商直接投資、人口密度與城市金融發(fā)展水平作為控制變量，解決模型可能存在的內生性問題。[13]趙濤選取政府分權度、外商投資、金融發(fā)展水平、人口密度等作為控制變量。[12]參考已有學者的研究，兼顧數據的可得性。選取基礎設施建設：互聯網接入端口數；金融發(fā)展水平：互聯網金融產業(yè)收入；創(chuàng)新能力：專利申請數；勞動力價值：數字經濟產業(yè)平均工資；電子商務發(fā)展水平：電子商務交易額；交通情況：私人汽車擁有量，外商投資情況：外商投資進出額作為控制變量。

2.2 方法與計量模型

2.2.1 熵值法

數字經濟評價指標體系構建完成后，需要對指標進行賦權，計算每個指標相應的權重。賦權的方法分為主觀賦權法與客觀賦權法。主觀賦權法是依據人為的判斷來決定指標的權重，客觀賦權法則依據原始數據對指標進行賦權。數字經濟發(fā)展指標不能人為的判斷出指標的重要性，因此采用客觀賦權法更為合理?？陀^賦權法中使用最為廣泛的就是熵值法。

運用熵值法確定權重時，熵是用來確定不確定因素的。熵值法是計算出指標的離散程度，用來判斷該指標對綜合評價的影響情況。具體包括：當離散程度越大，該指標對綜合評價的影響就越大；當離散程度越小時，該指標對綜合評價的影響就越小。熵值法的優(yōu)點是充分利用了原始數據，用原始數據計算出各個指標的權重，為多指標綜合評價提供依據。主要的計算步驟為：設原始數據矩陣為A，其中aij表示第i個因素下第j個指標的評價值。

(a)計算指標值比重的pij：

(1)

(b)計算指標熵值：

(2)

(c)計算單個指標權重：

(3)

其中：hj=1-e

(d)計算指標綜合權重：

(4)

2.2.2 空間自相關

Tobler認為事物都與事物之間都存在相互關聯，但是，距離較近的事物存在的關聯性比距離較遠的事物更強。[14,15]統(tǒng)計學大部分研究中，都是假定各省的變量相互獨立，但實際情況下，省域省之間都存在著廣泛的聯系，而且就一般來說，距離近的省份之間的聯系會更加緊密。因此，對于這種存在的空間效應，OLS估計的結果就會存在偏誤，空間計量經濟學即空間計量模型順勢而生。在構建模型之前，首先需要進行空間相關性檢驗。

確定數據之間是否存在著空間依賴性，是判斷能否正確的使用空間計量方法的前提。其中“莫蘭指數”應用最為廣泛。

(5)

(6)

2.2.3 空間計量模型

20世紀70年代前后，出現了空間計量經濟學。隨著面板數據的出現，空間計量模型逐漸發(fā)展并進入主流。主要原因是由于現在空間數據越來越容易獲得，且學者越來越開始關注空間關系。一般空間計量模型的形式如下[6,7]：

(7)

其中：yit是被解釋變量；yi,t-1是被解釋變量的一階滯后項；xit是解釋變量；是空間滯后項；表示解釋變量的滯后項；μi是區(qū)域i的個體效應；yt是時間效應。

若λ=0，則該模型為空間杜賓模型(SDM)；若λ=δ=0，則該模型為空間滯后模型(SAR)；若τ=δ=0，則模型為空間自相關模型(SARAR)；若τ=p=δ=0，則模型為空間誤差模型(SEM)。

空間杜賓模型是空間滯后模型與空間誤差模型的一般形式，能捕捉到各經濟單位之間的空間異質性與溢出性，具有良好特性[16]。建立模型具體形式如下：

(8)

3 實證結果

3.1 綜合得分

在對數據進行分析之前，考慮數據單位不同，數量級存在較大差異，將數據進行標準化處理，由于本文所用指標均為極大型指標，考慮采用進行標準化處理，再對數據進行標準化處理之后。利用熵值法求出的數字經濟指標的權重,如下表2。

表2 數字經濟發(fā)展指標處理結果及權重

續(xù)表2 數字經濟發(fā)展指標處理結果及權重

通過熵值法計算2013—2019年中國30個省份數字經濟的綜合得分，為消除標準化后數據為0，會忽略指標對綜合評分的影響，故對數據進行標準化處理之后，每個值又加了1。

3.2 空間自相關

通過整理2013—2019年的數據發(fā)現，沿海地區(qū)的生產總值始終處于領先地位，東部地區(qū)的生產總值一般高于西部地區(qū)。

從表3可以看出各省份全局Moran指數均為正值，2013-2019年區(qū)域經濟發(fā)展水平有正向空間相關性。因此，進行空間計量分析是十分必要的。

表3 莫蘭指數表

通過“莫蘭指數”確定數據之間存在空間集聚性之后，需要通過LR檢驗進一步判斷空間杜賓模型是否會退化成為空間滯后模型(SAR)或空間誤差模型(SEM)。LR檢驗結果如表4，模型均通過了檢驗，確定最終模型為空間杜賓模型(SDM)。

表4 空間計量模型選擇結果

3.3 空間計量模型

經Hausman檢驗，統(tǒng)計值為-1.73。說明不能拒絕存在隨機效應的原假設，因此采用隨機效應的空間杜賓模型(SDM)更有效。這可能是因為，隨機效應相對于固定效應來說，在存在較多的空間單位個體情況下，可以有效的避免自由度的降低。由于空間相關性的存在，OLS估計模型不再滿足基本假設。空間杜賓模型結果如表5。

表5 SDM估計結果

從表5結果可以看出，p在10%的顯著性水平下顯著?；貧w結果表明，數字經濟發(fā)展水平會推動區(qū)域經濟的增長，說明大力發(fā)展數字經濟，可以帶動經濟的發(fā)展；并且數字經濟的空間滯后項在1%的顯著性水平下顯著為正，這意味著數字經濟發(fā)展存在顯著的空間網絡外部性，再一次表明中國數字經濟發(fā)展水平在不同省份之間存在顯著的空間溢出效應。說明省份數字經濟發(fā)展水平高會帶動鄰近省份經濟的發(fā)展，也驗證了本文假設的正確。

3.4 直接效應與間接效應

LeSage和Pace在2009年指出利用空間回歸模型的點估計方法來檢驗空間變量是否存在溢出效應得出的結論是存在偏誤的，通過求偏微分的方法將點估計方法中的系數估計值分解為直接效應和間接效應(見表6)，可以有限避免這種偏誤。

表6 直接效應和間接效應檢驗

從直接效應和間接效應可以看出，數字經濟發(fā)展水平的直接效應顯著為正，說明數字經濟的快速發(fā)展對本省的經濟會產生正向影響；間接效應也顯著為正，說明本地區(qū)數字經濟的發(fā)展不僅會影響本省的經濟，也會促進相鄰省份的經濟發(fā)展，存在空間上的溢出效應，從總效應來看，在1%的顯著性水平下通過檢驗，說明數字經濟的發(fā)展能對區(qū)域經濟產生顯著影響，驗證本文假設成立。其他控制變量中，勞動力價值、電子商務發(fā)展水平、外商投資情況間接效應均顯著，說明這些控制變量在空間上也會對地區(qū)經濟發(fā)展水平產生影響。

4 結 論

本文基于2013—019年省際面板數據，通過熵值法測度各省份數字經濟發(fā)展水平，進一步運用空間杜賓模型研究數字經濟發(fā)展對區(qū)域GDP的影響，從理論與實證的角度分別證明了數字經濟發(fā)展對區(qū)域經濟的內在作用，得出主要結論有：一是通過熵值法測度的數字經濟發(fā)展水平可以看出，近幾年，中國數字經濟發(fā)展水平迅速，總體的發(fā)展趨勢是一直上升的。2019年數字經濟發(fā)展水平的綜合得分相較于2013年增幅較大，說明中國數字經濟發(fā)展態(tài)勢較好。其中廣東、江蘇、北京、浙江、上海數字經濟發(fā)展綜合得分領先其他省份，說明這些省份在數字產業(yè)化和產業(yè)數字化中發(fā)展突出。寧夏、青海、新疆這些省份數字經濟發(fā)展綜合得分排名較為落后，說明這些省份在數字產業(yè)化和產業(yè)數字化發(fā)展過程中進步較為緩慢。廣東、江蘇將繼續(xù)帶領全國數字產業(yè)化不斷發(fā)展，中部六省數字經濟發(fā)展規(guī)模也穩(wěn)步上升。西部城市雖然增速較緩，但也呈現出積極的發(fā)展態(tài)勢。二是中國各省份的經濟增長存在顯著的空間相關性。數字經濟的發(fā)展對區(qū)域經濟存在顯著的正向外部效應，且作用明顯，具有空間溢出效用。