馬媛媛，那雨庭，鄭一博

(1. 河北地質(zhì)大學(xué) 光電技術(shù)研究所，河北 石家莊 050031；2. 河北省光電信息與地球探測技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050031)

0 引言

受電弓的接觸網(wǎng)系統(tǒng)為列車運(yùn)行提供電能，受電弓與接觸網(wǎng)在滑動(dòng)接觸過程中完成取流，故弓網(wǎng)受流質(zhì)量對(duì)列車運(yùn)行的安全性和可靠性具有重要影響。弓網(wǎng)受流質(zhì)量受到力、機(jī)械、電氣和材料等多種因素的影響，電氣化鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)受流過程中的動(dòng)力學(xué)特性、氣動(dòng)特性、電接觸及溫度特性相互制約、相互作用，涉及多個(gè)物理場的相互耦合和交叉,僅從傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)角度研究分析已顯不足。而傳統(tǒng)的弓網(wǎng)受流問題研究主要致力于研究并解決其動(dòng)力學(xué)和電接觸問題，對(duì)弓網(wǎng)進(jìn)行熱分析的研究則較少。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)研究來看，對(duì)受電弓的熱分析研究還不夠深入，多為靜態(tài)性能方面的研究，未充分考慮受電弓運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)過程，而對(duì)受電弓接觸壓力電流-溫度分布關(guān)系的深入研究是其有力補(bǔ)充。因此有必要對(duì)受電弓的動(dòng)態(tài)受熱情況,尤其是對(duì)弓頭滑板動(dòng)態(tài)熱分布規(guī)律進(jìn)行研究。本文基于對(duì)滑板Z字形運(yùn)動(dòng)的考慮,建立受電弓滑板在接觸線電流作用下的動(dòng)態(tài)受熱模型，分析受電弓在運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)受熱情況。

1 多物理場的耦合

COMSOL Multiphysics實(shí)現(xiàn)多種物理場的耦合與計(jì)算包括：其一，多個(gè)相互影響的物理場；其二不局限于究竟是哪種物理場；其三，不局限于物理場是如何耦合，本次實(shí)驗(yàn)研究的熱源主要包括焦耳熱和摩擦熱。由于要計(jì)算受電弓碳滑板載流高壓條件下的溫度場，故選用“焦耳熱”模塊和“固體力學(xué)”模塊，其中焦耳熱模塊包括電流電勢模塊和固體傳熱模塊。

1.1 電流電勢模塊

首先是電學(xué)部分的計(jì)算，所對(duì)應(yīng)的物理學(xué)原理就是：電流守恒，電流守恒方程為：

式（1）中?V是電勢（V隨時(shí)間的空間分布，即電勢）；δ為電流傳導(dǎo)過程中的材料屬性：-?這個(gè)散度函數(shù)體現(xiàn)了模型的維度，這是一個(gè)三維維度，所以電勢會(huì)在一個(gè)三維區(qū)域中進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)電接觸原理，受電弓碳滑板與接觸線之間產(chǎn)生收縮電阻，收縮電阻與接觸材料的導(dǎo)電率和接觸的斑點(diǎn)半徑大小有關(guān)，接觸電阻方程為：

式（2）中Rsi為單個(gè)導(dǎo)電斑點(diǎn)的收縮電阻，1ρ、2ρ為弓網(wǎng)接觸電阻率，iα為接觸導(dǎo)電斑點(diǎn)半徑，為n個(gè)導(dǎo)電斑點(diǎn)的收縮電阻的和。

1.2 固體力學(xué)模塊

碳滑板和接觸網(wǎng)之間是熱接觸模型，其中碳滑板和接觸網(wǎng)之間需要設(shè)置接觸對(duì)，其熱接觸的方程為：

由于考慮的是弓網(wǎng)間的接觸問題，對(duì)于受電弓碳滑板和接觸線這兩個(gè)域而言，需要在固體力學(xué)模塊設(shè)置接觸對(duì)，并且接觸方法選擇增廣拉格朗日法，罰因子的特征剛度設(shè)置為solid.Eequ[Pa]，接觸壓力Tn的值為Fn/S[N/m2]。

1.3 固體傳熱模塊

根據(jù)傳熱學(xué)的理論，固體傳熱模塊的方程為：

式（4）中ρ為材料密度，Cp為常壓熱容，為速度場向量，λ（材料屬性）是熱導(dǎo)率，T是溫度，?T是溫度的空間分布，-?為 Hamilton算子，這個(gè)散度函數(shù)體現(xiàn)了空間的維度是三維的，Q為系統(tǒng)的傳輸熱量。

式（5）中Q為電磁發(fā)熱量，J為電流密度，E為電場強(qiáng)度。初始溫度為T0=20℃，外邊面因?yàn)榘l(fā)熱會(huì)和空氣產(chǎn)生自然對(duì)流換熱，假設(shè)外部氣溫為20℃，即 Text= 2 0℃。本次仿真所涉及的傳熱方式包括熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流。

2 網(wǎng)格的劃分及實(shí)驗(yàn)后處理

本實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)格劃分采用自由四面體網(wǎng)格劃分，并且采用極細(xì)化的網(wǎng)格劃分方式，以提高仿真試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確精度。瞬態(tài)熱分析是計(jì)算熱流隨著溫度變化時(shí)某一物體的溫度分布及熱特性，由于本實(shí)驗(yàn)研究的是受電弓碳滑板表面和整體溫度隨著時(shí)間的變化，故實(shí)驗(yàn)選擇瞬態(tài)求解器。在瞬態(tài)分析中，需要考慮的不僅僅包括熱傳導(dǎo)系數(shù)（K），也包括分析材料的比熱容（C）和密度（ρ），材料特性還需考慮實(shí)體傳遞和存儲(chǔ)熱能的材料特性參數(shù)。利用材料計(jì)算每個(gè)單元的熱存儲(chǔ)性質(zhì)并且疊加到比熱容矩陣（C）中，這樣靜態(tài)分析轉(zhuǎn)變?yōu)樗矐B(tài)系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)的矩陣方程如下：

瞬態(tài)分析時(shí)，載荷隨著時(shí)間變化：

非線性瞬態(tài)分析時(shí)：

本實(shí)驗(yàn)中COMSOL Multiphysics仿真使用的網(wǎng)格為自由四面體剖分網(wǎng)格，在進(jìn)行網(wǎng)格設(shè)置時(shí)在網(wǎng)格大小里的幾何實(shí)體層選中域，并且進(jìn)行極細(xì)化網(wǎng)格剖分，最大單元大小設(shè)置為12，網(wǎng)格設(shè)置為用戶控制網(wǎng)格，最后進(jìn)行全部構(gòu)建網(wǎng)格。構(gòu)建的自由四面體網(wǎng)格結(jié)果如圖1所示。

圖1 自由四面體網(wǎng)格劃分模型Fig.1 Free tetrahedral meshing model

3 不同空氣對(duì)流系數(shù)對(duì)碳滑板溫升實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

鐵路機(jī)車在運(yùn)行過程中，受電弓碳滑板由于受流其溫度與環(huán)境空氣溫度存在著溫度差，因此兩者之間會(huì)出現(xiàn)對(duì)流換熱的現(xiàn)象，其中對(duì)流換熱系數(shù)是表征熱對(duì)流現(xiàn)象的參數(shù)。當(dāng)列車的運(yùn)行速度不斷變化時(shí)，受電弓與空氣之間的熱對(duì)流系數(shù)也會(huì)出現(xiàn)變化，且其對(duì)流換熱系數(shù)隨著鐵路機(jī)車速度的提升而變大；并且當(dāng)機(jī)車運(yùn)行環(huán)境惡劣，如出現(xiàn)凍雨、暴雪時(shí)，空氣對(duì)流換熱系數(shù)會(huì)明顯高于平時(shí)環(huán)境干燥且空氣晴朗時(shí)的系數(shù)值，因此在對(duì)弓網(wǎng)對(duì)流換熱受電弓溫升做仿真時(shí)有必要對(duì)空氣對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行研究。

為研究碳滑板在不同空氣對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)的溫度變化規(guī)律，在環(huán)境溫度為20℃，滑板與接觸網(wǎng)的拉出值為200 mm，碳滑板的接觸壓力為60 N，電流為100 A，運(yùn)動(dòng)速度為100km/h,導(dǎo)熱系數(shù)值為28 W/(m·K)，碳滑板材料為浸金屬碳滑板材料，熱傳導(dǎo)率為28 W/(m·K)，體積密度為2400 kg/m3，接觸阻抗為100mΩ，分別對(duì)空氣對(duì)流換熱系數(shù)為15（w/(m2·℃)）、25（w/(m2·℃)）、35（w/(m2·℃)）、45（w/(m2·℃)）、55（w/(m2·℃)）的五種工況進(jìn)行COMSOL Multiphysics仿真試驗(yàn)。

研究碳滑板C點(diǎn)溫度，多物理場溫度仿真結(jié)果如圖2所示：當(dāng)對(duì)流換熱系數(shù)小于55（w/(m2·℃)）的時(shí)候，碳滑板溫度出現(xiàn)上升趨勢，隨著對(duì)流換熱系數(shù)的增大碳滑板C點(diǎn)溫度出現(xiàn)減小趨勢，碳滑板溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度也會(huì)低一些，這是由于熱源受流產(chǎn)生的熱量不變而對(duì)流換熱系數(shù)的增大會(huì)導(dǎo)致碳滑板表面的熱量散失增多，因此出現(xiàn)這樣的溫升結(jié)果；而當(dāng)熱源產(chǎn)生的熱量與散失的熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，滑板溫度場即達(dá)到穩(wěn)態(tài)因此溫度不再隨之改變。

圖2 不同換熱系數(shù)時(shí)C點(diǎn)溫度Fig.2 Temperature at point C under different heat transfer coefficients

保持同樣的工況不變，研究對(duì)流換熱系數(shù)為250（w/(m2·℃)），450（w/(m2·℃)），650（w/(m2·℃)）不同值時(shí)的碳滑板的平均溫度，碳滑板的平均溫度仿真結(jié)果如圖3所示；隨著空氣對(duì)流換熱系數(shù)的增大，受電弓碳滑板的溫度升高的最高值是不斷降低的，并且達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)所用時(shí)間隨著空氣對(duì)流系數(shù)的增大而減少，碳滑板溫度的波峰、波谷都在降低，由圖可知在不同的對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度不一致，分別為 24.5℃、21.6℃、20.8℃，非常接近于環(huán)境溫度 20℃，說明弓網(wǎng)間受流產(chǎn)生的熱量由于與外界環(huán)境空氣對(duì)流換熱而受到了巨大影響，溫度在巨大的空氣對(duì)流換熱時(shí)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)受電弓碳滑板的溫度與環(huán)境溫度基本保持一致。

圖3 不同換熱系數(shù)時(shí)碳滑板平均溫度Fig.3 Average temperature of carbon slide plate under different heat transfer coefficients

4 結(jié)論

本文通過 COMSOL Multiphysics仿真結(jié)合SolidWorks建立三維受電弓碳滑板的等效熱源模型，將流入受電弓的電流通過等效電功率形式施加到接觸面，進(jìn)行多物理場的有限元分析，深入分析了在不同空氣對(duì)流系數(shù)時(shí)的受電弓碳滑板的溫度變化和動(dòng)態(tài)分布規(guī)律，本文具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。