基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡L-M算法的生物柴油成本預測

馬 馳， 文振中

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

生物柴油作為一種環(huán)?？稍偕哪茉?，得到了越來越廣泛的應用。與傳統(tǒng)化石能源相比，限制生物柴油大規(guī)模發(fā)展的主要因素是其高昂的原料價格，開發(fā)和使用新的生物柴油生產(chǎn)原料能夠有效減少生產(chǎn)成本。生物柴油生產(chǎn)的經(jīng)濟評估主要由工廠固定資本成本（包括購買土地、工廠修建費用、購買反應設備、工業(yè)化設備安裝、電氣設施費用等）、可變資產(chǎn)成本（包括原料成本、催化劑成本、人工費用、銷售成本、行政及稅收成本等）組成。

TANG Zhang-chun等[1]對生物柴油技術經(jīng)濟評估中各種不確定參數(shù)，包括資本成本、利率、原料價格、維持率、生物柴油轉化率、甘油價格和運營成本進行三種全局敏感性分析發(fā)現(xiàn)：原料成本和利率對生物柴油生產(chǎn)的技術經(jīng)濟評估影響最大。Ong HC等[2]通過對棕櫚生物柴油生產(chǎn)的生命周期成本和敏感性分析發(fā)現(xiàn)：原料成本占總經(jīng)濟成本的最大份額，達到總生產(chǎn)成本的79%。李永超等[3]對國內(nèi)外生物柴油生產(chǎn)的經(jīng)濟可行性評估分析發(fā)現(xiàn)原料費用、生產(chǎn)工藝、甘油價值和生產(chǎn)規(guī)模對生物柴油的生產(chǎn)經(jīng)濟成本具有重要影響。Kasteren等[4]通過分析得出工廠經(jīng)濟可行性的關鍵敏感因素是：原材料價格、工廠產(chǎn)能、甘油價格和資本成本。近年來生物柴油工業(yè)化生產(chǎn)經(jīng)濟成本方面的研究已經(jīng)取得諸多進展，不同地區(qū)結合當?shù)氐脑吓c生產(chǎn)工藝，設計了不同規(guī)模的工廠規(guī)模進行研究。部分文章對目前生物柴油工業(yè)化生產(chǎn)的現(xiàn)狀進行了總結[5-6]，但仍存在參考論文數(shù)量有限、發(fā)表時間較早、數(shù)據(jù)未能及時更新等問題。部分學者通過敏感性分析，論述等方式討論了生物柴油技術經(jīng)濟評估中的主要影響因素[1-3]，但在基于可靠數(shù)據(jù)綜合考慮多因素對最終生物柴油生產(chǎn)成本的影響并進行預測方面的研究卻幾乎處于空白狀態(tài)。

本文在對數(shù)據(jù)進行收集分析的基礎上，結合之前敏感性分析得出的結論，引進了人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)優(yōu)化預測。人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有出色的復雜非線性問題處理和建模能力，在數(shù)據(jù)處理與預測當中得到了越來越廣泛的應用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的工作方式類似于“黑匣子”模型，可以基于系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)來映射任何關系，具有強大的實際問題解決能力。引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡很好的驗證了工業(yè)化生產(chǎn)中主要影響因素原料類型、工廠產(chǎn)能、甘油置信度對最終生物柴油生產(chǎn)成本的重要影響，并能實現(xiàn)很好的預測效果。

1 生物柴油成本的主要影響因素

1.1 原料類型

生物柴油的生產(chǎn)原料主要可分為可食用油、不可使用油、廢棄食用油、以及微藻類等。其中，可食用油主要包括大豆油、菜籽油、葵花籽油、茶樹油等；不可食用油包括蓖麻油、棕櫚油、麻風樹油、紫草油等；廢棄食用油包括廢棄煎炸油、廢植物油、煎炸油等；另外越來越多的新型生物柴油原料得到了開發(fā)運用，除了以上常見的原料外，目前還開發(fā)有污水[7]、魚油[8]等作為生物柴油的生產(chǎn)原料?？墒秤糜腿绱蠖褂偷?，由于其與生產(chǎn)耕地形成競爭，加上高昂的生產(chǎn)成本，在產(chǎn)能化生產(chǎn)中逐漸被不可食用油及廢棄食用油取代。不可食用油作物由于生長環(huán)境要求，生產(chǎn)分布具有很強的地域性，泰國、秘魯?shù)葒矣捎谄洫毺氐淖匀粭l件及地理環(huán)境，近年來在棕櫚生物柴油生產(chǎn)方面取得了快速發(fā)展。廢棄食用油由于其原料獲取的便利性及相對低廉的成本價格，在各項研究中出現(xiàn)的頻率最高，在世界各地均得到了廣泛研究與應用。不同原料的使用情況如表1所示[9-29]。其中原料價格為使用不同原料的所有原材料價格（包括原料油價格和催化劑材料價格）。

表1 原料使用情況

1.2 工廠產(chǎn)能

工廠的生產(chǎn)產(chǎn)能直接影響生物柴油單位成本價格分配，在條件允許范圍內(nèi)建立大型工廠能夠有效降低生物柴油的最終生產(chǎn)成本。Kasteren等[4]的研究表明，隨著工廠產(chǎn)能的增加，生物柴油的生產(chǎn)成本逐漸下降。生物柴油工廠的產(chǎn)能范圍從1 000～100 000噸/年不等，考慮生產(chǎn)的實際情況，絕大部分的工廠年產(chǎn)能達到或超過8 000噸/年。

1.3 催化劑

使用不同的催化工藝對生物柴油的最終成本具有很大的影響，常見的催化劑類型有均相堿性催化劑、非均相堿催化劑、均相酸催化劑、非均相酸催化劑、超臨界甲醇工藝（包括甲醇、乙醇和丙醇工藝）、酶催化劑等。除此之外越來越多的新型催化方法得到了運用，如生物炭催化劑、異質納米催化劑、加氫裝置等。均相堿催化劑由于其成熟的技術以及相對低的成本價格在很多研究中都得到了運用，通過超臨界過程技術能夠產(chǎn)生高純度的甘油，減少了甘油提純工藝，并能獲得更高的副產(chǎn)品價值。不同催化劑的使用情況如表2所示。

表2 催化劑使用情況

1.4 副產(chǎn)品甘油置信度

為了提高生物柴油的經(jīng)濟效益，提高副產(chǎn)品的經(jīng)濟價值得到了越來越多的研究與重視，副產(chǎn)品經(jīng)濟效益主要來自于副產(chǎn)品甘油，提高副產(chǎn)品經(jīng)濟效益的方法包括對甘油進行純化，對甘油進行再處理生產(chǎn)琥珀酸[23]等二次產(chǎn)品。此外，進行熱電聯(lián)產(chǎn)以及聯(lián)合生產(chǎn)生物乙醇等也得到了越來越多的應用。本文主要采用甘油置信度進行分析，大部分發(fā)表的論文當中都有考慮甘油經(jīng)濟效益對最終成本的影響。

2 結果與討論

2.1 數(shù)據(jù)收集

本文一共從國內(nèi)外相關論文中收集了59組有效數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的選取均保留了論文中的真實數(shù)據(jù)，并對單位進行了統(tǒng)一換算。選擇的輸入?yún)?shù)為3個，分別為原料價格（美元/噸），工廠產(chǎn)能（噸/年），甘油置信度（美元/噸）。輸出參數(shù)為生物柴油單位成本價格（美元/千克）。生物柴油生產(chǎn)成本的數(shù)據(jù)集分布情況如表3所示[9-29]。

表3 數(shù)據(jù)集分布情況

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡的主要特點是信號前向傳遞，誤差反向傳遞[30]。BP神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡通過不斷修正權值w和閾值b來達到最佳訓練效果，并使用傳遞函數(shù)f來調(diào)整預測輸出，達到理想預測效果。本文隱含層選用s型傳遞函數(shù)tansig作為激活函數(shù)，tansig激活函數(shù)的表達式如式（1）所示。

式中，t為隱含層輸入變量。tansig函數(shù)以0為輸出中心，傳遞收斂的速度快，能實現(xiàn)更好的擬合效果。輸出層傳遞函數(shù)選用purelin函數(shù)，purelin函數(shù)在處理非線性問題和回歸問題時具有更好的擬合效果。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡由三層結構組成，分別為輸入層，隱含層和輸出層。其中，輸入和輸出層的節(jié)點數(shù)分別由輸入和輸出的參數(shù)變量個數(shù)確定，隱含層節(jié)點個數(shù)對最終輸出影響較大，后文會單獨討論最佳隱含層節(jié)點數(shù)的選取。

2.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的實現(xiàn)過程

數(shù)據(jù)的前處理與數(shù)據(jù)集的劃分。在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行網(wǎng)絡訓練之前，首先需要對數(shù)據(jù)進行預處理，數(shù)據(jù)的預處理包括數(shù)據(jù)的前處理以及數(shù)據(jù)的后處理。使用newff神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中的mapminmax函數(shù)對數(shù)據(jù)進行預處理。由于個別參數(shù)的輸入值較大，在前處理過程中，使用工具箱中的mapminmax函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)歸一化到[-1,1]區(qū)間內(nèi)，后處理過程中再次使用該函數(shù)將預測結果進行反歸一化得到訓練和預測實際值。對收集到的59組數(shù)據(jù)進行隨機劃分，將其85%作為訓練集，剩余的15%單獨作為測試集。

確定隱含層的神經(jīng)元個數(shù)和網(wǎng)絡結構。本例中所選取的數(shù)據(jù)數(shù)量級較小，因此無需建立過于復雜的網(wǎng)絡結構。采用3層結構神經(jīng)網(wǎng)絡，其中輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3，由輸入?yún)?shù)原料價格，工廠產(chǎn)能，甘油置信度組成，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，為輸出參數(shù)單位成本價格。隱含層神經(jīng)元個數(shù)的多少直接影響到最終預測結果的準確性，隱含層神經(jīng)元個數(shù)較少容易導致訓練結果偏差較大，過多的神經(jīng)元個數(shù)又容易導致預測結果過擬合。為了得到最佳的隱含層神經(jīng)元個數(shù)，采用經(jīng)驗公式（2）。

式中，n為輸入層節(jié)點數(shù)，m為輸出層節(jié)點數(shù)，l為隱含層節(jié)點數(shù)，a為0到10之間的常數(shù)。通過比較不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)所對應的平均均方誤差，得出最優(yōu)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為7，不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)所對應的預測誤差如圖1所示。

圖1 不同隱含層預測誤差

2.3 訓練和應用神經(jīng)網(wǎng)絡

使用L-M算法對該網(wǎng)絡進行訓練。在使用L-M算法進行訓練時，選用默認訓練函數(shù)trainlm，使用dividerand函數(shù)對訓練數(shù)據(jù)進行劃分，將訓練集，測試集和驗證集參數(shù)分別設置為0.8、0.1、0.1。迭代次數(shù)設置為150次，學習率設置為0.1，目標精度設置為0.000 001。

2.4 設置訓練評價參數(shù)

采用均方誤差mse（mean square error）和相關系數(shù)R2作為預測結果的評價指標。均方誤差和相關系數(shù)的表達式分別如式（3）、（4）所示。

式中，ti為數(shù)據(jù)實際值，ai為預測值，tˉ為實際數(shù)據(jù)平均值，N為數(shù)據(jù)樣本數(shù)。相關系數(shù)R2大小決定了變量之間的相關程度，相關系數(shù)R2越接近1，表明神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合性越好，否則相反。均方誤差mse越接近0，表明網(wǎng)絡的擬合性越好，否則相反。

2.5 訓練結果討論與分析

由于本文中數(shù)據(jù)劃分采用隨機劃分法，并且每次訓練中的初始權值和閾值設置具有隨機性，導致預測的結果會出現(xiàn)不同程度的波動。為了盡量縮小網(wǎng)絡初始權值和閾值對預測結果產(chǎn)生的隨機性影響，將設置好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡連續(xù)運行10次，選取前10次的相關系數(shù)和均方誤差作為預測結果的評價指標。

分別使用L-M算法連續(xù)運行10次的預測結果見表4。從表4可以看出，使用L-M算法的測試數(shù)據(jù)相關系數(shù)范圍為0.703 4～0.979 3，均方誤差范圍為0.004 5～0.070 6。為了得出神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)預測效果，選用第4次訓練數(shù)據(jù)進行預測效果分析。從表4中第4次訓練數(shù)據(jù)可知，使用L-M算法預測結果的相關系數(shù)為0.974 1，預測結果相關系數(shù)接近1；均方誤差分別為0.004 5，預測結果均方誤差接近0。從評價參數(shù)的設置可以看出，使用該算法具有較好的預測效果。使用L-M算法的測試樣本預測效果如圖2所示，測試樣本的預測誤差如圖3所示。從圖2、3可以看出，采用此算法具有較優(yōu)的預測效果，通過圖3可以計算出預測結果的平均相對誤差為5.85%，測試樣本的誤差偏離較小。但測試樣本中仍有個別預測數(shù)據(jù)誤差較大，原因可能是工業(yè)化生物柴油生產(chǎn)成本受多種因素影響，本文雖然考慮了對影響最終生產(chǎn)成本的幾個主要因素，但在考慮催化劑影響因素時，僅僅考慮了使用不同催化劑的原料成本，而沒有考慮后續(xù)工藝的影響。并且，生物柴油轉化率、水電成本、稅收等不確定因素都可能對最終生物柴油的生產(chǎn)成本產(chǎn)生影響。綜合來看，使用此神經(jīng)網(wǎng)絡對于工業(yè)化生物柴油生產(chǎn)成本具有較好的預測效果，能夠為將來工業(yè)化生物柴油生產(chǎn)成本提供很好的預測參考。

表4 L-M算法預測結果參數(shù)表

圖2 L-M算法預測效果

圖3 L-M算法預測誤差

3 結論

1）本文在綜合考慮工業(yè)化生物柴油生產(chǎn)的主要影響因素后，選取原料類型，工廠產(chǎn)能，甘油置信度作為輸入變量，單位生物柴油生產(chǎn)成本作為輸出變量，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的L-M算法對變量之間的相關關系進行了研究。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的運行測試結果表明，原料類型、工廠產(chǎn)能、甘油置信度對最終生物柴油生產(chǎn)成本具有非常強的影響，很好的驗證了之前已有的生物柴油成本敏感性分析中得出的結論。

2）本文在研究當中仍然存在一定的局限和不足，在工業(yè)化生產(chǎn)當中，最終的生物柴油生產(chǎn)成本受多變量的綜合影響，只考慮了原料類型、工廠產(chǎn)能、甘油置信度3個主要因素對最終生產(chǎn)成本的影響。后續(xù)的研究中可以擴充研究數(shù)據(jù)集的數(shù)量，同時將更多的影響因素納入研究，如將催化劑、生物柴油轉化率、水電成本、工廠成本指數(shù)和稅收等考慮在內(nèi)，從而得出預測精度更高的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，為后續(xù)工業(yè)化生物柴油的生產(chǎn)和成本預估提供更好的指導。

3）本文只使用了神經(jīng)網(wǎng)絡中的一種算法，雖然取得了不錯的預測效果，但預測效果仍有待提高。后續(xù)研究中可以考慮不同的神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行研究，或者在基于本文的基礎上進行算法的優(yōu)化改進，得出更好的預測效果。