求數(shù)列和的幾種常用方法

祿文偉

數(shù)列求和問題是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，常常出現(xiàn)在各類試題中.很多同學(xué)在解題時(shí)常常無(wú)法找到正確的解題方法，導(dǎo)致解題失敗，對(duì)此，筆者總結(jié)了三種求數(shù)列和的方法，以幫助同學(xué)們順利應(yīng)對(duì)數(shù)列求和問題.

分組求和法是將數(shù)列拆分為幾個(gè)等差、等比、常數(shù)數(shù)列，然后分組進(jìn)行求和的方法.對(duì)于形如的數(shù)列，我們常用分組求和法來(lái)求數(shù)列的和.在運(yùn)用分組求和法求和時(shí)，要首先仔細(xì)觀察數(shù)列的遞推式，找出各項(xiàng)之間的關(guān)系，明確其中的規(guī)律，然后將各項(xiàng)進(jìn)行合理拆分、重組，組合成常規(guī)的等差、等比數(shù)列、常數(shù)數(shù)列.在分組后，根據(jù)等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式求出各組數(shù)列的和，最后將各組的和進(jìn)行相加，便可解題.

因數(shù)列求和問題是一類常見的題目，因此同學(xué)們要高度重視這一類問題，熟練掌握一些常見的題型及其解法是很有必要的.同學(xué)們還要注意歸納和總結(jié)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，如此便可在解答數(shù)列求和問題時(shí)得心應(yīng)手.

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