余 葵，孟繁超，劉憲慶，吳威力，毛德涵

(1.重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 重慶市橋梁通航安全與防撞工程技術(shù)研究中心，重慶 400074)

為響應(yīng)《全國(guó)安全生產(chǎn)專項(xiàng)整治三年行動(dòng)計(jì)劃》工作部署，交通運(yùn)輸部在2020年底發(fā)布的《船舶碰撞橋梁隱患治理三年行動(dòng)實(shí)施方案》中指出，要求對(duì)已建成橋梁進(jìn)行防撞保護(hù)，新建橋梁進(jìn)行防撞設(shè)計(jì)[1]。山區(qū)通航河段早期建設(shè)橋梁受地質(zhì)、施工條件等原因影響，其涉水橋墩普遍與水流斜交，表1列舉了斜交角較大的國(guó)內(nèi)部分斜交橋梁。布設(shè)防撞裝置是解決此類橋梁通航安全的主要方式之一，斜交橋墩導(dǎo)致涉水橋墩阻水特性增大，安裝防船撞裝置后使得阻水特性再次增大，船橋碰撞風(fēng)險(xiǎn)增大，因此斜交橋梁通航河段的通航安全問題受到密切關(guān)注。

表1 國(guó)內(nèi)斜交橋梁統(tǒng)計(jì)表

現(xiàn)有關(guān)于船舶通航安全的研究主要有模型試驗(yàn)和數(shù)值分析兩種方法。物理模型試驗(yàn)是通過ADV流速儀或PIV流速儀監(jiān)測(cè)橋墩處水流特性，結(jié)合激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)及染色法使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確[7]；數(shù)值模擬是采用(LBM)[8]、RANS[9]、LES[10]等方法模擬柱體繞流問題。劉曉平等[11]研究得出橫流影響船舶航行的橫漂速度、航跡線寬度、漂角等，船舶在受到橫流作用，容易改變航線，加大船橋碰撞概率，研究船舶航行經(jīng)過橋墩的過程，合理規(guī)劃航線，能夠降低船撞風(fēng)險(xiǎn)。乾東岳等[12]利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)探究橋墩周圍紊流對(duì)船舶的干擾，分析船舶經(jīng)過橋墩時(shí)，受偏航力矩，船舶發(fā)生運(yùn)動(dòng)，提出安全船墩間距跟船舶大小、橋墩類型有關(guān)。牛國(guó)杰等[13]采用物理模型試驗(yàn)研究橋墩附近流場(chǎng)影響船舶航行，船墩間距較近時(shí)，船舶艏搖力矩會(huì)正負(fù)交替變化。柯興[14]揭示了墩前橫流分布規(guī)律，不同船速駛過橋墩時(shí)的受力特點(diǎn)，得出船速越大，船舶偏航角變化越小，對(duì)船橋交匯有指導(dǎo)作用。目前，關(guān)于斜交橋梁布設(shè)防船撞裝置對(duì)船舶航行的影響研究較少，故進(jìn)行斜交橋墩布設(shè)防撞裝置影響通航研究具有重要的實(shí)際意義。

為研究船舶在經(jīng)過特定橋區(qū)時(shí)的受力變化，采用RANS法模擬高雷諾數(shù)下橋墩繞流?；诙SN-S方程理論，利用有限體積法[4]，求解離散方程，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，由FLUENT中的自定義函數(shù)UDF來模擬船舶運(yùn)動(dòng)，探究橋墩設(shè)防防撞裝置類型、斜交角、船橋間距對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)形態(tài)及受力變化的影響，研究船舶在不同因素影響下的船舶艏搖力矩的變化，初步確定特定條件下的安全船墩間距，為解決船舶安全通航問題提供參考。

1 模型建立及驗(yàn)證

1.1 控制方程及數(shù)值解法

因湍流RNGk-ε模型在船舶CFD應(yīng)用廣泛，計(jì)算量適中，精度較好，故在對(duì)橋區(qū)水流形態(tài)的模擬采用RNGk-ε建立數(shù)學(xué)模型。湍流RNGk-ε模型[15-17]是基于RANS法，結(jié)合渦粘模型和兩方程模型，能夠準(zhǔn)確模擬完全湍流流動(dòng)，它的基本思想是通過在任意空間尺度上的一系列連續(xù)的變換，對(duì)原本十分復(fù)雜的系統(tǒng)或過程實(shí)現(xiàn)粗分辨率的描述。標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型變形方程和系數(shù)來自解析解，在ε方程中改善了模擬高應(yīng)變流動(dòng)的能力。

k-ε方程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中:k為湍流動(dòng)能；ε為湍流耗散率；Gk=0.99，為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k產(chǎn)生項(xiàng);μ為湍動(dòng)黏度;δk=1.0；C1ε=1.44；C2ε=1.92。

由于有限體積法效率高，適應(yīng)性強(qiáng)，支持并行計(jì)算，故采用此方法來進(jìn)行求解計(jì)算，壓力方程用加權(quán)體積力形式求解，動(dòng)量方程用二階迎風(fēng)形式求解，湍動(dòng)能和湍流耗能率方程采用一階迎風(fēng)形式求解。

1.2 模型建立

根據(jù)長(zhǎng)江通航河段典型橋梁形式，選取的涉水橋墩為雙薄壁墩形式，設(shè)防方式根據(jù)工程實(shí)際情況及《橋梁防撞理論和防撞裝置設(shè)計(jì)》，選擇常見的圓艏型和尖艏型防撞裝置進(jìn)行設(shè)防，裝置長(zhǎng)為31.2 m，寬為18 m，如圖1所示。如圖2所示，防撞裝置與水流流向的斜交角分別為0°、10°、20°、30°。根據(jù)文獻(xiàn)研究成果[18]，為使水流來流穩(wěn)定，確定計(jì)算域?qū)挒?00 m，長(zhǎng)度為700 m。如圖3所示，橋墩布置處距離入口邊界200 m，距離出口為500 m，距離左邊界150 m，距離右邊界50 m,岸線和橋墩均為壁邊界，模擬水流速度選取嘉陵江常年平均流速為2.3 m/s。船舶選用嘉陵江代表船型：1 000 t級(jí)駁船，其尺寸大小為67.5 m×10.8 m×2.0 m，吃水深度為1.2 m。船舶航行的縱向范圍(船重心至墩軸心的縱向距離)為-2L～5L(L為船長(zhǎng))，選取1 000 t駁船在嘉陵江上的正常平均航行速度為2.7 m/s，圖3為動(dòng)船模型布置圖，其中，B為船舶邊緣到橋墩邊緣的距離，即船墩間距。

圖1 橋墩及防撞裝置模型示意圖

圖2 模型工況示意圖

圖3 動(dòng)船模型布置圖(單位:m)

入口邊界條件：指定計(jì)算域左側(cè)為速度入口，X方向流速為2.30 m/s，Y方向流速為0，流速均勻分布；出口邊界條件：指定計(jì)算域右側(cè)為自由出口；邊壁條件：橋墩設(shè)防前后的壁面、船舶的輪廓線以及計(jì)算域壁面設(shè)置為無滑移壁面，各個(gè)壁面上各個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的速度均為0。船舶運(yùn)動(dòng)方向?yàn)轫樍鞫?，運(yùn)動(dòng)速度為U=2.7 m/s。

在模擬船舶經(jīng)過橋墩模型中，船舶的平面運(yùn)動(dòng)可以視為三自由度問題，為解決船舶位移與網(wǎng)格尺寸相差較大引起的不收斂問題，采用彈簧近似光滑模型和局部重剖分模型對(duì)動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格更新。由于三角形網(wǎng)格非常適合于2D動(dòng)網(wǎng)格，故以三角形結(jié)構(gòu)劃網(wǎng)格剖分計(jì)算域。根據(jù)模型繞流的模擬經(jīng)驗(yàn)，橋墩周圍的網(wǎng)格尺寸需加密處理，網(wǎng)格尺寸應(yīng)遠(yuǎn)小于渦的直徑。橋墩、船舶的邊壁需要進(jìn)行加密處理，船舶運(yùn)動(dòng)區(qū)域需要保持均勻的網(wǎng)格，其余區(qū)域系統(tǒng)平滑過渡。其中網(wǎng)格最大尺寸為15 cm，共計(jì)7 974 100個(gè)單元，整體網(wǎng)格劃分如圖4所示。局部加密的網(wǎng)格劃如圖5所示。

圖4 動(dòng)船模型網(wǎng)格劃分示意圖

圖5 網(wǎng)格局部加密處理

1.3 模型驗(yàn)證

(1) 繞流水力特性驗(yàn)證。圓柱繞流水利特性驗(yàn)證可以通過雷諾數(shù)Re、升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd以及斯特勞哈爾數(shù)St來體現(xiàn)。本文在所有工況的研究中，保持雷諾數(shù)一致，取Re=3.60×104，由于篇幅有限，以橋墩布設(shè)圓艏型防撞裝置、斜交角為0度工況為例，將計(jì)算結(jié)果中的Cd與Igarashi[19]的試驗(yàn)及數(shù)值模擬計(jì)算成果進(jìn)行對(duì)比，如表2和圖6所示。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩者的曲線變化規(guī)律一致，數(shù)據(jù)吻合較好。

表2 圓柱繞流計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖6 橋墩?qǐng)D阻力系數(shù)歷時(shí)曲線圖

(2)繞流流場(chǎng)特性驗(yàn)證。為了進(jìn)行流場(chǎng)特性驗(yàn)證，進(jìn)行物理模型試驗(yàn)，采用塑料示蹤粒子和XKVMS-02大范圍表面流場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量橋墩周圍表觀流態(tài)分布。限于篇幅，以斜交角為10°，橋墩設(shè)防圓形防撞裝置工況為例，物理模型試驗(yàn)流場(chǎng)分布和數(shù)值模擬流場(chǎng)分布如圖7所示。對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可知，水流流經(jīng)橋墩附近時(shí)，受到橋墩的阻水作用，橋墩附近流速增大，尾部由于流速較小，少有示蹤粒子的分布。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果較為相近。

圖7 斜交角為10°，設(shè)防圓艏型防撞裝置時(shí)流場(chǎng)分布圖

2 模擬分析

船舶順?biāo)叫械墓r分析步有2 200步，時(shí)間步長(zhǎng)為0.05 s，船舶順?biāo)骱叫?，從開始航行到結(jié)束共計(jì)110 s，船速為5.0 m/s(大地坐標(biāo)系)，航行距離為550 m，整個(gè)計(jì)算域長(zhǎng)度為700 m，船舶出發(fā)位置在橋墩上游處120 m。圖8為船舶經(jīng)過橋區(qū)過程中的受力分析圖。

2.1 橋墩設(shè)防方式對(duì)船舶航行的影響分析

圖9是船墩間距為18 m時(shí)，橋墩在未設(shè)防、設(shè)防圓艏型防撞裝置、設(shè)防尖艏型防撞裝置時(shí)的船舶艏搖力矩曲線圖，其中橫軸為水流順流方向，縱軸為船舶艏搖力矩，正的峰值表示船舶向靠近橋墩一側(cè)偏轉(zhuǎn)，負(fù)的峰值表示船舶向遠(yuǎn)離橋墩一側(cè)偏轉(zhuǎn)。從圖9可以看出，橋墩設(shè)防后還是會(huì)出現(xiàn)三個(gè)艏搖力矩峰值，這與柯興[14]所獲得的船舶艏搖力矩規(guī)律大致相同。設(shè)防前后船舶艏搖力矩變化規(guī)律幾乎相同，但是峰值出現(xiàn)位置有略微改變，設(shè)防后力矩開始突變位置早于未設(shè)防時(shí)，原因是由于防撞裝置幾何尺寸較大，設(shè)防后造成的繞流效果早于橋墩設(shè)防之前；第1負(fù)峰值出現(xiàn)位置設(shè)防圓艏型防撞裝置早于橋墩未早于設(shè)防尖艏型防撞裝置，正峰值出現(xiàn)位置是設(shè)防前早于設(shè)防后，第2負(fù)峰值是設(shè)防后早于設(shè)防前。

圖8 船舶經(jīng)過橋區(qū)過程中的受力分析圖

圖9 船墩間距為18 m時(shí)船舶艏搖力矩歷程曲線圖

從表3可知，船墩間距為18 m時(shí)，設(shè)防后三個(gè)力矩峰值均成倍增加，未設(shè)防前曲線變化幅度為-1 549.5 N·m～1 050.8 N·m，船舶受到一定的影響；圓艏型設(shè)防后曲線變化幅度為-3 098.6 N·m～1 897.4 N·m；尖艏型設(shè)防后曲線變化幅度為-3 150.1 N·m～2 020.1 N·m；設(shè)防后較設(shè)防前船舶受到的艏搖力矩更大，對(duì)船舶航行的影響更大，且尖艏型的影響大于圓艏型，當(dāng)橋墩設(shè)防后，船舶通航所需的安全航行間距應(yīng)相應(yīng)增大。

2.2 斜交角對(duì)船舶航行的影響分析

從2.1節(jié)分析可以得到，尖艏型設(shè)防對(duì)船舶航行的影響最大，圖10為該設(shè)防形式下斜交角與船舶力矩的變化規(guī)律。可以看出，船舶在橋墩附近存在3個(gè)艏搖力矩峰值，且第1負(fù)峰值點(diǎn)和正峰值點(diǎn)位置不隨角度的改變而發(fā)生變化，第2負(fù)峰值點(diǎn)位置隨角度的改變而發(fā)生變化但無明顯的規(guī)律。隨著斜交角的增大，船舶經(jīng)過橋區(qū)時(shí)所受的艏搖力矩也增加，斜交角與第1負(fù)峰值絕對(duì)值和正峰值成正相關(guān)關(guān)系，第1與第 2負(fù)峰值變化規(guī)律不相同，而正峰值變化規(guī)律基本一致，艏搖力矩隨斜交角增大逐漸按比例增大．斜交角從0°變化為10°時(shí)艏搖力矩變化最大，如表4所示．隨斜交角增大，第1負(fù)峰值也增大，而第2負(fù)峰值隨斜交角增大力矩沒有明顯變化規(guī)律，斜交角為0°和10°時(shí)約為1.1 kN·m，但斜交角為20°和30°時(shí)分別約為0.61 kN·m和0.7 kN·m。從表3和表4中艏搖力矩的增量可知，橋墩設(shè)防對(duì)船舶航行的影響大于斜交角的影響。

表3 橋墩間距B為18m時(shí)橋墩設(shè)防前后船舶艏搖力矩峰值

圖10 橋墩間距B為18 m時(shí)設(shè)防尖艏型防撞裝置后不同斜交角船舶艏搖力矩曲線圖

表4 橋墩間距B為18 m時(shí)設(shè)防尖艏型防撞裝置后不同斜交角船舶艏搖力矩峰值

2.3 船舶與橋墩距離對(duì)船舶航行的影響分析

圖11為斜交角30°(最不利角度)時(shí)橋墩設(shè)防尖艏型防撞裝置后不同船橋間距下船舶艏搖力矩的變化曲線。當(dāng)B為18 m～54 m時(shí)，在船舶靠近橋墩-駛離橋墩-遠(yuǎn)離橋墩，有三個(gè)較為明顯的峰值，且出現(xiàn)位置不隨橋墩間距變化而發(fā)生明顯改變。由表5可知，B為18 m～54 m時(shí)，隨著間距增大，第一負(fù)峰值和正峰值大幅度減小，第二負(fù)峰值同樣減小，但變化幅度不大。當(dāng)B為18 m時(shí)，從-4 458.2 N·m變化到3 601.5 N·m,此時(shí)防撞裝置對(duì)船舶航行的影響較大。當(dāng)B為54 m時(shí)，從-1 071.7 N·m變化到571.9 N·m，防撞裝置對(duì)船舶航行的影響較小。

圖11 斜交角30°時(shí)不同船橋間距下船舶艏搖力矩變化曲線

表5 不同船墩間距下艏搖力矩峰值

為了分析船舶在設(shè)防橋墩附近運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)形態(tài)的原因，按照1∶100模型進(jìn)行了船模試驗(yàn)，見圖12，觀測(cè)船舶在不同船墩間距下的船舶航行軌跡線，采集視頻進(jìn)行處理，將得到特定時(shí)刻船舶的位置進(jìn)行標(biāo)志，通過讀取像素點(diǎn)反饋在試驗(yàn)選取坐標(biāo)系中，繪制成圖，如圖13所示。

圖12 船舶航行的航跡線示意圖

結(jié)合圖11和圖13，對(duì)比分析船舶在特定位置下的船舶運(yùn)動(dòng)形態(tài)和艏搖力矩，產(chǎn)生船舶運(yùn)動(dòng)形態(tài)的原因有：第一個(gè)峰值為船舶船艏駛至橋墩，船舶在不斷靠近橋墩這個(gè)過程中，船速較水流流速快，船艏部分水流阻擋，水流受到擠壓，橋墩上游產(chǎn)生紊流，橫流速度較大，對(duì)船舶有外推作用，所以船舶在橋墩上游靠近橋墩過程中會(huì)出現(xiàn)第一個(gè)峰值；第二個(gè)峰值是船舶駛至橋墩中部時(shí)刻。船舶受橋墩繞流得到影響，附近的水流向橋墩尾流區(qū)轉(zhuǎn)向流動(dòng)，且橋墩尾流存在負(fù)壓，船艏受到吸引，向橋墩一側(cè)偏轉(zhuǎn)，重心過此處，達(dá)到最大值；第三個(gè)峰值是船尾駛離橋墩，進(jìn)入橋墩下游的負(fù)壓區(qū)，使得船尾向靠近橋墩一側(cè)偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致船艏向遠(yuǎn)離橋墩一側(cè)偏離，所以形成第三個(gè)極值點(diǎn)。此外，船舶船尾駛離橋墩后，船艏力矩略有波動(dòng)且力矩大小接近0，這是船舶航行至橋墩尾流區(qū)受到橋墩尾流的影響。在流速2.3 m/s和船速為2.7 m/s條件下，船舶經(jīng)過橋區(qū)時(shí)B大于54 m(3倍裝置寬度)所受到水流干擾影響較小，可判定為船舶安全航行間距。

圖13 斜交角30°時(shí)不同船橋間距下的船舶航跡線圖

3 結(jié) 論

(1) 橋墩布設(shè)防撞裝置對(duì)船舶航行的影響很大，為了盡可能的減小對(duì)船舶航行的影響，必須進(jìn)一步對(duì)防撞裝置的尺寸、外形等優(yōu)化，保證船舶航行的安全。

(2) 船墩間距、橋墩設(shè)防方式相同時(shí)，斜交角越大，船舶轉(zhuǎn)向的特征艏搖力矩幅值越大，船舶偏轉(zhuǎn)越厲害。當(dāng)斜交角與橋墩設(shè)防方式相同時(shí)，船墩間距越大，船艏受到的艏搖力矩值越小，對(duì)船舶航行的影響越小。對(duì)比這兩個(gè)因素的影響，船墩間距減小比斜交角增大更加不利于船舶的安全航行。

(3) 在最不利設(shè)計(jì)工況下船墩距離為54 m(3倍裝置寬度)時(shí)，船舶航行所受的艏搖偏轉(zhuǎn)力矩較小，可以視為幾乎沒影響，故船墩間距為54 m時(shí)可以初步定為船舶經(jīng)過布設(shè)防撞裝置的斜交橋墩時(shí)安全航行的安全船墩間距。