梅 偉，沙 斌，周 云，顧世祥，霍玉國，杜文琪

（1.云南省水利水電勘測設(shè)計研究院，昆明 650021；2.云南省昭通市水利水電勘測設(shè)計研究院，云南 昭通 657099；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，工程風(fēng)險與防災(zāi)研究所，武漢 430072）

0 引 言

長距離埋地管道廣泛應(yīng)用于石油、水、天然氣等的長距離輸送，在生命線工程中起著至關(guān)重要的作用，是現(xiàn)代工業(yè)和城鎮(zhèn)生活的大動脈。歷史震害資料表明［1-3］，強烈地震發(fā)生后埋地管線會遭受大量的破壞，如2008年汶川ML=8.0級地震嚴(yán)重破壞了臨近區(qū)域的給排水管網(wǎng)系統(tǒng)：448 個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的供水設(shè)備地下管網(wǎng)遭到嚴(yán)重破壞，其中131 個鄉(xiāng)鎮(zhèn)供水設(shè)施全部損毀，11 萬處供水管線破壞，受損管道長度約8 070 km，供水受災(zāi)人口達1 058 萬人，直接經(jīng)濟損失約26.78 億元［4］。地震對埋地管道的破壞作用主要包括瞬時地面變形和永久地面變形，前者主要由地震波傳播導(dǎo)致管道變形而破壞；后者主要由斷層錯動、土壤液化、滑坡等引起的地表永久變形導(dǎo)致管道破壞［5］。埋地管道作為生命線工程的重要組成部分，其抗震性能一直是生命線工程領(lǐng)域的研究熱點［6-13］。

長距離管道埋設(shè)不可避免的要穿越斷層、滑坡、液化區(qū)等工程不利場地區(qū)域，地震作用導(dǎo)致的地表永久變形會造成連續(xù)管道拉裂或屈曲破壞，不僅造成大量的直接經(jīng)濟損失，而且會影響搶險救災(zāi)進度，造成嚴(yán)重的次生災(zāi)害。相關(guān)研究表明［14，15］，管道的破壞模式主要受管線與斷層的交角及斷層類型的影響，國內(nèi)外諸多學(xué)者已開展過相關(guān)研究，Newmark 等［16］認(rèn)為當(dāng)管道橫截面變形以軸拉應(yīng)變?yōu)橹鲿r，管線與斷層交角在0°～90°范圍內(nèi)越大越好；王汝樑等［17］考慮了管道的彎曲剛度及變形，推薦最佳交角范圍為30°～60°；張素靈等［18］認(rèn)為管道受拉時推薦交角為50°～80°，管道受壓時交角應(yīng)盡可能接近90°；閆相禎等［19］采用大變形殼有限元方法分析了X80 鋼大口徑油氣管道穿越地震斷層的應(yīng)變響應(yīng)，認(rèn)為管道穿越斷層時應(yīng)盡量滿足交角為90°或略小于90°；楊汗青等［20］基于MIDAS 結(jié)構(gòu)分析軟件，采用大變形殼有限元方法分析了大口徑油氣管道在斷層位錯作用下的應(yīng)變響應(yīng)，系統(tǒng)分析了不同斷層類型下不同交角對管道應(yīng)變的影響，總結(jié)得到了不同覆蓋土層厚度下管道穿越斷層的最佳交角。在抗震評價體系中，地震失效準(zhǔn)則是相關(guān)設(shè)計的重要依據(jù)，設(shè)計失效準(zhǔn)則一般有應(yīng)力失效準(zhǔn)則和應(yīng)變失效準(zhǔn)則兩種，基于應(yīng)變的失效準(zhǔn)則相比應(yīng)力失效準(zhǔn)則更能發(fā)揮材料的塑性和延展性能，以上方法均以管道最大應(yīng)變?yōu)榭刂屏康玫焦芫€與斷層最佳交角，斷層作用下管道的失效準(zhǔn)則是確定管線與斷層最佳交角的重要因素，有必要基于管道應(yīng)變失效準(zhǔn)則確定管線與斷層的最佳交角。

以大管徑Q235C 連續(xù)埋地鋼管為例，采用ABAQUS 有限元分析軟件對跨斷層大管徑埋地連續(xù)管道進行了數(shù)值模擬，分析了管線與斷層交角對斷層作用下埋地管道軸向應(yīng)變的影響作用，基于管道應(yīng)變失效準(zhǔn)則探究了不同斷層類型及埋深下埋地管道的最佳管線與斷層交角，研究結(jié)果為類似工程中跨斷層埋地管道的設(shè)計和安全評價提供參考依據(jù)。

1 有限元計算模型

為探究跨斷層大管徑埋地連續(xù)管道的最佳管線與斷層交角，分別建立了不同斷層類型、不同埋深及管線與斷層交角的數(shù)值模型。如圖1所示，土體計算區(qū)域長寬高為300 m×30 m×30 m，左側(cè)為固定盤，右側(cè)為活動盤，正斷層及逆斷層的傾角為75°，管線與斷層交角自30°到150°變化，管道計算長度為300 m，外徑1.824 m、壁厚12 mm、管道中心線距土體表面距離分別為2.2、3.2和4.2 m。

圖1 管-土有限元模型（單位：m）Fig.1 Finite element model of the pipe-soil system

將管道和土體模擬為八節(jié)點三維實體單元（C3D8R）以充分考慮管道和土層材料的非線性，并對斷層附近管道及土體網(wǎng)格加密，圖2所示為Q235C 管材的理想應(yīng)力-應(yīng)變曲線，管材的屈服強度為235 MPa，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，抗拉強度為375 MPa。土體材料為黏土，選取參數(shù)如表1所示，土體采用理想彈塑性Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型，不考慮土體的剪脹角。管道與土體接觸面及固定盤與活動盤土體接觸面采用表面與表面非線性接觸模擬，法向作用為硬接觸，切向作用為Coulomb 摩擦模型，管土摩擦系數(shù)設(shè)置為0.47，固定盤與活動盤土體接觸面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.15。模擬斷層錯動對管道的影響作用是通過對土體施加位移荷載來實現(xiàn)的，第一步約束土體四周及底部的法向位移，施加重力荷載，第二步將管道兩端與土體建立綁定約束，固定盤約束土體底部及側(cè)表面的法向位移，活動盤施加相應(yīng)的位移荷載，對于正斷層和逆斷層，底部表面施加X、Y方向的位移荷載，側(cè)表面施加X方向的位移荷載，對于走滑斷層，底部及側(cè)表面施加X、Z（僅負向）方向的位移荷載，其中斷層位移量為正、逆斷層的豎向位移量、走滑斷層的水平向位移量。

表1 土體參數(shù)表Tab.1 Soil parameters

圖2 Q235C管材應(yīng)力-應(yīng)變曲線［21］Fig.2 Stress-strain curve of Q235C［21］

2 失效準(zhǔn)則

基于應(yīng)變的失效準(zhǔn)則相比應(yīng)力失效準(zhǔn)則更能發(fā)揮材料的塑性和延展性能，本文基于應(yīng)變設(shè)計方法對通過活動斷層的埋地管道進行抗拉伸和抗壓縮驗算。管道軸向容許拉伸應(yīng)變和管道軸向容許壓縮應(yīng)變應(yīng)分別按式（1）和式（2）計算［22］：

式中：[εt]F和[εc]F分別為埋地管道抗斷的軸向容許拉伸應(yīng)變和軸向容許壓縮應(yīng)變；εcritt和εcritc分別為管段的極限拉伸應(yīng)變和極限壓縮應(yīng)變；φεt為拉伸應(yīng)變承載系數(shù)，當(dāng)環(huán)向應(yīng)力小于或等于標(biāo)準(zhǔn)屈服強度的40%時，取0.9；φεc為壓縮應(yīng)變承載系數(shù)，取0.6。由GB/T50470-2017估算Q235C 連續(xù)埋地管道設(shè)計容許拉伸應(yīng)變?yōu)?.009 1，設(shè)計容許壓縮應(yīng)變?yōu)?.005 5。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 管道失效模式分析

當(dāng)管道埋深為3.2 m，管線與斷層交角為90°時，3 種斷層作用下管道軸向最大拉、壓應(yīng)變隨斷層位移量增加的變化趨勢如圖3所示，圖中N 表示正斷層、R 表示逆斷層、S-S 表示走滑斷層、T 表示管道軸向拉應(yīng)變、C 表示管道軸向壓應(yīng)變，從圖中可以看出，正斷層作用下，隨著斷層位移量的增加，管道軸向最大拉應(yīng)變增長最快，斷層位移量為3 m 時軸向最大拉應(yīng)變達到約0.048，軸向最大壓應(yīng)變幾乎保持為0，說明跨正斷層管道軸向受拉伸作用，在斷層位移量約為0.40 m 時，管道受拉失效；逆斷層作用下，管道軸向最大壓應(yīng)變隨斷層位移量的增加呈非線性增長，斷層位移量為3 m 時軸向最大壓應(yīng)變達到約0.070，在斷層位移量約為0.39 m 時管道受壓失效，管道軸向最大拉應(yīng)變增長緩慢，在斷層位移量較大時管道軸向最大拉應(yīng)變達到軸向容許拉伸應(yīng)變，說明逆斷層作用下管道軸向主要受壓，容易發(fā)生屈曲破壞；走滑斷層作用下，管道軸向最大拉應(yīng)變與最大壓應(yīng)變增長較快，在斷層位移量約為2.66 m 時，管道軸向最大拉應(yīng)變約為0.038，軸向最大壓應(yīng)變約為0.019，管道在斷層位移量約為0.61 m 時軸向最大拉應(yīng)變達到軸向容許拉伸應(yīng)變，斷層位移量約為0.49 m 時軸向最大壓應(yīng)變達到軸向容許壓縮應(yīng)變，說明跨走滑斷層管道失效模式復(fù)雜，需要進一步分析。

圖3 不同斷層作用下管道軸向最大應(yīng)變演化圖Fig.3 Maximum axial strain evolution of pipeline under different fault types

3.2 不同斷層類型最佳管線與斷層交角

圖4、5 分別為正斷層和逆斷層作用下，管道埋深為3.2 m，斷層豎直向位移量為2 m 時，不同管線與斷層交角的管道軸向拉、壓應(yīng)變包絡(luò)圖，由于兩種斷層作用下管線與斷層交角為n時與（180°-n）時的包絡(luò)圖幾乎一致，只給出了交角為30°～90°的結(jié)果，從圖中可以看出，管道截面最大軸向拉、壓應(yīng)變在近斷層處（橫坐標(biāo)為0）相對較小，在斷層兩側(cè)出現(xiàn)峰值。

圖4 不同管線與正斷層交角管道軸向應(yīng)變包絡(luò)圖Fig.4 Axial strain envelope of pipeline with different crossing angles under normal fault

在正斷層作用下，管道軸向最大拉應(yīng)變主要出現(xiàn)在固定盤側(cè)距斷層約2.5 m 處，交角對管道軸向最大拉應(yīng)變幾乎沒有影響，均為0.042 左右，但是當(dāng)交角為30°時，活動盤側(cè)的管道軸向最大拉應(yīng)變最大約為0.037，交角為90°時，活動盤側(cè)管道軸向最大拉應(yīng)變最小約為0.032，說明交角為90°左右時可以避免管道在正斷層錯動作用下出現(xiàn)多處局部受拉失效，本文將管道截面最大軸向拉、壓應(yīng)變大于軸向容許拉伸、壓縮應(yīng)變的區(qū)域定義為管道失效區(qū)域，從圖中可以看出，管線與斷層交角對管道失效區(qū)域長度影響較大，當(dāng)交角為90°時，管道失效區(qū)域長度最短約為26.69 m，當(dāng)交角為30°時，管道失效區(qū)域長度最長約為50.28 m，說明交角為90°左右時可以避免管道在正斷層錯動作用下出現(xiàn)長距離失效。

在逆斷層作用下，管道軸向最大壓應(yīng)變遠大于軸向容許壓縮應(yīng)變，不同交角的管道軸向最大拉應(yīng)變均小于軸向容許拉伸應(yīng)變，說明跨逆斷層管道容易發(fā)生局部屈曲破壞。管道軸向最大壓應(yīng)變受管線與斷層交角的影響較大，當(dāng)交角為30°時，管道軸向最大壓應(yīng)變最大約為0.074，交角為90°時，管道軸向最大壓應(yīng)變最小約為0.050，說明交角為90°左右時跨逆斷層管道能夠承受較大的地面位移變形。管線與斷層交角為30°時，管道失效區(qū)域長度最長約為30.87 m，交角為60°時，管道失效區(qū)域長度最短約為19.95 m，交角為75°或90°時，管道失效區(qū)域長度為20 m左右，接近于交角為60°時的管道失效區(qū)域長度。

圖6為走滑斷層作用下，管道埋深為3.2 m，斷層水平向位移量為2 m 時，不同管線與斷層交角的管道軸向拉壓應(yīng)變包絡(luò)圖，從圖6中可以看出，交角為30°～75°時管道軸向受拉失效，軸向壓應(yīng)變幾乎為0，交角為105°～150°時管道軸向受壓失效，軸向拉應(yīng)變相對較小，其中交角為105°時管道軸向最大拉應(yīng)變接近軸向容許拉伸應(yīng)變，交角為90°時管道軸向同時受到拉壓作用，在斷層兩側(cè)管道軸向最大拉、壓應(yīng)變均大于軸向容許拉伸、壓縮應(yīng)變。交角為60°時，管道軸向最大拉應(yīng)變最大約為0.043，交角為135°時，管道軸向最大壓應(yīng)變最大約為0.085，交角為90°時，管道軸向最大拉應(yīng)變約為0.032，軸向最大壓應(yīng)變約為0.019，與其他交角的軸向最大拉、壓應(yīng)變相比相對較小。交角為30°時，管道失效區(qū)域長度最長約為80.55 m，交角為150°時，管道失效區(qū)域長度約為50.87 m，交角為90°時，管道失效區(qū)域長度最短約為13.98 m，但是管道軸向拉、壓應(yīng)變出現(xiàn)4個峰值，相比較其他交角更容易在多處發(fā)生局部失效。

圖5 不同管線與逆斷層交角管道軸向應(yīng)變包絡(luò)圖Fig.5 Axial strain envelope of pipeline with different crossing angles under reverse fault

圖6 不同管線與走滑斷層交角管道軸向應(yīng)變包絡(luò)圖Fig.6 Axial strain envelope of pipeline with different crossing angles under strike-slip fault

圖7、8 為3 種斷層作用下不同管線與斷層交角軸向最大拉、壓應(yīng)變及失效區(qū)域長度匯總圖，從圖中可以看出，正、逆斷層作用下交角為n時與（180°-n）時的軸向最大拉、壓應(yīng)變與失效區(qū)域長度幾乎一致，交角為75°～105°時的軸向最大拉、壓應(yīng)變與失效區(qū)域長度相近，因此跨正、逆斷層Q235C 連續(xù)鋼質(zhì)管道推薦管線與斷層交角為75°～105°；走滑斷層作用下交角大于90°時管道軸向最大壓應(yīng)變較大，容易屈曲破壞，交角小于90°時各交角管道軸向最大拉應(yīng)變相差不大，但失效區(qū)域長度受交角影響較大，交角為75°時失效區(qū)域長度相對較小約為22.03 m，交角為90°時管道軸向最大拉、壓應(yīng)變與其他交角相比相對較小，失效區(qū)域長度也最短約為13.98 m，但是斷層兩側(cè)管道軸向最大拉、壓應(yīng)變均大于軸向容許拉伸、壓縮應(yīng)變，存在多處拉裂、屈曲破壞的風(fēng)險，綜合考慮跨走滑斷層Q235C 連續(xù)鋼質(zhì)管道推薦管線與斷層交角為75°～90°。

圖7 不同管線與斷層交角管道軸向最大應(yīng)變Fig.7 Maximum axial strain of pipeline under different crossing angles

3.3 不同埋深最佳管線與斷層交角

管道在逆斷層作用下的軸向最大壓應(yīng)變遠大于軸向容許壓縮應(yīng)變，本文以跨逆斷層管道為例研究了3 種不同埋深工況下管線與斷層的最佳交角，管道中心線距土體表面距離分別為2.2，3.2，4.2 m。圖9、10為跨逆斷層管道在3種埋深下不同管線與斷層交角的管道軸向最大應(yīng)變及失效區(qū)域長度匯總圖，從圖中可以看出，不同埋深管線與斷層交角對管道軸向最大壓應(yīng)變及失效區(qū)域長度的影響規(guī)律一致，管線與斷層交角為90°時管道軸向最大壓應(yīng)變最小，管線與斷層交角為60°～90°時，管道失效區(qū)域長度明顯小于其他交角時的管道失效區(qū)域長度。當(dāng)管線與斷層交角相同時，管道埋深越大，管道軸向最大壓應(yīng)變越大，容易發(fā)生屈曲破壞，在實際施工過程中，跨斷層管道的埋深不宜過深。

圖8 不同管線與斷層交角管道失效區(qū)域長度Fig.8 Failure length of pipeline under different crossing angles

圖9 不同管線與斷層交角管道軸向最大應(yīng)變Fig.9 Maximum axial strain of pipeline with different crossing angles under different buried depth

4 結(jié) 論

以Q235C 連續(xù)鋼管為例，采用ABAQUS 有限元分析軟件對跨斷層大管徑埋地連續(xù)管道進行了數(shù)值模擬，基于管道應(yīng)變失效準(zhǔn)則探究了不同斷層類型及埋深下埋地連續(xù)管道的最佳管線與斷層交角，主要結(jié)論如下：

（1）斷層作用下管道軸向最大拉、壓應(yīng)變隨斷層位移量增加而增加，斷層處管道的軸向拉、壓應(yīng)變相對較小，在斷層兩側(cè)出現(xiàn)峰值。

（2）在正斷層作用下，管道主要受拉伸作用，管線與斷層交角對管道軸向最大拉應(yīng)變影響較小，對管道失效區(qū)域長度影響較大，當(dāng)交角為75°～105°時，管道失效區(qū)域長度相對較短，跨正斷層Q235C連續(xù)鋼質(zhì)管道推薦管線與斷層交角為75°～105°。

圖10 不同管線與斷層交角管道失效區(qū)域長度Fig.10 Failure length of pipeline with different crossing angles under different buried depth

（3）在逆斷層作用下，管道主要受壓，斷層兩側(cè)容易發(fā)生局部屈曲破壞，管線與斷層交角對管道軸向最大壓應(yīng)變影響較大，交角為75°～105°時，管道軸向最大壓應(yīng)變相對較小，失效區(qū)域長度也相對較短，跨逆斷層Q235C 連續(xù)鋼質(zhì)管道推薦管線與斷層交角為75°～105°。

（4）在走滑斷層作用下，管道失效模式與管線與斷層交角相關(guān)，交角小于90°時管道軸向容易受拉失效，各交角管道軸向最大拉應(yīng)變相差不大，交角為75°時管道失效區(qū)域長度最短，交角大于90°時管道軸向容易受壓失效，且當(dāng)交角較大時，管道的軸向最大壓應(yīng)變遠高于軸向容許壓縮應(yīng)變，管道容易屈曲破壞，交角為90°時管道軸向最大拉、壓應(yīng)變與其他交角相比相對較小，但均大于軸向容許拉伸、壓縮應(yīng)變，綜合考慮跨走滑斷層Q235C連續(xù)鋼質(zhì)管道推薦管線與斷層交角為75°～90°。

（5）不同埋深工況下管線與斷層交角對管道軸向最大應(yīng)變及失效區(qū)域長度的影響規(guī)律一致，管道埋深越大，管道軸向最大壓應(yīng)變越大，在實際施工過程中，跨斷層管道的埋深不宜過深。