基于方差分析的航班離地地速影響因素研究

陳文瑛副教授 傅佳萍 齊 凱，3

(1.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 管理工程學(xué)院，北京 100070；2.城市群系統(tǒng)演化與發(fā)展的決策模擬研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100071；3.山東航空股份有限公司，山東 濟(jì)南 250000)

0 引言

民航飛行安全關(guān)系到旅客生命和財(cái)產(chǎn)的安危，因此對(duì)飛行安全影響因素進(jìn)行研究是非常有必要的。起飛階段是飛行過(guò)程的關(guān)鍵階段之一，飛機(jī)在該階段容易發(fā)生沖出/偏出跑道事故，對(duì)飛機(jī)和機(jī)上人員的生命構(gòu)成重大威脅。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在一次飛行中，起飛階段、最后進(jìn)近和著陸階段時(shí)間約只占總飛行時(shí)間的6%，但有近50%的事故，33%的致命事故和22%的死亡人數(shù)發(fā)生在此階段，而飛機(jī)沖偏出跑道是起降階段事故發(fā)生率較高的事故之一。由此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)飛機(jī)沖偏出跑道的原因進(jìn)行分析研究，如：國(guó)內(nèi)學(xué)者孔祥駿、楊開(kāi)等分別利用歷史數(shù)據(jù)從“人—機(jī)—環(huán)”角度，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致沖偏出跑道事故主要原因是飛行員操作不當(dāng)、氣象條件復(fù)雜、機(jī)組管理等，為研究沖偏出跑道事故風(fēng)險(xiǎn)因子間的關(guān)聯(lián)性奠定基礎(chǔ)；張曉全等在國(guó)內(nèi)首次應(yīng)用尋因分析法對(duì)沖偏出跑道事故進(jìn)行危險(xiǎn)源辨識(shí)，發(fā)現(xiàn)事故危險(xiǎn)源包括天氣原因、機(jī)組資源等方面問(wèn)題；趙寧寧等利用事故樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)飛機(jī)偏沖出跑道事故的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)“飛行員操作有誤”發(fā)生概率較高，其次分別為“飛行員判斷有誤”“飛機(jī)故障”“飛機(jī)相關(guān)系統(tǒng)突然失效”“跑道摩擦系數(shù)較小”和“跑道道面濕滑”；王浩寧等基于系統(tǒng)理論的事故模型，發(fā)現(xiàn)在飛機(jī)沖偏出跑道事故中機(jī)組人員可能存在不安全控制行為。國(guó)外學(xué)者M(jìn)arisa Jenkins研究指出風(fēng)、道面情況和起降距離是飛機(jī)沖偏出跑道事故的主要原因；Distefano等創(chuàng)新性地采用多重對(duì)應(yīng)分析法對(duì)沖偏出跑道事故進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)起飛階段發(fā)生該類事故最常見(jiàn)的原因是飛機(jī)系統(tǒng)故障；Pramono等分析事故報(bào)告，第一次調(diào)查印尼航空事故的因素，指出天氣、機(jī)組資源管理、跑道條件技術(shù)故障等是導(dǎo)致沖偏出跑道的原因。大多文獻(xiàn)通過(guò)歷史事故數(shù)據(jù)或飛機(jī)構(gòu)造分析探究發(fā)生沖偏出跑道事故原因，研究發(fā)現(xiàn)機(jī)組資源管理對(duì)飛機(jī)沖偏出跑道有影響。輪胎爆胎是機(jī)組資源管理失效的一種情況，而導(dǎo)致輪胎爆胎原因很多，其中起飛時(shí)離地地速過(guò)大是導(dǎo)致輪胎爆胎的重要誘因之一。

目前，較少有研究基于飛行數(shù)據(jù)分析該類事故的風(fēng)險(xiǎn)因素，本文根據(jù)專家意見(jiàn)及快速存取記錄器所采集的機(jī)型為B738的民航飛機(jī)飛行數(shù)據(jù)信息，應(yīng)用方差分析方法，從機(jī)重、溫度和人的操作3個(gè)角度入手，識(shí)別飛機(jī)起飛離地地速的影響因素，研究這些因素對(duì)飛機(jī)離地地速的影響程度，可為降低飛機(jī)沖偏出跑道事故風(fēng)險(xiǎn)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

方差分析用于分析研究不同來(lái)源的變化因子對(duì)總體變化的貢獻(xiàn)能力，進(jìn)而確定變化因子對(duì)研究結(jié)果的影響大小。本文應(yīng)用這種方法考察不同風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)飛機(jī)離地地速是否有影響及影響的程度。

方差分析是用于檢驗(yàn)不同水平下某因變量的均值變化是否顯著的一種定量分析方法，包括單因素方差分析、多因素方差分析等，利用此方法可以分析出某一因素是否為因變量的影響因素。因數(shù)據(jù)的限制，本文僅通過(guò)單因素方差分析來(lái)識(shí)別導(dǎo)致飛機(jī)離地地速

v

過(guò)大的風(fēng)險(xiǎn)因子。單因素方差分析，也稱一維方差分析，是用來(lái)研究一個(gè)控制變量的不同水平是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響的方法，換句話說(shuō)，就是檢驗(yàn)3個(gè)或3個(gè)以上獨(dú)立樣本觀察值的各組平均數(shù)是否相等。其對(duì)數(shù)據(jù)的要求為：觀測(cè)變量為數(shù)值型變量，控制變量為分類型變量，分類型變量的每一種具體表現(xiàn)形式稱為控制變量的水平。除此之外，在使用方差分析前，各組觀測(cè)值必須滿足正態(tài)性、獨(dú)立性及方差齊性3個(gè)條件。對(duì)于單因素方差分析結(jié)果，可通過(guò)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指數(shù)

ω

衡量自變量的不同因子水平對(duì)因變量的貢獻(xiàn)程度，關(guān)聯(lián)強(qiáng)度計(jì)算公式：

(1)

式中：

ω

—關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指標(biāo)；

k

—自變量因子水平；

MSE—組內(nèi)均方值；

SSA—組間平方和；

SSE—組內(nèi)平方和；

SST—總離差平方和，SST=SSA+SSE。

關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指數(shù)

ω

高低判斷自變量與因變量關(guān)聯(lián)程度的標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指數(shù)

ω

在6%以下，屬于微弱關(guān)系；關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指數(shù)

ω

位于6%～16%之間，屬于中度關(guān)系；關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指數(shù)

ω

大于16%，屬于強(qiáng)度關(guān)系。

本文采用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而得到方差分析結(jié)果，以分析機(jī)重、溫度和人的操作對(duì)飛機(jī)離地地速的影響。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

輪胎爆炸可能導(dǎo)致沖偏出跑道事故，而飛機(jī)離地地速

v

過(guò)大是飛機(jī)爆胎的重要誘因之一，本文主要探究導(dǎo)致輪胎爆胎因素間的關(guān)系，即溫度

T

、機(jī)重

G

和人為操作對(duì)飛機(jī)離地地速

ν

的影響，如圖1。在8位航空安全管理和飛行品質(zhì)管理方面專家的指導(dǎo)下，選定起飛過(guò)程的抬輪時(shí)間差

t

、離地時(shí)仰角

θ

、發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子最大轉(zhuǎn)速百分比

N

、最大仰角增加率

α

、平均仰角增加率

β

作為表征人為操作的參數(shù)。由此，提取2019年7月246架次飛機(jī)離地瞬間的246條數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)包括

v

、

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

等，由于篇幅有限，僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù)， 見(jiàn)表1。由于采集的是單機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)，所以未考慮標(biāo)準(zhǔn)氣壓對(duì)

ν

的影響。

t

是實(shí)際抬輪時(shí)刻與理論抬輪時(shí)刻的差值。

圖1 可能導(dǎo)致飛機(jī)爆胎進(jìn)而沖偏出跑道因素間的邏輯影響關(guān)系

表1 某航空公司2019年7月部分飛行紀(jì)錄

本文將

ν

作為因變量，

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

作為自變量，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，因變量和自變量都為數(shù)值變量。為把

T

等自變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為分類變量，需要對(duì)自變量數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。數(shù)據(jù)分組的方法有單變量值分組和組距分組2種。單變量值分組是把每一個(gè)變量值作為一組，這種分組通常只適合離散變量，且在變量值較少的情況下使用。在連續(xù)變量或變量值較多的情況下，通常采用組距分組，即將全部變量依次劃分為若干個(gè)區(qū)間，并將一個(gè)區(qū)間的變量值作為一組。根據(jù)數(shù)據(jù)特征，這里對(duì)

T

進(jìn)行單變量值分組，對(duì)

G

、

t

等進(jìn)行組距分組。同一溫度下的觀察值劃為一組，共有11個(gè)不同的溫度，即11個(gè)組；對(duì)于

G

、

t

等自變量數(shù)據(jù)，這里通過(guò)斯特杰斯經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，經(jīng)驗(yàn)公式：

(2)

式中：

C

—組距；

n

—總次數(shù)；

Max—最大值；

Min—最小值。

通過(guò)式(2)確定分組所需組距和組數(shù)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。由于對(duì)數(shù)據(jù)單因素方差分析時(shí)，需要每組數(shù)據(jù)有3個(gè)或3個(gè)以上的觀察值，所以得到的分組結(jié)果若不滿足該條件，則應(yīng)去掉該組數(shù)據(jù)后重新分組。例如，對(duì)

G

的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組：首先，將最大值72 974、最小值62 378以及總觀測(cè)次數(shù)246代入式(2)中進(jìn)行計(jì)算，得到組距為1 187.23，組數(shù)10組，之后發(fā)現(xiàn)位于第一組的數(shù)據(jù)只有一條，分組結(jié)果不滿足單因素方差分析的條件，原因是該條數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)間的差值較大。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行刪減后重新分組，將

G

的變量值共分為9組且每組都包含3條及3條以上的數(shù)據(jù)；其他數(shù)據(jù)的分組過(guò)程類似，具體分組結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 自變量數(shù)據(jù)分組情況

3 結(jié)果分析

3.1 正態(tài)性及方差齊性檢驗(yàn)

方差分析需要對(duì)因變量的觀察值進(jìn)行正態(tài)及方差齊性檢驗(yàn)。首先，本文采用分位數(shù)—分位數(shù)圖(Quantile-quantile Plot，Q-Q)來(lái)判斷是否滿足正態(tài)分布。Q-Q圖的縱坐標(biāo)為預(yù)期的正態(tài)值，橫坐標(biāo)為樣本點(diǎn)的實(shí)際取值。如果樣本集合的概率分布與正態(tài)分布十分相似，那么Q-Q圖逼近一條直線。對(duì)因變量觀察值(即

ν

的變量值)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，如圖2。由圖2可見(jiàn)，

ν

數(shù)據(jù)擬合后近似為一條直線，說(shuō)明數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。

圖2 ν的正態(tài)Q-Q圖

然后，分別對(duì)在

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

下的

v

的觀察值進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，從而判斷數(shù)據(jù)是否滿足方差齊性，見(jiàn)表3。

表3 自變量觀察值的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，在方差齊性分析時(shí)，計(jì)算所得

P

值都大于0.05，說(shuō)明滿足方差齊性條件，即可進(jìn)行單因素方差分析。

3.2 結(jié)果分析

分別對(duì)

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

等因素對(duì)

ν

的影響進(jìn)行單因素方差分析，見(jiàn)表4。由表4結(jié)果可得，

G

、

t

、

N

所得

P

值都小于0.01，說(shuō)明這些因素對(duì)

v

的影響極其顯著；

θ

的

P

值小于0.05，說(shuō)明

θ

對(duì)

v

的影響顯著；而

T

、

α

、

β

的

P

值大于0.05，說(shuō)明這3個(gè)因素對(duì)

v

的影響不顯著。在反映人為操作的5個(gè)因素中，有3個(gè)因素對(duì)

v

的影響顯著，說(shuō)明人為操作對(duì)飛機(jī)離地地速的影響顯著。進(jìn)一步分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，

v

的總變異量由

G

、

t

、

θ

、

N

解釋的百分比分別為22.44%、6.05%、3.88%、10.11%(

ω

=0.224 4、0.060 5、0.038 8、0.101 1)。其中，

θ

與

v

的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指數(shù)為3.88%，小于6%，說(shuō)明其與

v

的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度屬于微弱關(guān)系；

t

、

N

與

v

的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指數(shù)分別為6.05%、10.11%，位于6%～16%之間，說(shuō)明這2個(gè)因素與

v

的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度屬于中度關(guān)系；

G

與

v

的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度指數(shù)為22.44%，大于16%，說(shuō)明

G

與

v

的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度屬于強(qiáng)度關(guān)系。

表4 不同自變量下因變量的單因素方差分析結(jié)果

為進(jìn)一步了解

v

的觀察值均值間的差異，分別繪制不同

G

、

t

、

θ

、

N

水平下觀察值的均值圖，如圖3。圖3可知，飛機(jī)越重，

v

越大；當(dāng)抬輪時(shí)間差較大時(shí)，

v

偏大，說(shuō)明相較理論抬輪時(shí)間，若實(shí)際抬輪時(shí)間越晚，更可能導(dǎo)致

v

過(guò)大；當(dāng)

θ

偏小時(shí)，

v

偏大；

N

偏大時(shí)，

v

偏大。

圖3 飛機(jī)重量與人為操作因素的飛機(jī)離地地速v均值圖

可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)單因素方差分析，最終發(fā)現(xiàn)飛機(jī)重量

G

、人為操作(如帶桿和加油門)對(duì)民航飛機(jī)離地地速有顯著性影響。其中，在表征人為操作的因素中，

t

在起飛過(guò)程中，抬輪時(shí)間晚于理論值時(shí)，會(huì)導(dǎo)致

v

偏大；若離地時(shí)仰角偏小時(shí)，容易導(dǎo)致

v

偏大；

N

值偏大時(shí)，

v

也偏大。上述結(jié)果說(shuō)明飛機(jī)重量、人為操作是飛機(jī)輪胎爆胎的間接誘因，在趙安家等對(duì)輪胎構(gòu)造以及常見(jiàn)故障分析中有所體現(xiàn)。

4 結(jié)論

本文分別對(duì)

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

下的飛機(jī)離地地速觀測(cè)值進(jìn)行單因素方差分析。其中，

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

表征人為操作，通過(guò)分析這些因素與

v

的關(guān)系，反映人為操作對(duì)

v

的影響，最終得到如下結(jié)論：(1)運(yùn)用單因素方差分析，在0.05顯著性水平上，分析得到有顯著性差異的影響因素為

G

、

t

、

θ

、

N

，即機(jī)重和人為操作(帶桿、加油門)對(duì)

v

影響顯著。(2)對(duì)單因素方差分析結(jié)果表現(xiàn)為顯著性的因素進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)：在不考慮其他條件(如發(fā)動(dòng)機(jī)推力、控制系統(tǒng)響應(yīng)等)下，飛機(jī)越重，

v

越大；在表征人為操作的因素中，若在起飛過(guò)程中，抬輪時(shí)間晚于理論值時(shí)，會(huì)導(dǎo)致

v

偏大，若離地時(shí)仰角偏小時(shí)，也容易導(dǎo)致

v

偏大，而就

N

而言，其值偏大時(shí)，

v

偏大。

飛機(jī)起飛過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)動(dòng)態(tài)、多因素影響的優(yōu)化問(wèn)題，由于數(shù)據(jù)限制，本文僅通過(guò)單因素方差分析簡(jiǎn)單地得到機(jī)重和人為操作(帶桿、加油門)對(duì)離地地速有顯著性影響，希望對(duì)民航航班機(jī)組的實(shí)際操縱具有指導(dǎo)意義。