濕熱環(huán)境下CFRP復(fù)合材料吸濕過程的仿真分析

王 德，張?zhí)┓?，?茜，楊曉華

(1. 海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東 青島 266041；2. 青島職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266555)

1 引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料(CFRP)依靠其優(yōu)秀的力學(xué)特性、顯著的減重效果以及良好的環(huán)境適應(yīng)性已經(jīng)在航空領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用，但隨著使用時(shí)間的增長CFRP復(fù)合材料不可避免地也出現(xiàn)了不同程度的老化現(xiàn)象[1-3]。尤其是對(duì)于常年曝露在濕-熱交替工作環(huán)境中的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件，濕熱環(huán)境引起的復(fù)合材料老化問題已經(jīng)非常明顯[4-7]。大量研究表明[8-10]，CFRP復(fù)合材料吸濕過程的主要機(jī)制是水分的擴(kuò)散，吸濕過程主要受相對(duì)濕度和環(huán)境溫度的影響，其中CFRP復(fù)合材料的平衡吸濕量與環(huán)境的相對(duì)濕度相關(guān)，而擴(kuò)散系數(shù)的變化則主要依賴于環(huán)境的溫度。

通過實(shí)驗(yàn)方法可以比較真實(shí)的模擬老化過程，但存在著吸濕周期長、效率低等弊端。國內(nèi)外已有學(xué)者[11-13]使用Abaqus有限元軟件對(duì)復(fù)合材料的吸濕行為進(jìn)行了模擬，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，時(shí)間相對(duì)較短而且精度較高，驗(yàn)證了Abaqus軟件模擬復(fù)合材料吸濕行為的可行性。本文采用Abaqus有限元仿真的方法，建立不同纖維分布形式的細(xì)觀模型來模擬水分在CFRP復(fù)合材料中的瞬態(tài)擴(kuò)散過程，通過對(duì)CFRP復(fù)合材料的吸濕水分濃度場的有限元分析進(jìn)而為后續(xù)的吸濕應(yīng)力的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

2 有限元模型的建立

2.1 材料屬性參數(shù)

在Abaqus中，對(duì)CFRP復(fù)合材料吸收水分過程的模擬方法主要有兩種：第一種是使用Abaqus提供的質(zhì)量擴(kuò)散模塊(Mass Diffusion Module)來直接模擬水分的濕擴(kuò)散；另一種是使用Abaqus提供的熱傳導(dǎo)模塊(Heat Transfer Module)來等效模擬水分的濕擴(kuò)散。第一種方法相對(duì)方便，但在質(zhì)量擴(kuò)散模塊的主程序只能開展吸濕擴(kuò)散過程的模擬，后續(xù)再計(jì)算因吸濕引起的濕熱應(yīng)力場時(shí)需進(jìn)行二次代碼的開發(fā)；對(duì)于第二種方法，因?yàn)锳baqus軟件的熱傳導(dǎo)模塊直接內(nèi)置在熱應(yīng)力分析模塊中，既能實(shí)現(xiàn)熱傳導(dǎo)過程的模擬又能進(jìn)行因熱傳導(dǎo)而引起的應(yīng)力場的分析。鑒于質(zhì)量擴(kuò)散過程與熱傳導(dǎo)過程的相似性，可以在Abaqus軟件中通過熱傳導(dǎo)模塊來實(shí)現(xiàn)質(zhì)量擴(kuò)散模塊中對(duì)復(fù)合材料吸濕的模擬，但熱傳導(dǎo)模塊的各項(xiàng)參數(shù)需要類比質(zhì)量擴(kuò)散模塊的相關(guān)參數(shù)來定義[14]。為后續(xù)方便開展吸濕應(yīng)力研究的需要，本文采用第二種有限元模擬方法。

CFRP復(fù)合材料兩種組分材料的主要性能參數(shù)如表1所示。其中，濕擴(kuò)散系數(shù)和平衡吸濕量為該型復(fù)合材料在70℃水浸環(huán)境條件下的數(shù)值[15]。

表1 碳纖維和環(huán)氧樹脂的吸濕性能參數(shù)

根據(jù)熱傳導(dǎo)方程和質(zhì)量擴(kuò)散方程的各項(xiàng)參數(shù)做相似類比，熱傳導(dǎo)模塊中相關(guān)參數(shù)的值用質(zhì)量擴(kuò)散模塊中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行等效類比進(jìn)行代替，得到用于有限元計(jì)算的值如表2所示。

表2 熱傳導(dǎo)模塊中各個(gè)參數(shù)的等效值

2.2 周期單胞模型

該復(fù)合材料中纖維的體積占比為70%，本文以此建立Abaqus有限元模型進(jìn)行吸濕過程的仿真分析。假設(shè)CFRP復(fù)合材料中纖維是周期排列的，選取兩類周期單胞RUC(Repeating Unit Cell)結(jié)構(gòu)來描述CFRP復(fù)合材料的細(xì)觀狀態(tài)，如圖1中的I類和II類矩形細(xì)觀胞元所示。

圖1 有限元單胞模型的選取示意圖

假設(shè)水分由單胞模型的上表面進(jìn)入復(fù)合材料內(nèi)部，故將單胞模型上表面的邊界條件設(shè)定為平衡吸濕量，而單胞模型其它表面設(shè)定為絕熱面，模型的單元類型選定為DC3D8。第I類模型網(wǎng)格劃分完成后共計(jì)20391個(gè)節(jié)點(diǎn)，13272個(gè)單元；第II類模型網(wǎng)格劃分完成后共計(jì)24558個(gè)節(jié)點(diǎn)，15998個(gè)單元，如圖2所示。

圖2 有限元單胞模型的網(wǎng)格示意圖

3 仿真結(jié)果分析及討論

3.1 I類單胞模型的仿真結(jié)果

Abaqus有限元軟件的熱傳導(dǎo)模塊中模型節(jié)點(diǎn)的自由度表示溫度，當(dāng)采用熱傳導(dǎo)模塊對(duì)CFRP復(fù)合材料的吸濕過程進(jìn)行模擬時(shí)，該自由度則等效類比為水分?jǐn)U散的濃度。

圖3描述了I類單胞模型在不同分析增量步(increment)下的水分濃度場的分布情況，模型內(nèi)部不同的顏色對(duì)應(yīng)著不同的濃度分布。在圖2(a)設(shè)定的網(wǎng)格條件下，模型達(dá)到吸濕平衡需要的分析步時(shí)間約為step time=37075，共計(jì)有增量步increment=171個(gè)。圖3(a)～圖3(d)依次給出了increment=001、061、115、171(對(duì)應(yīng)增量步時(shí)間分別為step time=0.001、51.47、3597、37075)四個(gè)增量步的水分濃度場分布。圖中的NT11表示節(jié)點(diǎn)溫度場，等效即為節(jié)點(diǎn)的水分濃度場。

有限元模型中把單胞上表面設(shè)定為直接接觸水分，因此在吸濕初期就迅速達(dá)到平衡吸濕狀態(tài)，在吸濕過程中的不同時(shí)刻，單胞截面由上邊緣開始水分濃度場的顏色逐漸變化，說明水分的吸濕是沿上邊緣向單胞內(nèi)部逐漸擴(kuò)散，直至最終水分子達(dá)到充分?jǐn)U散時(shí)，可以看出單胞截面的顏色已大致均勻，表明模型內(nèi)部已經(jīng)達(dá)到了平衡吸濕狀態(tài)。吸濕過程中，碳纖維的吸濕量一直為0而樹脂的吸濕量逐漸增加。在圖3(b) ～圖3(d)中可以很明顯的看到水分在CFRP復(fù)合材料單胞模型內(nèi)是繞過碳纖維部位繼續(xù)擴(kuò)散的。

3.2 II類單胞模型的仿真結(jié)果

圖4描述了II類單胞模型在不同分析增量步(increment)下的水分濃度場的分布情況，模型內(nèi)部不同的顏色對(duì)應(yīng)著不同的濃度分布。在圖2(b)設(shè)定的網(wǎng)格條件下，模型達(dá)到吸濕平衡需要的分析步時(shí)間約為step time=33175，共計(jì)有增量步increment=145個(gè)。圖4(a)～圖4(d)依次給出了increment=001、077、080、145(對(duì)應(yīng)增量步時(shí)間分別為step time=0.001、1486、2817、35317)四個(gè)增量步的水分濃度場分布。

II類單胞模型的上表面設(shè)定為直接接觸水分，吸濕過程中水分沿上邊緣向單胞內(nèi)部逐漸擴(kuò)散，直至最終達(dá)到平衡吸濕狀態(tài)時(shí)，可以看出單胞截面的顏色已大致均勻。吸濕過程中，碳纖維的吸濕量一直為0而樹脂的吸濕量隨之水分的擴(kuò)散逐漸增加，同樣，水分在II類模型內(nèi)是繞過碳纖維僅在樹脂基體內(nèi)擴(kuò)散的。

在達(dá)到最終吸濕平衡期間，從圖3中的不同step time時(shí)刻的水分?jǐn)U散濃度場云圖可以發(fā)現(xiàn)，在圖3(c)增量步increment=115(此時(shí)的分析步時(shí)間為step time=3597)時(shí)刻水分已經(jīng)完全擴(kuò)散到整個(gè)模型內(nèi)部，相對(duì)于總的分析步時(shí)間(step time=37075)尚不及10%，同時(shí)在圖4(c)的水分濃度場云圖中可以發(fā)現(xiàn)，增量步increment=80(此時(shí)的分析步時(shí)間為step time=2817)時(shí)刻水分已經(jīng)完全擴(kuò)散到整個(gè)模型內(nèi)部，相當(dāng)于總的分析步時(shí)間(step time=35317)的8%。這說明在模擬吸濕過程的前期，水分子能夠迅速填充復(fù)合材料內(nèi)部原已存在的空隙、氣泡等缺陷；而整個(gè)模擬過程的后期則需通過基體親水基團(tuán)的吸附作用而逐漸擴(kuò)散，達(dá)到吸濕平衡狀態(tài)所需要的時(shí)間也相應(yīng)増長。

3.3 仿真結(jié)果的對(duì)比分析

為便于比較，將提取的I類模型和II類模型的水分濃度場歷程數(shù)據(jù)各自做無量綱化處理，如圖5所示?？梢钥闯觯谡麄€(gè)吸濕過程中，兩類模型中水分?jǐn)U散的趨勢基本一致，前期水分在CFRP復(fù)合材料內(nèi)部的吸濕速率較快，水分迅速進(jìn)入復(fù)合材料內(nèi)部的空隙，之后的吸濕則要經(jīng)過很長的時(shí)間才能最終達(dá)到平衡吸濕狀態(tài)。在后一過程中，水分通過與基體內(nèi)部親水官能團(tuán)結(jié)合的方式進(jìn)入基體，使基體發(fā)生溶脹，使基體大分子結(jié)構(gòu)間距增大，水向基體的吸濕性擴(kuò)散，由此產(chǎn)生滲透壓使基體內(nèi)部產(chǎn)生裂紋、微小裂縫或其它類型的形態(tài)變化，使吸濕量增加。在這種作用下環(huán)氧樹脂會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)松弛，加速水分的吸收，由于樹脂發(fā)生結(jié)構(gòu)松弛的速度非常慢，因此第二階段的吸濕速率明顯低于第一階段，使得材料達(dá)到平衡吸濕量需要的時(shí)間也較長。

圖5 I類模型和II類模型的吸濕過程曲線

通過對(duì)比兩類有限元模型中的纖維分布情況可知，I類模型設(shè)定的水分接觸面遠(yuǎn)大于II類模型的水分接觸面，因而從圖5中可以看出，在相同邊界條件下I類模型的吸濕速率大于II類模型的吸濕速率，在吸濕前期二者之間的差異表現(xiàn)的尤為明顯；但另一方面，I類模型中水分在擴(kuò)散過程中需要繞過中部位置的整根纖維，受到的阻擋作用相比于II類模型要大得多，最終使得II類模型相對(duì)更快的達(dá)到了吸濕平衡狀態(tài)。因此，基體中不同形式的纖維分布對(duì)CFRP復(fù)合材料吸濕過程會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響，可以在后期開展進(jìn)一步的研究。

4 結(jié)論

1)水分的吸濕是沿邊界向單胞內(nèi)部逐漸擴(kuò)散并且是繞過碳纖維而僅在樹脂基體中擴(kuò)散的。在吸濕前期，材料吸濕的速率很快，水分迅速進(jìn)入復(fù)合材料內(nèi)部的空隙，之后的吸濕則要經(jīng)過相對(duì)較長的時(shí)間才能最終達(dá)到平衡吸濕狀態(tài)。水向基體的吸濕性擴(kuò)散，由此產(chǎn)生滲透壓會(huì)使基體內(nèi)部產(chǎn)生裂紋、微小裂縫或其它類型的理化性能變化。

2)基體中不同形式的纖維分布對(duì)CFRP復(fù)合材料吸濕過程會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響，I類模型設(shè)定的水分接觸面大于II類模型的水分接觸面，但在水分?jǐn)U散過程中卻受其內(nèi)部整根纖維的阻擋，使得II類模型相對(duì)較快的達(dá)到了吸濕平衡狀態(tài)。