楊正華，石俊萍

(吉首大學(xué)，湖南 吉首 416000)

1 引言

在電子商務(wù)冷鏈配送過(guò)程中，裝卸、包裝等環(huán)節(jié)均需在規(guī)定溫度下操作，而冷鏈運(yùn)輸方式除了公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸?shù)龋部梢远喾N運(yùn)輸方式合作。但是多運(yùn)輸方式會(huì)包含更多的運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)。冷鏈運(yùn)輸中，生鮮食品冷鏈?zhǔn)且粋€(gè)以點(diǎn)和線為基礎(chǔ)、以冷藏(冷凍)技術(shù)為依托、以提高配送效率、保證食品質(zhì)量、強(qiáng)化服務(wù)質(zhì)量為最終目標(biāo)不斷優(yōu)化整體運(yùn)作模式的過(guò)程。電商大環(huán)境背景下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈配送相比普通的配送模型更加復(fù)雜，人們對(duì)食品安全問(wèn)題的關(guān)注也不斷刺激冷鏈行業(yè)的發(fā)展。與普通物流相比，冷鏈物流對(duì)配送時(shí)效性要求更嚴(yán)格，冷鏈配送主要針對(duì)的是冷藏或者冷凍產(chǎn)品，相關(guān)農(nóng)產(chǎn)品可分為兩類，一類為新鮮蔬菜、水果、肉、水產(chǎn)等初級(jí)農(nóng)產(chǎn)品，另一類為通過(guò)加工的物品為熟食、牛奶、果汁等。因?yàn)槔滏溑渌蛯?duì)象均要求在低溫環(huán)境下配送，而且對(duì)配送時(shí)間的控制也尤為重要。若貨品的送達(dá)時(shí)間不符合客戶要求，物品就可能會(huì)因在途時(shí)間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致其品質(zhì)下降，甚至腐壞，增加電商貨損。另一方面也可能導(dǎo)致客戶評(píng)價(jià)降低，影響電商銷售額。

因此，提出電子商務(wù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送耗時(shí)控制算法。考慮到冷鏈配送的特殊性，對(duì)其各個(gè)決策要素如配送路線、貨品質(zhì)量、配送中心等進(jìn)行了系統(tǒng)性的分析和合理地安排。為實(shí)現(xiàn)對(duì)配送耗時(shí)的控制，合理的按照客戶要求和車輛額定載重量，安排每條路線中客戶的配送路線，使配送耗時(shí)最小對(duì)各個(gè)相關(guān)因素的定義和目標(biāo)函數(shù)建立基于配送耗時(shí)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行約束，最后通過(guò)粒子群優(yōu)化算法選擇出耗時(shí)最短路徑完成控制算法。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法能夠有效地對(duì)冷鏈配送進(jìn)行合理控制。

2 冷鏈配送耗時(shí)影響因素分析

冷鏈配送耗時(shí)問(wèn)題[1]的決策要素有很多，主要包括車輛、運(yùn)送路線、配送中心、貨品質(zhì)量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)等。

1)配送中心是集分撿、配送、組織送貨為一體的物流配送點(diǎn)。在配送范圍較廣的情況下，為減少配送時(shí)間，提高服務(wù)質(zhì)量，往往會(huì)采用多級(jí)配送，多級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)如下：

2)貨物，即配送對(duì)象，不同的客戶有不同的需求，同一需求的貨物可以歸為一類，為減少耗時(shí)，將貨物品種、數(shù)量、體積、送貨時(shí)間地點(diǎn)做好標(biāo)注，一般情況下，一個(gè)客戶的訂單只需要使用一輛車配送，但是如果貨物的質(zhì)量或者體積超過(guò)了運(yùn)輸車輛的額定載重量，這時(shí)考慮到運(yùn)輸時(shí)間就要安排多輛運(yùn)輸車同時(shí)配送。

3)在冷鏈配送時(shí)必須使用有冷藏、冷凍功能的貨車，以保證配送耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)時(shí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量，同時(shí)提高運(yùn)輸效率。車輛需要考慮到的內(nèi)容主要有車輛載重量、行駛距離等。不同車輛的額定載重量也不同，載重量較大的車輛能夠一次完成大量配送任務(wù)，減少往返次數(shù)，節(jié)約了送貨時(shí)間，但是同時(shí)會(huì)增加油耗，在配送任務(wù)較少的情況下，車內(nèi)空間限制也會(huì)造成資源浪費(fèi)，因此在實(shí)際狀況允許的情況下，配送中心[2]應(yīng)配備不同載重量的運(yùn)輸車輛，根據(jù)不同配送要求進(jìn)行合理調(diào)度，合理的掌控運(yùn)輸成本和運(yùn)輸耗時(shí)。

4)運(yùn)輸路線即車輛在運(yùn)輸過(guò)程中的行駛路徑，是運(yùn)輸耗時(shí)控制過(guò)程中最主要的考慮因素。運(yùn)送路線直接影響著配送時(shí)間和貨物質(zhì)量。本文遵循以下原則對(duì)運(yùn)輸路線進(jìn)行安排：嚴(yán)格執(zhí)行客戶的時(shí)間窗[3]要求，保證在客戶要求的時(shí)間范圍內(nèi)到達(dá)配送目的地；在保證按時(shí)到達(dá)目的地的同時(shí)，使車輛的行駛總路程最短；每條運(yùn)送路線的配送目標(biāo)總量不得超過(guò)運(yùn)輸車輛的載重量。

帶有時(shí)間窗的路徑問(wèn)題是指在配送路線的基礎(chǔ)上，每個(gè)客戶要求的送貨時(shí)間都在一定的時(shí)間段內(nèi)。時(shí)間窗可分為軟時(shí)間窗[4]和硬時(shí)間窗[5]，軟時(shí)間窗為除了規(guī)定的配送時(shí)間段[m，n]還給定了另外一個(gè)較為寬松的時(shí)間段[M，N]，即使到達(dá)配送目的地時(shí)不在[m，n]內(nèi)，只要配送時(shí)間在[M，N]時(shí)間段范圍內(nèi)，則可以繼續(xù)配送。硬時(shí)間段是指貨物的送達(dá)時(shí)間必須在時(shí)間[m，n]范圍內(nèi)，也就是說(shuō)若車輛提前到達(dá)，必須等到m時(shí)才能卸貨；若車輛在規(guī)定時(shí)間不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，則不能夠進(jìn)行配送。

5)冷鏈配送耗時(shí)的約束條件主要為：

滿足時(shí)間窗要求；

滿足客戶對(duì)貨物質(zhì)量及數(shù)量要求；

配送的貨物運(yùn)載量不超過(guò)車輛的額定運(yùn)載量。

6)冷鏈配送耗時(shí)常用的目標(biāo)函數(shù)[6]主要有：

①運(yùn)輸車輛的行駛路程最短。合理的保證車輛行駛里程數(shù)，可以在更短的時(shí)間內(nèi)把更新鮮的生鮮產(chǎn)品送給客戶，既保證了時(shí)效性，在另一方面又降低了配送成本；

②準(zhǔn)時(shí)性最好。生鮮產(chǎn)品和普通農(nóng)產(chǎn)品不同的是必須保證貨物質(zhì)量，所以在配送的過(guò)程中要充分考慮客戶要求的配送時(shí)間窗，并且針對(duì)不同的時(shí)間要求對(duì)配送順序進(jìn)行合理安排；

③綜合費(fèi)用最低。在冷鏈配送的過(guò)程中，在考慮耗時(shí)的同時(shí)也要考慮到將費(fèi)用降到最低，保障經(jīng)濟(jì)效益。

3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送耗時(shí)控制算法

3.1 配送耗時(shí)數(shù)學(xué)模型

配送耗時(shí)問(wèn)題[7]是指車輛從配送中心出發(fā)到將貨物配送到目的地期間所花費(fèi)的時(shí)間。合理的按照客戶要求和車輛額定載重量，安排每條路線中客戶的配送路線，使配送耗時(shí)最小是配送耗時(shí)模型的目標(biāo)?？啥x參數(shù)如下：t表示單位路程的運(yùn)輸耗時(shí)；Q表示車輛額定載重量；dij為客戶i和j之間的距離，i，j=1，2，…，n，i≠j；xi為配送貨物量；xijk為0，1變量，若車輛經(jīng)過(guò)(Pi，Pj)路段xijk=1，反之xijk=0；則可得數(shù)學(xué)模型為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)為模型目標(biāo)函數(shù)；式(2)表示每個(gè)客戶點(diǎn)只被相同車輛訪問(wèn)過(guò)一次；式(3)表示車輛的起始點(diǎn)和終點(diǎn)均為配送中心；式(4)表示需要運(yùn)輸貨物總量不超過(guò)車輛的額定載重量。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

為了控制配送耗時(shí)，優(yōu)化配送路徑，在滿足客戶需求的同時(shí)選擇出耗時(shí)最短的路徑。本文采用粒子群算法[8]對(duì)路徑進(jìn)行尋優(yōu)，粒子群算法為一種并行算法，該算法從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解。

在粒子群算法中，由n個(gè)粒子組成種群X=(X1，X2，…，Xn)，種群在D維空間[9]內(nèi)以速度Vi=(Vi1，Vi2，…ViD)T飛行，在粒子的飛行過(guò)程中，每經(jīng)過(guò)一個(gè)位置都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)解，其飛行過(guò)程即為搜索過(guò)程[10]，并根據(jù)單個(gè)粒子自身飛過(guò)的歷史最優(yōu)點(diǎn)Pi=(Pi1，Pi2，…，PiD)T和該區(qū)域內(nèi)所有粒子飛過(guò)的最優(yōu)點(diǎn)Pg=(Pg1，Pg2，…，PgD)T來(lái)更新位置和速度，較為常用的更新方式如式(5)

(5)

式(5)中，c1、c2分別表示加速因子，r1、r2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，ω代表慣性系數(shù)；

每一維的速度限制在vmax(vmax>0)內(nèi)，當(dāng)vk=-vmax，vk>vmax時(shí)，vk=vmax；當(dāng)vk<-vmax時(shí)，vk=-vmax。

其算法流程如下：

步驟1：對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行初始化；

步驟2：計(jì)算該區(qū)域內(nèi)所有粒子的適應(yīng)度值[11]；

步驟3：通過(guò)下式更新個(gè)體最優(yōu)和群體最優(yōu)；

(6)

步驟4：通過(guò)式(5)更新粒子的位置和速度[12]；

步驟5：若滿足終止條件，算法結(jié)束；否則返回步驟2。

在粒子群算法中，在搜索后期可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)早收斂于局值問(wèn)題，因此可以在初始搜索中使用較大的加速因子C1，后續(xù)搜索中使用較小的加速因子C2，使粒子能夠在搜索空間分散的比較自由。隨著迭代次數(shù)的不斷增加，使C1線性遞減，C2線性遞增從而加強(qiáng)粒子全局的收斂能力，其表達(dá)式如下

C1=C1s+k(C1e-C1s)/kmax

(7)

C2=C2s+k(C2e-C2s)/kmax

(8)

式(7)、(8)中，C1e、C2e代表加速因子C1、C2的終值，C1s、C2s表示C1、C2的初值，k表示當(dāng)前迭代次數(shù)，kmax表示最大迭代次數(shù)。

粒子群優(yōu)化算法的關(guān)鍵是找到粒子的位置與問(wèn)題的解相對(duì)應(yīng)，通過(guò)構(gòu)造2n維的空間對(duì)應(yīng)n個(gè)客戶點(diǎn)的物流配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，即粒子i對(duì)應(yīng)的2n維向量Z分成兩個(gè)n維向量分別Zix和Ziy。對(duì)粒子i的向量Zix取整，表示為int(Zix)，可得到配送中心分配給客戶點(diǎn)i的車輛J。J行駛路徑可取決于向量Ziy的大小，即尋找完成配送的需求點(diǎn)，按照i對(duì)應(yīng)的Ziy的大小，從小到大進(jìn)行編號(hào)，完成配送路徑選擇。

例如，若有7個(gè)需求點(diǎn)，其第i個(gè)粒子的位置；向量如表1所示：

表1 解碼前粒子i的2n維向量

根據(jù)解碼可配送車輛在每個(gè)配送目標(biāo)的具體情況，如表2所示：

表2 解碼后的粒子i的2n維向量

則車輛的行駛路徑為(0代表配送中心)：

1)車輛1：0-1-6-0

2)車輛2：0-7-2-3-0

3)車輛3：0-4-5-0

4 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提算法的有效性，進(jìn)行實(shí)際案例分析。某農(nóng)產(chǎn)品冷鏈運(yùn)輸公司接到任務(wù)，現(xiàn)有10個(gè)需要服務(wù)的客戶，相關(guān)參數(shù)如下表：

表3 客戶需求量及時(shí)間窗

表4 各項(xiàng)參數(shù)數(shù)值

表5 各需求之間距離

所有客戶中，客戶p2要求的配送時(shí)間最早，因此將其作為路線一的第一個(gè)配送目標(biāo)，若第二個(gè)客戶為Pj，則p2至Pj的配送耗時(shí)為：

maxJ2，j=max[tXjS2，j-T5(j)]

(9)

通過(guò)所提控制算法計(jì)算結(jié)果得maxJ2,j=J2,5=13.2，因此第二個(gè)客戶為p5，再設(shè)第三個(gè)客戶為Pj，則p5到Pj的配送耗時(shí)為：

maxJ5，j=max[tXjS5，j-T5(j)]

(10)

通過(guò)計(jì)算得maxJ5，j=J5，10=8.4，因此第三個(gè)配送目標(biāo)為p10，根據(jù)上述算法重復(fù)計(jì)算，最終獲得第一條路線為P0-P2-P5-P10-P0，總載重量為2.5噸。

除去線路一的目標(biāo)客戶，要求配送時(shí)間最早的客戶為p8，因此p8是線路二的第一個(gè)配送目標(biāo)。若第二個(gè)目標(biāo)為Pj，則p8到Pj的配送耗時(shí)為：

maxJ8，j=max[tXjS8，j-T5(j)]

(11)

根據(jù)計(jì)算獲得maxJ8，j=J8，4=7，因此路線二的第二個(gè)客戶為P4。按照上述算法依次計(jì)算獲得路線二為P0-P8-P4-P9-P0，車輛的總載重量為2.8噸。

除去路線一、路線二的目標(biāo)客戶，根據(jù)要求配送時(shí)間最早的客戶為P3，根據(jù)上方法計(jì)算，得出第三條路線為P0-P3-P7-P6-P0，車輛的總載重量為2.1噸。

綜上，為將配送耗時(shí)控制到最低，將配送路徑分為3條，共需要三輛配送車輛，其路線圖如圖2，通過(guò)實(shí)例證明了所提算法能夠?qū)ε渌秃臅r(shí)進(jìn)行合理控制。

為對(duì)比所提算法的耗時(shí)改進(jìn)效果，設(shè)定文獻(xiàn)[3]提出的基于離散布谷鳥(niǎo)的車輛路徑優(yōu)化方法以及文獻(xiàn)[4]提出的帶軟時(shí)間窗的連鎖超市配送車輛路徑優(yōu)化算法的冷鏈配送條件與所提算法的實(shí)驗(yàn)條件相同，對(duì)上述實(shí)驗(yàn)中的十個(gè)用戶進(jìn)行冷鏈配送，得到配送路徑如圖3、圖4所示：

圖3 文獻(xiàn)[3]算法配送路線圖

圖4 文獻(xiàn)[4]算法配送路線圖

根據(jù)圖2、圖3與圖4的對(duì)比可以明顯看出，傳統(tǒng)算法的冷鏈配送路徑比所提算法的路徑更長(zhǎng)，由于配送車輛的平均速度是一致的，路徑越長(zhǎng)，算法的耗時(shí)也越長(zhǎng)。且從圖3、圖4中可以看出，傳統(tǒng)算法下，車輛出現(xiàn)重復(fù)配送路徑，說(shuō)明傳統(tǒng)算法的應(yīng)用效果不夠理想。

5 結(jié)論

為保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送質(zhì)量，提出新的冷鏈配送耗時(shí)控制算法。以最短配送耗時(shí)為目標(biāo)，采用粒子群優(yōu)化算法獲取耗時(shí)最短的配送路徑。為驗(yàn)證所提方法下的配送耗時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)證明了所提冷鏈配送耗時(shí)控制算法具有可行性，且路徑規(guī)劃效果更好，配送耗時(shí)更短。但本文為簡(jiǎn)化模型運(yùn)算忽略了一些偶然性影響因素，比如部分道路維修會(huì)使路徑選擇發(fā)生錯(cuò)誤從而增加配送時(shí)間，偶然性因素會(huì)在一定程度上影響算法的精準(zhǔn)度，針對(duì)該問(wèn)題，日后還需進(jìn)一步的進(jìn)行深入研究。