毛明杰，李兆鵬，楊秋寧，李瑞文

(寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院， 銀川 750021)

0 引言

沖切破壞是鋼筋混凝土橋面板結(jié)構(gòu)的一種典型破壞形式，屬于脆性或準(zhǔn)脆性破壞[1]。目前各國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范抗沖切承載力計算公式主要針對無梁樓蓋板的板柱結(jié)構(gòu)，但對于橋面極限板承載力計算，并沒有給出明確說明。文獻(xiàn)[2-7]分析了混凝土強(qiáng)度、配筋率、加載面大小及位置、有效高度等因素對各國抗沖切承載力公式的影響，認(rèn)為在不配置抗沖切筋時，中國規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[8](簡稱GB 50010—2010)相比于美國規(guī)范ACI 318-08[9]和歐洲規(guī)范EN 1992-1∶2004[10]整體計算結(jié)果相對偏于保守，混凝土強(qiáng)度等級越低，其計算結(jié)果偏差越大，且中國規(guī)范GB 50010—2010和美國規(guī)范ACI 318-08并沒有考慮縱向配筋率對抗沖切承載力的影響。

由于目前缺乏混凝土強(qiáng)度這一單一因素對鋼筋混凝土橋面板抗沖切承載力的影響。本文共制作了兩個混凝土強(qiáng)度等級分別為C30和C50的試件，在試驗基礎(chǔ)上利用有限元分析軟件ABAQUS建立鋼筋混凝土橋面板數(shù)值計算模型，通過對比試驗結(jié)果，驗證數(shù)值計算模型的正確性。通過數(shù)值模擬，分析了混凝土強(qiáng)度等級在C20～C80范圍內(nèi)的橋面板極限承載力、混凝土損傷及應(yīng)力分布、板底鋼筋應(yīng)力分布等情況。在中國規(guī)范GB 50010—2010抗沖切承載力計算公式基礎(chǔ)上，本文提出修正后的抗沖切承載力計算式，并驗證其安全性與可靠性。

1 試驗概況

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[11]和《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01—2003)[12]，橋面板計算跨徑取腹板凈跨徑加板厚，但不大于兩腹板中心之間距離，橋面板最小厚度取80mm。對于沖切破壞影響范圍，中國規(guī)范GB 50010—2010 規(guī)定取板厚一半有效高度(h0/2)。綜上所述，本文試件尺寸設(shè)計為1 500mm×1 500mm×140mm。

本試驗共制作兩個試件，試件編號為RC-30和RC-50,其中RC代表鋼筋混凝土板，30，50代表混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。鋼筋排布方式為雙向上下兩層，配筋率為0.64%，鋼筋為HRB400級螺紋鋼，直徑為12mm，實測強(qiáng)度為540MPa，彈性模量為20GPa。由于澆筑所用混凝土較多，因此采用商品混凝土，具體配合比如表1所示。同時與試件同批次澆筑養(yǎng)護(hù)100mm×100mm×100mm的立方體試件，實測28d后強(qiáng)度。試件主要參數(shù)如表2所示，尺寸、鋼筋及測點布置如圖1所示。

商品混凝土的配合比 表1

試件主要參數(shù) 表2

圖1 試件尺寸、鋼筋及測點布置圖

加載方式為中置加載，加載面積為100mm×100mm，約束條件為四邊支撐，加載裝置如圖2所示。應(yīng)變數(shù)據(jù)采用靜態(tài)應(yīng)變儀采集，鋼筋應(yīng)變片在澆筑時貼在鋼筋網(wǎng)測點處預(yù)埋，混凝土應(yīng)變片粘貼于試件測點處，測點具體位置見圖1，在試件正下方布置位移計來同步采集試件位移。

圖2 試驗加載裝置

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象及破壞特征

從開始加載到試件破壞過程中，板底中心處首先出現(xiàn)第一條十字形裂紋；隨著荷載增加，板底裂紋逐漸向四周及板底對角線附近擴(kuò)散，且裂紋不斷增多、加寬，最終隨著一聲巨響試件發(fā)生破壞。從試件破壞狀態(tài)可見，RC-30板底對角線附近出現(xiàn)幾條較寬裂紋，且鋼筋發(fā)生屈服，出現(xiàn)塑性轉(zhuǎn)鉸，具有明顯的彎沖破壞特征；RC-50板底裂紋相對密集，且板底混凝土部分脫落，局部鋼筋發(fā)生剪切斷裂，沖切錐相較于RC-30更大，具有明顯的脆性破壞特征。兩塊板板頂破壞形式并沒有明顯不同，都出現(xiàn)了與加載面大小一致的塌陷。

從破壞后板底裂紋分布(圖3)及沖切錐大小可見，隨混凝土強(qiáng)度增加，橋面板剛度也增大，板底裂紋分布更加密集，且破壞突然，沒有明顯的屈服特征。從鑿削處理后板底破壞形態(tài)(圖4)可見，沖切破壞面與板厚度方向大致呈45°夾角，這與文獻(xiàn)[13-16]假設(shè)一致。

圖3 破壞后板底裂紋分布圖

圖4 鑿削處理后板底破壞形態(tài)

2.2 試驗荷載-撓度曲線

圖5為試驗荷載與板底中心處撓度曲線。由圖可知，在加載初期，試件處于彈性狀態(tài)，荷載-撓度曲線基本為直線，當(dāng)荷載達(dá)到70kN時，試件開始進(jìn)入塑性階段，此時板底混凝土開始出現(xiàn)裂紋，且沿著板底對角線向四周擴(kuò)展，隨荷載增加鋼筋也逐漸屈服，最終發(fā)生破壞。

圖5 試驗荷載-撓度曲線

對比荷載-撓度曲線，認(rèn)為混凝土強(qiáng)度對橋面板彈性階段影響較小，彈性模量提升并不明顯。對比試件破壞時極限位移，RC-30板底中心處撓度為11.8mm，RC-50板底中心處撓度為18.8mm，相對RC-30增大量接近59%，可見混凝土強(qiáng)度對鋼筋混凝土橋面板延性影響顯著。綜上所述，提升混凝土強(qiáng)度，對鋼筋混凝土橋面板各項指標(biāo)都有一定程度的影響，由于試件數(shù)較少，且試驗難免會出先一定的隨機(jī)性與不確定性，因此有必要利用數(shù)值計算進(jìn)一步深入研究混凝土強(qiáng)度對鋼筋混凝土橋面板抗沖切性能的影響。

2.3 試驗荷載-應(yīng)變曲線

圖6、圖7為試件板底測點混凝土與鋼筋荷載-應(yīng)變曲線。由圖可知，在加載初期，試件處于彈性階段，荷載-應(yīng)變曲線幾乎為直線，隨荷載增加，由近到遠(yuǎn)混凝土和鋼筋依次達(dá)到屈服。

圖6 板底混凝土荷載-應(yīng)變曲線

圖7 板底鋼筋荷載-應(yīng)變曲線

在靠近加載面附近區(qū)域混凝土處于受拉狀態(tài)，且在相同荷載作用下隨混凝土強(qiáng)度增加應(yīng)力減小。遠(yuǎn)離加載面處混凝土先受拉，然后隨荷載增加，混凝土逐漸由受拉轉(zhuǎn)為受壓。造成這種現(xiàn)象是因為荷載作用處和板底鋼筋網(wǎng)之間混凝土受壓形成殼柱形式導(dǎo)致的，與文獻(xiàn)[16]計算假設(shè)模型一致。

由板底鋼筋荷載-應(yīng)變曲線可知，靠近板底中心處鋼筋首先屈服，隨混凝土強(qiáng)度增加，相同荷載下板底鋼筋應(yīng)力越小。實測結(jié)果顯示板底鋼筋出現(xiàn)部分應(yīng)力回彈現(xiàn)象，這由鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移造成。

3 數(shù)值模擬

通過有限元軟件ABAQUS建立不同混凝土強(qiáng)度鋼筋混凝土橋面板數(shù)值模型，進(jìn)一步探究混凝土強(qiáng)度對橋面板極限承載力、延性、鋼筋受力及混凝土損傷的影響。

混凝土立方體抗壓強(qiáng)度與軸心抗拉、抗壓強(qiáng)度換算關(guān)系采用文獻(xiàn)[17]中提出的經(jīng)驗公式：

(1)

fc=0.8fcu

(2)

式中：ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)椎值。

混凝土本構(gòu)采用塑性損傷本構(gòu)模型，由式(3),(4)計算得到。

(3)

σt=(1-d)Ecε

(4)

損傷因子d按照Najar損傷理論[18]，依據(jù)無損傷應(yīng)變能與損傷應(yīng)變能計算得到。

(5)

鋼筋本構(gòu)采用理想彈塑性本構(gòu)模型。數(shù)值計算中混凝土采用一階線性減縮積分單元，鋼筋采用三維桁架單元。模型約束與試驗簡化一致，鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)方式為嵌入(Embedded)形式，加載方式為位移控制，位移控制具有較好的收斂性。為模擬實際中鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移，以降低鋼筋彈性模量[19]來間接考慮。模型如圖8所示。

圖8 鋼筋混凝土橋面板模型

3.1 損傷云圖與試驗現(xiàn)象對比

圖9為板底混凝土損傷發(fā)展云圖。由圖可知，在加載初期，損傷主要集中于板底中心處，隨位移不增加，混凝土損傷沿板底對角線周圍逐漸向外擴(kuò)散，裂紋不斷增多加密，最終幾乎遍布整塊板底，呈現(xiàn)“飽滿X形”。這一現(xiàn)象與試驗板底裂紋發(fā)展相一致。

圖9 板底混凝土損傷發(fā)展云圖

圖10為板頂混凝土損傷發(fā)展云圖。由圖可知，板頂混凝土主要處在三向受壓應(yīng)力狀態(tài)，且混凝土極限壓應(yīng)力遠(yuǎn)大于拉應(yīng)力，因此板頂混凝土損傷主要集中在加載面附近。此區(qū)域由于加載原因，存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，混凝土易被壓碎，在加載面區(qū)域出現(xiàn)與加載面大小一致的塌陷區(qū)。對比試驗現(xiàn)象與有限元模擬損傷云圖，可認(rèn)為有限元模擬與試驗裂紋分布及破壞狀態(tài)基本一致。

圖10 板頂混凝土損傷發(fā)展云圖

3.2 荷載-位移曲線對比

對比RC-30和RC-50試驗與模擬的荷載-位移曲線(圖11、圖12)及極限承載力(表3)，可以發(fā)現(xiàn)RC-30試驗與模擬荷載-位移曲線較為吻合，且極限承載力也較為接近。RC-50試驗與模擬荷載-位移曲線在加載初、中期吻合較好，加載后期出現(xiàn)較大偏差，這可能由于本文試驗試件數(shù)較少，由試驗誤差及試驗隨機(jī)性所導(dǎo)致。

試驗與模擬極限承載力值對比 表3

圖11 RC-30試驗與模擬荷載-位移曲線對比

圖12 RC-50試驗與模擬荷載-位移曲線對比

由于RC-50試驗與模擬結(jié)果在加載后期出現(xiàn)偏差，為進(jìn)一步驗證數(shù)值模擬的正確性，本文增加另外兩個試件試驗與模擬結(jié)果比對。增加試件參數(shù)如表4所示，試驗與模擬荷載-位移曲線對比如圖13、圖14所示。

圖13 RC-30-a試驗與模擬荷載-位移曲線對比

圖14 RC-30-b試驗與數(shù)值荷載-位移曲線對比

增加的試件參數(shù) 表4

綜合比較圖11～14，基本可以驗證數(shù)值模型的正確性。在此數(shù)值模型基礎(chǔ)上建立了C20～C80混凝土強(qiáng)度等級的鋼筋混凝土橋面板模型，分析混凝土強(qiáng)度對鋼筋混凝土橋面板沖切性能的影響。

圖15為不同混凝土強(qiáng)度等級橋面板模型荷載-位移曲線。由圖15可知，隨著混凝土強(qiáng)度等級增加，橋面板極限承載力明顯提升。例如C20混凝土強(qiáng)度等級的橋面板極限承載力為160.7kN；C70混凝土強(qiáng)度等級的橋面板極限承載力為235.0kN，相對C20的提升46.2%。在橋面板延性方面，混凝土強(qiáng)度等級在C20～C40范圍內(nèi)，影響較為顯著。例如C20混凝土強(qiáng)度等級的橋面板達(dá)到極限承載力時對應(yīng)的極限位移為10.7mm；C40混凝土強(qiáng)度等級的橋面板極限承載力對應(yīng)的極限位移為15.9mm，相對C20的提升接近49%。當(dāng)混凝土強(qiáng)度在C40～C70之間時，對橋面板延性及極限承載力的影響便不再明顯。特別說明，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級達(dá)到C80時，橋面板的極限承載力和延性都急劇下滑，存在一定的安全隱患。

圖15 不同混凝土強(qiáng)度等級橋面板模型荷載-位移曲線

對比極限承載力的模擬結(jié)果與中國規(guī)范GB 50010—2010計算結(jié)果(圖16)發(fā)現(xiàn)，混凝土強(qiáng)度等級小于C40時，中國規(guī)范50010—2010計算結(jié)果與模擬結(jié)果相差較大，偏于保守；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級在C40以上時，中國規(guī)范GB 50010—2010計算結(jié)果與模擬結(jié)果較為接近。當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級達(dá)到C80時，橋面板極限承載力急劇下滑，中國規(guī)范GB 50010—2010計算結(jié)果與模擬結(jié)果存在較大偏差，因此不建議在實際工程中使用強(qiáng)度等級在C80以上的普通混凝土。

圖16 極限承載力規(guī)范計算結(jié)果與模擬結(jié)果對比

3.3 板底鋼筋網(wǎng)應(yīng)力分布

由圖17板底鋼筋網(wǎng)應(yīng)力分布云圖可知，當(dāng)橋面板達(dá)到極限承載力時，板底鋼筋網(wǎng)中心附近應(yīng)力已達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)力分布形狀與加載面形狀相似，且應(yīng)力向四周逐漸減小。由于鋼筋網(wǎng)中心處位移最大，因此周圍鋼筋應(yīng)變同樣達(dá)到最大值。

圖17 橋面板板底鋼筋網(wǎng)應(yīng)力分布云圖/MPa

對比圖18、圖19鋼筋網(wǎng)中軸處與對角線處應(yīng)力分布可知，混凝土強(qiáng)度對鋼筋網(wǎng)中軸處應(yīng)力分布影響較小。在鋼筋網(wǎng)對角線處，隨著混凝土強(qiáng)度增加，同一位置鋼筋應(yīng)力增大，由于混凝土裂紋主要分布在板底對角線附近，而混凝土開裂應(yīng)力與強(qiáng)度等級密切相關(guān)，因此混凝土強(qiáng)度對鋼筋網(wǎng)對角線處應(yīng)力分布影響較大。這也為如何更合理地布置鋼筋的排布方式提供參考。由圖18、圖19可知，C80混凝土強(qiáng)度等級的橋面板鋼筋應(yīng)力遠(yuǎn)小于C70的，這是由于在數(shù)值計算中C80混凝土強(qiáng)度等級的橋面板遠(yuǎn)沒有達(dá)到其極限承載力即發(fā)生破壞，因此在使用C80混凝土等級以上的鋼筋混凝土橋面板時要警惕其極限承載力的不確定性以及破壞模式。

圖18 板底鋼筋網(wǎng)中軸處鋼筋應(yīng)力分布

圖19 板底鋼筋網(wǎng)對角線處應(yīng)力分布

3.4 板底混凝土應(yīng)力分布

圖20、圖21為同一時刻板底中軸處及對角線處混凝土應(yīng)力分布。由于板底混凝土受拉，因此在較小位移荷載作用下板底混凝土就達(dá)到開裂狀態(tài)，而板底中心處位移最大，混凝土應(yīng)變也首先達(dá)到極限拉應(yīng)變，因此裂紋首先在板底中心處產(chǎn)生。對比圖20和圖21可知，板底應(yīng)力分布狀態(tài)大致為多元正態(tài)分布，在板底中軸處混凝土應(yīng)力相對集中，且在板底中心處達(dá)到極限拉應(yīng)力。

圖20 板底中軸處混凝土應(yīng)力分布

圖21 板底對角線處混凝土應(yīng)力分布

對比圖20、圖21發(fā)現(xiàn)，混凝土強(qiáng)度越低，在相同時刻同一位置處應(yīng)力也相對較小，隨著混凝土強(qiáng)度增加，同一位置混凝土應(yīng)力也逐漸增大，這可能是由混凝土抗拉強(qiáng)度與極限應(yīng)變共同作用造成的。

3.5 橋面板混凝土損傷因子分布

圖22、圖23分別為橋面板板底與板頂中軸處混凝土受拉和受壓損傷因子分布，由于試件的對稱性，因此只取其對稱部分作對比分析。由圖22、圖23可見，無論在橋面板頂部還是底部，板中心處混凝土損傷因子均已達(dá)到極值，這說明混凝土已經(jīng)完全失去承載能力。板頂混凝土損傷主要由壓應(yīng)力引起，且損傷主要集中在加載區(qū)域。板底混凝土損傷分布相對分散，幾乎遍布板底，這與試驗現(xiàn)象——板底布滿細(xì)微裂紋相對應(yīng)。

圖22 板底中軸處混凝土受拉損傷因子分布

圖23 板頂中軸處混凝土受壓損傷因子分布

對比混凝土強(qiáng)度對損傷的影響可以發(fā)現(xiàn)，在相同時刻同一位置，混凝土強(qiáng)度越低，損傷因子越大，說明混凝土越早失去承載力，而隨著混凝土強(qiáng)度提升，相同時刻同一位置的混凝土損傷因子越小。且在混凝土強(qiáng)度等級較小時，這一現(xiàn)象愈發(fā)明顯。這也從側(cè)面印證了混凝土強(qiáng)度越大，其所能承受的應(yīng)力也就越大，相應(yīng)的極限承載力也就越大。

4 承載力公式

4.1 各國規(guī)范的對比

圖24為中國規(guī)范GB 50010—2010、美國規(guī)范ACI 318-08以及歐洲規(guī)范EN 1992-1∶2004在不同強(qiáng)度混凝土下抗沖切承載力公式的計算結(jié)果對比，其中上述規(guī)范抗沖切承載力公式的匯總見表5。由圖24可知，混凝土強(qiáng)度等級在C15～C30時，各規(guī)范抗沖切承載力公式計算值都相對偏于安全，其中歐洲規(guī)范EN 1992-1∶2004計算值最大，與模擬結(jié)果最為接近，中國規(guī)范GB 50010—2010與美國規(guī)范ACI 318-08計算值相近，與模擬結(jié)果相差較大；當(dāng)混凝土強(qiáng)度在C30～C60時，各規(guī)范抗沖切承載力公式計算值差別較小，與模擬結(jié)果也較為接近；當(dāng)混凝土強(qiáng)度在C60以上時，三者計算值均大于或等于模擬結(jié)果，因此可能存在一定工程風(fēng)險。以上分析說明中國規(guī)范GB 50010—2010、美國規(guī)范ACI 318-08和歐洲規(guī)范EN 1992-1∶2004抗沖切承載力公式適用混凝土強(qiáng)度范圍是有限的。

各規(guī)范抗沖切承載力公式匯總 表5

圖24 不同混凝土強(qiáng)度下各規(guī)范抗沖切承載力

4.2 回歸分析

鋼筋混凝土板承載力研究方法[20]目前主要為塑性鉸線法、極限平衡法和概率統(tǒng)計法三種。當(dāng)前對鋼筋混凝土橋面板極限承載力計算的理論研究還不成熟，使用塑性鉸線與極限平衡法推導(dǎo)的計算公式還不能確保其具有足夠的安全性，因此目前各國規(guī)范抗沖切承載力計算公式主要基于概率統(tǒng)計法建立。

基于以上分析，本文以數(shù)值模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，使用回歸分析方法，對鋼筋混凝土橋面板極限承載力與混凝土強(qiáng)度關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土橋面板極限承載力與混凝土抗拉強(qiáng)度的開方成正比。以中國規(guī)范GB 50010—2010抗沖切承載力公式為基礎(chǔ)，建立修正后的抗沖切極限承載力計算式：

(6)

式中：Fl為局部荷載設(shè)計值或集中反力設(shè)計值；βh為截面高度影響系數(shù);ft為混凝土立方體的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;um為臨界截面的周長，取距離加載面h0/2 為臨界面;αs為加載面位置影響系數(shù)，中置加載時，取αs=40;βs為加載面形狀影響系數(shù);h0截面后效高度。

4.3 可靠度分析

對比分析各規(guī)范抗沖切承載力計算公式計算結(jié)果與模擬結(jié)果(圖25和表6)發(fā)現(xiàn)，混凝土強(qiáng)度等級在C60范圍內(nèi)時，各規(guī)范抗沖切承載力公式均能較安全地預(yù)測抗沖切承載力?；炷翉?qiáng)度等級在C15～C30時，本文抗沖切承載力公式計算值與歐洲規(guī)范EN 1992-1∶2004抗沖切承載力公式計算值接近，且與模擬結(jié)果也較為接近?；炷翉?qiáng)度等級在C30～C60時，各規(guī)范抗沖切承載力公式計算結(jié)果相差不大，混凝土強(qiáng)度等級大于C60時，歐洲規(guī)范EN 1992-1∶2004抗沖切承載力公式計算值大于模擬結(jié)果，混凝土強(qiáng)度等級大于C65時，美國規(guī)范ACI 318-08抗沖切承載力公式計算值也大于模擬結(jié)果。中國規(guī)范GB 50010—2010抗沖切承載力公式計算值雖沒有大于模擬結(jié)果，但在混凝土強(qiáng)度等級較低(C15～C30)時，其計算值與模擬結(jié)果相差較大，會造成工程成本增加。由表6可知，本文抗沖切承載力公式計算值的標(biāo)椎差、均值均優(yōu)于另外幾個公式計算值，這說明本文抗沖切承載力公式計算值的離散性更小。

圖25 各抗沖切承載力公式計算值及其與模擬結(jié)果對比

各抗沖切承載力公式計算與模擬結(jié)果對比 表6

綜合以上分析，本文抗沖切承載力公式無論在混凝土強(qiáng)度較低時還是較高時，均能較為準(zhǔn)確預(yù)測鋼筋混凝土橋面板極限承載力。

為更加確保本文抗沖切承載力公式的可靠性，對比本文抗沖切承載力公式計算值與國內(nèi)外學(xué)者的35塊板試驗數(shù)據(jù)，結(jié)果見表7和圖26。由表7可知，本文抗沖切承載力公式的標(biāo)椎差與各規(guī)范抗沖切承載力公式標(biāo)椎差相差較小，其中本文抗沖切承載力公式標(biāo)準(zhǔn)差最小，美國規(guī)范ACI 318-08抗沖切承載力公式標(biāo)準(zhǔn)差最大。變異系數(shù)：本文抗沖切承載力公式為28.3%，與中國規(guī)范GB 50010—2010相差1%，美國規(guī)范ACI 318-08最大。由圖26可知，本文抗沖切承載力公式計算值與其他規(guī)范抗沖切承載力公式計算值相差不大，且計算值大都小于試驗值，說明計算結(jié)果相對安全，但對于混凝土強(qiáng)度較大的鋼筋混凝土板極限承載力預(yù)測，本文公式抗沖切極限承載力計算結(jié)果相對準(zhǔn)確。

圖26 各抗沖切承載力公式計算值與試驗值對比

5 結(jié)論

(1)混凝土強(qiáng)度對鋼筋混凝土橋面板彈性模量有一定影響，但是影響不大；混凝土強(qiáng)度等級在C20～C40范圍內(nèi)時，隨混凝土強(qiáng)度增加，鋼筋混凝土橋面板的承載力和延性都有顯著提升；混凝土強(qiáng)度等級在C40～C80范圍內(nèi)時，混凝土強(qiáng)度的提高對橋面板極限承載力和延性提升不大。

(2)板底鋼筋網(wǎng)中軸處應(yīng)力分布幾乎不隨混凝土強(qiáng)度變化而變化，板底鋼筋網(wǎng)對角線處應(yīng)力隨混凝土強(qiáng)度增加而增大。

(3)混凝土強(qiáng)度增加，鋼筋混凝土橋面板板底及板頂損傷都在減小，損傷速率隨混凝土強(qiáng)度增加也在不斷減小。

(4)隨混凝土強(qiáng)度等級降低，鋼筋混凝土橋面板板底在相同時刻同一位置的混凝土應(yīng)力也在減小，且板底應(yīng)力分布形態(tài)為多元正態(tài)分布。

(5)基于數(shù)值模擬結(jié)果，采用回歸方法對中國規(guī)范GB 50010—2010抗沖切承載力公式進(jìn)行了修正。分析結(jié)果表明，此公式適用于混凝土強(qiáng)度等級為C15～C80的鋼筋混凝土橋面板抗沖切極限承載力計算。

(6)將模擬數(shù)據(jù)、國內(nèi)外研究者試驗數(shù)據(jù)及本文抗沖切承載力公式計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明，本文抗沖切承載力公式，在混凝土強(qiáng)度等級較低時，計算值與試驗值較為接近，在混凝土強(qiáng)度等級較高時(C60～C80)，也能確預(yù)測橋面板抗沖切極限承載力。

板參數(shù)及各抗沖切承載力公式計算與試驗結(jié)果對比 表7