亓海征，殷海雙

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

軸承是機(jī)械系統(tǒng)中十分重要的部分，它的運(yùn)行狀態(tài)關(guān)乎整體運(yùn)行的好壞。通過(guò)故障軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障判斷愈發(fā)地成為一種趨勢(shì)。軸承故障診斷一般可分如下幾步：數(shù)據(jù)信號(hào)處理，特征值提取以及通過(guò)特征值對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別。在文獻(xiàn)[1]、[2]中，通過(guò)小波包和傅里葉變換對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行處理，以便更好地提取振動(dòng)信號(hào)的特征值；文獻(xiàn)[3]通過(guò)運(yùn)用多層的稀疏自編碼器來(lái)對(duì)原始的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征值提??；文獻(xiàn)[4]、[5]用堆疊式降噪自編碼器將軸承信號(hào)重新組合，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更容易對(duì)特征值進(jìn)行分類；文獻(xiàn)[6]通過(guò)將振動(dòng)信號(hào)的特征值提取和分類整合成一個(gè)整體，使一維的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更有效地進(jìn)行故障分類。上述幾種軸承故障診斷方法運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避免了人為特征值的提取，但由于輸入信號(hào)是一維時(shí)間序列信號(hào)，在非平穩(wěn)信號(hào)特征提取時(shí)會(huì)導(dǎo)致一定的特征值丟失，并且典型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也難以處理微小特征值。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文介紹了一種基于小波時(shí)頻圖的改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷方法。該方法通過(guò)構(gòu)建兩條不同的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)支路來(lái)提高對(duì)特征值的提取，并且用時(shí)頻圖作為輸入信號(hào)，提高對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)故障軸承的識(shí)別與分類。

1 小波變換及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 小波變換

(1)

式中:φa,b為分析小波或者連續(xù)小波；φ為母小波或者基本小波；a為改變小波形狀的伸縮因子；b為小波的平移因子；t為時(shí)間。

對(duì)任意函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為[8]：

(2)

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要由3部分構(gòu)成。

1)卷積層：卷積層主要用來(lái)對(duì)輸入信號(hào)的局部特征值進(jìn)行提取，其數(shù)學(xué)定義如式(3)所示。卷積實(shí)際上是將卷積核作為濾波器來(lái)用，即卷積核與某一點(diǎn)周圍的點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)積，得到該點(diǎn)的新值[9]。

xi+1=Wi?xi+bi

(3)

式中：xi為輸入的特征值；xi+1為經(jīng)卷積計(jì)算后得到的新的特征值；Wi為卷積核權(quán)重；?為卷積運(yùn)算符；bi為偏置。

2)池化層：池化層一般與卷積層連接，其主要作用是將卷積層提取的特征信息進(jìn)行二次選擇，從而提取更深層特征。防止過(guò)擬合池運(yùn)算公式為：

(4)

3)全連接層：全連接層的作用是通過(guò)連接上層結(jié)構(gòu)，使其能將接收到的信息轉(zhuǎn)換為一維信號(hào)，從而能夠整理出前面訓(xùn)練結(jié)果的差別信息。其計(jì)算公式如下：

xl=f2(ωlxl-1+bl)

(5)

式中：xl為全連接層一維信號(hào)；ωlxl-1+bl為全連接層的凈激活；ωl為全連接層和上一層之間的權(quán)重值；bl為偏置系數(shù)[10]；f2為全連接層函數(shù)。

2 LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型及其改進(jìn)

2.1 LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型

作為一種經(jīng)典圖像識(shí)別分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型包含卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最經(jīng)典的結(jié)構(gòu)。如圖1所示，LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型包含兩層卷積層、兩層池化層以及全連接層和輸出層。

圖1 LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.2 改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型

為了提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)微小特征值的提取能力，通過(guò)構(gòu)造兩條相對(duì)獨(dú)立的卷積支路來(lái)增強(qiáng)對(duì)時(shí)頻圖的特征提取，避免特征值提取時(shí)因卷積核的原因造成特征值的漏缺，在全連接層能夠形成特征互補(bǔ)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地區(qū)分不同的軸承故障。

為了避免在特征值融合部分出現(xiàn)梯度消失的情況，用 ReLU函數(shù)代替 Sigmoid 函數(shù)作為激活函數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)模型最后的全連接層添加在Dropout層，提高網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力。由于Dropout層的存在，在訓(xùn)練的過(guò)程中，會(huì)先使得一部分的神經(jīng)元隱藏。對(duì)小批量樣本進(jìn)行隨機(jī)性訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)前向傳播與反向傳播后，更新網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，這樣可以有效地避免過(guò)擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)。不加Dropout層時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的算法：

(6)

添加Dropout層時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的算法：

(7)

由于Dropout層的存在，在訓(xùn)練的過(guò)程中，會(huì)對(duì)小批量樣本進(jìn)行隨機(jī)性訓(xùn)練，經(jīng)前向傳播與反向傳播，可以有效地避免過(guò)擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)。改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 改進(jìn)LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.3 軸承故障診斷流程

圖3所示為軸承故障診斷流程，首先對(duì)美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)故障軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，將時(shí)序數(shù)據(jù)分割成小段信號(hào)并用one-hot編碼為其打上數(shù)據(jù)標(biāo)簽，通過(guò)小波變換將軸承振動(dòng)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻圖并按照比例劃分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。然后將訓(xùn)練集帶入改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，當(dāng)訓(xùn)練結(jié)果達(dá)到收斂時(shí)，保存訓(xùn)練好的模型。最后將測(cè)試集代入已經(jīng)完成訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行故障診斷準(zhǔn)確率測(cè)試，得到測(cè)試集準(zhǔn)確率結(jié)果。

圖3 軸承故障診斷流程

3 電機(jī)軸承故障診斷

3.1 數(shù)據(jù)集的選用和處理

電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)使用的是凱斯西儲(chǔ)大學(xué)公開(kāi)的軸承數(shù)據(jù)集[11]。故障軸承實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4 故障軸承實(shí)驗(yàn)裝置

本文選用的故障類型分為不同直徑的內(nèi)圈、外圈以及滾動(dòng)體故障[12]。選用cmor3-3作為小波基波對(duì)軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，經(jīng)小波變換后，不同狀態(tài)時(shí)頻圖如圖5所示。

圖5 不同狀態(tài)的時(shí)頻圖

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程中，先用訓(xùn)練集和驗(yàn)證集對(duì)改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，再用測(cè)試集來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率。本次實(shí)驗(yàn)是在pycharm平臺(tái)上利用python編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的，其中使用到的深度學(xué)習(xí)框架為PyTorch。改進(jìn)的LeNet網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果如圖6所示。

圖6 改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率和損失率

根據(jù)圖6可知，改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型可以正確地進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。經(jīng)過(guò)一定的迭代次數(shù)，網(wǎng)絡(luò)模型可以達(dá)到收斂的要求，并且如圖5所示，訓(xùn)練集與測(cè)試集的準(zhǔn)確率都在有效的范圍內(nèi)，且未曾因?yàn)閿?shù)據(jù)集過(guò)多而出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象。綜上可知，改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)能有效地完成訓(xùn)練并診斷軸承故障。

為驗(yàn)證本文提出的方法相比當(dāng)前主流智能診斷方法的優(yōu)越性，將改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型診斷結(jié)果與經(jīng)典LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，通過(guò)將不同輸入信號(hào)代入不同的網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)其訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，準(zhǔn)確率對(duì)比如圖7所示。

圖7 3種網(wǎng)絡(luò)模型下的準(zhǔn)確率對(duì)比圖

由圖7可以看出，基于一維信號(hào)和二維信號(hào)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在經(jīng)過(guò)一定的迭代次數(shù)后，都可以達(dá)到收斂的要求，并且訓(xùn)練集與測(cè)試集的準(zhǔn)確率都在有效的范圍內(nèi)，并未出現(xiàn)因提取的特征值分布與驗(yàn)證集不相同或訓(xùn)練數(shù)據(jù)過(guò)多而導(dǎo)致的過(guò)擬合現(xiàn)象。從數(shù)據(jù)處理上分析，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)小波時(shí)頻變換后，從準(zhǔn)確率與丟失率曲線可以看出，相對(duì)于一維快速傅里葉變換，經(jīng)小波變換后的數(shù)據(jù)在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更快地收斂。從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上分析，對(duì)于改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型，在收斂速度上相較于經(jīng)典LeNet-5網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能更快地收斂，所需要的迭代次數(shù)更少。綜上可知，改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過(guò)程中相較于其他的網(wǎng)絡(luò)模型有更好的性能。

為了進(jìn)一步證明、對(duì)比本文所提診斷方法的有效性，分別將不同網(wǎng)絡(luò)模型代入測(cè)試集進(jìn)行準(zhǔn)確率測(cè)試，基于不同網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的軸承故障診斷準(zhǔn)確率如圖8所示。

圖8 改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型與經(jīng)典LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試集準(zhǔn)確率對(duì)比

對(duì)于基于一維信號(hào)的網(wǎng)絡(luò)模型，由于需要更多次的迭代訓(xùn)練，因此實(shí)驗(yàn)只對(duì)照基于二維時(shí)頻圖的不同網(wǎng)絡(luò)模型。由數(shù)據(jù)對(duì)比可知，改進(jìn)LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試集準(zhǔn)確率在不同模型參數(shù)中都略高于經(jīng)典LeNet-5網(wǎng)絡(luò)模型。

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)小波變換處理后的二維圖像數(shù)據(jù)在改進(jìn)LeNet-5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，相較于經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在軸承故障診斷方面有著更好的效果：能在更少的迭代次數(shù)下完成收斂并提高了診斷效率；通過(guò)特征值融合，使兩條支路上的時(shí)頻圖像特征值完成特征互補(bǔ)，提高了軸承故障的準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提方法是可行和有效的。