黃 銳 胡海巖 ,2,

1 南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016

2 北京理工大學飛行器動力學與控制教育部重點實驗室，北京 100081

1 引言

以飛行器為對象的氣動伺服彈性力學主要研究飛行器結構、非定常氣動力和主動控制系統(tǒng)之間相互耦合導致的穩(wěn)定性問題和動響應問題,是先進戰(zhàn)機、導彈等飛行器設計的重要力學基礎,對保障飛行器飛行安全和提升飛行性能具有重要影響.圖1(a)給出氣動伺服彈性力學中彈性力、慣性力、氣動力、主動控制的相互耦合關系,圖1(b)給出飛行器氣動伺服彈性(aeroservoelastic,ASE)系統(tǒng)的示意圖.20 世紀70 年代末,航空界首次提出氣動伺服彈性概念(Feltetal.1979).此后,國內外研究主要針對飛行控制系統(tǒng)誘發(fā)的氣動彈性失穩(wěn)、剛彈耦合動力學、顫振主動抑制 (active flutter suppression,AFS)(胡海巖等2016,Livne2018)和突風載荷減緩 (gust load alleviation,GLA)(Moulin &Karpel 2007,Zhao et al.2016)等問題,并有多位學者綜述了上述研究在航空航天領域的工程應用進展(楊超等 2015).迄今,對氣動伺服彈性力學的研究進展綜述大多針對ASE 系統(tǒng)的線性穩(wěn)定性問題,很少涉及非線性氣動/結構效應誘發(fā)的非線性氣動伺服彈性力學問題.

圖1

近年來,輕質無人機、可變體飛行器、高超聲速導彈等先進飛行器的結構日趨輕柔、可變,而飛行控制系統(tǒng)的通頻帶變寬、權限增大,飛行器結構的幾何非線性、傳動機構的間隙、非定常流動的激波振蕩和流動分離等非線性效應加劇了ASE 耦合的復雜性,使先進飛行器設計遭遇新的動力學與控制問題,即非線性氣動伺服彈性力學.如圖2所示,在非線性氣動伺服彈性力學研究中,因主動控制系統(tǒng)的參與而額外引入控制面運動產(chǎn)生的氣動力反饋回路,加劇了飛行器結構非線性流固耦合動力學的復雜性.

圖2

迄今,航空航天界對上述問題的基礎研究不足,迫切需要發(fā)展新的非線性ASE 理論、高魯棒性ASE 控制方法,并開展系統(tǒng)的風洞/飛行試驗研究.因此,本文介紹飛行器的非線性氣動伺服彈性力學研究現(xiàn)狀,給出該研究所涉及的非定常氣動力、非線性結構動力學、控制律綜合、風洞/飛行試驗等若干研究進展與挑戰(zhàn),推動學術界和工程界深化對該領域的認識.本文的第2節(jié)和第3 節(jié)主要討論具有氣動/結構非線性效應的機翼氣動伺服彈性力學問題,可視為“小回路受控系統(tǒng)”的非線性ASE 問題.自第4 節(jié)起將涉及飛行器整機的非線性ASE 問題,此時需要考慮飛行器的飛行力學,尤其是剛體運動及其耦合效應,可視為“大回路受控系統(tǒng)”的非線性ASE問題.

2 非定常空氣動力學模型

空氣動力的非定常效應來自于氣流經(jīng)過飛行器時其環(huán)量和尾流的變化.非定常氣動力研究主要關注飛行器在氣流中運動時空氣動力隨時間的變化規(guī)律(Dowell 2015),是氣動彈性/ASE 研究不可或缺的重要組成部分.目前,空氣動力學界已發(fā)展了如西奧道生理論(Theodorsen 1935),亞聲速偶極子格網(wǎng)法(Albano &Rodden 1969)、超聲速偶極子格網(wǎng)法(Brock &Griffin 1975)等線性化的非定常氣動力模型和計算方法,并且在ASE 穩(wěn)定性分析和控制律設計等方面取得了重要研究進展.上述非定常氣動力模型均基于線性化的小擾動假設,無法計入跨聲速激波振蕩、流動分離等誘發(fā)的非線性氣動效應.若要精確描述非線性氣動效應,則需采用計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)方法.對于非線性氣動彈性問題,則需采用計算流體力學與計算結構動力學相結合的直接流固耦合計算方法.但這類方法的計算時間過長,難以用于ASE 控制律綜合、非線性ASE 系統(tǒng)的閉環(huán)動力學分析等.因此,本節(jié)將圍繞非線性氣動伺服彈性力學研究的需求,介紹非線性非定常氣動力的建模方法及其對ASE 系統(tǒng)動力學行為的影響規(guī)律.

2.1 非定常氣動力系統(tǒng)的非線性辨識

如果將飛行器結構動力學的模態(tài)位移作為輸入、空氣動力系統(tǒng)產(chǎn)生的非定常廣義氣動力作為輸出,則兩者間的映射呈現(xiàn)非常復雜的靜態(tài)非線性和動態(tài)非線性,嚴重影響ASE 系統(tǒng)的動力學行為.已有研究表明,激波振蕩和流動分離是產(chǎn)生上述非線性效應的主要因素,可能會誘發(fā)飛行器結構出現(xiàn)跨聲速“顫振凹坑”、極限環(huán)振蕩等復雜的非線性振動行為.為了研究上述氣動非線性對ASE 系統(tǒng)的影響規(guī)律,需要建立既能計入氣動非線性效應、又具有較低階次的非定常氣動力模型,進而便于從時域、頻域等多個角度研究非線性氣動伺服彈性力學問題.

為了克服基于直接流固耦合計算來研究非線性氣動伺服彈性力學問題耗時過長的缺點,航空界發(fā)展了基于非線性系統(tǒng)辨識理論的非定常氣動力模型降階方法.該方法的主要思想是:將飛行器結構動力學的模態(tài)位移作為訓練輸入,將通過CFD 技術獲取的廣義氣動力作為訓練輸出,基于非線性系統(tǒng)辨識方法建立非定常氣動力的降階模型.近年來,基于非線性系統(tǒng)辨識的非定常氣動力建模方法取得了可喜進展.學者們基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)理論(Hall et al.2000)、諧波平衡法(Hall et al.2002,Yao &Marques.2015)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(Zhang et al.2012,Winter &Breitsamter 2016)、代理模型(Glaz et al.2010,Liu et al.2014)、非線性Wiener 模型(Huang et al.2014)等建立了多種非定常氣動力降階模型,并在跨聲速非線性氣動彈性力學研究中取得成功應用.作者學術團隊針對二元機翼在馬赫數(shù)為0.8 的來流下所呈現(xiàn)的跨聲速非定常氣動力、極限環(huán)振蕩和拍振現(xiàn)象,給出圖3所示基于直接流固耦合計算和基于非線性系統(tǒng)辨識的結果對比.由圖可見,非線性系統(tǒng)辨識方法為預測非線性空氣動力及氣動彈性力學研究提供了高效、準確的建模方法.

圖3

雖然基于非線性系統(tǒng)辨識的非定常氣動力建模方法已取得可喜的研究進展,但非線性氣動伺服彈性力學研究仍面臨較大挑戰(zhàn).例如,在飛行器的ASE 系統(tǒng)中,常采用飛行器的控制面作為控制輸入,精確預測控制面偏轉產(chǎn)生的氣動力對ASE 控制律設計、非線性ASE 分析都至關重要.盡管CFD 技術可較為精確地計算控制面的氣動效率,但在空氣動力網(wǎng)格生成和流場計算中如何處理控制面位移與結構模態(tài)位移的協(xié)調激勵是非常復雜的問題.因為在產(chǎn)生氣動力訓練數(shù)據(jù)時,飛行器控制面偏轉角度將作為額外的位移輸入,與結構模態(tài)位移同時作為激勵,輸入到基于Navier-Stokes 方程描述的空氣動力學系統(tǒng).如何在CFD 環(huán)境下定義控制面偏轉角度,進而實現(xiàn)其與結構模態(tài)位移同時激勵時保證氣動?結構網(wǎng)格插值精度、廣義氣動力計算,是非線性系統(tǒng)辨識的關鍵.為了在不改變CFD 求解器框架前提下計算上述同時激勵下的非定常氣動力,作者學術團隊采用協(xié)調網(wǎng)格(blended mesh)方法定義CFD 計算環(huán)境下的控制面模態(tài)(Huang et al.2015a).該方法忽略控制面與機翼之間的縫隙,將二者視作一個整體曲面.從結構動力學角度,可通過引入控制面模態(tài)坐標描述控制面運動.將控制面的固有振型Φδ表示為

式中,x0和x1分別為控制面偏轉前后的機翼表面網(wǎng)格位置.函數(shù)B2定義為

式中,sz是表面網(wǎng)格點與主翼?控制面展向分界線的距離,s2是設定的展向協(xié)調寬度(可取為展長的2%);B1用于協(xié)調弦向網(wǎng)格,sx是網(wǎng)格未變形前控制面鉸鏈線與控制面區(qū)域內任意一點的弦向距離,s1是設定的弦向協(xié)調寬度(可取為弦長的5%).圖4所示是針對主動控制技術標模(benchmark active control technology,BACT)機翼表面氣動網(wǎng)格所給出的控制面模態(tài).由圖可見,協(xié)調網(wǎng)格方法可采用較為簡單的方法得到變形網(wǎng)格,無需對網(wǎng)格生成和流場求解器進行特殊處理.

圖4

飛行器的ASE 系統(tǒng)是多輸入/多輸出（multiple-input and multiple-output,MIMO）受控系統(tǒng),需要在狀態(tài)空間描述下研究其控制律設計.因此,在狀態(tài)空間中開展非定常氣動力的非線性系統(tǒng)辨識研究,并與結構動力學模型耦合,是開展非線性ASE 系統(tǒng)研究的必然思路.近年來,基于非線性狀態(tài)空間辨識的非定常氣動力建模方法受到了廣泛關注(Huang et al.2018),其離散形式的狀態(tài)方程和氣動力輸出方程為

其中k為離散時間步數(shù),xk為氣動力狀態(tài)向量,uk為結構模態(tài)位移向量,Φ(·)為非線性函數(shù)向量,(A,B,C,D)為待辨識系統(tǒng)的線性部分的系數(shù)矩陣,(E,F,G,H)為待辨識的非線性函數(shù)向量的系數(shù)矩陣.基于式(3)對ASE 系統(tǒng)建模,具有靈活多樣的模型結構.例如,非線性函數(shù)可以是單層神經(jīng)網(wǎng)絡(Huang et al.2014)、雙曲正切函數(shù)(Huang et al.2015a)或多項式基函數(shù)的組合(Noeel et al.2017).此外,該模型在不同周期內平均的最佳線性近似可為非線性優(yōu)化提供初值選擇.近年來,非線性狀態(tài)空間辨識方法已應用于遲滯動力學、流體圓柱繞流和非線性ASE 系統(tǒng)的非定常氣動力辨識.作者學術團隊基于非線性系統(tǒng)辨識的非定常氣動力模型,預測了BACT 機翼和三維彈性機翼的ASE 系統(tǒng)動力學行為,圖5是對應的頻率響應曲線.由圖5(a)可見,隨著控制面偏轉幅值增大,BACT 機翼的頻率響應曲線出現(xiàn)向右彎曲,并發(fā)生幅值和相位“跳躍”現(xiàn)象.這表明,氣動非線性效應會導致ASE 系統(tǒng)呈現(xiàn)“剛度硬化”的非線性.圖5(b)所示為馬赫數(shù)為0.8 時三維彈性機翼的跨聲速ASE 系統(tǒng)頻響曲線.圖示結果表明,預測結果與直接流固耦合計算結果吻合較好.表1給出了兩種非線性ASE 系統(tǒng)建模方法在預測頻率響應函數(shù)時的計算效率對比,非線性系統(tǒng)辨識方法的計算效率明顯優(yōu)于直接流固耦合計算方法.

圖5

表1 預測非線性氣動伺服彈性系統(tǒng)頻率響應曲線的效率對比

2.2 非定常氣動力的數(shù)據(jù)驅動建模

基于非線性系統(tǒng)辨識的非定常氣動力建模方法為非線性氣動伺服彈性力學研究提供了高效、準確的非定常氣動力.然而,基于非線性系統(tǒng)辨識的氣動力狀態(tài)變量并沒有顯式的物理意義,無法揭示非線性ASE 耦合時的流動特性.在研究飛行器的非線性氣動力高效預測、氣動伺服彈性振動條件下的流場重構和ASE 耦合失穩(wěn)的力學機理等問題時,需要獲得具有顯式物理意義的氣動力狀態(tài)變量.解決該問題的思路是,將CFD 計算獲得的非定常壓力分布快照作為數(shù)據(jù)樣本,發(fā)展基于數(shù)據(jù)驅動的非定常氣動力建模方法,進而建立狀態(tài)變量具有流場物理特性的低階非線性氣動力模型.與非線性系統(tǒng)辨識研究的不同之處是,在數(shù)據(jù)驅動建模中,直接以流場計算獲取的壓力快照pk和飛行器結構模態(tài)位移uk為數(shù)據(jù)樣本,即選擇

建模的目標是建立非定常流動狀態(tài)方程

以及廣義氣動力輸出方程

解決上述問題的思路之一是,從復雜動力學系統(tǒng)的海量數(shù)據(jù)中提取特征模態(tài),通過特征模態(tài)上的低階動力學行為來近似復雜系統(tǒng)動力學行為(Williams et al.2015).已有研究表明,這種模擬復雜非線性動力學系統(tǒng)的方法具有如下優(yōu)點:一是數(shù)據(jù)驅動建模方法僅依賴于數(shù)值仿真或實驗所獲取的動力學數(shù)據(jù),可以結合未知動力學系統(tǒng)的基本先驗知識,建立未知系統(tǒng)的低維數(shù)據(jù)模型,廣泛適用于科技和工程領域的復雜非線性動力系統(tǒng),并且可啟發(fā)研究者從數(shù)據(jù)中認識復雜現(xiàn)象的機理;二是可建立復雜非線性動力學系統(tǒng)的低階模型,為后續(xù)的控制設計提供便利,極大地提高對復雜非線性系統(tǒng)的分析、預測和控制能力.

近年來,隨著高性能數(shù)值計算和實驗測量技術的進步,可方便獲取大量復雜流動的高保真數(shù)據(jù),給研究復雜流動的數(shù)據(jù)驅動建模提供了豐富的原始數(shù)據(jù).例如,復雜高維流動數(shù)據(jù)可能會表現(xiàn)出一些典型時空模式,如圓柱繞流中的卡門渦街和跨聲速流動中的激波振蕩.對這些相干結構的觀測和識別,提供了一種建立高維復雜流動的低階建模方法,即通過識別主導模式上的低階動力學來近似復雜流動的高維動態(tài)特性.復雜流動主導模式的提取通常依賴于模式分解技術.模式分解的方法包括兩類:一類是基于POD 算子技術,這需要更多的理論框架或基于Navier-Stokes方程的離散算子.另一種是數(shù)據(jù)驅動技術,如動力學模式分解(dynamic mode decomposition,DMD);它只將流場數(shù)據(jù)作為建模過程的輸入,不需要先驗知識(Taira et al.2017,2020,Berkooz et al.1993,Willcox &Peraire 2002,Schmid 2010).POD 方法根據(jù)歐氏范數(shù)意義下的最優(yōu)準則,從流場快照中提取主要空間結構,然后通過Galerkin 投影將Navier-Stokes 方程投影到由POD 模態(tài)組成的低維空間.基于POD 和Galerkin 投影的降階建模方法已分別用于描述不可壓縮流動和可壓縮流動問題 (Noack et al.2005,Rowley et al.2004).對于可壓縮流動問題,實現(xiàn)POD 和Galerkin 投影需要定義明確的內積,包括運動學和熱力學變量.此外,通常需要對可壓縮的Navier-Stokes 方程進行簡化,以方便Galerkin 投影.然而,定義合理的內積和簡化Galerkin 投影仍然是應用中的挑戰(zhàn).

動力學模式分解是一種新興的數(shù)據(jù)驅動模態(tài)分解和降階建模方法.它提供了一種從仿真或實驗數(shù)據(jù)中提取時空結構的方法,其模式代表不同頻率分量對應的相干結構.這種方法也可以看作是求解Hilbert 空間中無限維線性算子Koopman 算子本征模的算法.該方法已被應用于描述各種流動問題,如射流(Rowley et al.2009)、圓柱尾跡(Bagheri 2013)和空腔湍流流動(Seena &Sung 2011).DMD 模式及其對應的頻率給復雜流動的底層模式和機理又帶來新的認識.盡管DMD 方法已有上述成功應用,但只能在沒有外部輸入的情況下提取各種流動的特征.為了克服DMD 的缺點,有學者提出了考慮帶外部輸入控制的動力學模式分解(DMDc)(Proctor et al.2016).在這種方法中,假設輸入和快照滿足系統(tǒng)狀態(tài)方程,并組集到一個增廣數(shù)據(jù)矩陣中.通過矩陣逆運算、奇異值分解(SVD)和矩陣相似變換,可以得到狀態(tài)方程的低階系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣.這種帶控制的動力學模式分解技術已被應用于非定常流動的流場重構,包括繞圓柱流動和繞機翼流動(Kou &Zhang 2019).其中,將整個流場測量值排列成的快照作為狀態(tài)向量,盡管只有極少數(shù)測量值是獨立的.

近年來,非線性氣動彈性力學領域的學者發(fā)展了一些新的非定常氣動力建模方法.Yao 和Marques(2017)采用離散經(jīng)驗插值方法對空氣動力學系統(tǒng)進行降維,僅通過幾個插值點來近似POD 模態(tài)的流場.Opgenoord 等(2018)用流場中渦量和體源密度擾動的最小矩來近似流動狀態(tài).然而,在非線性氣動伺服彈性力學研究中,非定常數(shù)據(jù)驅動建模研究仍處于初步階段.圖6給出非定常氣動力的數(shù)據(jù)驅動建模及其在非線性ASE 系統(tǒng)中應用的流程圖.如圖所示,基于數(shù)據(jù)驅動的非線性氣動伺服彈性力學研究包括高保真非定常流動分析、數(shù)據(jù)組裝與POD 降維、數(shù)據(jù)驅動建模方法、ASE 耦合分析四部分.

圖6

對于非線性ASE 力學研究,基于數(shù)據(jù)驅動的非定常氣動力模型應在飛行器結構的主要工作頻帶內具有較高的氣動力預測精度.以作者學術團隊對BACT 機翼的研究為例,圖7給出了0 ～25 Hz 范圍內基于數(shù)據(jù)驅動建立的非定常氣動力模型的頻率響應曲線.圖示結果表明,該模型在給定頻帶范圍內的動力學特性與直接流固耦合計算的結果吻合較好.該模型除了可預測廣義氣動力,還可用于重構氣動彈性振動條件下飛行器結構的流場分布特征.圖8給出了基于該模型所預測的二元機翼發(fā)生跨聲速顫振時的瞬態(tài)流場壓力分布特征,它與直接流固耦合計算結果表現(xiàn)出較好的一致性.

圖7

圖8

現(xiàn)有的數(shù)據(jù)驅動建模方法,如POD方法 (Noack et al.2003,Xie et al.2013)、DMD方法(Proctor et al.2016)、稀疏識別(sparse identification)理論(Brunton et al.2016)、Koopman 理論(Rowley et al.2009,Proctor et al.2018)等,在Lorenz 系統(tǒng)、Duffing 振子、圓柱擾流和跨聲速顫振等非線性動力學系統(tǒng)的建模中取得了可喜進展,但仍存在如下亟待解決的問題:一是現(xiàn)有數(shù)據(jù)驅動建模理論大多針對非線性形式已知的動力學系統(tǒng),對于非線性特征未知的高維、流固耦合動力學系統(tǒng)(如跨聲速飛行條件下的柔性飛行器結構),需要深入研究高維動力學數(shù)據(jù)的稀疏采樣與模式分解、非線性函數(shù)的選擇、數(shù)據(jù)驅動狀態(tài)空間模型的辨識等問題;二是現(xiàn)有數(shù)據(jù)驅動建模方法大多針對系統(tǒng)參數(shù)定常的問題,無法考慮系統(tǒng)參數(shù)隨時間變化的非線性動力學系統(tǒng)建模.對于依賴于飛行馬赫數(shù)的跨聲速空氣動力學系統(tǒng),如何發(fā)展參數(shù)化的數(shù)據(jù)驅動建模理論和方法,并開展先進飛行器結構的非線性氣動伺服彈性力學分析等尚待研究.

3 非線性結構動力學

近年來,航空航天領域日益關注計入結構非線性效應的ASE 問題,尤其是受控飛行狀態(tài)下的非線性ASE 問題,因為其嚴重影響飛行器的飛行安全.從公開文獻看,對結構非線性效應的ASE 問題研究并不多見.主要原因在于,該研究方向涉及多學科交叉、研究難度大、門檻高.隨著飛行器輕量化結構設計的需求增大、寬速域飛行要求的提升,自然需要對飛行器開展非線性氣動伺服彈性力學研究.例如,柔性機翼的幾何大變形、高超聲速飛行器執(zhí)行機構的間隙和摩擦、可折疊機翼的雙線性鉸鏈剛度等非線性效應,嚴重影響飛行器氣動伺服彈性性能.由于基礎研究的不足,導致航空航天界對氣動伺服彈性耦合機理的認識不清.目前,考慮控制面間隙的小展弦比機翼和計及柔性機翼大變形的非線性ASE 研究已取得可喜進展(Huang et al.2013,Wang et al.2016),對受控飛行條件下ASE 閉環(huán)系統(tǒng)的機理逐步有了清晰認識.對這兩方面感興趣的讀者可閱讀上述兩篇文獻,本文不再贅述.相較于固定構型的飛行器而言,可變體飛行器在變體過程中,不僅其非定常氣動力隨著機翼形狀發(fā)生變化,而且其慣性、彈性和阻尼特性也同時發(fā)生變化,極易誘發(fā)不同結構模態(tài)參與的多時間尺度的非線性氣動伺服彈性問題,給變體機翼技術的研究帶來挑戰(zhàn).本節(jié)將重點介紹變體飛行器的非線性ASE 研究進展.

3.1 具有時變參數(shù)的非線性結構動力學建模

近年來,航空航天界正著力發(fā)展具有飛行環(huán)境(如高度、速度、氣候等)自適應、可執(zhí)行多種不同任務(如巡航、盤旋、機動等)的變體飛行器,圖9是其幾種典型構型.這類飛行器通過改變自身結構與氣動外形,以適應不同的任務需求(Barbarino et al.2011,Li et al.2018).顯然,飛行器在變體過程中必須具備工程可接受的ASE 力學特性.由于變體概念的多樣性,對各類變體結構的研究現(xiàn)狀與進展差異很大.例如,對于翼型變化較大的變體飛行器,由于傳統(tǒng)舵機機構不再適用,人們正嘗試使用形狀記憶合金(Simiriotis et al.2021)、壓電材料(Wang et al.2021)等發(fā)展新的驅動方式,其技術成熟度尚待提升(Keidel et al.2019).對于翼型變化較小的變體飛行器(如折疊翼飛行器),可采用液壓、電機等傳統(tǒng)驅動方式完成原理樣機的飛行試驗(桑為民和陳年旭2009),其技術成熟度較高,但對其ASE 系統(tǒng)的研究尚在進行之中.

圖9

對于折疊翼飛行器,機翼的折疊和展開過程涉及結構大范圍運動和彈性變形的耦合,本質上屬于多柔體系統(tǒng)的動力學問題.當機翼的折疊和展開過程較緩慢時,可視其為準靜態(tài)變化的結構.此時,折疊角變化會導致結構固有模態(tài)發(fā)生顯著變化,從而引起氣動彈性和ASE 系統(tǒng)的不穩(wěn)定性.因此,必須對其顫振邊界進行研究.Snyder 等(2009)研究了Goland 變體機翼和全尺寸變體飛行器中折疊角度、作動器剛度和飛行器質量對結構固有頻率和顫振邊界的影響,并對其參數(shù)敏感度進行了分析.Tang 和Dowell(2008)基于三維VLM 和非線性結構模型建立了具有機身、內側機翼和外側機翼的三段式折疊機翼氣動彈性模型,隨后計算了該模型的顫振邊界和極限環(huán)振動現(xiàn)象,并與風洞試驗結果進行對比.Hu 等(2016)基于DLM 和柔性多體系統(tǒng)動力學方法,建立了若干折疊角下的氣動彈性系統(tǒng),并通過Kriging 方法對系統(tǒng)在其余折疊角時的空氣動力影響系數(shù)矩陣進行插值計算.研究結果表明,機翼折疊過程和展開過程對氣動彈性穩(wěn)定性產(chǎn)生彼此相反的影響,且該影響隨機翼折疊和展開速度的增加而變得更加顯著.

作者學術團隊基于子結構綜合、流形切空間插值等方法,揭示折疊翼模型的顫振特性在結構參數(shù)域內的變化規(guī)律(Zhao 2012),并且在ASE 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、ASE 頻率響應的參變特性(如圖10所示)和控制律設計等方面取得研究進展(Huang et al.2019).但上述研究僅針對線性化的折疊翼模型進行分析,尚未考慮結構存在鉸鏈間隙等誘發(fā)的非線性動力學問題.對于給定構型下的折疊翼模型,采用現(xiàn)有的非線性動力學建模方法可建立其非線性模型.但考慮結構參變效應時,能否高效求解含參變量的非線性氣動伺服彈性力學問題成為研究折疊翼在全參數(shù)域內顫振特性、非線性氣動彈性響應和非線性ASE 系統(tǒng)閉環(huán)動力學等問題的關鍵.

圖10

以下針對折疊翼模型的非線性氣動伺服彈性力學研究背景,介紹作者學術團隊如何研究含非線性鉸鏈剛度的折疊翼參數(shù)化建模方法,以及得到的折疊翼的ASE 力學行為.

鉸鏈間隙和雙線性剛度是典型和常見的局部結構非線性.對于常規(guī)飛行器,它通常存在于舵面與機翼相連的鉸鏈中.對于圖11所示的折疊翼飛行器,由于各翼段之間采用鉸接連接,鉸鏈處的雙線性剛度會誘發(fā)飛行器的極限環(huán)振動等問題,嚴重影響飛行器的氣動彈性和ASE 系統(tǒng)動力學行為.然而,這種局部結構非線性效應會對折疊翼飛行器的氣動彈性力學和氣動伺服彈性力學產(chǎn)生何種影響呢? 對該問題開展研究,需要建立考慮鉸鏈雙線性剛度的參數(shù)化非線性ASE 系統(tǒng)模型,進而從折疊角、鉸鏈剛度、來流速度等多個視角研究折疊翼的非線性氣動伺服彈性力學問題.

圖11

為了克服不同鉸鏈剛度下結構模態(tài)坐標不一致以及重復建模過于繁瑣的缺點,作者學術團隊發(fā)展了基于虛擬質量法的參數(shù)化虛擬模態(tài)建模方法(Huang et al.2021).該方法的主要思想是:將折疊角度和鉸鏈剛度作為參數(shù),在鉸鏈處附加數(shù)值很大的虛擬集中質量,生成參數(shù)化的廣義特征值問題

式中M(θ)和K(θ)分別是施加虛擬集中質量后的折疊翼質量矩陣和鉸鏈處于軟剛度區(qū)間的剛度矩陣,ωf(θ)和Φf(θ)為折疊角為θ時的固有頻率和固有振型.當選取一組折疊角和雙線性鉸鏈剛度組合后,固有振型Φf(θ)能表征該參數(shù)組合下折疊翼的分段線性結構動力學特性.該固有振型對不同鉸鏈剛度配置的折疊翼加權后,其動力學特性維持不變.圖12針對4 種鉸鏈剛度參數(shù),給出采用參數(shù)化虛擬模態(tài)建模方法計算的折疊翼前6 階固有頻率隨折疊角變化,該結果與直接有限元計算結果完全吻合.圖13給出參數(shù)化虛擬模態(tài)建模方法預測折疊翼在4 種角度下的前6 階模態(tài)置信度,進一步驗證了參數(shù)化建模方法的準確性.

圖12

圖13

3.2 變體機翼非線性氣動伺服彈性力學特性

雖然參數(shù)化虛擬模態(tài)方法在非線性結構動力學特性分析方面已取得研究進展,但在非線性氣動伺服彈性力學研究中仍面臨較大挑戰(zhàn).由于在折疊翼動力學方程中,包含隨鉸鏈轉動變化的剛度補償項,故參數(shù)化虛擬模態(tài)方法無法直接用于構建參數(shù)化的非線性ASE 系統(tǒng)模型.為了在參數(shù)化的模態(tài)空間內分析非線性問題,需要引入分段線性的非線性分析方法.根據(jù)兩鉸鏈的轉動角,將非線性ASE 系統(tǒng)劃分為9 個參數(shù)化的線性子系統(tǒng),進而將參數(shù)化非線性ASE 系統(tǒng)的動力學程表示為

式中Mhh(θ)和Mhβ(θ)分別是折疊角為θ時的模態(tài)質量矩陣及控制面模態(tài)耦合質量矩陣,ξf(t)是虛擬模態(tài)位移向量,β(t)是控制面的偏轉角,R(θ,ξf(t))是與鉸鏈轉動角有關的分段線性彈性恢復力向量,Qhh(θ,kr,M∞)和Qhβ(θ,kr,M∞)分別是虛擬模態(tài)和控制面模態(tài)對應的廣義氣動力矩陣,它們與折合頻率kr和來流馬赫數(shù)M∞有關.在動力學研究中,頻響函數(shù)是驗證系統(tǒng)動力學模型準確性的重要考量.圖14給出通過參數(shù)化ASE 系統(tǒng)和直接方法計算的0°折疊角度下線性子系統(tǒng)的頻響特性的比較.由圖可見,在0°折疊角度下,基于參數(shù)化模型計算的各線性子系統(tǒng)的頻響函數(shù)與直接計算結果基本吻合.

圖14

當非線性ASE 系統(tǒng)的控制輸入為零時,其響應與氣動彈性系統(tǒng)一致.通過分析算例發(fā)現(xiàn),含雙線性剛度鉸鏈的折疊翼模型會呈現(xiàn)趨于零的漸近穩(wěn)定運動、極限環(huán)振動、混沌振動和顫振發(fā)散等4 種情況.圖15是來流速度和折疊角變化時折疊翼位移在Poincare 截面(選擇折疊翼某一參考點處位移為零且速度大于零)上的分岔圖.如圖15(a)所示,在流速為47.5 m/s 時,折疊翼模型的響應由趨于零的漸近穩(wěn)定運動轉為漸近穩(wěn)定的極限環(huán)振動,此時外鉸鏈的運動軌線擦過不光滑的剛度邊界.當流速增加到54.8 m/s 時,折疊翼模型的位移呈現(xiàn)非周期性.通過Lyapunov 指數(shù)計算驗證,這是混沌振動.隨著流速增加,混沌運動可繼續(xù)保持,直到流速超過57 m/s 后發(fā)散.隨著流速增加,折疊翼模型的響應從漸近穩(wěn)定逐漸過渡到不穩(wěn)定,非線性振動的區(qū)域基本位于線性顫振邊界附近.由于折疊角變化會對顫振速度產(chǎn)生較大影響,故折疊角變化對折疊翼模型的響應影響較為劇烈.如圖15(b)所示,當流速處于51 m/s 時,由于小折疊角和90°折疊角的構型顫振速度較高,此時機翼呈現(xiàn)極限環(huán)振動或非周期振動;對于40°到80°折疊角與105°折疊角的構型,由于顫振速度較低,機翼發(fā)生顫振.同時,兩張分岔圖都展示了系統(tǒng)動態(tài)位移隨來流速度變化發(fā)生的變遷.

圖15

對該折疊翼模型的非線性ASE 系統(tǒng)進一步研究可發(fā)現(xiàn),當流速遠低于顫振速度時,系統(tǒng)的氣動彈性響應本應漸近穩(wěn)定;但在控制面偏轉激勵下,折疊翼位移會呈現(xiàn)混沌.圖16是舵面輸入分別為3.1Hz 和5Hz 的正弦信號時,折疊翼系統(tǒng)位移在Poincare 截面上的分岔圖.有趣的是,在較低流速下,舵面偏轉會導致折疊翼呈現(xiàn)混沌振動;隨著流速逐漸提高,折疊翼振動的非周期性減弱;最終在30m/s(依然遠小于顫振速度)時,折疊翼呈現(xiàn)周期振動.這表明,對于具有結構非線性的折疊翼模型ASE 系統(tǒng),流速提高引起的氣動力變化可部分抵消結構非線性效應,使系統(tǒng)的動力學特性接近線性系統(tǒng).

圖16

對該折疊翼模型進行ASE 系統(tǒng)閉環(huán)分析時發(fā)現(xiàn):由于提高了線性子系統(tǒng)的顫振速度,施加控制對系統(tǒng)非線性響應有一定的抑制作用,并不會引起混沌振動.如圖17所示,施加控制后,開環(huán)系統(tǒng)的極限環(huán)振動會出現(xiàn)幅值減小或趨于零的情況;不穩(wěn)定的開環(huán)混沌振動會退化為漸近穩(wěn)定的極限環(huán)振動.因此,當折疊翼模型在顫振速度附近呈現(xiàn)混沌振動等復雜非線性動力學現(xiàn)象時,可以通過主動偏轉后緣控制面來抑制或消除混沌振動.

圖17

美國國防部高級研究計劃局(DARPA)在“變體飛行器結構”(morphing aircraft structure,MAS)計劃中明確指出:需要在0.2～0.9 馬赫數(shù)范圍內研究折疊翼變體飛行器在變構型下的氣動彈性穩(wěn)定性問題,進而驗證在真實氣動載荷工況下變體機翼技術的可行性(Ivanco et al.2007).目前,變體機翼動力學與控制研究多集中在低亞聲速區(qū)域(0.3 馬赫數(shù)以下),幾乎未涉及變體飛行器在跨聲速飛行(馬赫數(shù)0.8～0.9)時的ASE 力學問題.與低亞聲速飛行條件下的變體機翼氣動伺服彈性力學研究相比,在跨聲速飛行區(qū)域研究變體機翼的ASE 力學問題難度劇增,面臨眾多富有挑戰(zhàn)的問題.例如,變體機翼在不同折疊構型下所承受的非定常氣動力十分復雜,尚缺乏有效的動力學理論來表征不同折疊構型下變體機翼的跨聲速氣動?結構耦合動力學系統(tǒng).再如,當飛行速度進入跨聲速區(qū)域時,變體機翼在不同折疊構型下的跨聲速顫振穩(wěn)定性的動力學機理尚不清楚,這對在全參數(shù)空間內研究有效抑制跨聲速顫振失穩(wěn)的氣動彈性控制方法帶來困難.

4 氣動伺服彈性控制律設計

在飛行器設計中,將設計氣動伺服彈性控制律來實現(xiàn)給定的性能指標稱為ASE 綜合,并以此來提高飛行器顫振邊界、保障飛行安全(陳桂彬等 2004,趙永輝和黃銳 2015).具體地說,可將提高飛行器顫振臨界速度、減緩突風載荷或機動載荷等作為目標,將布置在飛行器上的傳感器所測量的結構振動作為反饋信號,基于ASE 綜合理論設計主動控制系統(tǒng),通過實時驅動控制面偏轉,控制飛行器表面的氣流分布,從而抑制飛行器顫振或減緩載荷.該技術具有以下優(yōu)點:一是利用飛行器已有的控制面作為控制輸入,不需要對飛行器結構或氣動布局進行修改;二是可在保持原有結構剛度甚至適當降低結構剛度的前提下,減緩飛行器的氣動彈性效應,進而減輕飛行器結構重量;三是該技術涉及的控制律設計方法可用于減緩由氣動彈性振動引起的附加載荷,對提高飛行器飛行品質和疲勞壽命等均具有工程借鑒意義;四是半實物仿真硬件設備和軟件技術已相當成熟,可采用高性能半實物系統(tǒng)開展飛行器ASE 風洞/飛行試驗.

由于AFS 技術在氣動彈性問題中的重要性和難度,它已成為ASE 綜合的研究熱點,可望為先進隨控布局飛機研制、飛行器服役過程中出現(xiàn)的顫振問題提供有效的解決方案.從公開文獻看,尚未見AFS 技術成功應用于飛行器工程研制.其主要原因是:AFS 技術難度大、試驗周期長、費用高昂、風險高.美國聯(lián)邦航空管理局(federal aviation administration,FAA)一直致力于推動AFS 技術在飛行器設計中的應用.在FAA 的發(fā)起和支持下,著名氣動彈性力學家Eli Livne 教授對該領域近五十年的研究進展進行了綜述(Livne 2018),并指出AFS 技術需要進一步提升技術成熟度,需要面向考慮非線性效應、不確定性和多輸入/多輸出的全機ASE 系統(tǒng)開展研究.本節(jié)將針對Livne 教授提出的ASE 綜合所面臨的挑戰(zhàn),介紹近年來對柔性全機模型ASE 綜合方面的研究進展.

4.1 氣動伺服彈性魯棒控制

在傳統(tǒng)的飛機結構設計中,避免顫振的辦法是提高結構剛度.然而,提高結構剛度勢必會增加結構重量、降低飛機性能,這與現(xiàn)代飛行器追求更輕更快的理念相矛盾.主動控制技術的發(fā)展給解決上述矛盾帶來了轉機,使飛機設計理念發(fā)生了如下跨越式發(fā)展:在飛機結構設計中,不再以附加結構重量、犧牲飛行性能為代價來提高結構剛度以回避氣動彈性問題,而是通過在飛機機翼表面布置多個可操縱的控制面,并設計主動控制系統(tǒng)驅動其聯(lián)合偏轉,提高機翼控制氣流的能力,進而主動調節(jié)氣動彈性效應.

20 世紀90 年代,美國通過實施“主動氣動彈性機翼計劃”驗證了上述主動控制設計理念(Pendleton et al.2000).近年來,對AFS 技術的研究取得重要進展,有些技術已進行了風洞實驗與飛行試驗(Livne 2018,Zeng et al.2012,Danowsky et al.2018).例如,作者學術團隊(于明禮等2006,2007)采用超聲電機作為作動器,研究含控制面的二元翼段的魯棒AFS 問題,并進行了風洞實驗驗證.此后,Huang 等(2016)進行了三維小展弦比機翼模型的AFS 和閉環(huán)顫振模態(tài)辨識的風洞實驗研究,利用通過極點配置優(yōu)化設計的線性反饋控制器有效地抑制了顫振,并對機翼模型的在線閉環(huán)顫振辨識進行了探索.在面向飛行器全機模型的AFS 技術研究方面,楊超等(2010)以仿F/A-18A 外形的全機模型為對象,采用線性二次型高斯方法,結合平衡截斷法降階,研究了常規(guī)布局飛行器模型AFS 設計方法和特點.Zeng 等(2012)開發(fā)了一套基于S4T 風洞實驗模型的反饋控制框架,利用魯棒控制律來抑制顫振和陣風負荷減緩.在上述研究中,尚未考慮飛行器剛體運動對AFS 的影響.

近年來,航空界對先進飛行器在氣動效率、續(xù)航時間、氣動隱身等方面的需求,推動了飛翼布局飛行器技術的發(fā)展.這類飛行器一般采用大展弦比機翼以獲得較好的升阻特性,并使用輕質復合材料減輕結構重量,以滿足長時間續(xù)航任務需求.由于這類飛行器結構的重量輕、柔性大,在飛行載荷作用下,機翼會產(chǎn)生較大的彎曲變形和扭轉變形,使氣動、結構、控制三者耦合系統(tǒng)呈現(xiàn)新的動力學問題.例如,飛翼布局無人機機翼的低階彎曲振動模態(tài)會與機體的剛體俯仰模態(tài)耦合,誘發(fā)一種新的顫振形態(tài)?體自由度顫振(body freedom flutter,BFF).由于剛體模態(tài)參與耦合顫振,在抑制飛行器的體自由度顫振時,要考慮全機剛體模態(tài)和彈性模態(tài)的相互耦合,這對顫振抑制技術研究提出了新的挑戰(zhàn).

Theis 等(2016)針對圖18所示美國明尼蘇達大學設計的Mini-MUTT 全機模型,用其外側副翼作為控制輸入,用質心加速度、機身剛體俯仰率與翼尖加速度作為輸出反饋,基于魯棒H∞控制律構造增廣閉環(huán)系統(tǒng)并設計控制器,取得了較好的控制效果.Schmidt(2016)針對洛馬公司的BFF06 全機模型,利用“identically located force and acceleration”方法構造雙回路閉環(huán)系統(tǒng),抑制顫振并增加模型的阻尼,也取得了很好結果.基于魯棒控制理論的BFF 主動抑制技術雖有所進展,但現(xiàn)有的控制律設計方法魯棒性有待提高,抗干擾性能存在顯著不足.因此,設計具有高魯棒性、強抗干擾能力、控制律簡單并易于執(zhí)行的體自由度AFS 系統(tǒng)具有重要的意義.

圖18

4.2 氣動伺服彈性時滯反饋控制

氣動彈性控制系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng),控制回路中存在由A/D 轉換、控制器、D/A 轉換、數(shù)字濾波等環(huán)節(jié)引起的反饋時滯,嚴重影響閉環(huán)性能,甚至會誘發(fā)新的高頻顫振現(xiàn)象(Zhao 2011).為了降低上述反饋時滯效應,作者學術團隊在控制律設計中考慮反饋時滯量,提出了時滯最優(yōu)氣動彈性控制方法(Huang et al.2012).數(shù)值模擬和風洞實驗均表明,該時滯最優(yōu)控制方法可有效抑制三維機翼顫振,且控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)最優(yōu)控制(Huang et al.2015b).然而,若將該時滯最優(yōu)控制方法拓展到柔性全機模型的ASE 綜合研究中,則存在控制算法復雜、控制器階數(shù)過高、擴大顫振邊界效果不好、魯棒性有待進一步提高等問題.設計控制律簡單、魯棒性高、適用于全機模型的控制器設計新方法,無疑具有重要意義.

在工程界,PID 控制是最受歡迎的控制律,具有控制律簡單,易于機載計算機運行等優(yōu)點,但也存在魯棒性不高、抑制效果不理想等缺點.為了提高PID 控制器的魯棒性和顫振抑制效果,作者學術團隊在PD 控制中主動引入反饋時滯,構造如下控制器

其中g1和g2分別為輸出反饋增益,,τ為主動引入的反饋時滯量.將式(10)代入ASE 系統(tǒng)的狀態(tài)方程,并設對應的線性時滯微分方程的解形如x(t)=exp(λt),可得到閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為

式中A,B,C分別為ASE 系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣,控制輸入矩陣和輸出矩陣.當系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定時,具有特征值λ=iω.將其代入式(11),得到

由此可以解得反饋增益

如控制器不含時滯,令τ=0,隨頻率ω的增加,可以得到一組集合

設開環(huán)系統(tǒng)在流速低于顫振臨界速度時漸近穩(wěn)定,則閉環(huán)系統(tǒng)在上述參數(shù)曲線的原點處漸近穩(wěn)定,在含原點的曲線所圍區(qū)域也是漸近穩(wěn)定的,由此可得到使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的反饋增益和.

當時滯量τ≠=0時,在反饋增益平面的不同子區(qū)域內,可選擇不同的反饋增益和,將其代入式(12),可得

由于cos2(ωτ)+sin2(ωτ)=1,可構造如下輔助函數(shù)

由式(16)解得多個正根ω=ωi,i=1,2,···,將其代入式(16)并根據(jù)三角函數(shù)周期性,可求得在不同頻率下無窮多個滿足條件的時滯量,即

其中θ=ωiτi,0∈[0,2π).為判斷此時特征根實部的變化趨勢,可利用如下橫截性條件(Hu 和Wang 2002)

當S >0時,特征根實部將隨時滯量增大而增加,上述純虛根 iω將向復平面右側移動,變?yōu)榫哂姓龑嵅康墓曹棌透?系統(tǒng)失穩(wěn);若S <0,則結果相反.根據(jù)純虛根隨時滯量變化的軌跡趨勢,可以獲得系統(tǒng)穩(wěn)定性的切換方向.在不同流速下,可使系統(tǒng)從不穩(wěn)定狀態(tài)切換為穩(wěn)定狀態(tài)的時滯量將構成一系列解區(qū)間,它們的交集可使時滯反饋閉環(huán)系統(tǒng)在整個流速區(qū)域內保持穩(wěn)定.為了從時滯交集中找到使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度更高、魯棒性更強的時滯量,可用奈奎斯特圖來判斷時滯閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕度.為了驗證時滯反饋控制的顫振抑制效果,作者學術團隊以大展弦比的飛翼布局飛機為研究對象,采用上述方法抑制其BFF.圖19是該飛翼布局無人機的外形和開環(huán)顫振特性.如圖所示,當飛行速度達到26.9 m/s 時,短周期俯仰模態(tài)與機翼對稱彎曲模態(tài)耦合,發(fā)生體自由度顫振.圖20給出了施加時滯反饋控制后的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡分布和基于最小奇異值理論的魯棒性分析結果.如圖所示,上述反饋控制方法可將BFF 臨界速度提高到49 m/s,相比開環(huán)顫振邊界,提高約82%.此外,若考慮閉環(huán)顫振邊界范圍內的控制器魯棒性,在36.3 m/s 前的飛行速度范圍內,閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性都在0.3 以上,提高百分比也達到35%.

圖19

圖20

4.3 氣動伺服彈性的自抗擾控制

20 世紀90 年代,我國學者提出了自抗擾控制理論(韓京清,1998).該理論在結合跟蹤微分器(韓京清和王偉 1994,韓京清和袁露林 1999)、非線性狀態(tài)誤差反饋(韓京清 1995a)以及擴張狀態(tài)觀測器(韓京清 1995b)三大工具后,已發(fā)展成為一類新的控制技術.自抗擾控制的核心思想是:將作用于受控對象的所有不確定因素都歸結為“未知擾動”,而用對象的輸入/輸出數(shù)據(jù)對其進行估計并給予補償(李杰等 2017).線性自抗擾控制器(linear active disturbance rejection controller,LADRC)(Gao 2003)是對經(jīng)典自抗擾控制理論的改進,現(xiàn)對其作簡要介紹.考察n階動力學系統(tǒng)

其中t為時間,y和u分別是系統(tǒng)的輸入與輸出,d為外界干擾.引入?yún)?shù)b的近似值b0,可將式(19)改寫為

其中g=f(t,y,y˙,···,y(n?1),u,u˙,···,u(n?1),d)+(b ?b0)u為廣義擾動,包括了系統(tǒng)內部未知動力學特性以及外部擾動.為便于控制律設計,可將式(20)改寫為狀態(tài)方程

其中,xn+1=g為增廣狀態(tài)變量,h=g˙表示未知的擾動.基于狀態(tài)方程(21),可構建線性擴張狀態(tài)觀測器(linear extended state observer,LESO),獲取廣義擾動g的估計值g?.LESO 形式為

其中,z1,z2,···,zn+1為x1,x2,···,xn+1的觀測值,β1,β2,···,βn+1為LESO 參數(shù).觀測得到模型狀態(tài)變量與廣義擾動后,可構造式(23)所示的控制器

在忽略zn+1的觀測誤差的情況下,原受控對象被近似轉化為一個單位增益的串聯(lián)積分器模型y(n)=(g ?zn+1)+u0≈u0,該受控對象可通過PD 控制器來施加控制

其中r為控制目標,kp,kd1,···,kdn?1為控制器參數(shù).為便于控制器參數(shù)整定,可引入極點配置優(yōu)化方法

其中ωc與ω0為可調節(jié)參數(shù).作者學術團隊將上述自抗擾控制理論應用于氣動彈性控制律設計,研究了考慮參數(shù)不確定和測量噪聲干擾的BACT 機翼(Yang et al.2017)和三維彈性機翼(Yang et al.2019)的跨音速AFS 問題.數(shù)值仿真表明,該控制律可有效抑制較大馬赫數(shù)范圍內的跨音速顫振,并對剛度參數(shù)的變化具有強適應性.雖然自抗擾控制技術在飛行器ASE 研究中取得上述進展,但仍面臨如下困難問題:一是盡管自抗擾控制理論在原理上具備抗干擾和魯棒性特征,但缺乏魯棒性判別方法;二是此前研究均圍繞單輸入/單輸出控制系統(tǒng)的設計,如何設計MIMO 的自抗擾顫振抑制控制律尚值得研究;三是對于飛翼布局飛行器,其體自由度顫振頻率較低,而受控系統(tǒng)維數(shù)較高,導致控制器參數(shù)難以整定.

作者學術團隊對MIMO 自抗擾氣動彈性控制存在的上述問題進行了探索.以大展弦比飛翼布局無人機的全機模型為對象,研究全機模型的體自由度AFS 的自抗擾控制律設計問題(沐旭升等 2020).首先,基于該飛翼布局飛行器的有限元模型,獲得其結構模態(tài)參數(shù),進而建立低階的結構動力學模型;通過偶極子網(wǎng)格法建立飛翼布局飛行器模型的非定常廣義氣動力矩陣,再通過建立控制面模型、作動器模型以及應用最小狀態(tài)近似,獲得如下ASE 系統(tǒng)的狀態(tài)方程

其中A,B,C分別為狀態(tài)矩陣,輸入矩陣和輸出矩陣.狀態(tài)向量,輸入向量和輸出向量定義為

式中uf和ue分別為模型最外側副翼和機身升降舵的對稱偏轉指令,a和q分別為翼尖加速度信號和機身剛體俯仰率信號.該ASE 系統(tǒng)的模型階數(shù)為28 階,其狀態(tài)向量包括系統(tǒng)的前6 階對稱模態(tài)的模態(tài)位移與模態(tài)速度,4 個氣動力滯后項與4 個作動器的狀態(tài)變量.

鑒于飛翼布局飛行器產(chǎn)生BFF 的機理為剛體俯仰模態(tài)與低階對稱彎曲模態(tài)耦合,作者學術團隊分別設計兩個LADRC 構造雙回路,進而抑制飛翼布局飛行器模型的BFF.其中,第一個回路以模型翼尖加速度信號為反饋輸入,操縱最外側副翼來抑制BFF 中的彎曲模態(tài);第二個回路以模型剛體俯仰率信號為反饋輸入,操縱機身升降舵來抑制BFF 中的剛體俯仰模態(tài).為了基于最小奇異值理論對LADRC 構成的ASE 閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性進行分析,將LADRC 變換為單輸入單輸出模型,并將設計的兩個LADRC 進行并聯(lián),構建增廣控制器(沐旭升等 2020).由此構建的閉環(huán)系統(tǒng)框圖如圖21所示,其中Ka為翼尖加速度通道的LADRC,Kq為剛體俯仰率通道的LADRC.

圖21

為驗證上述MIMO 自抗擾AFS 控制律設計方法的有效性,針對所建立的MIMO 飛翼布局飛行器ASE 模型進行仿真.首先,分析構造的閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,對開閉環(huán)ASE 系統(tǒng)的根軌跡作對比,如圖22(a)所示.由圖可見,根據(jù)上述控制律設計方法構建的控制器可將系統(tǒng)的臨界顫振速度提高至53.5 m/s,比開環(huán)系統(tǒng)提高了101.9%.由于實際飛行器模型存在諸多不確定性與外界擾動,因此系統(tǒng)需要具有足夠魯棒性.在工程中,通常將系統(tǒng)的最小奇異值高于0.3 作為魯棒性達標要求.圖22(b)給出ASE 閉環(huán)系統(tǒng)的最小奇異值曲線.由圖可見,在考慮魯棒性的情況下,該MIMO 自抗擾AFS 控制器可將系統(tǒng)的臨界顫振速度升至38.5 m/s,即提高約45.3%.該仿真結果驗證了MIMO 自抗擾AFS 控制律設計方法的有效性,并表明該控制律設計方法具有魯棒性高、抗干擾能力強、易于執(zhí)行等優(yōu)點.

圖22

4.4 基于強化學習的控制律設計

現(xiàn)有的氣動彈性控制律設計方法,如極小極大控制(Mukhopadhyay 2000)、魯棒H∞控制、μ綜合控制(Waszak 2001)、自抗擾控制(Yang et al.2017)等,均需進行復雜的手動參數(shù)調節(jié)過程,控制器性能與控制器參數(shù)選取息息相關.對于二元機翼或者三維柔性機翼的AFS 問題,由于受控系統(tǒng)的維數(shù)較低,手動調參過程尚可達到控制目標.對于整架飛翼布局飛行器,依賴于經(jīng)驗的手動調參過程繁瑣且耗時,難以獲得最優(yōu)控制參數(shù).因而,參數(shù)整定被稱為一門“藝術”,而不是一門“科學”(Gao 2003).

強化學習(reinforcement learning,RL)技術的發(fā)展為解決上述問題帶來了轉機.RL 是機器學習(machine learning,ML)的分支之一.該名詞來源于行為心理學,表示生物為了趨利避害而更頻繁實施對自己有利的策略.人工智能借用這一概念,把與環(huán)境交互中趨利避害的學習過程稱為RL.RL 適用于解決諸如控制器參數(shù)整定這樣的趨利避害問題.許多學者針對基于RL 的控制技術開展了研究.例如,Kashki 等(2008)針對自動穩(wěn)壓器模型,提出了CARLA(continuous action reinforcement learning automata)算法用于整定模型PID 控制器的參數(shù),并將其參數(shù)優(yōu)化性能與粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法對比,證明了RL 方法具有更高的效率和性能.Hwangbo 等(2017)基于四旋翼無人直升機的飛行控制提出了一種新的RL 方法.基于該方法訓練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡可根據(jù)直升機的狀態(tài)參數(shù)調整電機轉速,從而實現(xiàn)航點追蹤與在苛刻初始化下的飛行器穩(wěn)定控制,手拋直升機的穩(wěn)定控制實驗驗證了該方法的有效性.不同于以往的任務級別控制,Koch 等(2019)基于RL 方法,開發(fā)了一個用于四旋翼直升機姿態(tài)控制的開源高保真仿真環(huán)境,分別基于三種最新的RL 方法構建姿態(tài)控制器,并將其性能與傳統(tǒng)的PID 姿態(tài)控制器進行對比,證明了RL方法在高精度、即時的飛行控制需求方面的高效性.上述研究探索了RL 在飛行控制技術方面的可行性.目前,尚未見到將RL 方法用于飛行器ASE 綜合方面的研究.飛行器的ASE 系統(tǒng)涉及到氣動、結構、控制三者間的耦合效應,研究基于RL 方法的AFS 控制律設計問題比飛行控制律設計更難.

為了解決上述問題,作者學術團隊以圖23(a)所示的飛翼布局飛行器為對象,獲得圖23(b)所示的BFF 特性.根據(jù)對飛翼布局飛行器BFF 特性的理解,提出如下基于機器學習的AFS 控制律設計方法.

圖23

首先,基于RL 的智能體/環(huán)境界面,將ASE 模型與AFS 控制器構成的閉環(huán)系統(tǒng)建模為RL的環(huán)境,并基于DDPG(deep deterministic policy gradient)算法構建智能體.DDPG 算法(Lillicrap et al.2016)是一種基于確定性策略梯度(deterministic policy gradient,DPG)算法的執(zhí)行者/評論者(actor/critic)方法:一方面,利用評論者網(wǎng)絡來近似價值函數(shù),然后利用該價值函數(shù)近似值來估計回報值;另一方面,利用估計得到的回報值估計策略梯度,進而更新策略(執(zhí)行者網(wǎng)絡)參數(shù).像Q 學習(Watkins et al.1992)一樣,評論者函數(shù)q(s,a;ω)可通過Bellman 期望方程學習,其中s為RL 中環(huán)境的狀態(tài),a為智能體的動作,ω為評論者函數(shù)參數(shù)向量.執(zhí)行者函數(shù)的學習需要利用策略梯度定理(Silver et al.2014),順著梯度方向改變執(zhí)行者網(wǎng)絡參數(shù)以增加期望回報.為回避直接將Q 學習應用于神經(jīng)網(wǎng)絡造成的不穩(wěn)定,同時為提高網(wǎng)絡學習效率,DDPG 算法引入了經(jīng)驗回放、目標網(wǎng)絡、Ornstein Uhlenbeck 過程來解決上述問題.

其次,構建如圖24所示的基于機器學習的AFS 控制律設計算法框架.在每一輪次的交互中,智能體基于當前策略生成動作(控制器參數(shù))并施加給環(huán)境,而后環(huán)境基于動作綜合出AFS 控制器并構建閉環(huán)ASE 系統(tǒng),將基于閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性/魯棒性指標設計的當前環(huán)境的觀測值與動作的獎勵值反饋給智能體,智能體基于觀測與獎勵來優(yōu)化策略,于是可在智能體與環(huán)境的交互中學習得到最優(yōu)控制器參數(shù).

圖24

為驗證上述算法擴大飛翼布局飛行器顫振邊界的有效性,作者學術團隊針對飛翼布局飛行器的魯棒AFS 技術進行了仿真.為給出直觀對比,同時給出一組耗時數(shù)天手動整定出的魯棒H∞控制器結果.首先,分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.圖25(a)給出開環(huán)ASE 系統(tǒng)、具有魯棒控制器的閉環(huán)ASE 系統(tǒng)、基于機器學習控制器的閉環(huán)ASE 系統(tǒng)的根軌跡對比.由圖可見,該機器學習方法構建的控制器可將系統(tǒng)的臨界顫振速度提高至41.15 m/s,比開環(huán)系統(tǒng)提高了52.6%;而魯棒控制器只能將顫振速度提高約46.9%,且需要繁瑣、耗時的手動調參過程.由于實際飛行器模型存在諸多不確定性與外界擾動,因此系統(tǒng)需要具有足夠的魯棒性.現(xiàn)基于最小奇異值理論分析系統(tǒng)的魯棒性,選擇系統(tǒng)最小奇異值高于0.3 作為魯棒性達到要求.圖25(b)給出兩種控制器的閉環(huán)ASE 系統(tǒng)的最小奇異值的對比.由圖可見,在考慮魯棒性的情況下,機器學習AFS 控制律設計方法構建的控制器可將系統(tǒng)的臨界顫振速度提高至36.83 m/s,即提高約36.6%,明顯高于魯棒控制器所達到的28.1%.上述仿真結果表明,基于機器學習的AFS 控制律設計方法可獲得控制性能更優(yōu)的AFS 控制器參數(shù),而且不再需要繁瑣、耗時的手動調參過程.

圖25

5 氣動伺服彈性實驗

與非受控的飛行器氣動彈性系統(tǒng)實驗研究相比,飛行器氣動伺服彈性系統(tǒng)實驗研究具有成本高、風險大等特點.在世界范圍內,對飛行器氣動伺服彈性系統(tǒng)進行風洞實驗和飛行試驗的研究均很少.主要研究難點如下:一是氣動/結構的非線性效應導致系統(tǒng)的氣動彈性力學非常復雜,現(xiàn)有的氣動伺服彈性建模方法難以精確模擬受控系統(tǒng)的動力學行為;二是氣動伺服彈性系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng),測控回路中存在由A/D 轉換、控制器、D/A 轉換、數(shù)字濾波等環(huán)節(jié)引起的時滯,會嚴重影響控制器性能,甚至會激發(fā)氣動伺服彈性系統(tǒng)失穩(wěn);三是飛翼布局飛行器等先進飛行器研制對氣動伺服彈性系統(tǒng)的實驗提出了更高要求,在ASE 系統(tǒng)的設計中必須考慮飛行動力學與結構動力學的耦合效應,而對體自由度進行AFS 實驗難度更大.

在Livne(2018)的綜述中,詳細評述了近五十年來世界范圍內關于AFS 和GLA 的風洞實驗/飛行試驗研究,但對氣動彈性控制實驗研究存在的學術問題討論尚不充分.本節(jié)介紹針對氣動彈性控制實驗研究上述難點的最新進展.

5.1 氣動伺服彈性系統(tǒng)的實驗試驗

在飛行器研制過程中,需要開展大量的風洞實驗/飛行試驗.其中,飛行器氣動伺服彈性系統(tǒng)的風洞實驗/飛行試驗具有較高風險.其主要原因是:受氣動/結構非線性效應、非定常氣動力計算誤差等因素的影響,通常難以建立飛行器氣動伺服彈性系統(tǒng)的精確動力學模型,從而導致風洞實驗/飛行試驗失敗.

為了給氣動彈性控制律設計提供較為準確的氣動伺服彈性系統(tǒng)數(shù)學模型,需要對氣動伺服彈性系統(tǒng)的理論建模結果進行風洞實驗驗證.作者學術團隊以圖26(a)所示的小展弦比機翼為對象,開展氣動伺服彈性系統(tǒng)的風洞實驗研究(Huang et al.2015b).如圖26(b)所示,采用高性能伺服電機驅動機翼后緣控制面偏轉作為控制輸入,以機翼振動加速度作為輸出反饋信號,通過主動控制,構建了具有AFS 功能的三維受控機翼系統(tǒng).

圖26

圖27分別給出流速為20 m/s 和26 m/s 時理論建模和風洞實驗獲得的頻率響應曲線對比.如圖所示,理論建模得到的幅頻和相頻曲線與風洞實驗結果均存在較大差異.其中,幅頻曲線在峰值處的頻率值吻合較好,但幅值差異超過一倍之多.產(chǎn)生上述誤差的主要原因在于,非定常氣動力計算誤差、控制面氣動力矩計算誤差、以及計算固有振型難以與實測固有振型精確吻合.

圖27

上述氣動伺服彈性系統(tǒng)的風洞實驗是在低亞聲速來流條件下進行的.隨著來流速度的增加,三維機翼氣動伺服彈性系統(tǒng)進入高亞聲速或者跨聲速區(qū)域時,空氣動力的非線性效應變得顯著,導致氣動伺服彈性系統(tǒng)的理論建模誤差進一步增大.此時,即使采用高精度CFD 技術進行非定常氣動力建模,也難以準確獲得真實氣動伺服彈性系統(tǒng)的數(shù)學模型.由于高亞聲速或跨聲速氣動伺服彈性系統(tǒng)的風洞實驗成本高、測試困難,鮮見公開發(fā)表的研究進展.以美國為代表的航空強國分別開展了主動氣動彈性機翼研究計劃(Waszak &Srinathkumar 1995,Mukhopadhyay 1995)和BACT 機翼(Waszak 2001)的跨聲速AFS 風洞實驗研究.NASA 蘭利研究中心的風洞實驗結果表明,基于現(xiàn)有氣動伺服彈性理論建模方法獲得的頻率響應曲線與風洞實驗結果差異較大,給氣動伺服彈性控制律設計帶來挑戰(zhàn).因此,這是氣動伺服彈性理論走向工程應用時必須解決的問題.

5.2 氣動伺服彈性系統(tǒng)實驗的時滯效應

圖28是作者學術團隊研制的氣動伺服彈性系統(tǒng)實驗框圖.在圖中,風洞實驗系統(tǒng)的時滯主要來自輸入/輸出板卡中A/D 和D/A 采樣、反饋信號的數(shù)字濾波、控制器運算、以及作動器伺服跟蹤等環(huán)節(jié).隨著數(shù)字濾波器階次增加、控制器算法復雜提升,氣動伺服彈性系統(tǒng)的測控時滯量將顯著延長.以常用的五階Butterworth 濾波器為例,圖29表明該濾波器在截止頻率25 Hz 范圍內的相位變化斜率可近似為常值.通過換算可知,25 Hz 正弦信號通過該濾波器時將具有約43 ms的時滯.作者學術團隊的研究表明,測控時滯對氣動伺服彈性系統(tǒng)的風洞實驗成敗至關重要,43 ms 的輸入時滯會嚴重降低控制器性能,甚至會激發(fā)閉環(huán)顫振(Huang et al.2012).

圖28

圖29

針對氣動伺服彈性系統(tǒng)的上述時滯問題,可采用如下兩類解決方案:一是以幅值裕度和相位裕度滿足指標要求為目標,致力于設計高魯棒性的氣動伺服彈性控制律,通過提高閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒性來補償測控時滯的不良影響.二是將測控時滯作為設計參數(shù)引入到氣動伺服彈性系統(tǒng)的模型中,基于含時滯的氣動伺服彈性系統(tǒng)狀態(tài)方程進行控制律設計(Zhao 2009,Huang et al.2015b).作者學術團隊的研究表明,第二種方案更為簡潔和有效,在此作簡要介紹.

以含輸入時滯的氣動伺服彈性系統(tǒng)為例,其狀態(tài)方程可表示矩陣形式

式中τ為輸入時滯量,通常大于測控系統(tǒng)的采樣間隔;狀態(tài)方程中的系數(shù)矩陣可參考文獻(Huang et al.2015b).將上述狀態(tài)方程離散化,并引入如下新的狀態(tài)向量

可得到不含時滯的狀態(tài)方程

基于上述新的狀態(tài)方程,可采用最優(yōu)控制等理論設計控制器.圖30(a)給出計入時滯效應的最優(yōu)控制律的風洞實驗執(zhí)行框圖.圖30(b)是來流速度為36.5 m/s 時,施加計入時滯的AFS 控制器前后所測量的機翼加速度時間歷程和控制面偏轉角位移時間歷程.由圖可見,施加計入時滯的最優(yōu)控制器后,機翼顫振得到了有效抑制.

圖30

5.3 全機體自由度顫振主動抑制實驗

為了研究飛翼布局飛行器的體自由度顫振特性,雷鵬軒等(2021)分析了飛行控制律對飛行器顫振的影響,通過風洞試驗與頻域計算,獲得了不同剛體自由邊界條件下的開環(huán)/閉環(huán)體自由度顫振特性.如圖31所示,Li 和Pak(2015)研究了通過優(yōu)化質量配平對于飛翼布局無人機顫振速度的影響.Moradi 等(2018)通過風洞實驗對上述方法及結果進行了驗證,獲得彼此吻合的結果.

圖31

近年來,航空界在新概念飛行器研究中積極采用增材制造技術,利用其可設計程度高、制造周期短的優(yōu)點,設計和研制用于風洞實驗/飛行試驗的飛行器模型.如圖32所示,美國空軍實驗室Pankonien 等(2018)利用3D 打印技術研制了飛翼布局無人機半模風洞試驗模型,完成了彎扭耦合顫振試驗,為其設計后緣變彎度機翼奠定了基礎.

圖32

Danowsky 等(2018)基于圖33中美國明尼蘇達大學的柔性飛翼布局無人機飛行試驗平臺mAEWing1,采用魯棒控制律、MIDAAS(modal isolation and damping for adaptive aeroelastic suppression)方法和傳統(tǒng)的ILAF(identically located accerleration and force)方法設計了AFS 控制器.其飛行試驗結果表明,所設計的控制器具有一定效果和良好的魯棒性.Schmidt 等(2020)設計并制造了第二代柔性無人機mAEWing2,并通過多次飛行測試和地面試驗對飛行器結構進行優(yōu)化,為后續(xù)氣動彈性飛行試驗打下了基礎.

圖33

6 非線性氣動伺服彈性力學研究面臨的新挑戰(zhàn)

非線性氣動伺服彈性力學是為了推動先進飛行器技術發(fā)展而形成的多學科交叉研究領域,主要研究飛行器、非定常氣動力、主動控制三者相互耦合的非線性動力學系統(tǒng),解決非線性氣動伺服彈性建模、耦合動力學機理分析、控制系統(tǒng)設計等問題.近年來,可變體飛行器、輕質柔性無人機、高效率商用運輸機和高超聲速飛行器等先進飛行器的技術發(fā)展,給非線性氣動伺服彈性力學研究提出許多新的挑戰(zhàn).本節(jié)圍繞上述四類飛行器技術發(fā)展的需求,梳理非線性氣動伺服彈性力學研究中的工程科學問題.

6.1 飛行器非定常氣動力數(shù)據(jù)驅動建模方法研究

對非定常氣動力的非線性效應進行高效、準確建模,是開展非線性氣動伺服彈性力學研究的基礎.與非線性氣動彈性力學研究相比,非線性氣動伺服彈性力學研究不僅要分析氣動非線性效應對飛行器氣動伺服彈性行為的影響機理,還需要設計飛行/氣動彈性控制律并進行高保真閉環(huán)仿真,從而需要精度高、階次低的受控系統(tǒng)模型.因此,針對非線性氣動伺服彈性力學研究需求,迫切需要研究非定常氣動力的高精度、低階次建模方法.

近十年來,基于非線性系統(tǒng)辨識理論和數(shù)據(jù)驅動理論的非定常氣動力模型降階方法研究取得了可喜進展,但仍存在如下亟待解決的問題:一是現(xiàn)有非定常氣動力模型降階方法大多通過二元翼段來驗證方法的有效性,鮮有研究三維柔性機翼和復雜全機模型的非定常氣動力模型降階問題,沒有充分彰顯非定常氣動力模型降階研究的生命力和工程價值.對于考慮氣動力非線性效應的氣動伺服彈性力學研究,針對三維飛行器開展非定常氣動力的數(shù)據(jù)驅動建模難度劇增.因此,需要深入研究非定常氣動力數(shù)據(jù)的稀疏采樣、非線性函數(shù)的選擇、數(shù)據(jù)驅動氣動力模型的非線性辨識等問題.二是數(shù)據(jù)驅動建模方法大多以模態(tài)空間內的廣義氣動力為辨識目標,構造低階非定常氣動力模型.這類辨識過程視空氣動力學系統(tǒng)為黑箱,不考慮飛行器表面的真實流場特性,得到的低階模型可能是局部最優(yōu)解.雖然這類建模方法可用于氣動彈性/氣動伺服彈性穩(wěn)定性分析,但無法揭示氣動伺服彈性耦合的流動特征.因此,需要深入研究以三維柔性機翼、飛行器全機模型的流場參數(shù)為辨識目標的非線性數(shù)據(jù)驅動氣動力建模新方法,為非線性氣動伺服彈性力學研究提供具有流場參數(shù)的非定常氣動力模型.

6.2 飛行器非線性時變結構動力學

可變體飛行器設計給非線性氣動伺服彈性力學研究帶來許多新的挑戰(zhàn)和發(fā)展機遇.變體機翼技術涉及極為復雜的氣動彈性動力學與控制問題,尤其是在寬速域飛行條件下的氣動伺服彈性力學問題.以美國洛克希德?馬丁公司研制的具有可折疊機翼的變體飛機為例,其變體過程對氣動力影響很大,導致飛行控制技術仍不成熟,兩次演示驗證試驗均因閉環(huán)穩(wěn)定性不足導致飛行失敗.

面向變體飛行器的研究需求,需要發(fā)展新的時變氣動伺服彈性力學理論,解決變體過程中飛行器結構時變效應引起的氣動伺服彈性建模難題.在機翼受控變體過程中,不僅非定常氣動力的非線性效應會隨著機翼形狀發(fā)生變化,機翼的慣性、彈性和阻尼特性也同時發(fā)生變化,極易誘發(fā)不同結構瞬時模態(tài)參與的多時間尺度非線性氣動彈性效應,給變體機翼控制技術的研究帶來挑戰(zhàn).如果飛行器變體角速率遠低于飛行器結構的固有頻率,可將變體過程簡化為具有慢變參數(shù)的結構動力學問題,通過給定的變體參數(shù)來表征變體過程.此時,結構模態(tài)隨著變體參數(shù)的變化而變化.因此,需要建立結構模態(tài)與變體參數(shù)之間的映射關系,發(fā)展高效的參變氣動伺服彈性建模方法.如果飛行器變體角速率達到與飛行器結構固有頻率相同量級時,飛行器結構呈現(xiàn)多柔體系統(tǒng)的動力學特征,即變體過程與結構變形產(chǎn)生非線性耦合.目前,基于多柔體系統(tǒng)動力學方法所建立的飛行器結構模型過于復雜,無法用于非線性氣動伺服彈性建模.因此,需要開展多柔體系統(tǒng)動力學模型的降階研究(Luo et al.2017,Tang et al.2019),在此基礎上提出高效的時變結構氣動伺服彈性分析方法和控制方法.

對于高超聲速飛行器,其空氣舵系統(tǒng)(由作動器、連桿、搖臂、舵軸和舵面等活動部件組成)間隙引發(fā)的非線性剛度問題是非線性氣動伺服彈性力學的研究重點之一.空氣舵是飛行器伺服控制系統(tǒng)的重要組成部分,它接受舵面偏轉信號后輸出控制指令,經(jīng)過傳動機構驅動舵面偏轉,控制飛行器的飛行姿勢或飛行軌跡.由于加工誤差和裝配精度等因素的限制,舵?zhèn)鲃訖C構的回轉鉸鏈內部存在不可避免的間隙,對機構的動態(tài)特性產(chǎn)生不良影響.鉸鏈內的間隙導致銷軸和鉸鏈孔之間出現(xiàn)碰撞,使機構產(chǎn)生振動,導致舵面難以精確跟隨控制指令,舵系統(tǒng)的控制性能變差.因此,需要研究間隙、碰撞等非線性因素的空氣舵非線性結構動力學行為,建立簡化的非線性動力學模型與非定常氣動力模型相耦合,發(fā)展高超聲速飛行器的非線性氣動伺服彈性建模方法,高效、準確地模擬飛行器的氣動伺服彈性力學行為,進而提高飛行器的飛行控制品質.

6.3 柔性飛行器的氣動彈性控制與飛行試驗

已有研究表明,飛翼布局飛機和可變體飛行器具有復雜的顫振特性,給擴大飛行器顫振飛行包線和保障飛行安全帶來巨大挑戰(zhàn).以可變體飛行器為例,其變體過程會引發(fā)非定常氣動力和結構動力學的時變動力學效應,極易誘發(fā)氣動彈性失穩(wěn).通過增加結構剛度來回避氣動彈性效應,會顯著增加變體飛行器的結構重量,抵消通過變體方式帶來的飛行性能收益.在不增加飛行器結構重量條件下,氣動彈性控制技術可望改善變體飛行器的氣動彈性穩(wěn)定性,是先進飛行器輕質化結構設計必須突破的關鍵技術.

航空科技強國十分重視氣動彈性主動控制技術,啟動了多項研究計劃.由于氣動彈性主動控制試驗的風險大、費用高、周期長,這些計劃均在大型無人機上開展飛行試驗.相比之下,我國的飛行試驗研究尚有很大差距.為了提升氣動彈性控制技術的技術成熟度,需要面向飛翼布局無人機、可變體飛行器等無人飛行器的設計需求,采用理論、計算和實驗高度融合的技術路線,發(fā)展氣動彈性控制律設計的新方法,研究飛機結構?空氣動力?主動控制的相互耦合作用機理,揭示結構與氣動非線性、時滯效應、不確定性等因素對氣動彈性控制系統(tǒng)動力學特性的影響規(guī)律,盡早開展大型無人飛行器的氣動彈性控制飛行試驗.

7 結論

非定常氣動力、柔性飛行器結構、主動控制系統(tǒng)的不利耦合給大柔性無人機、變體飛機等先進飛行器研制帶來新的挑戰(zhàn),需要發(fā)展新的非線性氣動伺服彈性(ASE)理論,進而深入研究氣動/結構非線性效應、測控時滯、飛行器結構參變/時變效應等對飛行器ASE 行為的影響機理.已有研究主要關注線性ASE 問題,較少涉及非線性ASE 問題.本文面向先進飛行器的研制需求,分別從非定常氣動力的非線性建模、非線性結構動力學建模、魯棒控制律設計、ASE 系統(tǒng)實驗四個方面梳理了國內外研究進展,重點介紹了作者學術團隊在非線性ASE 力學研究中的若干進展.

非線性ASE 力學屬于新的交叉學科研究,對先進飛行器的研制、解決服役飛行器氣動彈性問題均具有重要應用價值.從公開文獻來看,對該問題的研究并不多見,特別是在面向先進飛行器研制需求的應用基礎研究才剛剛起步.在今后一個時期,需要結合大柔性無人機、可變體飛行器的研制需求,開展全機復雜模型和變體機翼的非定常氣動力數(shù)據(jù)驅動建模、變體飛行器參變/時變結構動力學等問題的研究,并持續(xù)進行三維復雜模型的非線性ASE 系統(tǒng)風洞試驗以及全機模型飛行試驗,提高ASE 技術的成熟度.

致 謝國家自然科學基金(11972180,12022203)資助項目.