范雨強，崔曉鈺，韓 華，武 浩，徐 玲

（上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093）

隨著機器學(xué)習(xí)及人工智能的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始將智能方法運用到大型冷水機組的故障檢測與診斷上。但是現(xiàn)有的研究只停留在理論上，并沒有將故障檢測與診斷方法應(yīng)用到大型冷水機組的現(xiàn)場運行中。傳感器參數(shù)的缺乏和現(xiàn)場數(shù)據(jù)的不確定性都會對故障檢測與診斷方法的應(yīng)用造成一定的影響，所以現(xiàn)場傳感器參數(shù)在故障檢測與診斷的應(yīng)用中至關(guān)重要，對診斷方法的推廣具有重要作用。

美國采暖、制冷與空調(diào)工程師學(xué)會（ASHRAE）在1999 年進行了一項完善的離心式冷水機組模擬故障實驗［1］。在該實驗中共獲得64 個參數(shù)，但是這64 個參數(shù)并未全部安裝到現(xiàn)場冷水機組上。后來采用ASHRAE 數(shù)據(jù)庫建立診斷模型的學(xué)者在選擇特征參數(shù)時都優(yōu)先考慮診斷性能，而忽略了傳感器的安裝情況。Zhou 等［2］選擇6 個特征參數(shù)進行故障診斷，其中冷凝器下游液體管路制冷劑過冷度（TRC_sub）在現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)中較難獲得。Zhao 等［3］和Tran 等［4］都采用計算參數(shù)冷凝器對數(shù)平均溫度（LMTDcd）和過冷段傳熱效率（εsc），這兩個參數(shù)配合使用可以很好地診斷出制冷劑泄漏和冷凝器結(jié)垢故障。但是，εsc需要采用過冷度進行計算，在現(xiàn)場冷水機組不易獲得。Cui 等［5］和Wang 等［6］完全采用計算參數(shù)進行故障診斷，采用的參數(shù)中有制冷劑質(zhì)量流量（Mref）?，F(xiàn)場冷水機組采用該方法時，為了節(jié)省成本，較少安裝制冷劑質(zhì)量流量傳感器，所以所選參數(shù)不利于在現(xiàn)場冷水機組的故障檢測和診斷中應(yīng)用。

支持向量機（support vector machine，SVM）是近年來廣泛應(yīng)用的基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)的機器學(xué)習(xí)方法［7］。該方法對小樣本具有較高的分類性能，很多學(xué)者都采用它建立故障診斷模型。Yan 等［8］采用一種混合方法，將自回歸模型（ARX）和支持向量機相結(jié)合對ASHRAE 數(shù)據(jù)進行故障檢測與診斷。實驗結(jié)果表明，該混合方法優(yōu)于傳統(tǒng)方法，具有較高的預(yù)測精度和較低的虛警率。曹愈遠等［9］運用粗糙集和支持向量機對航空發(fā)動機故障行故障診斷，對航空發(fā)動機性能參數(shù)實例的驗證結(jié)果表明，該方法對航空發(fā)動機故障具有較強的診斷能力，在不影響診斷率的基礎(chǔ)上大大縮短了運算時間。

本文根據(jù)Zhao 等［10］對冷水機組現(xiàn)場傳感器安裝現(xiàn)狀的調(diào)研以及某大型冷水機組生產(chǎn)廠家傳感器安裝信息，選擇冷水機組現(xiàn)場運行傳感器參數(shù)作為特征參數(shù)建立基于SVM 及優(yōu)化模型的故障檢測與診斷模型，并與原始的64 個參數(shù)的模型進行比較。

1 實驗數(shù)據(jù)與對象

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來自ASHRAE 的制冷系統(tǒng)故障模擬實驗［1］。實驗對象是一臺90 冷t 的離心式制冷機組，實驗系統(tǒng)示意圖如圖1 所示。圖中顯示了傳感器的分布位置，符號說明如表1 所示，圖中黑色加粗的傳感器即為現(xiàn)場傳感器。本文研究的7 類典型故障如表2 所示。

表1 實驗系統(tǒng)傳感器說明Tab.1 Explanation of the sensors in the experimental system

表2 7 種典型故障Tab.2 Seven typical faults

圖1 離心式冷水機組實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of centrifugal chillers unit test system

1.2 根據(jù)現(xiàn)場冷水機組傳感器篩選特征參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場冷水機組傳感器篩選ASHARE 數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)，從64 個參數(shù)中選取現(xiàn)場冷水機組的10 個參數(shù)，結(jié)果如表3 所示。由于用戶在采用冷水機組時基本上不會安裝流量傳感器，因此，關(guān)于直接測得的流量和由流量計算得到的參數(shù)均被剔除。

表3 篩選參數(shù)測點Tab.3 Screening of detected parameters

從前文所述實驗數(shù)據(jù)庫中隨機選擇12 000個樣本，并隨機劃分為總樣本數(shù)的2/3（8 000 個）、1/3（4 000 個）分別作為訓(xùn)練集和測試集。針對8 種情況（7 種故障和正常狀態(tài)）進行診斷模型的訓(xùn)練與測試，每種情況的樣本數(shù)如表4 所示。

表4 各類故障及正常樣本數(shù)Tab.4 Breakdown and normal sample size

2 支持向量機診斷模型原理

SVM 是一種建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則基礎(chǔ)上的新型學(xué)習(xí)機器，它根據(jù)有限樣本信息在模型的復(fù)雜性與學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，以獲得最好的推廣能力［11］。

對于樣本集 (xi,yi)，xi∈Rd，yi∈{?1,1}，i=1,2,···,n是樣本類標，通過非線性函數(shù)Φ把數(shù)據(jù)樣本從原始空間Rn映射到一個高維特征空間F，在F中構(gòu)造最優(yōu)分類面，使得訓(xùn)練數(shù)據(jù)被超平面正確地分開。通過引入滿足Mercer 條件［12］的核函數(shù)K(xi,xj)求解二次規(guī)劃問題，即

式中：Q(α)為 對偶函數(shù)；α為Lagrange 乘數(shù)；n為樣本集個數(shù)；常數(shù)C為懲罰系數(shù)，以實現(xiàn)分類間隔和錯誤率之間的折中。

采用KKT 條件求得閾值b?，從而得到最優(yōu)分類決策函數(shù)為

式中：sgn（）為符號函數(shù)，由f(x)的正負值即可判定樣本x所屬的類別；為拉格朗日乘子。

支持向量機不同的內(nèi)積核函數(shù)將形成不同的算法?；貧w支持向量機常用的核函數(shù)有3 種，即多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（RBF)和Sigmoid核函數(shù)。對于多項式核函數(shù)，當(dāng)特征空間位數(shù)很高時，其計算量將大大增加，甚至對某些情況無法得到正確的結(jié)果，而徑向基核函數(shù)不存在這個問題。另外，徑向基核函數(shù)的選取是隱含的，每個支持向量機產(chǎn)生一個以其為中心的局部徑向基核函數(shù)，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，能找到全局的徑向基核函數(shù)參數(shù)［13］。對某些參數(shù)，RBF 與Sigmoid 核函數(shù)具有相似的性能，在一般情況下，首先考慮的是RBF［14］。因此，本文選取徑向基核函數(shù)建立預(yù)測模型［15］，即

式中：σ為徑向基核函數(shù)的寬度，σ越小徑向基核函數(shù)的寬度越小，越有選擇性；是徑向基核參數(shù)，g越大，徑向基核函數(shù)越有選擇性。

3 模型比較與優(yōu)化

將采用64 個參數(shù)的模型定義為SVM64，采用現(xiàn)場傳感器參數(shù)的模型定義為SVM?site，比較兩個模型在故障檢測、系統(tǒng)故障和局部故障的診斷性能。SVM64總體正確率為99.42%，SVM?site 總體正確率為97.67%，僅比SVM64的下降1.75%，但用時減少65.95%?？梢?，SVM?site模型用于現(xiàn)場冷水機組的故障檢測與診斷是可行的，它具有較高的診斷正確率，可滿足現(xiàn)場冷水機組運行時的檢測與診斷需求。

SVM64和SVM?site 模型故障檢測和各類故障診斷性能比較如圖2 所示。由圖可見，相比于采用SVM64模型時，采用SVM?site 模型時對正常狀態(tài)的檢測率由98.77%下降為95.09%，下降3.68%；SVM64和SVM?site 模型對局部故障中冷凝器側(cè)水流量不足、蒸發(fā)器側(cè)水流量不足和制冷劑含不凝性氣體等3 個故障的診斷正確率均接近100%，冷凝器結(jié)垢故障診斷性能由SVM64模型的100%下降到SVM?site 模型的94.74%，下降5.26%；系統(tǒng)故障中，制冷劑泄漏和制冷劑充注過量故障，SVM?site 模型的診斷正確率下降均在1%以內(nèi)，潤滑油過量故障診斷正確率下降2.70%，由99.38%下降為96.68%。這表明，采用現(xiàn)場傳感器后對大部分故障的診斷性能仍舊較為理想，與采用64 個參數(shù)時的診斷性能相差不大，但正常狀態(tài)被誤報為故障（虛警）的情況有所增加，局部故障中冷凝器結(jié)垢故障和系統(tǒng)故障中潤滑油過量故障的診斷性能有待提升。鑒于此，本文嘗試對SVM?site 模型進行優(yōu)化：甄選1～2 個能更好表征所述故障，且相對較易實現(xiàn)測量的特征參數(shù)（敏感參數(shù)）補充到現(xiàn)場傳感器參數(shù)中，構(gòu)成新的故障表征特征集進行故障診斷。

圖2 SVM64、SVM?site 模型故障檢測和各類故障診斷性能比較Fig.2 Comparison of fault detection and diagnosis performance between SVM64 and SVM-site models

根據(jù)韓華等［16］的研究，供油壓力（PO_feed）是冷凝器結(jié)垢的敏感參數(shù)；供油溫度（TO_feed）為潤滑油過量的敏感參數(shù)，所以分別建立各增加一個敏感參數(shù)的SVM?site+PO_feed 模型和SVM?site+TO_feed 模型，以及同時增加供油壓力和供油溫度兩個敏感參數(shù)的SVM?site+PO_feed +TO_feed 模型，并與原SVM?site 模型進行對比分析。

圖3 為SVM?site、SVM64模型與3 種優(yōu)化模型的性能比較，5 條折線分別為各類模型的診斷正確率。對正常狀態(tài)及所有故障，3 種優(yōu)化模型均比未經(jīng)優(yōu)化的SVM?site 模型性能優(yōu)良，且基本保持了SVM64模型的診斷性能。與SVM?site模型比較，SVM?site+PO_feed 模型對正常狀態(tài)檢測率和冷凝器結(jié)垢故障診斷性能提升較大，分別提升了4.3%和4.5%；SVM?site+TO_feed 模型在潤滑油過量故障診斷性能提升較大，從96.68%提升至99.59%。除了上述3 種故障外，與SVM?site 模型比較，SVM?site+PO_feed 模型還對系統(tǒng)故障制冷劑泄漏和制冷劑充注過量故障的診斷性能有所提升，分別提升了1.24%和0.92%。

圖3 SVM?site、SVM64 模型與3 種優(yōu)化模型的性能比較Fig.3 Performance comparison among SVM-site，SVM64 model and three optimization models

SVM?site+PO_feed+TO_feed 模型總體正確率為99.53%，在所有模型中性能最佳。SVM?site+PO_feed+TO_feed 模型進一步提升了正常狀態(tài)檢測率，制冷劑泄漏、制冷劑充注過量和冷凝器結(jié)垢故障診斷正確率相對于SVM?site+PO_feed 模型，分別提升了0.41%、0.62%、0.18%和0.20%；對于潤滑油過量故障，對比SVM?site +TO_feed 模型，診斷正確率從99.59%下降到99.38%，但仍然基本保持了SVM?site+TO_feed模型在潤滑油過量故障上的診斷性能。

所以采用冷水機組現(xiàn)場傳感器參數(shù)進行故障檢測與診斷切實可行，且診斷效果較佳，診斷時間較少。若冷水機組廠家想進一步提升正常狀態(tài)檢測率和潤滑油過量和冷凝器結(jié)垢故障的診斷正確率，可在冷水機組現(xiàn)場傳感器的基礎(chǔ)上，增加潤滑油供油壓力傳感器或供油溫度傳感器即可，冷水機組廠家可在成本增加較少的情況下，對現(xiàn)場冷水機組進行較佳的故障檢測與診斷。

4 結(jié) 論

采用冷水機組現(xiàn)場運行傳感器參數(shù)，基于支持向量機建立SVM?site 模型和SVM64模型。為了提升潤滑油過量和冷凝器結(jié)垢故障診斷性能，在現(xiàn)場傳感器的基礎(chǔ)上增加潤滑油供油壓力（PO_feed）和潤滑油供油溫度（TO_feed）參數(shù)，對SVM?site 模型進行優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

（1）SVM?site 模型總體正確率為97.67%，采用冷水機組現(xiàn)場傳感器運行參數(shù)時依然保持較高的診斷性能，診斷用時少，基本滿足現(xiàn)場冷水機組故障檢測與診斷需求。

（2）增加敏感參數(shù)傳感器后的優(yōu)化模型的診斷性能，相較SVM?site 模型的均有所提升。其中潤滑油供油壓力可較好表征冷凝器結(jié)垢故障；潤滑油供油溫度對潤滑油過量故障的表征起到較好輔助作用，同時增加兩者用于故障診斷，可有效提升模型的診斷性能，診斷總體正確率提升到99.53%。對冷凝器結(jié)垢故障和潤滑油過量故障的診斷性能提升尤為顯著，虛警率、漏報率和誤報率均顯著下降。

現(xiàn)有冷水機組安裝的傳感器參數(shù)基本可以滿足故障在線診斷的需求，所提出的模型具有較高的診斷性能。根據(jù)故障特征適當(dāng)增加傳感器參數(shù)，可使診斷模型的表現(xiàn)更加出色，使其在冷水機組故障智能診斷的現(xiàn)場推廣中，具有更加良好的應(yīng)用前景。