鋼筋混凝土隔離墻抗爆性能數(shù)值模擬研究

湯 宇，楊 軍，李素靈，于 琦，唐紅亮

(1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 中國兵器工業(yè)火炸藥工程與安全技術(shù)研究院，北京 100053)

在工業(yè)生產(chǎn)活動中，?；飞a(chǎn)廠房、車間和存儲間容易發(fā)生爆炸，造成人員傷亡、生產(chǎn)停止和財(cái)產(chǎn)損失。隔離墻因其能有效減弱爆炸沖擊波對相鄰車間或者廠房的破壞作用而被逐漸應(yīng)用到危化品廠房設(shè)計(jì)中。工業(yè)生產(chǎn)廠房跨度主要有9、12、15 m，結(jié)構(gòu)尺寸比較大，進(jìn)行隔離墻的試驗(yàn)研究成本高，不便大規(guī)模展開。因此，采用數(shù)值模擬的方法對隔離墻的抗爆性能進(jìn)行研究，為工業(yè)生產(chǎn)廠房抗爆隔離墻的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆做了大量研究。楊青順等[1]使用簡化的爆炸荷載曲線研究不同比例距離和板厚對鋼筋混凝土板變形的影響；趙春風(fēng)等[2]利用CONWEP加載的方式模擬鋼筋混凝土板的動態(tài)響應(yīng)，回歸得到藥量與擾度間的關(guān)系曲線。周曉青等[3]基于流-固耦合算法使用AUTODYN數(shù)值模擬軟件模擬鋼筋混凝土墻的動態(tài)響應(yīng)，得出破壞首先出現(xiàn)在固定端的結(jié)論。李天華等[4]基于等效單自由度體系方法進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)，提出混凝土板的抗爆措施。董新龍等[5]利用實(shí)驗(yàn)的方法研究混凝土板的破壞坍塌過程，得出結(jié)構(gòu)背面添加鋼纖維可以提高抗爆性能。張強(qiáng)等[6]研究了接觸爆炸對鋼筋混凝土板的毀傷規(guī)律，基于量綱分析得到接觸爆炸條件下結(jié)構(gòu)的破壞特征。

大部分學(xué)者對鋼筋混凝土墻抗爆性能的研究主要集中小藥量下單一結(jié)構(gòu)(柱或板)的試驗(yàn)和數(shù)值模擬的研究，對鋼筋混凝土大型結(jié)構(gòu)在較大當(dāng)量爆炸下的數(shù)值模擬研究較少。筆者利用LS-DYNA數(shù)值仿真軟件建立9 m跨的結(jié)構(gòu)和隔離墻模型，在驗(yàn)證爆炸荷載和材料參數(shù)合理的基礎(chǔ)上，對9種工況進(jìn)行模擬分析。

1 數(shù)值模型

1.1 計(jì)算模型

鋼筋混凝土主體結(jié)構(gòu)尺寸為6.5 m×9.6 m×6.8 m，鋼筋混凝土隔離墻結(jié)構(gòu)尺寸為3.3 m×9.6 m×6.8 m。由于結(jié)構(gòu)具有對稱性，為減少計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量，建立1/2模型，模型結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

圖1 1/2結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Half structural model

按照設(shè)計(jì)的實(shí)際尺寸建模，共使用了直徑為25、22、20、18、12、8、6 mm的鋼筋，主體結(jié)構(gòu)頂板鋼筋?8 @ 150 mm；隔離墻鋼筋?20 @ 150 mm；隔離墻翼墻鋼筋?12 @ 100 mm；隔離墻頂板鋼筋?10 @ 200 mm；頂板和隔離墻均為雙層配筋，柱和梁鋼筋保護(hù)層厚20 mm，板鋼筋保護(hù)層厚10 mm。建立鋼筋與混凝土分離式模型，使用關(guān)鍵詞*CONSTRAINED_ LAGRANGE _IN_SOLID實(shí)現(xiàn)鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)關(guān)系；同時(shí)采用侵蝕算法(Erosion)處理，解決網(wǎng)格大變形造成的計(jì)算精度下降、計(jì)算步長變小等問題。

空氣和炸藥采用歐拉網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)全部采用拉格朗日網(wǎng)格，單元使用多物質(zhì)ALE算法，采用LS-DYNA有限元程序提供的CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID耦合方式進(jìn)行流固耦合計(jì)算，模擬爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用[7]。炸藥放置鋼筋混凝土隔離墻中軸線上，采用中心起爆， 空氣完全包住主體結(jié)構(gòu)和隔離墻結(jié)構(gòu)。模擬工況如表1所示，流固耦合算法模型如圖2所示。

表1 模擬工況

圖2 流固耦合模型Fig.2 Fluid-solid coupling model

炸藥及空氣組成的流場邊界條件設(shè)置為：底面采用全約束，在對稱面上設(shè)置對稱約束，其余4個(gè)面設(shè)置無反射邊界。結(jié)構(gòu)的邊界條件設(shè)置為：立柱、砌體墻、隔離墻在底面設(shè)置全約束，鋼筋在底面端點(diǎn)設(shè)置全約束；頂板、梁、隔離墻在對稱面上設(shè)置對稱約束，鋼筋在對稱面處的端點(diǎn)設(shè)置點(diǎn)的對稱約束，其余部位不設(shè)置約束。

1.2 材料參數(shù)

TNT采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型來模擬爆轟產(chǎn)物，并采用*EOS_JWL狀態(tài)方程來表示爆轟產(chǎn)物的能量擴(kuò)散與體積變化,炸藥材料參數(shù)如表2所示[7-8]。

表2 炸藥材料參數(shù)

空氣采用*MAT_NULL材料模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程*EOS_LINEAR _POLYNOMIAL進(jìn)行描述,空氣材料參數(shù)如表3所示[8-10]。

表3 空氣材料參數(shù)

混凝土采用HJC材料模型，它綜合考慮應(yīng)變率、損傷演變、圍壓、破碎和壓實(shí)等因素的影響,材料參數(shù)如表4所示[10-11]。鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，考慮鋼筋的各向同性硬化、隨動硬化以及高應(yīng)變率效應(yīng)，材料參數(shù)如表5所示[8-9]。砌體側(cè)墻采用整體式建模方式，整體材料模型選取LS-DYNA中的96號材料模型，即*MAT_BRITTLE_DAMAGE材料模型，可以較好地實(shí)現(xiàn)高應(yīng)變率加載下材料的響應(yīng)問題，材料參數(shù)同文獻(xiàn)[12-13]。

表4 混凝土材料參數(shù)

表5 鋼筋材料參數(shù)

2 模型驗(yàn)證分析

2.1 爆炸荷載驗(yàn)證

結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸流場極為復(fù)雜，很難建立一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型求得精確解析解。因此，為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型沖擊波超壓荷載的合理性，將模型中結(jié)構(gòu)部分去除，計(jì)算炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓與經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式作比較。

模擬發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格密度(藥包邊長長度與網(wǎng)格單元長度的比值)對超壓計(jì)算結(jié)果影響很大。網(wǎng)格密度越大，超壓時(shí)程曲線越陡，壓力爬升的峰值時(shí)間越短，沖擊波超壓持續(xù)時(shí)間越短，峰值壓力明顯提高。文獻(xiàn)[14]給出的選取網(wǎng)格密度為4，既能保證計(jì)算的精確度又能控制網(wǎng)格數(shù)量。沖擊波峰值數(shù)值模擬和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，模擬結(jié)果與Henrych經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相吻合，沖擊波峰值超壓大小基本一致，沖擊波峰值超壓均呈指數(shù)型衰減趨勢，因此數(shù)值計(jì)算模型的爆炸荷載是合理的。

圖3 峰值超壓模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對比Fig.3 Comparison of peak overpressure between simulation results and empirical formula calculations

2.2 材料參數(shù)驗(yàn)證

依據(jù)文獻(xiàn)[15]介紹的爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?shù)值模擬模型。文獻(xiàn)[15]中描述柱結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停涑叽玳L×寬×高為0.4 m×0.4 m×2.4 m，采用25 kg TNT炸藥，炸藥中心距離柱腳頂面0.9 m，炸藥底面距離柱表面0.5 m。炸藥、空氣、鋼筋和混凝土采用1.2節(jié)中所描述的材料模型及參數(shù)。文獻(xiàn)[15]中試驗(yàn)破壞形態(tài)和數(shù)值模擬結(jié)果對比圖如圖4所示，可知試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果中柱的破壞區(qū)域、破壞形態(tài)和柱頭柱腳結(jié)構(gòu)的形態(tài)基本一致，炸藥正對面區(qū)域混凝土全部破壞，柱頭和柱腳破壞較輕，且有不同程度的翹起。破壞中心寬度約800 mm，距離柱頭1 200 mm和距離柱腳400 mm范圍的混凝土破壞較輕。

圖4 文獻(xiàn)[15]中試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.4 Comparison of experimental result and numerical simulation results in literature [15]

通過流-固耦合算法模擬的爆炸荷載與經(jīng)驗(yàn)公式作比較，數(shù)值模擬超壓峰值與Henrych經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果一致；文獻(xiàn)[15]中柱的試驗(yàn)破壞形態(tài)與數(shù)值模擬破壞形態(tài)的保持基本一致，說明文中采用針對爆炸荷載作用下鋼筋混凝土隔離墻的數(shù)值模擬的爆炸荷載和參數(shù)的選擇是合理的。

3 結(jié)果與討論

通過模擬爆炸沖擊波對主體結(jié)構(gòu)及隔離墻的作用過程；對結(jié)構(gòu)的破壞過程、沖擊波在墻上的傳播過程、隔離墻荷載及墻體位移進(jìn)行分析。

3.1 結(jié)構(gòu)破壞過程

結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生爆炸，不同工況下沖擊波對結(jié)構(gòu)的破壞過程相似，選取工況A8說明結(jié)構(gòu)的典型破壞過程(見圖5)可以看出，爆炸沖擊波到達(dá)主體結(jié)構(gòu)側(cè)墻和隔離墻的時(shí)間分別為3.0 ms及5.0 ms，隨后沖擊波開始從結(jié)構(gòu)底部向結(jié)構(gòu)上部開始作用，最后作用在結(jié)構(gòu)頂板上，頂板產(chǎn)生變形向上運(yùn)動。沖擊波達(dá)到側(cè)墻時(shí)，磚墻產(chǎn)生破壞，沖擊波繼續(xù)作用，磚墻破壞進(jìn)一步加?。粵_擊波作用在鋼筋混凝土隔離墻上，隔離墻未產(chǎn)生明顯變形。在頂板與梁、墻的交界處出現(xiàn)應(yīng)力集中，頂板開始沿邊界開裂；隨著沖擊波的繼續(xù)作用，最后主體結(jié)構(gòu)頂板和隔離墻頂板全部沿邊界開裂。

圖5 結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)Fig.5 Dynamic response of structure

在不同工況下沖擊波對結(jié)構(gòu)的破壞過程相似，沖擊波首先作用在墻面上，隨后沿墻面高度方向繼續(xù)向上作用，最后作用在結(jié)構(gòu)頂板上。在沖擊波的作用下，側(cè)墻都造成損壞，藥量越大側(cè)墻損壞越嚴(yán)重；頂板容易在邊界處開裂，在角域處發(fā)生的破壞更嚴(yán)重。在相同爆炸距離下，藥量越大，隔離墻頂板破壞越嚴(yán)重。在相同藥量下，爆炸距離為3 m和6 m時(shí)隔離墻頂板比爆炸距離為2 m時(shí)破壞嚴(yán)重。隔離墻頂板在邊界完全開裂后，頂板并未飛出，在鋼筋的作用下懸掛在隔離墻頂部。

3.2 沖擊波在墻面?zhèn)鞑ミ^程

為了研究爆炸沖擊波的傳播過程和墻體上的沖擊波超壓情況，選取工況A8不同時(shí)刻沖擊波壓力云圖(見圖6)可以看出，炸藥起爆后，沖擊波向外傳播，波陣面呈球形；隨著沖擊的波傳播，沖擊波后的壓力逐漸降低。在t=3 059 μs時(shí)，沖擊波到達(dá)隔離墻墻面，入射沖擊波超壓為0.887 MPa(A點(diǎn))。沖擊波作用在墻面后形成反射，反射波壓力明顯高于入射波壓力，在t=3 988 μs時(shí)，反射超壓為3.07 MPa(A點(diǎn))，是入射超壓的3.46倍。隨后入射波的反射點(diǎn)繼續(xù)沿壁面運(yùn)動，并且球面入射波繼續(xù)向前傳播，反射壓力逐漸降低。在反射點(diǎn)后方，墻面形成一個(gè)較高的壓力區(qū)域，t=4 830 μs時(shí)，超壓值為4.54 MPa(B點(diǎn))，高于沖擊波剛作用到墻面發(fā)生正反射的超壓值。最后，反射波與入射波在隔離墻頂板下墻面發(fā)生匯聚疊加，壓力急劇升高，超壓值為5.39 MPa(C點(diǎn))，入射波和反射波匯聚點(diǎn)開始沿頂板向兩側(cè)運(yùn)動，并且壓力在不斷衰減。

圖6 不同時(shí)刻沖擊波壓力云圖Fig.6 Pressure cloud of shock waves at different times

爆炸沖擊波傳播到墻體，與墻體發(fā)生作用產(chǎn)生反射波，壓力成倍增加，而后反射波逐漸減弱，最后在頂板匯聚疊加，壓力急劇升高。通過比較9個(gè)工況沖擊波在墻面的衰減速率，發(fā)現(xiàn)反射壓力在墻面的衰減速度與藥量和爆炸距離有關(guān)，墻面最大壓力與最小壓力統(tǒng)計(jì)如表6所示。爆炸距離為2 m時(shí)，藥量從50 kg增加到150 kg，壓力衰減幅度從94.8%增加到97.8%；爆炸距離為3 m時(shí)，藥量從50 kg增加到150 kg，壓力衰減幅度從90%增加到94.9%；爆炸距離為6 m時(shí)，藥量從50 kg增加到150 kg，壓力衰減幅度從53.6%增加到70.5%。在相同藥量下，爆炸距離從2 m增加到6 m時(shí)，壓力衰減幅度從最大97.8%降至53.6%。在相同藥量下，爆炸距離越近，反射壓力衰減越快，衰減幅度越大；在相同爆炸距離下，藥量越大，反射壓力衰減越快。在頂板處壓力急劇增加的程度與沖擊波入射角和藥量密切相關(guān)，入射角度越大沖擊波匯集壓力增加幅度越大；相同入射角度時(shí)，藥量越大，壓力增加幅度越大。

表6 墻面壓力

3.3 隔離墻荷載分析

爆炸沖擊波作用在結(jié)構(gòu)造成結(jié)構(gòu)破壞和變形的是荷載，選取工況A2、A5和A8墻面高度為1(底部)、3(中部)、6 m(頂部)位置的壓力和沖量值(見圖7～圖9)可知，爆炸距離為2 m和3 m時(shí)，隔離墻底部壓力高于中部和頂部，沖擊波衰減很快，持續(xù)時(shí)間比中部和頂部短；但由于底部壓力值較大計(jì)算得到底部的沖量比中部和頂部大。短時(shí)間的高壓力作用會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形，甚至造成墻體底部發(fā)生剪切破壞。本文使用的隔離墻有鋼筋混凝土翼墻及構(gòu)造立柱的支撐加強(qiáng)作用，具有優(yōu)良的抗剪切作用，在100 kg藥量下，工況A6、A9在150 kg爆炸荷載下均未發(fā)生剪切破壞；在工況A3爆炸距離2 m藥量150 kg時(shí)，隔離墻底部承受的壓力達(dá)到27.7 MPa，正對爆心位置的少部分墻體發(fā)生剪切破壞。

圖7 工況A2壓力和沖量時(shí)程Fig.7 Pressure and impulse time history of condition A2

圖8 工況A5壓力和沖量時(shí)程Fig.8 Pressure and impulse time history of condition A5

圖9 工況A8壓力和沖量時(shí)程Fig.9 Pressure and impulse time history of condition A8

從圖9可知，爆炸距離為6 m時(shí)，底部壓力比中部和頂部大，但相比爆炸距離為2 m和3 m的壓力值小很多。頂部和中部位置的壓力比底部小，但由于沖擊波衰減緩慢，會出現(xiàn)多個(gè)二次波峰，超壓作用時(shí)間較長，頂部沖量高于中部和底部。爆炸距離為6 m時(shí)底部壓力和沖量小于同等藥量下爆炸距離為2 m和3 m時(shí)的壓力和沖量，但結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形卻大很多。由此可見，遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形主要是中部和頂部沖量作用造成的。近距離爆炸時(shí)，墻體底部會受到較高壓力，同時(shí)由于墻面沖擊波衰減很快，在頂部的壓力和沖量較小。在較遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，墻體底部承受的壓力較小，同時(shí)因?yàn)闆_擊波在墻面上的衰減速率緩慢，出現(xiàn)多個(gè)二次波峰(峰值小于第一個(gè)峰值)，在墻體頂部承受小荷載大沖量。

3.4 隔離墻位移分析

為研究隔離墻在爆炸荷載作用下位移情況，給出了2個(gè)工況(A2、A8)的典型位移-時(shí)程(見圖10和圖11)。從圖10可知，A2工況墻面4 m以上部分墻體位移峰值相差很小，墻面位移與墻面高度呈非線性相關(guān)。墻體下部承受大載荷下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生-3～4 cm的變形，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)周期性震蕩。從圖11可知，A8工況結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生了正向位移，峰值位移與殘余位移均與墻面高度呈線性正相關(guān)，結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生周期性震蕩。

圖10 工況A2墻面不同位置的位移時(shí)程Fig.10 Displacement-time histories at different point on the wall of condition A2

圖11 工況A8墻面不同位置的位移時(shí)程Fig.11 Displacement-time histories at different point on the wall of condition A8

爆炸距離為2 m時(shí)，工況A1、A2和A3最大位移分別為1.85、3.98、5.56 cm。工況A3墻體正對爆心位置發(fā)生小范圍的剪切破壞，墻體未發(fā)生嚴(yán)重破壞，仍能發(fā)揮作用。工況A8最大位移是工況A2的5倍多，工況A5的最大位移是A2的2倍。爆炸距離相同時(shí)，藥量越大，結(jié)構(gòu)變形越大；藥量相同時(shí)，爆炸距離越遠(yuǎn)，結(jié)構(gòu)變形越小。在相同爆炸距離時(shí)，藥量增加，結(jié)構(gòu)底部壓力增加，結(jié)構(gòu)變形增加。在相同藥量時(shí)，隨著爆炸距離增加，墻體底部壓力減小，頂部沖量增加；墻體結(jié)構(gòu)由小變形轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)整體的較大變形。

4 結(jié)論

1)在本模型中，利用流-固耦合算法可以很好地模擬沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用。在沖擊波作用下側(cè)墻發(fā)生破壞，頂板容易沿邊界開裂，角域處發(fā)生破壞更加嚴(yán)重。

2)爆炸沖擊波作用在墻體上發(fā)生反射，然后沖擊波沿墻衰減，最后在隔離墻頂板處匯聚疊加，壓力急劇升高。墻面沖擊波壓力的衰減速率與藥量、爆炸距離密切相關(guān)，墻面壓力衰減幅度可達(dá)97.8%。