王海軍，王晟華，趙 巖，王海龍

(1.北旺集團(tuán)有限公司，河北 承德 067400；2. 河北省裝配式建造與地下工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 承德 067400；3. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院， 北京 100083； 4. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)試驗(yàn)室，河北 張家口 075000)

爆破施工作為山嶺隧道最主要的掘進(jìn)方式之一，會(huì)引起在建隧道及周邊構(gòu)筑物產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)，嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)振動(dòng)甚至?xí)?duì)構(gòu)筑物安全造成損害[1]。因此，對(duì)隧道爆破振動(dòng)效應(yīng)的分析研究具有極其重要的工程意義[2]。

現(xiàn)今，國(guó)內(nèi)外對(duì)爆破振動(dòng)效應(yīng)的評(píng)估與預(yù)測(cè)大多采用峰值質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]。然而，經(jīng)過大量研究表明，爆破振動(dòng)效應(yīng)的大小主要取決于爆破振動(dòng)速度、頻率及持續(xù)時(shí)間[4]，同時(shí)與工程所在地的工程地質(zhì)條件、爆破施工參數(shù)及施工技術(shù)方法等因素均有關(guān)[5]。因此只簡(jiǎn)單地將峰值速度對(duì)應(yīng)的頻率作為振動(dòng)主頻率考慮并不十分合理[6]。

小波包分析[7]作為一種對(duì)傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法的改進(jìn)，可以同時(shí)獲取時(shí)間及頻率維度上爆破振動(dòng)信號(hào)的能量分布規(guī)律[8]，綜合考慮了速度、頻率及持續(xù)時(shí)間等因素對(duì)爆破振動(dòng)強(qiáng)度的影響[9-11]?；诖?，本文依托新建京張高鐵草帽山隧道爆破工程，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，并利用小波包時(shí)頻方法研究隧道爆破振動(dòng)效應(yīng)在時(shí)間、頻率上的分布規(guī)律，結(jié)合分析結(jié)果提出適用于本工程的爆破振動(dòng)控制措施。

1 工程概況

京張高鐵草帽山隧道坐落于河北省張家口市沙嶺子鎮(zhèn)陳家莊村附近，隧道采用單洞雙線形式，設(shè)計(jì)時(shí)速為250 km/h，主要穿越張家口市草帽山主山脈，山勢(shì)陡峭，山體大部分可見基巖暴露。隧道圍巖主要為強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r，拱頂紅褐色，其余為灰白色，節(jié)理裂隙發(fā)育，裂隙密集，節(jié)理面張開，夾雜鈣泥質(zhì)，呈碎塊狀。同時(shí)，草帽山隧道處于淺埋偏壓狀態(tài)，為隧道掘進(jìn)帶來了困難。

2 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)與數(shù)據(jù)分析

2.1 監(jiān)測(cè)方案

利用中科測(cè)控公司研發(fā)的TC-4850N爆破測(cè)振儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)。TC-4850N可以同時(shí)采集得到x、y、z方向的振動(dòng)速度，測(cè)振儀可以與相匹配的處理軟件聯(lián)合使用，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制。

現(xiàn)場(chǎng)布置測(cè)點(diǎn)時(shí)，利用激光測(cè)距儀及卷尺確定測(cè)點(diǎn)的位置，并用配置好的不銹鋼夾片將速度傳感器固定于隧道初期支護(hù)結(jié)構(gòu)上，使傳感器緊貼隧道襯砌結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)過程中，x方向指向隧道掘進(jìn)方向，y方向沿直徑方向指向隧道內(nèi)部，z方向則垂直于xy平面向上[12]。測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Layout of on-site measuring points

2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

研究發(fā)現(xiàn)，z方向爆破振動(dòng)對(duì)在建隧道及周圍建筑物的影響最大[13]，因此，本文以z方向最大爆破振速作為研究對(duì)象進(jìn)行分析。典型測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)3-1)z方向爆破振動(dòng)速度時(shí)程如圖2所示，部分爆破實(shí)測(cè)振動(dòng)速度數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)3-1爆破振動(dòng)速度時(shí)程Fig.2 Time history of blasting vibration velocity at measuring point 3-1

表1 草帽山隧道爆破振速數(shù)據(jù)

目前，不同地區(qū)預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式各不相同，主要包括以下幾種：USBM模型、薩道夫斯基預(yù)測(cè)公式、印度標(biāo)準(zhǔn)模型及Langefors和Kilhstrom模型。

1)USBM模型。

(1)

2)薩道夫斯基公式

(2)

3)印度標(biāo)準(zhǔn)模型(Indian Standard)

(3)

4)Langefors和Kilhstrom模型

(4)

式中：v為爆破振速，cm/s；Q為單響最大裝藥量，kg；R為爆心距；K、α為爆破工程施工中的相關(guān)地質(zhì)系數(shù)。

上述經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型形式上來看，爆破振動(dòng)速度均是Q和R的指數(shù)函數(shù)，區(qū)別只體現(xiàn)在Q和R不同的指數(shù)比例。因此在上述經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，歸納出本文的爆破振動(dòng)速度修正公式如下：

v=KQαRβ

(5)

利用表1數(shù)據(jù)對(duì)式(5)進(jìn)行擬合回歸分析，得到K=5.387，α=1.016，β=-1.314。即：

v=5.387Q1.016R-1.314

(6)

所得式(6)的相關(guān)系數(shù)平方R2為0.988，并且從表1中可以看出，本文得到的預(yù)測(cè)模型方程對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合具有良好的精度。

為保護(hù)周邊構(gòu)筑物的安全，大量研究建議隧道施工爆破振動(dòng)速度不得超過6 cm/s[14-16]。設(shè)爆心距為30 m，通過式(6)反算得到爆破施工的最大單響藥量不得超過45 kg。

3 爆破信號(hào)小波包分析

與傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法相比，小波包分析可以同時(shí)獲取信號(hào)時(shí)域及頻域的信息，具有良好的局部化特征。對(duì)頻率為ω的信號(hào)進(jìn)行n層小波包分解，可以得到2n個(gè)子頻帶，每個(gè)子頻帶寬度均為ω/2n，爆破信號(hào)z(t)可以分解如下：

(7)

式中：zn,j為第n層第j個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)的重構(gòu)信號(hào)，j=1，2，3，…，n。

若用En,j表示zn,j頻帶對(duì)應(yīng)的信號(hào)能量值，則有：

(8)

式中：yi,k為子頻帶重構(gòu)信號(hào)離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅值；k為離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)，k∈(1,n)；n為采集數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

信號(hào)總能量為

(9)

各個(gè)頻帶的能量百分比為

(10)

本文使用“db8”小波基函數(shù)對(duì)爆破信號(hào)進(jìn)行9層分解，共得到29個(gè)子頻帶，每個(gè)子頻帶的寬度為4.88 Hz。根據(jù)式(7)～式(10)，利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的小波能量譜計(jì)算，分析得到的各頻帶能量百分比(見圖3)。由圖3可知，隧道爆破信號(hào)能量分布頻段較廣，但能量分布主要集中在0～250 Hz的頻段，而超過500 Hz的頻帶所攜帶能量較小。

圖3 測(cè)點(diǎn)3-1爆破能量百分比Fig.3 Percentage of blasting energy at measuring point 3-1

為了更準(zhǔn)確地描述各測(cè)點(diǎn)在優(yōu)勢(shì)頻率段(0～250 Hz)爆破振動(dòng)能量的分布規(guī)律，將0～250 Hz段分為9個(gè)子頻帶進(jìn)行分析：S1(0～24.462)、S2(24.462～44.031)、S3(44.031～68.493)、S4(68.493～97.847)、S5(97.847～117.416)、S6(117.416～146.771)、S7(146.771～185.910)、S8(185.910～210.371)、S9(210.371～249.512)。各測(cè)點(diǎn)爆破能量百分比如表2所示。

表2 各測(cè)點(diǎn)爆破能量百分比

由不同爆心距的能量分布(見圖4)可知，隨著爆心距的增大，爆破信號(hào)低頻帶能量占比有升高的趨勢(shì)，以S1(0～24.461 Hz)頻帶為例，爆心距為15 m的測(cè)點(diǎn)1-1能量占比為13.46%，隨著爆心距的增大，測(cè)點(diǎn)3-1(爆心距為35 m)的能量占比增至21.92%，較1-1增加了62.85%。

圖4 不同爆心距的能量分布Fig.4 Energy distribution with different blast centers

測(cè)點(diǎn)1-3、2-3及3-3采集的爆破信號(hào)具有相同的爆心距，不同的單響藥量(48、30、24 kg)，以此來研究最大單響藥量對(duì)爆破振動(dòng)能量分布規(guī)律的影響。由不同單響藥量的能量分布(見圖5)可知，隨著最大單響藥量的增大，爆破信號(hào)攜帶的低頻能量有明顯的增大趨勢(shì)，其中最大單響藥量為48 kg時(shí)，爆破信號(hào)S1頻帶(0～24.462 Hz)能量占比為21.92%，與最大單響藥量為24 kg時(shí)的情況相比由12.42%增加了76.49%。一般構(gòu)筑物的自振頻率處于較低頻率段，因此較大的單響藥量很大程度會(huì)引起結(jié)構(gòu)共振，危害構(gòu)筑物安全。

圖5 不同單響藥量的能量分布Fig.5 Energy distribution of different single-detonation charge

4 控制爆破技術(shù)優(yōu)化

基于上述分析結(jié)果，提出適用于本工程的控制爆破措施：①嚴(yán)格控制最大單響藥量，采用多段雷管起爆減小爆破振動(dòng)；②利用復(fù)式楔形掏槽代替一級(jí)楔形掏槽，減小每個(gè)掏槽孔的實(shí)際裝藥量；③應(yīng)用預(yù)裂爆破的方法，有效防止爆破振動(dòng)向外傳遞，同時(shí)嚴(yán)格控制隧道循環(huán)掘進(jìn)尺寸。

在隨后隧道的開挖掘進(jìn)過程中，施工方根據(jù)圍巖等級(jí)嚴(yán)格控制循環(huán)尺寸，通過復(fù)式楔形掏槽代替原有的掏槽方法，每次爆破施工均利用多段雷管起爆，控制最大單響藥量。以采取控制爆破措施后，測(cè)點(diǎn)(爆心距為15 m)的爆破振動(dòng)為例驗(yàn)證控爆效果。其爆破振動(dòng)速度時(shí)程和爆破振動(dòng)能量分布分別如圖6和圖7所示。

圖6 爆破振動(dòng)速度時(shí)程Fig.6 Time-history of blasting vibration velocity

圖7 爆破振動(dòng)能量分布Fig.7 Energy distribution of blasting vibration

由圖7可知，與典型測(cè)點(diǎn)3-1相比，采取控制爆破后，爆破振速時(shí)程中出現(xiàn)多個(gè)波動(dòng)峰值，最大爆破振動(dòng)速度并不在掏槽孔起爆時(shí)刻產(chǎn)生，且振動(dòng)強(qiáng)度有了較為明顯地減小。這表明采用復(fù)式楔形掏槽能有效地降低爆破振動(dòng)強(qiáng)度。由圖8可知，優(yōu)化控制爆破技術(shù)后，爆破振動(dòng)能量?jī)?yōu)勢(shì)頻段由低頻帶向中高頻帶轉(zhuǎn)移，信號(hào)主頻段為185.88～232.56 Hz，避免了結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象的發(fā)生，保護(hù)了在建隧道及周邊構(gòu)筑物的安全。

5 結(jié)論

1)本文回歸得到的爆破強(qiáng)度衰減修正公式對(duì)本工程爆破振速擬合效果較好，并利用公式反算得到本工程爆破施工的最大單響藥量不得超過45 kg。

2)通過小波包能量譜分析得到，隧道爆破振動(dòng)信號(hào)能量主要集中在0～250 Hz頻帶，隨著爆心距及最大單響藥量的增加，爆破振動(dòng)能量向低頻帶集中。

3)經(jīng)優(yōu)化后的控制爆破措施可以有效減小爆破振動(dòng)效應(yīng)，同時(shí)爆破振動(dòng)優(yōu)勢(shì)頻段向中高頻帶轉(zhuǎn)移，有效地避免了結(jié)構(gòu)共振，保護(hù)了在建隧道及周邊構(gòu)筑物的安全。