顏志鵬

建模是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種數(shù)學(xué)思維綜合應(yīng)用的新型模式。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，受到應(yīng)試教育的影響，很多老師只注重學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和習(xí)題的最終答案，并不注重解題的過程，因此也不具備運(yùn)用建模理念創(chuàng)設(shè)一種數(shù)字運(yùn)算與數(shù)學(xué)知識化推理模型的意識。由于缺乏數(shù)學(xué)建模意識和建模的應(yīng)用實(shí)踐，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維的缺乏，難以完成習(xí)題的計(jì)算。因此，在廣大數(shù)學(xué)老師中落實(shí)常規(guī)數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)和校本研修迫在眉睫，下文將系統(tǒng)探究這一話題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的思想和理論內(nèi)涵

(一)情景化的數(shù)學(xué)探究環(huán)境

建模一詞本來是應(yīng)用在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和高等數(shù)學(xué)中，然而近幾年越來越多的小學(xué)數(shù)學(xué)老師發(fā)現(xiàn)建模的數(shù)字探究環(huán)境和生活化的數(shù)學(xué)案例對比探索，非常有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化分析問題的能力，因此他們圍繞特定的數(shù)學(xué)情景和數(shù)學(xué)環(huán)境來分析問題，引導(dǎo)小學(xué)生參與其中。

(二)舉一反三的數(shù)學(xué)互動探究

建模并非一種固定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而是要根據(jù)需要解決的特定問題創(chuàng)設(shè)一個具有探究性與開發(fā)性的數(shù)學(xué)案例或者數(shù)學(xué)文化背景，引導(dǎo)學(xué)生從已知條件逐步發(fā)現(xiàn)隱藏條件，一旦這個過程順利完成，學(xué)生自然會掌握其中的特定規(guī)律，這些特定規(guī)律的挖掘和認(rèn)知就是一個簡單的建模過程。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂常規(guī)中的實(shí)踐應(yīng)用策略構(gòu)建

下文將系統(tǒng)論述數(shù)學(xué)建模思想和人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教材的知識點(diǎn)之間的結(jié)合，探究如何融合建模知識，使數(shù)學(xué)課堂更具有價值。

(一)基于等式與方程的有機(jī)聯(lián)系 構(gòu)建方程教學(xué)的建模

在人教版小學(xué)五年級教材中，方程是一個核心知識，但是小學(xué)生是第一次接觸方程知識，學(xué)習(xí)難度大，同時學(xué)生對于陌生的學(xué)習(xí)內(nèi)容會有一定的抵觸心理。因此老師可站在方程與等式的有機(jī)聯(lián)系基礎(chǔ)上進(jìn)行特定的方程建模，從而讓小學(xué)生從概念和實(shí)質(zhì)上深度理解方程。具體的建模形式如本案例所示：

老師：相信大家都進(jìn)行了一定的預(yù)習(xí)，大家在預(yù)習(xí)過程中也發(fā)現(xiàn)了未知數(shù)“X”，那么大家知道它的來源嗎？

學(xué)生：不知道。

老師：現(xiàn)在大家仔細(xì)看電子白板上的小故事(講述的是中國九章算術(shù)與埃及關(guān)于方程中未知數(shù)的數(shù)學(xué)歷史)

學(xué)生：這么神奇，原來古人就已經(jīng)研究方程了，并且在古埃及中最早的未知數(shù)竟然寫在尼羅河被曬干的水草上，太神奇了。

老師：是的，大家知道了未知數(shù)的來源，也就不難發(fā)現(xiàn)其實(shí)X代表的是一個存在的數(shù)字，只是在未求解之前它是以特殊字母所替代?，F(xiàn)在我給大家一組習(xí)題，大家認(rèn)真觀察，并發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。

2+( )=8-2

3×5=20-( )

3-2=18-5×3-( )

學(xué)生：只需要在其中填入一個數(shù)，使左邊和右邊是相等即可，例如2+4=8-2；2+2=8-4；3×5=20-5；3-2=18-3×5-2.

老師：大家說得很對，這是我們所學(xué)習(xí)的等式計(jì)算，只有左邊的值和右邊的值對等的時候，等式成立即可。那么現(xiàn)在請大家把括號換成x，在計(jì)算一次，大家發(fā)現(xiàn)了什么；

2+x=8-2；3X5=20-x；3-2=18-5x3-x；

學(xué)生：x跟括號是一樣的，都是取得那幾個得數(shù)。

老師：說得對，其實(shí)方程跟我們以前所做的習(xí)題一樣，根據(jù)等式關(guān)系，求出未知數(shù)，現(xiàn)在只是表達(dá)方式不同，可以運(yùn)用x表示未知數(shù)。在平時解題過程中，就可運(yùn)用方程的方式進(jìn)行計(jì)算。

(二)營造學(xué)習(xí)環(huán)境 構(gòu)建圖形的建模教學(xué)

在人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)學(xué)科中，關(guān)于多邊形面積的教學(xué)是一個核心要點(diǎn)與難點(diǎn)。老師針對多邊形的特點(diǎn)和求解多邊形的方法這一部分知識中，可運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式，構(gòu)建一個知識模型，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識。

三、結(jié)語

論文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，論述了小學(xué)數(shù)學(xué)建模的核心思想和理論基礎(chǔ)，并在以此作為基礎(chǔ)，闡述將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的策略。在兩個實(shí)例中，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想主要是蘊(yùn)含于知識中，在潛移默化中實(shí)現(xiàn)思維的傳遞，最終形成建模思維，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。