王美華

(福建省漳州市薌城第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建 漳州 363000)

代數(shù)與幾何是數(shù)學(xué)的兩大重要分支。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，這兩方面的知識(shí)都占據(jù)了很大的比例。但在日常的教學(xué)中，教師往往將這兩方面的知識(shí)過于割裂的看待普遍，只是讓學(xué)生單純的對(duì)代數(shù)與幾何知識(shí)展開分類化的學(xué)習(xí)，而不能夠深入挖掘代數(shù)與幾何之間的緊密聯(lián)系性，不能夠讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)代數(shù)問題，幾何問題的互換造成學(xué)生的學(xué)習(xí)思維比較保守，解決問題的效率比較低下。因此，教師要重視數(shù)形結(jié)合思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，全面創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)策略。下面筆者就具體談一談，如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

1.數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，生動(dòng)理解計(jì)算法則

計(jì)算法則是代數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在小學(xué)階段，學(xué)生要對(duì)加、減、乘、除等方面的計(jì)算法則進(jìn)行全面的學(xué)習(xí)。同時(shí)，學(xué)生由于缺乏總結(jié)歸納的意識(shí)，容易對(duì)這些知識(shí)產(chǎn)生遺忘與混淆。因此，在教學(xué)中，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字之間的關(guān)系通過圖形來表示，從而讓學(xué)生生動(dòng)理解各種計(jì)算法則的內(nèi)涵，提高學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力。

例如，在學(xué)習(xí)與乘法口訣有關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)理解。首先，教師可以在多媒體上呈現(xiàn)出乘法口訣表，然后讓學(xué)生嘗試對(duì)乘法口訣進(jìn)行背誦。經(jīng)過一定時(shí)間的背誦，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)背誦內(nèi)容比較枯燥，難以取得良好的背誦效果。之后，教師可以將乘法口訣中的內(nèi)容運(yùn)用一定的圖形關(guān)系來表現(xiàn)，提高學(xué)生的記憶效率。比如，對(duì)于4×5=20這一口訣。教師可以在多媒體上展現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)陣圖，使得點(diǎn)陣圖的橫列有四個(gè)點(diǎn)，縱列有五個(gè)點(diǎn)。然后讓學(xué)生思考“這個(gè)點(diǎn)陣圖中總共有多少個(gè)點(diǎn)呢？可以通過怎樣的方式來計(jì)算？”由此，學(xué)生能夠?qū)?×5=20的含義進(jìn)行深入的理解。之后，教師還可以再點(diǎn)陣圖的每個(gè)橫列再增加一個(gè)點(diǎn)。然后讓學(xué)生思考“這個(gè)點(diǎn)正圖，能夠?qū)?yīng)哪個(gè)乘法口訣呢？”學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣圖的橫列和縱列都有5個(gè)點(diǎn)，同時(shí)所有的點(diǎn)數(shù)量為25個(gè)。從而能夠聯(lián)想到5×5=25這一口訣。在這樣的教學(xué)中，教師能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算法則中蘊(yùn)含的豐富的幾何含義，從而借助圖形之間間的關(guān)系，有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的理解，提高學(xué)生的計(jì)算效率。

2.圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，形成明確作答思路

在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生由于思維能力的不足，經(jīng)常不能對(duì)各種圖形之間的關(guān)系進(jìn)行細(xì)致的分析和深入的認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，抽取出相關(guān)的數(shù)字要素，從而展開公式計(jì)算，幫助學(xué)生透徹的理解圖形的特性，以及圖形與圖形之間的關(guān)系，提高學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)習(xí)《多邊形的面積》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。比如，很多學(xué)生對(duì)于如何計(jì)算多邊形的面積比較不同，多邊形面積的大小存在著困難。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些多邊形轉(zhuǎn)化為幾種常見的圖形，然后分部展開計(jì)算，以此幫助學(xué)生梳理出明確的作答思路。比如，在計(jì)算正六邊形的面積時(shí)，教師可以與學(xué)生交流“我們學(xué)習(xí)過正六邊形的面積計(jì)算公式嗎？”在學(xué)生出現(xiàn)疑惑，產(chǎn)生困難時(shí)，教師可以讓學(xué)生思考“正六邊形，可以看作是哪些，圖形組合而成的呢，我們能不能盡量用同一種圖形，來組合成正六邊形呢？”對(duì)此，教師可以在多媒體上展現(xiàn)出一個(gè)正六邊形的圖片，然后通過動(dòng)畫操作，將正六邊形劃分為六個(gè)大小相等的等邊三角形。之后，可以告訴學(xué)生，每個(gè)等邊三角形的面積為15。由此，學(xué)生能夠列出式子6×15=90。從而快速的進(jìn)行面積的計(jì)算。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生比較一個(gè)正八邊形和一個(gè)長方形面積的大小。對(duì)此，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的知識(shí)，將正八邊形劃分為八個(gè)面積相等的等邊三角形，然后計(jì)算出八個(gè)等邊三角形面積之和與長方形的面積展開比較。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生能夠深入探查圖形之間的數(shù)字關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思路，有效提升幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)能力。

3.數(shù)字與圖形結(jié)合，廣泛開展實(shí)踐探究

數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒑芏鄰?fù)雜的現(xiàn)象明確化，簡(jiǎn)單化。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式展開廣泛的實(shí)踐探究，對(duì)日常生活中的復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行細(xì)致的分析，從而通過圖形與數(shù)字相結(jié)合的方式，對(duì)所遇到的現(xiàn)象進(jìn)行深入的理解和生動(dòng)的表現(xiàn)，從而有效增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在學(xué)習(xí)《長方體和正方體》后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，展開廣泛的實(shí)踐探究，對(duì)生活中有關(guān)長方體和正方體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行深入的理解。比如，教師可以讓學(xué)生探究“已知每塊磚頭的高是4厘米，長是10厘米，寬是6厘米，如何能夠不通過測(cè)量就能知道墻體的高度和長度呢？”對(duì)此，學(xué)生首先能夠?qū)w進(jìn)行觀察。從而發(fā)現(xiàn)墻體是由很多的磚塊累積而成的，墻體的高度與每個(gè)磚塊的膏有著密切的關(guān)系。由此，學(xué)生能夠處出墻體由低到高總共是由多少只磚塊累積成的，進(jìn)而通過數(shù)字計(jì)算的方式，用磚塊的高乘以磚塊的總數(shù)量，求出墻體的高度。同樣，對(duì)于墻體的長度，學(xué)生可以圍繞墻體行走，然后數(shù)出每一層墻面的磚塊數(shù)量。然后運(yùn)用磚塊的長度乘以磚塊的總數(shù)量，求出墻體的長度。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，廣泛探究生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，有效提升創(chuàng)造力。

綜上所述：教師要深入挖掘數(shù)形結(jié)合思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要促進(jìn)意義，積極創(chuàng)新教學(xué)方法，借助數(shù)形結(jié)合思想，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。