數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐*

汪媛媛

(西北師范大學(xué)附屬小學(xué) 甘肅 蘭州 730000)

前言

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)重要思想之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)掌握的基礎(chǔ)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)應(yīng)考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)生的特點(diǎn)，從概念、數(shù)量關(guān)系等多角度進(jìn)行剖析，積極建立圖形圖像的思維和邏輯，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提升解題的思路和解題的質(zhì)量。

1.掌握數(shù)學(xué)概念，降低理解難度

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用可以降低概念的理解難度，將抽象的概念形象化、具體化，幫助學(xué)生理順數(shù)與形的關(guān)系[1]。數(shù)學(xué)概念比較抽象，單純從理論講解方面很難幫助學(xué)生找到其中的邏輯性。通過數(shù)形結(jié)合的方式，教師可以將概念具體化、形象化，通過圖像解析的方式幫助學(xué)生理解概念內(nèi)容。

以平行四邊形面積為例，平行四邊形面積中學(xué)生知道a表示底、h表示高，公式S=ah的記憶并不難，難在對(duì)公式的理解和認(rèn)識(shí)方面。教材中提供了割補(bǔ)法的實(shí)施方案，通過將平行四邊形轉(zhuǎn)為長方形的方式推導(dǎo)公式的形成過程，提升學(xué)生對(duì)公式的理解。因此在教學(xué)過程中，教師可以利用實(shí)物教學(xué)的方式開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，幫助學(xué)生強(qiáng)化公式記憶，首先教師為學(xué)生準(zhǔn)備一張同樣的平行四邊形的紙，然后測量其底和高分別是多少，根據(jù)測量的數(shù)值，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的紙進(jìn)行割補(bǔ)，在割補(bǔ)時(shí)討論如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，用虛線做出底和高的變化，讓學(xué)生在割補(bǔ)的過程中了解如何實(shí)現(xiàn)平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)化，需注意：①割補(bǔ)前后兩個(gè)圖形的面積(相等)；②平行四邊形的底和長方形的什么相等(長)；③平行四邊形的高與長方形的什么相等(寬)，從而通過計(jì)算長方形的面積得到平行四邊形的面積。通過割補(bǔ)過程的指導(dǎo)讓學(xué)生快速將長方形的面積公式與平行四邊形面積公式建立穩(wěn)定聯(lián)系，建立聯(lián)系以后完成概念的學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)有效指導(dǎo)的教學(xué)目標(biāo)。

2.理解數(shù)量關(guān)系，理順計(jì)算思路

數(shù)學(xué)計(jì)算具有很強(qiáng)的邏輯性，需要理順數(shù)量關(guān)系，在邏輯分析和建立數(shù)學(xué)模型時(shí)學(xué)生會(huì)遇到諸多問題，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[2]。因此在教學(xué)過程中教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想先理順數(shù)量關(guān)系，在數(shù)量分析的過程中完成計(jì)算思路的解析，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

用數(shù)形結(jié)合的思想理順數(shù)量關(guān)系在數(shù)學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，以實(shí)物展示為主，如20以內(nèi)的加減法學(xué)習(xí)，退位減法、進(jìn)位加法等都可以進(jìn)行指導(dǎo)，如11-5、11+5等都可以先提供11個(gè)小木棍然后在根據(jù)減5個(gè)和加5個(gè)的方式進(jìn)行實(shí)物展示，通過圖形結(jié)合的方式進(jìn)行滲透；除此之外，最常見的應(yīng)用就是應(yīng)用題計(jì)算方面，如梨樹有九棵，蘋果樹是梨樹的四倍，桃樹比蘋果樹多兩棵，這種既有倍數(shù)也有加減的計(jì)算邏輯題型非常常見，如果單純從邏輯上進(jìn)行推導(dǎo)，計(jì)算桃樹有多少棵時(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算上的混亂，因此在計(jì)算時(shí)教師可以先引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想將數(shù)量關(guān)系用圖形表示出來，常用方法是畫線段圖的方法，如畫一小段線段表示九棵梨樹，然后再畫這樣長的四段連成一段表示蘋果樹，最后畫一段比蘋果樹多2的一段線段表示桃樹，根據(jù)線段圖很快便可以得出桃樹的棵樹。同樣的方法還可以解決典型的“和差倍問題”、“行程問題”等。通過數(shù)形結(jié)合的方式可以快速對(duì)應(yīng)用題的計(jì)算邏輯進(jìn)行理順，找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系并解決問題?？傊?，數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)量關(guān)系的理順、計(jì)算思路的理順方面有明顯的應(yīng)用效果，教師在指導(dǎo)過程中可以幫助學(xué)生進(jìn)一步的思考，解決學(xué)生理解難和計(jì)算難的問題。

3.建立圖形圖像，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化

數(shù)形結(jié)合的思想在小學(xué)階段應(yīng)用應(yīng)考慮到數(shù)學(xué)生活化的因素，積極通過數(shù)學(xué)圖形建立起生活化的內(nèi)容，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力[3]。數(shù)形結(jié)合的思想就是要幫助學(xué)生將數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系進(jìn)行對(duì)照，在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)以后可以靈活應(yīng)用到多個(gè)場景當(dāng)中，在具體的場景中學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)，分析知識(shí)，提煉知識(shí)。

如學(xué)生學(xué)習(xí)了比例等知識(shí)以后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用比例等知識(shí)去測量旗桿的高度，在測量旗桿高度時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化，在測量時(shí)學(xué)會(huì)測量旗桿高度、旗桿影子高度、另一建筑物的高度、影子高度等，通過測量的方式進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，找出比例關(guān)系最終測量出旗桿的高度。除此之外，學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖以后可以將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)圖的模式，在生活中遇到數(shù)據(jù)對(duì)比、數(shù)據(jù)分析時(shí)都可以利用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，如統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均分、80分以上學(xué)生占比等，這些都可以利用統(tǒng)計(jì)圖的原理進(jìn)行分析并直觀的展示，此外還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)內(nèi)容對(duì)學(xué)生群體進(jìn)行不同分析。

總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升作用，通過數(shù)學(xué)概念、計(jì)算思路、圖形圖像的指導(dǎo)，幫助學(xué)生快速完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中始終保持較高的積極性，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。