電網(wǎng)對稱短路故障下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步特性研究

于海，徐貴，姚駿，曹斌，劉遠，李偉光，郝文海

（1.內(nèi)蒙古電力（集團）有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古電力（集團）有限責(zé)任公司包頭供電局，內(nèi)蒙古包頭 014030；3.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室重慶大學(xué)，重慶 400044）

0 引言

直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、發(fā)電效率高、運行可靠性高等優(yōu)點，逐漸成為風(fēng)力發(fā)電主流機型。由于風(fēng)電大規(guī)模、集中開發(fā)以及遠距離輸送，使得直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器輸出電流與線路阻抗交互越來越嚴重，在嚴重電網(wǎng)短路故障下并網(wǎng)逆變器容易出現(xiàn)暫態(tài)失穩(wěn)問題[1]，可能造成電力系統(tǒng)有功缺額，不利于系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

當電網(wǎng)擾動較大時，故障點附近新能源并網(wǎng)系統(tǒng)輸出功率會出現(xiàn)波動。文獻[2]基于等面積原理，研究了不同控制方式下光伏并網(wǎng)系統(tǒng)對電網(wǎng)振蕩阻尼的作用，結(jié)果表明，采用定電壓方式有利于提高電網(wǎng)阻尼。針對風(fēng)電波動不確定性的送端電網(wǎng)功角穩(wěn)定問題，文獻[3]，[4]提出基于線性變參數(shù)模型的互聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)魯棒輸出反饋控制模型及算法，通過暫態(tài)過程中的功率控制提高暫態(tài)穩(wěn)定性。上述文獻更多的是關(guān)注新能源并網(wǎng)逆變器輸出功率對電網(wǎng)的影響，實際上，基于鎖相同步的并網(wǎng)逆變器在暫態(tài)期間須要與電網(wǎng)保持同步，在嚴重電網(wǎng)故障期間并網(wǎng)逆變器存在失步風(fēng)險，因此其自身同步特性有待進一步展開研究。

目前，電力電子并網(wǎng)設(shè)備低壓穿越（Low Voltage Ride-through，LVRT）著重考慮了其容量限制下的電流控制能力[5]，[6]。然而，在電網(wǎng)故障期間，并網(wǎng)導(dǎo)則要求電力電子并網(wǎng)設(shè)備輸出無功電流支撐電網(wǎng)電壓[7]，而電力電子并網(wǎng)設(shè)備對外輸出的無功電流將在傳輸線路上形成大幅的壓降，進而會影響公共連接點（Point of Common Coupling，PCC）電壓。同時，電力電子并網(wǎng)設(shè)備的鎖相環(huán)（Phase-locked Loop，PLL）又須要基于并網(wǎng)點電壓檢測電網(wǎng)頻率，并為輸出電流的控制提供相位參考[8]。并網(wǎng)逆變器輸出電流經(jīng)線路阻抗進一步與電網(wǎng)電壓交互，可能導(dǎo)致電力電子并網(wǎng)設(shè)備與電網(wǎng)失去同步。文獻[9]研究了雙饋風(fēng)電系統(tǒng)在低電壓穿越期間電壓幅值和相角同步失穩(wěn)的演化過程，給出了暫態(tài)不失穩(wěn)邊界。文獻[10]提出虛擬功角并研究了基于下垂控制變流器的暫態(tài)穩(wěn)定性問題。文獻[11]考慮了鎖相環(huán)的動態(tài)，在機電時間尺度對并網(wǎng)逆變器進行了建模和分析，研究表明，鎖相環(huán)帶寬會對并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)過程產(chǎn)生影響，但影響機理尚不明確。因此，有必要對故障期間直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步特性及其影響因素進行分析。通過類比同步發(fā)電機同步特性，文獻[12]建立了并網(wǎng)逆變器的靜止同步發(fā)電機模型，基于其阻尼特性，分析了直流側(cè)功率與交流側(cè)輸出功率不平衡時并網(wǎng)逆變器等效功角的動態(tài)特性。但其所建立模型忽略了PLL動態(tài)，因此無法體現(xiàn)鎖相環(huán)參數(shù)對并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步特性的影響。鎖相環(huán)動態(tài)會對并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步特性產(chǎn)生很大影響[9]，因此，本文借鑒文獻[12]的建模思想，考慮PLL的控制特性，類比傳統(tǒng)同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程，建立直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的簡化模型，進一步對其暫態(tài)同步特性進行研究。

由于直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)背靠背變流器可實現(xiàn)機側(cè)與網(wǎng)側(cè)隔離，并通過網(wǎng)側(cè)逆變器與電網(wǎng)進行功率交互。因此，本文主要關(guān)注直驅(qū)風(fēng)電網(wǎng)側(cè)逆變器與電網(wǎng)的暫態(tài)同步特性，通過類比傳統(tǒng)同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程，得到基于鎖相同步的并網(wǎng)逆變器頻率同步方程，分析了不同電網(wǎng)電壓跌落程度以及PLL參數(shù)對直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器等效功角以及頻率同步特性的影響。最后，在Matlab/Simulink中建立了直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的時域仿真模型，仿真結(jié)果驗證了理論分析的準確性。

1 直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)簡化模型

直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機風(fēng)電系統(tǒng)控制如圖1所示。

圖1 直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機風(fēng)電系統(tǒng)控制框圖Fig.1 The diagram of the permanent magnet synchronous generator（PMSG）direct-driven wind-power generation system

圖中：Us，I，Ug分別為直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器端電壓矢量、輸出電流矢量和電網(wǎng)電壓矢量；Zg為線路傳輸阻抗；P*，P分別為有功功率指令值和實際值；別為LVRT期間有功電流和無功電流指令值。無功電流設(shè)置為0，實現(xiàn)單位功率因數(shù)發(fā)電。電網(wǎng)正常運行時，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器采用功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)控制模式，從而實現(xiàn)最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）；當電網(wǎng)發(fā)生短路故障時，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器進入LVRT控制模式。為了滿足電網(wǎng)導(dǎo)則[7]關(guān)于并網(wǎng)設(shè)備在故障期間須快速輸出無功電流以支撐電網(wǎng)電壓的要求，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器將切換為單電流環(huán)控制模式。

PLL用來檢測Us相位，并為輸出電流指令值提供相位基準。圖2為典型PLL控制框圖。

圖2 典型PLL控制框圖Fig.2 The diagram of the typical PLL

圖中：下標d，q分別為同步旋轉(zhuǎn)坐標系d軸、q軸分量；ωPLL，ωgn和ωb分別為鎖相環(huán)輸出角頻率、電網(wǎng)額定角頻率以及角頻率基值；θPLL為旋轉(zhuǎn)坐標系d軸角度；kp，ki分別為鎖相環(huán)PI控制器的比例、積分系數(shù)。

由圖2可得PLL輸出頻率為

基于模型降階的原理，本文將直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器等效為受控電流源[13]～[15]。在實際工程應(yīng)用中，電流環(huán)帶寬一般設(shè)計為幾百赫茲（ms級），而鎖相環(huán)帶寬一般為幾十赫茲（百ms級），鎖相環(huán)帶寬比電流環(huán)帶寬小很多。因此，在研究基于鎖相同步并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程中，可以假設(shè)電流環(huán)是理想的[9]～[15]，輸出電流可以快速跟隨指令值，即id=i*d，iq=i*q。

圖3為同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的簡化結(jié)構(gòu)圖。圖中：Rg和Xg分別為傳輸線路電阻和感抗，與電網(wǎng)線路等效阻抗相比，并網(wǎng)逆變器濾波阻抗往往較小，因此可以忽略，從而關(guān)注并網(wǎng)逆變器輸出濾波后電壓Us與電網(wǎng)的交互作用[9]～[11]，[14]，[15]；δ為Ug和Us之間的夾角，可以等效為直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的功角。

圖3 直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)簡化示意圖及其dq坐標系下矢量圖Fig.3 The simplified schematic diagram and vector diagram of the direct-driven wind-power generation system

δ變化率為

根據(jù)圖3可知，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器端電壓Us由電網(wǎng)電壓Ug和傳輸線路壓降IZg決定，因此Us在dq旋轉(zhuǎn)坐標系的分量usd，usq表達式分別為

將式（2），（3）代入式（1）進行化簡，得到直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器頻率同步方程為

式中：Jeq，Deq分別為直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的等效慣量系數(shù)和等效阻尼系數(shù)，其表達式為

式（4），（5）表明，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的頻率同步過程主要取決于Jeq，Deq，而Jeq，Deq與系統(tǒng)控制參數(shù)和運行狀態(tài)相關(guān)。因此，PLL參數(shù)kp和ki，電流指令值i*df和i*qf，電網(wǎng)電壓Ug以及傳輸線路電感Lg均會對直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步過程中的等效功角δ以及頻率fPLL響應(yīng)特性產(chǎn)生影響。

2 直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步過程及其影響因素分析

2.1 直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步過程分析

在直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器簡化模型的基礎(chǔ)上，通過式（1）～（5），可以得到直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程，如圖4所示。

圖4 直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步過程Fig.4 The transient synchronization process of the directdriven wind-power generation's grid-connected inverter

當電網(wǎng)發(fā)生短路故障，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器將切換到LVRT控制模式，電流指令變?yōu)閕*df，i*qf，根據(jù)式（3）可知，此時usq不再為0。根據(jù)式（5）頻率同步方程，ωPLL的變化會改變δ和usq，但由于存在Jeq，Deq，最終ωPLL=ωgn，δ運行到新的平衡點處，同時usq被消除為0，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)實現(xiàn)同步。圖中虛線框的同步過程與傳統(tǒng)同步發(fā)電機相同，表明基于鎖相同步的并網(wǎng)逆變器與同步發(fā)電機具有相似的同步表達形式，且同步過程中ωPLL的動態(tài)特性主要由Jeq，Deq決定。

圖5為暫態(tài)同步過程中直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器ωPLL和δ的運行曲線，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器在t1時刻進入低電壓穿越模式，在t2時刻實現(xiàn)與電網(wǎng)穩(wěn)定同步。

圖5 暫態(tài)同步過程中直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器ωPLL和δ的運行曲線Fig.5 The operating trajectory ofδandωPLL during the direct-driven wind-power generation grid-connected inverter's transient synchronization process

圖中：ωgn為電網(wǎng)額定角頻率；δ0，δ1分別為系統(tǒng)故障前功角以及故障期間穩(wěn)定后功角。

2.2 直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步特性的影響因素分析

根據(jù)式（5）可知，要保證直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)保持同步，Jeq，Deq均須為正數(shù)，因此可得系統(tǒng)的穩(wěn)定運行裕度為

式中：δ1為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的等效功角。

在滿足直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定運行裕度后，根據(jù)前文分析可知，電網(wǎng)電壓Ug，PLL參數(shù)kp，ki對Jeq，Deq均會產(chǎn)生影響。而在直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程中，主要關(guān)注并網(wǎng)逆變器的頻率fPLL和等效功角δ的響應(yīng)特性。因此，本節(jié)主要研究Ug，kp，ki對直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步過程中等效功角δ以及頻率fPLL響應(yīng)特性的影響規(guī)律。

保證其他參數(shù)不變，根據(jù)式（5）分別改變電網(wǎng)電壓Ug，鎖相環(huán)參數(shù)kp，ki，得到Deq，Jeq變化曲線，如圖6所示。

圖6 Deq，Jeq變化曲線Fig.6 The variation trend diagram for Deq and Jeq

3 仿真驗證

為了驗證直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步過程理論分析的準確性，本節(jié)在Matlab/Simulink中搭建了直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的詳細模型，并進行了仿真驗證，其中將永磁同步電機及機側(cè)變流器等效為直流電壓源[17]。在電網(wǎng)對稱短路故障期間，仿真分析了不同電壓跌落程度以及PLL參數(shù)對直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步過程中等效功角δ和頻率fPLL的響應(yīng)特性的影響。直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of direct-driven wind-power generation grid-connected inverter system

3.1 并網(wǎng)逆變器在不同電網(wǎng)電壓跌落程度下暫態(tài)同步過程

當電網(wǎng)發(fā)生短路故障且電網(wǎng)電壓Ug＜0.9 p.u.時，并網(wǎng)逆變器切換至LVRT控制模式。電網(wǎng)導(dǎo)則要求并網(wǎng)設(shè)備快速輸出無功電流支撐電網(wǎng)電壓，而且無功指令i*qf與電壓跌落程度Ug相關(guān)[7]。但電網(wǎng)導(dǎo)則未對有功電流指令i*df有明確要求。文獻[9]研究表明，當i*df/i*qf等于傳輸線路阻感比（Rg/Xg）時，并網(wǎng)逆變器一定存在平衡點。在LVRT期間應(yīng)主要關(guān)注并網(wǎng)穩(wěn)定性，此外，本文主要在系統(tǒng)平衡點存在的基礎(chǔ)上，研究直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步特性，因此，在故障期間，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的有功、無功電流指令為

式中：i*qf的取值滿足電網(wǎng)導(dǎo)則；i*df的取值保證故障期間系統(tǒng)平衡點存在。

圖7為不同電壓跌落程度下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程。在1 s時電網(wǎng)出現(xiàn)對稱短路故障，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器切換為LVRT控制模式，故障期間直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的電流指令按照式（7）設(shè)定。PLL系數(shù)kp，ki分別為0.5，40，分別設(shè)置故障點電壓Ug為0.15，0.3，0.5 p.u.。由圖7可知，在0.15到0.5 p.u.過程中，Ug在減小，根據(jù)圖6（a）可知，Ug減小使Deq減小。因此暫態(tài)同步過程中，Deq減小使得fPLL的振蕩越劇烈，并且達到穩(wěn)定時間越長。此外，根據(jù)式（3）可知，Ug減小使得usq減小，因此在暫態(tài)同步過程中fPLL的超調(diào)會減小。隨著Ug減小，δ振蕩越劇烈，并且達到穩(wěn)定時間越長。直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器輸出電流指令值i*d，i*q根據(jù)式（8）確定。輸出電流可以快速跟隨指令值，但同步過程中δ振蕩會使得電流產(chǎn)生振蕩。因此，隨著Ug減小，δ振蕩越劇烈，對應(yīng)輸出電流振蕩越劇烈。仿真結(jié)果與理論分析一致。

圖7 不同電壓跌落程度下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程Fig.7 Direct-driven wind-power generation grid-connected inverter's transient synchronization process with different voltage drop

3.2 并網(wǎng)逆變器在不同PLL參數(shù)下暫態(tài)同步過程

圖8為不同PLL比例系數(shù)kp下，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程。在1 s時電網(wǎng)發(fā)生短路故障，電網(wǎng)電壓Ug跌落至0.15 p.u.，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器切換為LVRT控制模式，故障期間直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的電流指令按照式（7）設(shè)定。保持PLL積分系數(shù)ki為40不變，分別設(shè)置PLL比例系數(shù)kp為0.5，1，1.5時，表明kp在增大過程中，根據(jù)圖6（b）可知，kp增大使得Jeq減小、Deq增大，Jeq減小，使得fPLL的超調(diào)增大。此外，Deq增大使得fPLL的振蕩減小并且快速達到穩(wěn)定。圖8（c）中，隨著kp增大，δ的振蕩會減小且快速達到穩(wěn)定。直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器輸出電流id，iq穩(wěn)定值分別為0.4，-1 p.u.。隨著kp增大，輸出電流振蕩減小并快速達到穩(wěn)定。仿真結(jié)果與理論分析一致。

圖8 不同PLL比例系數(shù)kp下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程Fig.8 The direct-driven wind-power generation gridconnected inverter's transient synchronization process with different PLL's kp

圖9為不同PLL積分系數(shù)ki下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程。在1 s時電網(wǎng)發(fā)生短路故障，電網(wǎng)電壓Ug跌落至0.15 p.u.。直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器切換為LVRT控制模式，故障期間直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的電流指令按照式（7）設(shè)定。保持PLL比例系數(shù)kp為0.5不變，分別調(diào)節(jié)PLL積分系數(shù)ki為40，20，10時，直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器暫態(tài)同步過程中，fPLL和δ的響應(yīng)特性分別如圖9（b）和（c）所示。ki在減小過程中，根據(jù)圖6（c）可知，ki減小使得Jeq，Deq均增大。在暫態(tài)同步過程中，fPLL的超調(diào)和振蕩均會減小，并且快速達到穩(wěn)定。隨著ki減小，在暫態(tài)同步過程中，δ的振蕩會減小且快速達到穩(wěn)定。直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器輸出電流id，iq穩(wěn)定值分別為0.4，-1 p.u.。隨著ki減小，輸出電流振蕩減小并快速達到穩(wěn)定。仿真結(jié)果與理論分析一致。

圖9 不同PLL積分系數(shù)ki下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程Fig.9 The direct-driven wind-power generation gridconnected inverter's transient synchronization process with different PLL's ki

根據(jù)圖7～9分析，故障期間增加PLL的kp或減小ki，均可降低直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器等效功角δ的振蕩，并快速達到穩(wěn)定。增大kp會增大等效阻尼系數(shù)Deq，因此fPLL振蕩會減小并快速穩(wěn)定，但會減小等效慣量Jeq，使得fPLL超調(diào)增大。而減小ki使得等效阻尼系數(shù)Deq和等效慣量Jeq均增大，fPLL超調(diào)和振蕩均減小，fPLL的響應(yīng)特性更好。因此，故障期間減少ki有利于提高直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文研究了電網(wǎng)對稱短路下直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步過程，詳細分析了暫態(tài)同步過程中直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器頻率fPLL和等效功角δ的響應(yīng)特性。在Matlab/Simulink仿真平臺下，搭建了直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的時域仿真模型，仿真分析了直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器在LVRT期間的暫態(tài)同步過程，仿真結(jié)果與理論分析一致。研究表明，電網(wǎng)電壓跌落使得直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器等效阻尼系數(shù)下降，會引起并網(wǎng)逆變器的頻率出現(xiàn)較大超調(diào)和振蕩，惡化直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)同步性能，并且故障程度越深，并網(wǎng)逆變器暫態(tài)穩(wěn)定性越差。在故障期間，降低鎖相環(huán)積分系數(shù)可以提高直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)逆變器等效阻尼系數(shù)和等效慣量系數(shù)，有利于提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。本文研究結(jié)果可為電網(wǎng)故障下直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器鎖相環(huán)參數(shù)設(shè)計提供指導(dǎo)，從而提高新能源并網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定運行能力。