單幅值動(dòng)載下加筋紅黏土路基動(dòng)三軸試驗(yàn)分析

王家全， 陳家明， 唐 瀅， 黃世斌

(1.廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，柳州 545006； 2.廣西壯族自治區(qū)巖土災(zāi)變與生態(tài)治理工程研究中心， 柳州 545006)

紅黏土作為一種區(qū)域性特殊土，在廣西柳州地區(qū)有著廣泛分布，其具有高天然含水率、液限和塑限等特性，對(duì)實(shí)際工程的正常服役有著較大的影響，尤其在長期循環(huán)荷載作用下，紅黏土路基的沉降變形、失穩(wěn)破壞等工程問題不容忽視。

目前，學(xué)術(shù)界中眾多中外學(xué)者對(duì)黏土的特殊性質(zhì)進(jìn)行了大量研究。Gidel等[1]基于三軸循環(huán)荷載試驗(yàn)，根據(jù)應(yīng)力推導(dǎo)出永久變形的變化規(guī)律，并提出了一種能夠描述最大應(yīng)力和荷載循環(huán)次數(shù)對(duì)軸向永久變形規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。Zhang等[2]通過一系列動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了紅黏土在地震荷載作用下軸向應(yīng)變、動(dòng)孔壓、動(dòng)剪切模量等動(dòng)力特性。孟曉宇等[3]對(duì)江西重塑紅黏土動(dòng)力特性進(jìn)行動(dòng)三軸研究，探討了固結(jié)圍壓和含水量對(duì)紅黏土的強(qiáng)度及變形的規(guī)律。謝櫟等[4]基于動(dòng)三軸循環(huán)荷載試驗(yàn)對(duì)贛南紅黏土提出了累積變形預(yù)測(cè)模型，該模型的可行性通過對(duì)比得到了驗(yàn)證。臧濛等[5]對(duì)原狀及重塑軟黏土進(jìn)行不同固結(jié)圍壓的循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究了軟黏土在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)原狀土所具有的結(jié)構(gòu)性可抑制動(dòng)孔壓發(fā)展，且隨著固結(jié)圍壓的增大，動(dòng)變形特性趨于重塑土。穆銳等[6]則提出了等效動(dòng)彈性模量概念，并建立了振動(dòng)次數(shù)及圍壓的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停接懥思t黏土在低圍壓作用下臨界動(dòng)應(yīng)力對(duì)累積變形規(guī)律的影響。

以上均是針對(duì)無筋土開展的試驗(yàn)研究，隨著加筋技術(shù)的發(fā)明以及土工合成材料的蓬勃發(fā)展，許多學(xué)者也開始對(duì)加筋土進(jìn)行了深入探討和試驗(yàn)研究。劉飛禹等[7]通過室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)軟土地基加筋進(jìn)行研究，得出加筋可以有效約束土體的水平變形及減小路面的不均勻沉降，并通過分析得出動(dòng)模量衰減的經(jīng)驗(yàn)公式。王協(xié)群等[8]對(duì)土工格柵加筋膨脹土進(jìn)行試驗(yàn)，采用不同加筋方式研究膨脹土的強(qiáng)度及變形特性，研究得出豎向加筋方式效果最好，發(fā)現(xiàn)加筋能改變其破壞模式，且粘聚力明顯提高。Dey等[9]通過對(duì)軟土內(nèi)嵌土工格柵的方式，對(duì)加筋軟土進(jìn)行了循環(huán)荷載試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)土工格柵使得土體剪切模量增大、阻尼比減小、且降低了循環(huán)荷載對(duì)土體強(qiáng)度的削弱作用。

綜上所述，中外學(xué)者對(duì)于黏土都有了廣泛的研究，但其試驗(yàn)主體具有明顯的區(qū)域性，關(guān)于廣西地區(qū)加筋紅黏土的動(dòng)力特性研究還鮮有報(bào)道。因此，采用動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)針對(duì)廣西柳州地區(qū)的路基紅黏土開展加筋動(dòng)三軸試驗(yàn)，主要研究加筋層數(shù)對(duì)加筋紅黏土軸向累積應(yīng)變、回彈模量、體應(yīng)變等動(dòng)力特性的影響，對(duì)加筋紅黏土的軸向累積應(yīng)變發(fā)展機(jī)理進(jìn)行分析，以期為控制和減小該地區(qū)加筋紅黏土地基沉降變形等問題提供有益指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)內(nèi)容

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)中所用儀器是英國GDS公司生產(chǎn)的研究型動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)——伺服電機(jī)控制的動(dòng)三軸儀(DYNTTS)，伺服電機(jī)控制的動(dòng)三軸儀DYNTTS是由三軸壓力室和動(dòng)力驅(qū)動(dòng)器組成，軸向力是壓力室下方的動(dòng)態(tài)伺服電機(jī)通過壓力室底座進(jìn)行施加。動(dòng)三軸系統(tǒng)由電腦運(yùn)行的GDSLAB軟件來控制，試驗(yàn)過程中任一循環(huán)的數(shù)據(jù)均可按采集需要顯示并實(shí)時(shí)記錄。設(shè)備可選的頻率范圍在0.1～5.0 Hz，最大軸向荷載為10 kN，最大的額定圍壓為2 000 kPa，可選擇施加正弦波、半正弦波及自定義波形。

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)土樣取自廣西柳州市某工程路基填土，土樣的詳細(xì)指標(biāo)如表1所示。

土樣的制備按表1中的相關(guān)指標(biāo)。采用如圖1所示的窗紗格柵作為加筋材料，用于模擬實(shí)際工程中的土工格柵加筋，其孔徑為6 mm，按照《公路工程土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E50—2006)[10]要求對(duì)加筋材料進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)定其力學(xué)性能，力學(xué)參數(shù)如表2所示。拉伸性能曲線如圖2所示，為了加筋材料與土樣更加緊密的貼合且避免加筋材料刺破試樣密封橡膠模，將其尺寸裁剪成如圖1所示小于試樣直徑的圓形筋材，直徑為42 mm，筋土三軸試樣直徑為50 mm。

表2 加筋材料參數(shù)Table 2 Parameters of reinforced materials

圖1 加筋材料Fig.1 Reinforcement materials

圖2 加筋材料的拉伸性能曲線Fig.2 Tensile property curve of reinforced materials

1.3 試驗(yàn)方案

試樣制備：將所取土樣自然風(fēng)干，人工碾碎后，過2 mm篩，按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123—2019)[11]將土樣進(jìn)行烘干并測(cè)定其風(fēng)干含水率，參考韓志型等[12]研究不同含水率對(duì)黏土的加筋效果，在最優(yōu)含水率的情況下，加筋效果最為顯著，因此按照最優(yōu)含水率計(jì)算土樣所需要的水量，并加入器皿里與風(fēng)干土均勻攪拌并密封放置24 h，讓土樣水分充分均勻。采用靜壓法均勻的分四層進(jìn)行壓實(shí)，為了使各層能夠良好的接觸，在每層界面處進(jìn)行刮毛處理，制成直徑為50 mm、高為100 mm圓柱體試樣。

布筋位置：分為1層加筋、2層加筋和3層加筋，1層加筋時(shí)筋材居中橫向平鋪；2層和3層加筋時(shí)，筋材間距均勻布置，如圖3所示。

圖3 試樣加筋方案Fig.3 Arrangement of geogrids in samples

本次試驗(yàn)研究淺層地基土體在循環(huán)荷載作用下的受荷情況，排水條件作為影響土體循環(huán)荷載作用下性狀的重要因素[13]，考慮到路基應(yīng)力狀態(tài)的復(fù)雜性，在不排水的情況下更能模擬實(shí)際情況，因此本次試驗(yàn)采用飽和固結(jié)不排水的加載方式進(jìn)行單一幅值加載。試驗(yàn)過程中，規(guī)定試樣軸向累積應(yīng)變達(dá)到5%或者循環(huán)荷載加載次數(shù)達(dá)到10 000次，可視為試驗(yàn)結(jié)束。試驗(yàn)儀器使用GDS動(dòng)三軸試驗(yàn)儀，振動(dòng)波采用半正玄波[14]，波形如圖4所示；振動(dòng)頻率為2 Hz；超固結(jié)比(OCR)為1。具體試驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

圖4 半正玄波循環(huán)荷載加載波形Fig.4 Alf-sinusoidal cyclic load waveform

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 加筋對(duì)軸向累積應(yīng)變的影響

圖5為不同加筋層數(shù)下土體軸向累積應(yīng)變和振次關(guān)系曲線。從曲線的變化趨勢(shì)可以看出，曲線的變化類型為穩(wěn)定型，在循環(huán)荷載施加初期，其特點(diǎn)是軸向累積應(yīng)變隨著振次的增加而迅速增大，振次N=2 000次后，軸向累積應(yīng)變的增幅逐漸減小，即軸向累積應(yīng)變的增長逐漸趨于平緩。結(jié)合圖6的滯回曲線變化可知，振動(dòng)初期的軸向應(yīng)變發(fā)展速度較快，且初期的滯回曲線并不閉合，這是因?yàn)檠h(huán)荷載對(duì)土體產(chǎn)生的變形以塑性變形為主，但隨著循環(huán)次數(shù)的增加，土顆粒逐漸被擠密，因此試樣抵抗變形的能力得到增強(qiáng)，且振動(dòng)后期土樣的彈性變形能力也隨之增強(qiáng)，滯回曲線逐漸變密且閉合。

圖5 軸向應(yīng)變與振次變化關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between axial strain and vibration frequency

圖6 加筋紅黏土滯回曲線發(fā)展模式Fig.6 Hysteresis curve development mode of reinforced red clay

對(duì)比不同加筋層數(shù)下軸向累積應(yīng)變與振次關(guān)系曲線可以發(fā)現(xiàn)，加筋層數(shù)越多，對(duì)應(yīng)的軸向累積應(yīng)變?cè)叫?，但加筋?duì)軸向累積應(yīng)變的影響幅度逐漸降低，以無筋試樣為參考，相鄰加筋層數(shù)軸向累積應(yīng)變降低的幅度分別為14.54%、10.64%和6.35%，即加筋效果隨著加筋層數(shù)的增加而逐漸增強(qiáng)，能有效降低土體變形，但是增強(qiáng)幅度逐漸被削弱。這說明加筋層數(shù)對(duì)抵抗土體變形的作用存在限值，這是因?yàn)榧咏顚訑?shù)增加，導(dǎo)致加筋材料的豎向間距減小，土體與加筋材料的相互作用不能充分發(fā)揮，因此3層加筋抵抗變形能力的增幅不如1層加筋和2層加筋。

2.2 加筋對(duì)回彈模量的影響

采用回彈模量來分析在循環(huán)荷載作用下的加筋效果，土體的回彈模量是指在一個(gè)循環(huán)荷載周期中動(dòng)應(yīng)力幅值與其相應(yīng)回彈應(yīng)變的比值，土體回彈模量的定義為

(1)

式(1)中：Ed為回彈模量；σmax-σmin為一個(gè)循環(huán)荷載周期中最大動(dòng)應(yīng)力與最小動(dòng)應(yīng)力的差值；εmax-εmin為一個(gè)循環(huán)荷載周期中最大動(dòng)應(yīng)變與最小動(dòng)應(yīng)變的差值。

圖7為不同加筋層數(shù)下回彈模量與振次的關(guān)系曲線，通過對(duì)比可以得出，無筋土與加筋土的回彈模量隨著振次的變化規(guī)律一致，皆表現(xiàn)出隨著振次的增加而增大，且隨著振次的增加，回彈模量呈現(xiàn)平緩上升趨勢(shì)。這是因?yàn)樵谠囼?yàn)過程中，所施加的軸向偏差應(yīng)力對(duì)試樣土體結(jié)構(gòu)起到擠壓、破壞作用，隨著振次的增加，土體顆粒之間不斷相互擠壓和發(fā)生相對(duì)側(cè)移，顆粒之間的空隙不斷減小，使得土體變得更加致密，從而使回彈模量持續(xù)增大。但隨著加筋層數(shù)的增加，土體的回彈模量與振次關(guān)系曲線幾乎重合，加筋層數(shù)對(duì)回彈模量的影響不顯著，即回彈模量的影響幅度隨著加筋層數(shù)的會(huì)逐漸削弱[14]，這是因?yàn)榧咏铋g距的減小導(dǎo)致筋材對(duì)土體的影響范圍相互疊加，在一定程度上干擾和削弱了筋土的相互作用，從而導(dǎo)致了加筋對(duì)土體回彈模量的增長并不明顯。由此可見，加筋層數(shù)的增加并不能對(duì)土體回彈模量起到顯著作用，應(yīng)當(dāng)選擇合理的加筋層數(shù)。

圖7 回彈模量與振次關(guān)系曲線Fig.7 Curve of resilience modulus and cycle number

2.3 加筋對(duì)體應(yīng)變的影響

圖8為不同加筋層數(shù)下土體體應(yīng)變與振次的關(guān)系曲線，由圖8可以看出，體應(yīng)變隨著振次的增加而增大，且隨著加筋層數(shù)的增加，體應(yīng)變逐漸減小，這說明試樣在加筋的作用下，能有效降低土體的體應(yīng)變。對(duì)比試樣不同加筋層數(shù)時(shí)可以看出，隨著加筋層數(shù)的增加，最大體應(yīng)變分別是εv0=1.88%、εv1=1.54%、εv2=1.26%和εv3=0.31%。通過分析加筋層數(shù)的變化可以發(fā)現(xiàn)，加筋層數(shù)從2層增加到3層時(shí)，體應(yīng)變下降最為顯著，降低的幅度為75.40%。這是因?yàn)樵谘h(huán)荷載作用下，加筋試樣的體積不斷被壓縮，土顆粒之間的空隙不斷減小，使得加筋材料和土體結(jié)合的更加密實(shí)[15]，而加筋層數(shù)越多，土體被加筋材料限制變形的效果越明顯，從而使得加筋土體體應(yīng)變得到有效控制。因此，加筋層數(shù)的提高可以有效抑制土體的體應(yīng)變，從而降低土體在長期循環(huán)荷載的作用下的變形現(xiàn)象。

圖8 體應(yīng)變與振次關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between volume strain and cycle number

2.4 加筋對(duì)滯回曲線演化規(guī)律分析

滯回曲線的面積可以反映土體阻尼比的大小，面積越大說明土體在阻尼的作用下能量消耗越多，圖9中A和B分別是土體在該循環(huán)荷載內(nèi)的最大動(dòng)應(yīng)力、最小動(dòng)應(yīng)力，連接滯回曲線兩端點(diǎn)做AB線段，其斜率k為該循環(huán)荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力差與動(dòng)應(yīng)變差的比值，在物理意義上可反映該土體剛度強(qiáng)弱和彈性性能。斜率k的計(jì)算公式為

圖9 土體滯回曲線示意圖Fig.9 schematic diagram of soil hysteresis curve

(2)

式(2)中：σA和σB分別是土體在一個(gè)循環(huán)荷載中最大動(dòng)應(yīng)力與最小動(dòng)應(yīng)力；εA和εB分別是土體在一個(gè)循環(huán)荷載中最大動(dòng)應(yīng)變與最小動(dòng)應(yīng)變。

圖10為不同加筋層數(shù)試樣隨振次變化的滯回曲線發(fā)展過程。從圖10可以看出，滯回曲線的面積和斜率隨著振次的變化而變化，且土體的滯回曲線變化較為顯著，表現(xiàn)為隨著振次的增加，滯回曲線面積逐漸減小，而滯回曲線傾斜程度明顯增大并靠近應(yīng)力軸，即斜率變化顯著，這是由于振次的增加使得土體顆粒被擠壓變密，從而增加了土體顆粒之間相互作用的咬合力。通過對(duì)比圖10(a)～圖10(d)可以發(fā)現(xiàn)，隨著加筋層數(shù)的增加，土體滯回圈面積不斷收縮并逐漸靠攏，土體的塑性變形能力逐漸減弱，表明加筋層數(shù)越多，土體的阻尼比越小，從而導(dǎo)致土體的抗震性能降低。對(duì)比圖10(a)與圖10(d)可知，圖10(a)中動(dòng)應(yīng)變發(fā)展前期的滯回曲線較為分散，而圖10(d)中的滯回曲線較為集中，且動(dòng)應(yīng)變發(fā)展后期的滯回曲線幾乎重合。可以看出，加筋對(duì)土體動(dòng)應(yīng)變發(fā)展前期的影響較為明顯，隨著動(dòng)應(yīng)變的增大，筋材對(duì)土體的加固作用得到發(fā)揮，可以很好的限制土體變形。因此，加筋對(duì)于提高土體在長期循環(huán)荷載作用下抵抗變形的能力具有顯著作用。

圖10 不同振次下應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線Fig.10 Stress-strain hysteresis curves under different number of cycles

取圖10中不同加筋層數(shù)下各振次滯回曲線的斜率k進(jìn)行分析，圖11為斜率k隨動(dòng)應(yīng)變變化曲線。由圖11可知，k值隨動(dòng)應(yīng)變的增加而增大，其發(fā)展過程可以大致分為前后兩個(gè)階段：在動(dòng)應(yīng)變發(fā)展初期(≤1.1%)，表現(xiàn)為隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，k值呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)，這是由于土體在動(dòng)應(yīng)變發(fā)展初期主要以塑性變形為主，土體中阻尼作用明顯，土體顆粒持續(xù)被擠壓并逐漸趨于密實(shí)；而在動(dòng)應(yīng)變發(fā)展后期(≥1.1%)，此階段土體主要以彈性變形為主，在達(dá)到一個(gè)臨界密實(shí)狀態(tài)之后，k值隨動(dòng)應(yīng)變的增加而迅速增大，說明土體的彈性性能得到強(qiáng)化。對(duì)比不同加筋層數(shù)可知，加筋對(duì)k值影響顯著，隨著加筋層數(shù)(≤2)的增加，k-動(dòng)應(yīng)變曲線上移顯著，但3層加筋時(shí)對(duì)k值起到反作用，且在動(dòng)應(yīng)變發(fā)展后期(≥1.1%)才體現(xiàn)出加筋的效果。由此可見，筋材可以加強(qiáng)土顆粒之間的阻力作用和筋-土之間的摩擦作用，從而提高土體的剛度和彈性性能，但加筋效果并不與加筋層數(shù)成正比，需要綜合考慮并選取合理的加筋層數(shù)。

圖11 k隨動(dòng)應(yīng)變變化曲線Fig.11 Relationship curves between k and strain

3 結(jié)論

以柳州紅黏土填料為研究對(duì)象，通過GDS動(dòng)三軸儀試驗(yàn)，在不同加筋層數(shù)的條件下進(jìn)行了一系列動(dòng)三軸試驗(yàn)，探討了軸向累積應(yīng)變、回彈模量及體應(yīng)變等動(dòng)力特性的發(fā)展規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1)在循環(huán)荷載施加初期，軸向累積應(yīng)變隨著振次的增加而迅速增大，后期軸向累積應(yīng)變的增幅逐漸減小并趨于平緩；隨著加筋層數(shù)的增加，相鄰加筋層數(shù)軸向累積應(yīng)變降低的幅度分別為14.5%、10.6%和6.4%，即加筋能有效減緩?fù)馏w變形，但是增強(qiáng)幅度隨著層數(shù)增加而逐漸衰減。

(2)在低圍壓的條件下，回彈模量隨著振次的增加而增大，且振動(dòng)后期，回彈模量依舊呈現(xiàn)平緩上升趨勢(shì)；隨著加筋層數(shù)的增加，土體的回彈模量與振次關(guān)系曲線幾乎重合，加筋層數(shù)的增加并不能對(duì)土體回彈模量起到顯著作用。

(3)體應(yīng)變隨著振次的增加而減小，且隨著加筋層數(shù)的增加，體應(yīng)變逐漸減小且降幅顯著，加筋作用效果逐漸增強(qiáng)，1層、2層加筋的體應(yīng)變均勻減小，加筋層數(shù)從2層增加到3層時(shí)，體應(yīng)變下降最為顯著，降低的幅度達(dá)75.0%，表明加筋層數(shù)的增加可以有效抑制土體的體應(yīng)變。

(4)隨著振次和加筋層數(shù)的增加，滯回曲線傾斜程度增大，面積減小，且動(dòng)應(yīng)變發(fā)展后期的滯回曲線趨于重合。加筋能提高土體的剛度和彈性性能，但加筋效果并不與加筋層數(shù)成正比，需要綜合考慮并選取合理的加筋層數(shù)。