填筑層數(shù)對土石壩應(yīng)力變形的影響研究

曾麗嬌

（德興市水利局，江西 上饒 334200）

0 引言

合理地獲取土石壩施工過程中的應(yīng)力變形至關(guān)重要。隨著數(shù)值模擬技術(shù)日趨成熟，采用數(shù)值模擬方法已成為計算填筑體竣工期應(yīng)力變形的重要手段。對于土石壩而言，通常是分層填筑，數(shù)值模擬結(jié)果隨計算分析師人為控制的分層層數(shù)所控制。因此，在土石壩的應(yīng)力變形分析計算中，合理地選擇模擬填筑層數(shù)是十分必要的。

前人研究成果：唐岷等[1]對300 m 級高土石壩進行應(yīng)力應(yīng)變分析，建議模擬層數(shù)達到25～30 層。江德軍等[2]對100 m 級土石壩進行了不同填筑層數(shù)的施工過程模擬，以探究不同填筑層數(shù)對大壩最終位移場的影響，結(jié)果表明，當模擬過程中分層過粗時會導致結(jié)果失真，當分層數(shù)達10 層左右時，可滿足計算精度要求。周愛紅等[3]對模擬填筑層數(shù)進行了研究，結(jié)果表明，相對壩體沉降來說，水平位移和穩(wěn)定系數(shù)對填筑層數(shù)的敏感性較小，并提出了壩體分層從壩底到壩頂分3個區(qū)域，按疏-中-密的原則選擇填筑層數(shù)。然而，前人通常是針對特定壩高，采用不同填筑層數(shù)進行模擬，得到的結(jié)果并不一定適用于其他高度的大壩。因為不同高度的土石壩，最適宜的填筑層數(shù)可能不一致；雖然說，工程中每層填筑厚度是在一定范圍之內(nèi)，但是在數(shù)值模擬中，尤其是針對百米級壩高，若按照實際施工過程中的填筑厚度進行分層填筑模擬，則嚴重影響計算效率。

鑒于此，本文考慮30 m 級均質(zhì)壩、70 m 級均質(zhì)壩、100 m 級均質(zhì)壩及100 m 級瀝青混凝土心墻壩，采用有限元軟件MADIS GTS NX 計算壩體的應(yīng)力變形，分析分層層數(shù)對土石壩應(yīng)力變形的影響，研究結(jié)果可為土石壩填筑模擬提供一定參考依據(jù)。

1 有限元模型建立及計算方案

1.1 計算模型及方案

分別以30，70，100 m均質(zhì)壩和100 m心墻壩為研究對象，上游坡比取1∶2.5，下游坡比取1∶2.2，建立土石壩二維模型，其模型簡圖見圖1，其中H代表壩高。

圖1 土石壩模型簡圖

填筑體采用分層填筑，分別進行了1 層、4 層、8 層、16 層和32 層（共20 種工況）的模擬計算，在此基礎(chǔ)上研究填筑層數(shù)對模型最終變形量的影響，具體計算方案見表1。

表1 計算方案表

1.2 材料參數(shù)取值

采用MADIS GTS NX 巖土工程軟件中的E-B模型對上述算例進行施工過程的模擬計算，大壩、心墻及過渡層的各層材料E-B材料參數(shù)見表2。

表2 壩體材料物理學指標

鑒于基巖、基座和帷幕的變形較小，故對其采用線彈性模型。其中基巖的彈性模量為30 GPa，泊松比為0.20；基座的彈性模量為30 GPa，泊松比為0.167；帷幕的彈性模量為30 GPa，泊松比為0.200。此外，均質(zhì)壩的壩體和基巖材料參數(shù)取值同心墻壩，心墻壩與均質(zhì)壩的上下游壩體材料參數(shù)取值均為同一參數(shù)。

1.3 邊界條件

為模擬大壩施工過程，假定壩料填筑重力荷載為一次性施加，施工前認為壩基已經(jīng)沉降完成，以壩基自重產(chǎn)生的天然應(yīng)力作為初始應(yīng)力場，壩基上下游設(shè)置為無限區(qū)域并施加水平約束，壩基底面各方向均為完全約束，即壩基只能發(fā)生豎向沉降，壩體部分均不設(shè)置約束[4]。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 填筑層數(shù)對壩體變形趨勢的影響

由于計算工況較多，每組工況計算結(jié)果云圖較為相似，因此，本文僅給出工況4-1，4-2，4-3，4-4 和4-5 的豎向變形云圖（橫向變形云圖的變化相對較小，限于文章篇幅，此處不再列舉），見圖2。結(jié)果中，變形以豎直向上為正，向下為負。

由圖2可以看出，當填筑層數(shù)為1時，壩體最大變形位置出現(xiàn)在壩頂處，豎向變形云圖等值線光滑連續(xù)；當填筑層數(shù)為4時，豎向變形云圖的層間界限變得非常明顯，由于填筑層的厚度較厚，每一填筑層都出現(xiàn)一個相對最大的豎向變形暈圈，各層暈圈之間連續(xù)性極差，最大豎向變形位置出現(xiàn)在壩頂偏下處；當填筑層數(shù)為8時，豎向變形云圖的層間界限依舊明顯，各層暈圈逐漸融合成為一個整體，云圖等值線連續(xù)性較差，最大豎向變形位置出現(xiàn)在壩體中部偏上處；當填筑層數(shù)達到16 時，各層暈圈融合成為一個整體，豎向變形云圖等值線呈鋸齒狀，最大豎向變形位置出現(xiàn)在壩體中部處；當填筑層數(shù)為32 時，云圖等值線為光滑的連續(xù)曲線，變形量最大的位置出現(xiàn)在壩體中部約1/2壩高處。

圖2 100 m 心墻壩分層填筑豎向變形云圖

2.2 填筑層數(shù)對壩體最大變形的影響

2.2.1 最大水平變形

選取不同高度的均質(zhì)壩及瀝青混凝土心墻壩進行有限元建模分析，計算得到壩體施工期最大水平位移值，見表3。為分析壩體水平變形量隨填筑層數(shù)的變化規(guī)律，根據(jù)計算中各監(jiān)控點水平最大正（負）位移值繪制水平最大正（負）位移變化對填筑層數(shù)的變化曲線，見圖3、圖4。

表3 大壩不同填筑層數(shù)與水平位移統(tǒng)計表

如圖3、圖4 所示，隨著填筑層數(shù)N的增加，不同壩高的土石壩最大水平位移逐漸增大，當N到達一定值時，最大水平位移趨于平穩(wěn)。當壩高為30 m時，壩體水平位移受填筑層數(shù)的影響較小，其水平最大正（負）位移變化對填筑層數(shù)的變化曲線近乎一條平行于橫軸的直線；當壩高為70 m 和100 m時，N在4 時土石壩最大水平位移值趨于不變；填筑層數(shù)對100 m 壩高的瀝青混凝土心墻壩與均質(zhì)壩的最大水平正（負）位移影響比較相似。

圖3 大壩水平最大正位移圖

圖4 大壩水平最大負位移圖

2.2.2 最大豎向變形

選取不同高度的均質(zhì)壩及瀝青混凝土心墻壩進行有限元建模分析，計算得到壩體施工期最大豎向沉降值，見表4。為分析壩體豎向變形量隨填筑層數(shù)的變化規(guī)律，根據(jù)計算中各監(jiān)控點沉降位移值繪制沉降位移變化對填筑層數(shù)的變化曲線，見圖5。

表4 大壩不同填筑層數(shù)與最大豎向

如圖5 所示，隨著填筑層數(shù)N的增加，不同壩高的土石壩最大沉降變形逐漸減小，當N到達一定值時，最大沉降趨于平穩(wěn)。當壩高為30 m時，N在4時土石壩最大沉降即趨于不變；當壩高為70 m 和100 m 時，N在8 時土石壩最大沉降即趨于不變；其中，填筑層數(shù)對100 m 壩高的心墻壩和均質(zhì)壩的最大豎向變形量的影響非常相似，兩者的沉降位移變化對填筑層數(shù)的變化曲線幾乎重合。

圖5 大壩最大豎向變形圖

2.3 填筑層數(shù)對壩體應(yīng)力的影響

由于均質(zhì)壩與瀝青混凝土心墻壩內(nèi)部結(jié)構(gòu)有所不同，其應(yīng)力差別較大，可比性較小，故本文只對3 種壩高的均質(zhì)壩進行應(yīng)力分析計算，計算得到壩體施工期最大豎向應(yīng)力及最大水平應(yīng)力值，見表5。為分析壩體最大應(yīng)力隨填筑層數(shù)變化規(guī)律，根據(jù)計算中各監(jiān)控點繪制最大應(yīng)力變化對填筑層數(shù)的變化曲線，見圖6、圖7。

表5 不同填筑層數(shù)與壩體最大應(yīng)力統(tǒng)計表 kPa

根據(jù)上述表格和圖6、圖7 可以看出：壩體最大豎向應(yīng)力和最大水平應(yīng)力對填筑層數(shù)的敏感性均較小，隨著填筑層數(shù)的增加，最大豎向、水平應(yīng)力對填筑層數(shù)的變化曲線近似水平；相同填筑層數(shù)下，最大豎向、水平應(yīng)力隨著壩高的增大而增大。

圖6 最大豎向應(yīng)力隨填筑層數(shù)變化圖

圖7 最大水平應(yīng)力隨填筑層數(shù)變化圖

3 結(jié)論

通過模擬土石壩分層填筑下，不同填筑層數(shù)對壩體豎向與水平變形的影響，得出以下結(jié)論：

1）填筑層數(shù)對壩體變化趨勢和沉降云圖的光滑連續(xù)性具有一定影響。當填筑層數(shù)較少時，模擬得到的沉降云圖會呈現(xiàn)出層與層之間的相對獨立性，且相對最大沉降量出現(xiàn)在各層中部偏上的位置，隨著填筑層數(shù)的增加，這種層間相對獨立性逐漸消失，呈現(xiàn)出各相對最大沉降暈圈逐漸融合，沉降云圖等值線整體上逐漸光滑，愈加接近真實情況。

2）填筑層數(shù)與壩體最大沉降的關(guān)系，總體趨勢是壩體最大沉降量隨著填筑層數(shù)的增加呈非線性遞減，在填筑層數(shù)達到一定層數(shù)以后，最大沉降量隨填筑層數(shù)的變化趨于穩(wěn)定。對于30 m 級的均質(zhì)土石壩，在進行沉降量數(shù)值模擬計算時，建議其填筑層數(shù)至少達到8～16 層；對于70 m 級的均質(zhì)土石壩、100 m 級的均質(zhì)土石壩和100 m 級的瀝青混凝土心墻土石壩在進行沉降量數(shù)值模擬計算時，建議其填筑層數(shù)至少達到16～32 層。模擬填筑層數(shù)對壩體水平位移影響較小，對不同壩高的土石壩，當模擬填筑層數(shù)達到4 層時，其水平位移隨填筑層數(shù)的變化趨于穩(wěn)定。

3）壩體最大豎向、水平應(yīng)力值隨壩高的增大而增大，但幾乎不受填筑層數(shù)的影響。數(shù)值模擬中，相同壩高的均質(zhì)土石壩和瀝青混凝土心墻壩受填筑層數(shù)的影響差別較小，兩者計算結(jié)果非常相近。