李倩倩，石志勇，周興業(yè)，王旭東

(1.重慶交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶市 400074；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院)

近年來，為了服務(wù)“一帶一路”沿線國(guó)家公路交通建設(shè)，中國(guó)援建非洲地區(qū)的道路基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目逐漸增多。但由于缺少基礎(chǔ)性研究工作，目前非洲多數(shù)國(guó)家的公路建設(shè)并無本國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，以塞內(nèi)加爾為代表的非洲法語區(qū)國(guó)家不得不直接取用法國(guó)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行路面設(shè)計(jì)和施工。這些非洲法語區(qū)國(guó)家進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常參照法國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，使用Alize軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，各結(jié)構(gòu)層的材料參數(shù)直接取用軟件中的推薦值。以瀝青混合料為例，法國(guó)在結(jié)構(gòu)計(jì)算中的模量參數(shù)取用等效溫度為15 ℃、試驗(yàn)頻率為10 Hz時(shí)的梯形梁動(dòng)態(tài)模量，對(duì)于其他國(guó)家或地區(qū)，則根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際的等效溫度，通過動(dòng)態(tài)模量主曲線外延計(jì)算得到。

然而，已有研究表明：通過這種外延方法計(jì)算得到的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量，結(jié)果不一定合理。通過前期試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：15 ℃、10 Hz時(shí)法國(guó)GB4-20瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)值會(huì)比外延值大30%以上，如果使用外延值進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)計(jì)算，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)厚度將明顯偏厚。造成這種外延性較差現(xiàn)象的主要原因是，固化在Alize軟件中的模量參數(shù)只是某一大類瀝青混合料的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，與實(shí)際工程中使用的該類材料在級(jí)配、油石比、原材料性質(zhì)等方面存在較大區(qū)別，為了保證參數(shù)取值的合理性，應(yīng)針對(duì)工程中實(shí)際使用的瀝青混合料開展試驗(yàn)，并根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刃囟葋泶_定結(jié)構(gòu)計(jì)算中的模量數(shù)值。

此外，瀝青混合料是一種典型的黏彈性材料，不同溫度、不同荷載水平、不同試驗(yàn)頻率下，動(dòng)態(tài)模量數(shù)值差異較大，取用不同的數(shù)值對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算也會(huì)帶來顯著影響。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 原材料

BBSG瀝青混合料選用非洲塞內(nèi)加爾某高速公路使用的ERES品牌35/50號(hào)瀝青，其性能試驗(yàn)結(jié)果見表1。粗集料、細(xì)集料和礦粉選用塞內(nèi)加爾產(chǎn)玄武巖，礦料規(guī)格分別為16～25、8～16、3～8和0～3 mm，密度和吸水率試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表1 瀝青試驗(yàn)結(jié)果

表2 礦料試驗(yàn)結(jié)果

1.2 配合比設(shè)計(jì)

根據(jù)法標(biāo)要求設(shè)計(jì)BBSG瀝青混合料級(jí)配、確定最佳油石比，同時(shí)開展法國(guó)標(biāo)準(zhǔn)和中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的高溫車轍試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表3～5所示。

表3 BBSG瀝青混合料級(jí)配組成

表4 BBSG瀝青混合料最佳油石比及體積參數(shù)

從表5可以看出：該文所設(shè)計(jì)的BBSG瀝青混合料能夠滿足相關(guān)設(shè)計(jì)要求。

表5 BBSG瀝青混合料路用性能試驗(yàn)結(jié)果

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 溫度與模量

圖1為BBSG瀝青混合料試驗(yàn)頻率為25 Hz時(shí)動(dòng)態(tài)模量隨溫度的變化結(jié)果。

從圖1可以看出：隨著試驗(yàn)溫度的升高，各個(gè)應(yīng)變水平下的動(dòng)態(tài)模量變化整體趨勢(shì)都是逐漸減小。從0～45 ℃，瀝青材料逐漸由玻璃態(tài)向高彈態(tài)轉(zhuǎn)變，瀝青混合料逐漸由彈性向塑性轉(zhuǎn)變，動(dòng)態(tài)模量水平減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，說明溫度對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響顯著；② 各個(gè)應(yīng)變水平下的曲線斜率的整體趨勢(shì)是隨著溫度的升高先增大后減小，一般在10～15 ℃達(dá)到最大值，BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量在10～15 ℃變化速率相比于其他溫度區(qū)域更加敏感。

圖1 BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量隨溫度的變化曲線

2.2 頻率與模量

圖2為BBSG瀝青混合料應(yīng)變水平為30 με時(shí)動(dòng)態(tài)模量隨頻率的變化曲線。

圖2 BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量隨頻率的變化

從圖2可以看出：① 不同頻率下，BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量水平的變化趨勢(shì)基本一致。同一溫度水平下，瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量隨試驗(yàn)頻率的增加而逐漸增大，0 ℃下的動(dòng)態(tài)模量值由10 Hz時(shí)的20 549 MPa增加到45 Hz的22 602 MPa，增長(zhǎng)約10%，45 ℃的動(dòng)態(tài)模量值由10 Hz時(shí)的1 276 MPa增加到45 Hz的2 371 MPa，增長(zhǎng)約86%。根據(jù)時(shí)溫等效原理，高溫低頻與低溫高頻下瀝青混合料的力學(xué)性能是基本一致的，這驗(yàn)證了上述瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量隨溫度增加而降低的規(guī)律；② 不同溫度水平下，瀝青混合料從高頻到低頻的變化速率，整體趨勢(shì)是逐漸增大的，一般在10～15 Hz頻率區(qū)間達(dá)到最大值，10 ℃的動(dòng)態(tài)模量值變化速率最大為164 MPa/Hz，掃描頻率越小，對(duì)BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響作用越大。

2.3 應(yīng)變與模量

圖3為BBSG瀝青混合料在試驗(yàn)頻率為25 Hz時(shí)動(dòng)態(tài)模量隨應(yīng)變水平的變化結(jié)果。

圖3 BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量隨應(yīng)變的變化曲線

從圖3可以看出：同一溫度水平下，隨著應(yīng)變水平的增大，BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量逐漸減小，各個(gè)溫度水平下動(dòng)態(tài)模量隨應(yīng)變的變化趨勢(shì)是一致的，但溫度越低，這種趨勢(shì)就更加顯著。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，各個(gè)溫度水平下，對(duì)試件施加的應(yīng)變水平增大，其瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量變化速率變小，最大值出現(xiàn)在30～60 με內(nèi)。其主要原因是：動(dòng)態(tài)模量的數(shù)學(xué)定義為最大壓應(yīng)力(應(yīng)力曲線峰值)與最大可恢復(fù)軸向應(yīng)變(可恢復(fù)應(yīng)變曲線的峰值)的比值。在兩點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，應(yīng)變水平越大，瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量越小，且表現(xiàn)出更多的黏性性能，動(dòng)態(tài)模量變化速率變小。

綜上可知：BBSG瀝青混合料是一種典型的非線性材料，其動(dòng)態(tài)模量具有顯著的溫度、頻率和應(yīng)變依賴特性，根據(jù)時(shí)溫等效原理，隨著溫度的升高、頻率的降低或者應(yīng)變水平的增大，瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量逐漸減小，在彎拉荷載模式下，高溫、低頻、高應(yīng)變水平降低了BBSG瀝青混合料的力學(xué)性能。從整體來看，BBSG瀝青混合料的力學(xué)性能在較低溫度、高頻、低應(yīng)變水平下的衰減較快。前節(jié)所列BBSG瀝青混合料的高溫性能試驗(yàn)，60 ℃國(guó)標(biāo)車轍試驗(yàn)的動(dòng)穩(wěn)定度和60 ℃法標(biāo)車轍試驗(yàn)的30 000次往復(fù)試驗(yàn)車轍相對(duì)變形(%)均滿足相關(guān)技術(shù)要求，這表明在高溫條件下，BBSG瀝青混合料具有較強(qiáng)的抵抗車轍變形能力，高溫穩(wěn)定性良好。結(jié)合非洲塞內(nèi)加爾地區(qū)瀝青路面常年處于高溫環(huán)境、重載交通服役狀態(tài)下，BBSG瀝青混合料的性能滿足當(dāng)?shù)匦枨蟆?/p>

3 BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量取值方法

從前面的試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，溫度、應(yīng)變水平、試驗(yàn)頻率對(duì)BBSG瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量均有較大影響，不同條件下的模量值差別較大，為了研究如何合理地進(jìn)行模量取值，該文開展了基于動(dòng)態(tài)模量主曲線和主曲面的模量取值方法研究。

263 Overexpression of syntenin-1 enhances production of low-density hepatitis C virus particles

3.1 基于動(dòng)態(tài)模量主曲線的模量取值方法

由于瀝青混合料是典型的黏彈性材料，其溫度與時(shí)間效應(yīng)具有等效作用，這樣可以根據(jù)時(shí)溫等效原理得到寬溫度域或?qū)掝l率域的瀝青混合料的力學(xué)性能，彌補(bǔ)試驗(yàn)條件不具備的缺點(diǎn)。該文以S形曲線Boltzmann函數(shù)模型來繪制動(dòng)態(tài)模量主曲線，其函數(shù)模型如式(1)所示：

(1)

式中：E*為動(dòng)態(tài)模量；A1、A2為動(dòng)態(tài)模量的最大值、最小值；T為溫度水平；x0、dx為與曲線形狀有關(guān)的回歸參數(shù)。

選取10 Hz為基準(zhǔn)頻率，首先繪制應(yīng)變水平為30 με的動(dòng)態(tài)模量主曲線，分別將10、15、20、25、30、35、40 Hz的動(dòng)態(tài)模量平移至基準(zhǔn)頻率為10 Hz動(dòng)態(tài)模量中，并計(jì)算每個(gè)頻率水平下的移位因子，得到30 με應(yīng)變水平下、基準(zhǔn)頻率為10 Hz的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線，對(duì)其進(jìn)行非線性擬合后的主曲線表達(dá)式見式(2)。同理，可以得到其他應(yīng)變水平下動(dòng)態(tài)模量主曲線的移位因子和回歸參數(shù)(表6、7)，并可以得到如圖4所示的不同應(yīng)變水平下的BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線簇。

圖4 以10 Hz為基準(zhǔn)頻率動(dòng)態(tài)模量主曲線族

表6 以10 Hz為基準(zhǔn)頻率的移位因子

(2)

按照上述方法，可以得到以其他頻率為基準(zhǔn)頻率的動(dòng)態(tài)模量主曲線。這樣，可以根據(jù)實(shí)際工程所在地的等效溫度，通過動(dòng)態(tài)模量主曲線計(jì)算得到該溫度下的模量值，作為路面結(jié)構(gòu)計(jì)算的模量參數(shù)來使用。因法國(guó)本土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的等效溫度為15 ℃，而塞內(nèi)加爾瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的等效溫度為34 ℃，故該文分別計(jì)算這兩種溫度下，不同頻率、不同應(yīng)變水平時(shí)的BBSG動(dòng)態(tài)模量值，結(jié)果如表8所示。

從表8可以看出：

表8 15 ℃和34 ℃時(shí)BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量數(shù)值

(1)當(dāng)應(yīng)變水平和等效溫度相同時(shí)，不同頻率下BBSG的模量值差別較大。15 ℃、相同應(yīng)變水平下，10 Hz時(shí)的動(dòng)態(tài)模量比40 Hz的動(dòng)態(tài)模量值平均偏小5 000 MPa左右；而34 ℃時(shí)，偏小約1 500 MPa。由此可見，當(dāng)應(yīng)變水平和溫度確定時(shí)，由于不同頻率下瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量數(shù)值差別太大，對(duì)路面結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響，因此如何選擇合適的試驗(yàn)頻率直接決定著模量取值的合理性。一般而言，法國(guó)、中國(guó)、美國(guó)MEDPG等路面設(shè)計(jì)方法均建議取用10 Hz下的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量作為結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)。

表7 以10 Hz為基準(zhǔn)頻率不同應(yīng)變水平下動(dòng)態(tài)模量主曲線回歸參數(shù)

(2)當(dāng)?shù)刃囟群皖l率相同時(shí)，不同應(yīng)變水平下的BBSG模量值變化數(shù)值較為接近。15 ℃、相同頻率下，隨著應(yīng)變水平的增加模量值雖然有所減小，但減小的幅度不大，約為1 000 MPa；34 ℃時(shí)，模量減小的幅度也約為1 000 MPa?？傮w來看，應(yīng)變水平變化對(duì)模量取值的影響不大，考慮到大應(yīng)變對(duì)瀝青混合料可能會(huì)造成損傷，因此模量試驗(yàn)的應(yīng)變水平以不大于100 με為宜，通常取30 με下的相應(yīng)數(shù)值。

(3)Alize軟件外延得到的等效溫度為34 ℃時(shí)BBSG瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量為1 180 MPa，而根據(jù)表8結(jié)果計(jì)算得到的34 ℃時(shí)動(dòng)態(tài)模量為3 239 MPa，二者數(shù)值相差近2 000 MPa。如果根據(jù)外延得到的模量進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，勢(shì)必會(huì)造成路面結(jié)構(gòu)厚度偏厚，導(dǎo)致工程投資增加。由此可見，Alize軟件的外延性較差，為了準(zhǔn)確確定設(shè)計(jì)參數(shù)，應(yīng)采用實(shí)際工程中使用的材料開展相關(guān)試驗(yàn)得到。為了給同類瀝青混合料提供設(shè)計(jì)參數(shù)，該文給出了Alize軟件定義材料參數(shù)所需的數(shù)值，如表9所示，可供相關(guān)項(xiàng)目參考使用。

表9 BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量數(shù)值

3.2 基于動(dòng)態(tài)模量主曲面的模量取值方法

除采用上述主曲線確定瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量參數(shù)之外，作者曾根據(jù)瀝青混合料模量的影響因素建立了基于應(yīng)變和溫度參數(shù)的動(dòng)態(tài)模量主曲面表達(dá)式，當(dāng)應(yīng)變水平、試驗(yàn)溫度、試驗(yàn)頻率確定之后，也可據(jù)此計(jì)算動(dòng)態(tài)模量。針對(duì)該文所使用的BBSG瀝青混合料，利用文獻(xiàn)[14]的方法可建立相應(yīng)的動(dòng)態(tài)模量主曲面表達(dá)式，見式(3)，并可繪制如圖5所示的主曲面。

圖5 BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲面

(3)

4 結(jié)論

(1)BBSG瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量具有顯著的溫度、頻率和應(yīng)變依賴特性，根據(jù)時(shí)溫等效原理，隨著溫度的升高、頻率的降低或者應(yīng)變水平的增大，瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量逐漸減小，在彎拉荷載模式下，高溫、低頻、高應(yīng)變水平降低了BBSG瀝青混合料的力學(xué)性能。

(2)15 ℃、相同應(yīng)變水平下，10 Hz時(shí)的BBSG瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量比40 Hz的動(dòng)態(tài)模量平均偏小5 000 MPa左右；34 ℃時(shí)，偏小約1 500 MPa。由此可見：當(dāng)應(yīng)變水平和溫度確定時(shí)，由于不同頻率下瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量數(shù)值差別太大，對(duì)路面結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響，因此如何選擇合適的試驗(yàn)頻率直接決定著模量取值的合理性。

(3)當(dāng)?shù)刃囟群皖l率相同時(shí)，不同應(yīng)變水平下的BBSG模量值變化數(shù)值較為接近?？傮w來看，應(yīng)變水平變化對(duì)模量取值的影響不大，考慮到大應(yīng)變對(duì)瀝青混合料可能會(huì)造成損傷，因此模量試驗(yàn)的應(yīng)變水平以不大于100 με為宜。

(4)基于動(dòng)態(tài)模量主曲線和主曲面均可確定BBSG瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，數(shù)值較為合理，可供路面結(jié)構(gòu)計(jì)算使用。