液滴干燥分子動力學(xué)仿真分析

王慧宇 石 宇 王澤宇 葛楊龍 胡瑋玥 李 雪

（南京工程學(xué)院 機械工程學(xué)院，南京 211167）

在當(dāng)前的有機電致發(fā)光器件（Organic Light Emitting Device，OLED）的制備過程中，主流的生產(chǎn)工藝為蒸鍍制備OLED，會出現(xiàn)諸如材料利用率低、造價昂貴等問題。為了解決這些問題，研究人員嘗試通過噴墨打印的方法來制備OLED，以有效提高材料利用率，降低OLED 制造成本[1-2]。

盡管噴墨印刷OLED 樣機已經(jīng)出現(xiàn)，但OLED 噴墨印刷技術(shù)還不成熟。噴墨OLED 顯示還存在著諸如成膜效果不理想、發(fā)光效率不夠高等問題。這些問題的解決將能夠極大促進噴墨打印OLED 的市場化，以有效推動顯示產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[3-4]。

本文通過建立液滴干燥的仿真模型，對液滴干燥過程中內(nèi)部粒子流動和粒子沉積過程進行仿真研究，探尋液滴干燥規(guī)律和粒子沉積規(guī)律，提高噴墨打印效果。

1 幾何模型

當(dāng)液滴在平面上干燥蒸發(fā)時，將液滴的幾何模型設(shè)定為球冠模型[5]。液滴干燥的球冠模型如圖1 所示，θ為液滴接觸角，h為液滴高度。

圖1 液滴干燥球冠模型圖

為了方便分析液滴干燥球冠模型，將球冠模型進行補全，得到一個完整的橢球，如圖2 所示。其中，a為橢球長半軸，b為橢球短半軸，D為液滴與基板的接觸直徑。此時，引入一個橢球離心率e，離心率這里的α可以通過求得。

圖2 球冠模型補全圖

式中，s=Rtanθ'。

通過長軸和短軸的計算可以得到液滴高度h為：

液滴體積為：

由TAN 等[6]的研究可知，液滴干燥過程中接觸角隨時間變化的關(guān)系式為：

式中，t0為積分常數(shù)。

2 模型求解與驗證

2.1 模型求解

本文中的液滴干燥模型將使用基于有限元的數(shù)值計算方法進行求解，通過軟件Comsol 5.4 分析液滴干燥過程，找出液滴干燥過程中液滴形貌的變化、流體流動變化等信息。在Comsol 軟件中，將液滴干燥過程設(shè)定為一個三相線不滑移的過程，即液滴干燥全程。液滴與基板的接觸面積始終保持不變。

2.2 網(wǎng)格劃分

在整個模型的求解中，液滴內(nèi)部是均勻規(guī)律分布的[7]。將整個計算區(qū)域劃分為各種三角形，在液滴中心需要將液滴進一步細化。如圖3 所示，左側(cè)為初始網(wǎng)格劃分，基礎(chǔ)網(wǎng)格最大單元為0.003 50，最小單元為1×10-4。為了滿足粒子運動的網(wǎng)格模型，對基礎(chǔ)網(wǎng)格做進一步劃分，得到變形網(wǎng)格如圖3 右側(cè)所示，其中最大單元大小為0.006 71，最小單元大小為3×10-5。

圖3 網(wǎng)格劃分

下文將采用劃分好的網(wǎng)格對液滴干燥過程進行模擬仿真，其中設(shè)置基板溫度為30 ℃，液滴初始溫度為25 ℃，環(huán)境溫度和液滴溫度相同，環(huán)境濕度為50%，液滴的初始接觸角設(shè)置為90°。

他所在的施工隊伍，大都在南疆少數(shù)民族地區(qū)，在他的倡導(dǎo)和努力下推行了在各項目大力引入、培育少數(shù)民族協(xié)作隊伍和勞務(wù)工參與項目建設(shè)。在實施阿拉爾工程項目時，就引進了三支維吾爾族協(xié)作隊伍，共計120余人。在使用民族隊伍上，一方面注重思想教育，同時要求所在項目要高度重視隊伍在技術(shù)、管理等方面的培育工作，使少數(shù)民族協(xié)作隊既掌握了施工技術(shù)，又利用農(nóng)閑補貼了家用，增加了收入。

3 結(jié)果與討論

3.1 液滴干燥蒸發(fā)性質(zhì)研究

3.1.1 液滴體積

為了研究液滴干燥過程中的體積變化情況，本部分選用乙醇液滴對其過程進行模擬，設(shè)置基板溫度為30 ℃，液滴初始溫度為25 ℃，環(huán)境溫度和液滴溫度相同，環(huán)境濕度為50%，液滴的初始接觸角設(shè)置為90°。

圖4 即為乙醇液滴干燥過程中40 s、80 s、120 s時體積的變化，其中橫坐標(biāo)為液滴半徑，縱坐標(biāo)為液滴高度，單位均為m。隨著蒸發(fā)時間越來越長，液滴卻始終保持球冠形，接觸角越來越小，三相線不存在滑移，初始液滴高度為1 mm，最終液滴高度為0.48 mm。

圖4 乙醇液滴干燥體積變化圖

3.1.2 液滴溫度

為了研究液滴干燥過程中溫度的變化情況，本部分選用乙醇液滴對其干燥過程進行模擬，設(shè)置基板溫度為30 ℃，液滴初始溫度為25 ℃，環(huán)境溫度和液滴溫度相同，環(huán)境濕度為50%，液滴的初始接觸角設(shè)置為90°。

圖5 即為乙醇液滴干燥過程中40 s、80 s、120 s時體積的變化，其中橫坐標(biāo)為液滴半徑，縱坐標(biāo)為液滴高度，單位均為m。液滴溫度T，單位為K。不同顏色的線代表不同等溫線。隨著蒸發(fā)時間的越來越長，越靠近基板，液滴的溫度分布變得密集，因為越靠近基板，液滴與基板之間的溫度差越明顯。這種溫度梯度的存在使Marangoni 流動加速，冷卻效應(yīng)加強，加快了液滴干燥的速度。

圖5 乙醇液滴干燥內(nèi)部溫度場變化圖

3.1.3 液滴流場分布

為了研究液滴干燥過程中流場的分布情況，本部分選用乙醇液滴對其干燥過程進行模擬，設(shè)置基板溫度為30 ℃，液滴初始溫度為25 ℃，環(huán)境溫度和液滴溫度相同，環(huán)境濕度為50%，液滴的初始接觸角設(shè)置為90°。

圖6 即為乙醇液滴干燥過程中40 s、80 s、120 s時流場以及溫度的變化情況，液滴內(nèi)部流體以逆時針方向運動，越接近三相接觸線，液滴的這種渦流越明顯。如果流體中含有粒子，則表明越接近三相線，粒子沉積越明顯，與“咖啡環(huán)”效應(yīng)相吻合。隨著液滴蒸發(fā)，不斷減小的接觸角帶著氣液界面不斷下降，使得液滴內(nèi)部的溫度梯度越來越小。減小的溫度梯度使Marangoni 流動也逐漸減小，形成了和Marangoni 流動相反的液滴流動狀態(tài)。

圖6 乙醇液滴干燥內(nèi)部流場變化圖

3.2 基板溫度影響液滴干燥

在液滴干燥過程中，基板溫度的變化會影響液滴干燥過程中的汽化潛熱[8]?；鍦囟茸兏撸瑫挂旱蔚钠瘽摕峒哟?，加快了液滴干燥速度。

在本部分設(shè)置初始基板溫度為10 ℃，然后以20 ℃的溫度差再設(shè)置3 個基板溫度分別為30 ℃、50 ℃和70 ℃，統(tǒng)一選用乙醇作為干燥液滴進行干燥，設(shè)置環(huán)境溫度為25 ℃，環(huán)境濕度為50%。

圖7 為乙醇液滴干燥過程中不同基板溫度對液滴蒸發(fā)時間的影響。其中：橫坐標(biāo)為液滴蒸發(fā)時間，單位為s；縱坐標(biāo)為液滴蒸發(fā)速率，單位為μL·s-1。由此可以看出，乙醇液滴的蒸發(fā)速率隨著基板溫度的升高而加快，當(dāng)基板溫度升高的時候，液滴內(nèi)部溫度也會提升，同時帶動氣液界面處的溫度提高。隨著基板溫度的提高，液滴內(nèi)部的毛細流動和Marangoni 流動也會加快，從而共同加快了液滴蒸發(fā)速率。

圖7 液滴蒸發(fā)速度與基板溫度關(guān)系圖

圖8 為乙醇液滴干燥過程中不同基板溫度對液滴接觸角的影響。其中：橫坐標(biāo)為液滴蒸發(fā)時間，單位為s；縱坐標(biāo)為液滴接觸角，單位為°。由此可以看出，最初時刻，液滴接觸角均為90°。隨著蒸發(fā)的進行，液滴接觸角均在減小。在基板溫度較高的液滴蒸發(fā)過程中，液滴接觸角的減小速度更快，表明基板溫度的升高將會促進液滴蒸發(fā)。

圖8 液滴接觸角與基板溫度關(guān)系圖

4 結(jié)語

在研究液滴蒸發(fā)特性時，本文建立了液滴蒸發(fā)模型，分析了液滴內(nèi)部粒子濃度對液滴蒸發(fā)的影響。結(jié)果表明：隨著蒸發(fā)時間越來越長，液滴卻始終保持球冠形，接觸角越來越小，三相線不存在滑移；等溫線越靠近基板，液滴的溫度分布變得密集，且基板溫度的升高也會加快液滴的蒸發(fā)干燥過程。

在液滴沉積特性的數(shù)值模擬和實驗研究中，建立了沉積速率與基板表面粒子濃度的關(guān)系式，得出了隨時間和接觸半徑而變化的粒子沉積高度。結(jié)果表明，隨著粒子干燥時間的推移，粒子逐漸沉積在液滴邊緣。同時，隨著粒子濃度的增加，粒子沉積高度越來越高，且最高點逐漸往液滴中心移動。當(dāng)純水液滴蒸發(fā)時，粒子極易沉積在液滴邊緣。當(dāng)為乙醇溶液的液滴時，粒子沉積較為均勻。