方青庭，李澤佑，虞期盼，李思晴，鄒曹沂，羅鍛斌

(華東理工大學(xué) 物理學(xué)院，上海 200237)

1 介 紹

聲波是在彈性介質(zhì)中傳播的一種機(jī)械波，而超聲波(頻率高于20 KHz)具有波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射、易被反射等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于定位、探傷、顯示、測(cè)距等領(lǐng)域[1]。由于聲波場(chǎng)的傳輸與介質(zhì)彈性模量、流體的密度、成分以及環(huán)境的溫度等因素密切相關(guān)，因此監(jiān)測(cè)介質(zhì)中聲波場(chǎng)的相關(guān)參數(shù)，如聲速、聲場(chǎng)分布、聲壓等，對(duì)于聲學(xué)應(yīng)用技術(shù)具有重要意義[2-4]。當(dāng)聲波在透明的液體、氣體或者固體介質(zhì)光學(xué)介質(zhì)中傳播時(shí)，雖然這些物體的振幅透過率分布是均勻的，但其折射率空間分布由于聲波場(chǎng)的調(diào)制而導(dǎo)致不均勻，形成一種特殊的相位物體[5]。由于人眼或常見的光探測(cè)器都只能辨別光強(qiáng)度(光場(chǎng)振幅)的變化而無法判斷其相位的變化，因此也就不能“看見”相位物體，即不能區(qū)分相位物體內(nèi)厚度或折射率不同的各部分。

針對(duì)透明介質(zhì)中的聲場(chǎng)分布，紋影光學(xué)成像技術(shù)是一種有效的探測(cè)手段[5]。因?yàn)楫?dāng)聲波在相位物體中傳播時(shí)，聲壓改變了介質(zhì)密度，從而改變其折射率，紋影技術(shù)可以利用介質(zhì)中折射率分布轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)分布，進(jìn)而反映介質(zhì)中的密度分布來表征聲波場(chǎng)的分布。目前已經(jīng)有不少利用紋影技術(shù)進(jìn)行聲場(chǎng)成像的報(bào)道。但這些工作中，主要是利用兩種紋影成像系統(tǒng)對(duì)聲場(chǎng)成像。一種是基于透射式4f系統(tǒng)的紋影系統(tǒng)[6-9]，另一種是基于Z型光路(陰影法)的反射式紋影系統(tǒng)[10-14]。上述兩種紋影系統(tǒng)的搭建，一方面需要較多的光學(xué)鏡片，另一方面光路搭建與調(diào)節(jié)較為復(fù)雜，因此不方便在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中實(shí)施。在本文中，我們通過搭建基于V型光路的反射式紋影系統(tǒng)，觀察到了40 KHz的超聲場(chǎng)。同時(shí)根據(jù)超聲場(chǎng)分布圖像，計(jì)算出空氣中的聲速，結(jié)果與理論值符合得較好。

2 實(shí) 驗(yàn)

我們所用V型紋影光路如圖1所示。凹面反射鏡的口徑為203 mm，焦距f為800 mm。置于2f處的白光LED發(fā)出的光經(jīng)過凹面鏡反射后，其像通過手機(jī)攝像頭采集記錄。40 KHz超聲發(fā)生器置于凹面鏡前面。

圖1 反射式V型紋影光路

調(diào)節(jié)手機(jī)攝像頭位置以及光學(xué)放大倍率，直至手機(jī)屏幕中的LED光場(chǎng)均勻。通過雙通道信號(hào)發(fā)生器，分別驅(qū)動(dòng)超聲發(fā)生器和LED。我們可以在手機(jī)屏幕中獲得超聲場(chǎng)的圖像，如圖2所示。

圖2 40 KHz超聲場(chǎng)的可視化

在超聲場(chǎng)前放置光滑反射物體(金屬白屏)，可以觀察到超聲場(chǎng)的反射，如圖3所示。圖中超聲波向左下方向進(jìn)行傳播，經(jīng)過桌面光滑的金屬擋板后發(fā)生反射。其中圖3(b)標(biāo)注中的i和i′分別為入射角和反射角，且i=i′=33.45°。

(a)

(b)圖3 超聲場(chǎng)的反射(a)及入射角與反射角的關(guān)系示意圖(b)

在超聲場(chǎng)前放置自制留有縫隙的擋板，可以觀察到超聲場(chǎng)的衍射，紋影衍射圖如圖4(b)所示。超聲波從右上向左下傳播，經(jīng)過如圖4(a)所示的留有8 mm縫隙的擋板后發(fā)生了衍射。

(a)

(b)圖4 (a)置于超聲發(fā)生器前的狹縫(b)超聲場(chǎng)的衍射

根據(jù)超聲場(chǎng)及超聲發(fā)生器的尺度，我們可以比較方便地計(jì)算出空氣中超聲的速度，其中像素長(zhǎng)度測(cè)量示意圖如圖5所示。

圖5 像素長(zhǎng)度測(cè)量示意圖

使用Photoshop中的標(biāo)尺工具，可以直接測(cè)量出圖片中超聲波發(fā)生器尺寸以及超聲波間距，即圖5中相應(yīng)物理量所對(duì)應(yīng)的像素長(zhǎng)度。

表1 像素圖超聲波發(fā)生器尺寸測(cè)量表

表2 像素圖超聲波間距測(cè)量表

(1)

其中V0為T0=273.15 K時(shí)的聲速，V0=331.45 m/s，T=(t/℃+273.15)K。實(shí)驗(yàn)室溫度為25 ℃，計(jì)算可得聲速理論值為346.20 m/s。利用紋影圖像測(cè)量得到的聲速的相對(duì)誤差為2.0%。

3 結(jié) 論

本文通過搭建一種簡(jiǎn)單的反射式V型紋影光路實(shí)現(xiàn)了40 KHz超聲場(chǎng)的可視化。相對(duì)于已報(bào)道的超聲場(chǎng)可視化的相關(guān)工作[8-9,11-12]，本文中的實(shí)驗(yàn)光路簡(jiǎn)單易搭建，同時(shí)相關(guān)器件廉價(jià)易得(如LED光源0.88元、反射凹面鏡320元、超聲發(fā)射器4.37元)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)者的手機(jī)攝像頭即可獲得較好的實(shí)驗(yàn)效果，因此本文紋影實(shí)驗(yàn)裝置的搭建非常適合在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中作為一個(gè)以學(xué)生為主的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，并且可以進(jìn)一步拓展基于紋影裝置的相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。同時(shí)，目前在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，聲速測(cè)量主要以傳統(tǒng)的駐波法、行波(相位比較)法、聲光效應(yīng)法為主[15-18]，本文通過直接對(duì)超聲場(chǎng)的分布圖像進(jìn)行波長(zhǎng)測(cè)量，提供了一種簡(jiǎn)單、直觀而且可靠的方法，為聲速測(cè)量教學(xué)內(nèi)容提供一個(gè)拓展補(bǔ)充。