張開(kāi)翼 程魯豫 汪云海

(山東大學(xué) 青島 266237)

1 引 言

拼貼畫(huà)(Collage)是一種經(jīng)典的視覺(jué)藝術(shù)形式，通過(guò)將圖片、文字、剪報(bào)、幾何圖形等元素拼接到畫(huà)布上，從而產(chǎn)生具有美感的藝術(shù)品。目前，較為流行的表現(xiàn)形式有 3 種：(1)圖片馬賽克，通過(guò)拼接圖片或彩色多邊形來(lái)產(chǎn)生不同的結(jié)果；(2)詞云(Word Cloud)[1]，作為一種強(qiáng)大的文本可視化工具，通過(guò)拼接不同大小(代表權(quán)重)的單詞來(lái)產(chǎn)生美感；(3)傳統(tǒng)拼貼畫(huà)，通過(guò)規(guī)則和緊密地分布主題較為統(tǒng)一的圖形來(lái)產(chǎn)生美感。拼貼畫(huà)強(qiáng)大的藝術(shù)表現(xiàn)力具有美觀(guān)與信息傳遞的雙重優(yōu)勢(shì)，能使受眾感受到美學(xué)的同時(shí)獲取足夠的信息。但由于其組合、角度、位置的多樣性，輸入特征的復(fù)雜性，以及設(shè)計(jì)目標(biāo)的差異性，使人工設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜、設(shè)計(jì)步驟繁瑣。設(shè)計(jì)師需要反復(fù)地試錯(cuò)多種可能的拼接方式，才能制作出一個(gè)相對(duì)優(yōu)秀的作品，這個(gè)過(guò)程需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力。即便如此，人工制作的拼貼畫(huà)也很難達(dá)到最優(yōu)的效果。

拼貼畫(huà)的生成屬于可視化與圖形學(xué)的交叉領(lǐng)域，其領(lǐng)域?qū)W者就拼貼畫(huà)問(wèn)題提出不同思路。圖形學(xué)領(lǐng)域?qū)W者將該問(wèn)題視作一個(gè)打包問(wèn)題：先利用形狀描述符[2]對(duì)輸入的圖形進(jìn)行相似度分析，然后將全局或局部輪廓相似的圖形進(jìn)行拼接；抑或是使用輪廓細(xì)分與匹配[3]的方法，將目標(biāo)輪廓按一定規(guī)則細(xì)分成格子后，將與格子相似的圖形填充到格子中。可視化領(lǐng)域?qū)W者側(cè)重如何傳遞信息，即如何將輸入數(shù)據(jù)中包含的信息與拼貼畫(huà)元素進(jìn)行映射：將輸入的圖形抽象為特征向量[4]，從而與最終可視化的位置進(jìn)行映射，更好地展現(xiàn)圖形特征數(shù)據(jù)；抑或是在可視化文本中[1]，將帶有詞頻的文字視作圖形輸入，通過(guò)算法將填充文字與目標(biāo)輪廓進(jìn)行映射，從而生成信息量與美觀(guān)度俱佳的結(jié)果。

為更有邏輯地梳理不同學(xué)者在拼貼畫(huà)自動(dòng)生成領(lǐng)域提出的思路，本文將其粗略地分為自頂向下的生成技術(shù)和自底向上的生成技術(shù)，并按兩大類(lèi)四小類(lèi)的分類(lèi)方式，從中具體介紹具有代表性或開(kāi)創(chuàng)性的方法。旨在幫助相關(guān)研究人員快速了解本領(lǐng)域演進(jìn)過(guò)程與代表性工作。并將本文中提到的常見(jiàn)算法整理為表 1 方便查看與對(duì)比。

表1 拼貼畫(huà)生成算法結(jié)構(gòu)表Table 1 Collage auto generation algorithm structure table

2 形式化定義

如圖 1 所示為常見(jiàn)的 3 種拼貼畫(huà)形式，首先對(duì)拼貼畫(huà)自動(dòng)生成技術(shù)進(jìn)行形式化定義—— 拼貼畫(huà)生成的輸入集主要分為兩部分：

第一個(gè)輸入集為目標(biāo)外輪廓約束，一般分為兩種：一種為強(qiáng)外輪廓約束，如復(fù)雜圖形、照片等，填充時(shí)需要充分考慮外輪廓的約束，使填充圖形的邊緣盡可能貼合強(qiáng)外輪廓約束的邊緣，這屬于較復(fù)雜問(wèn)題；另一種約束為弱外輪廓約束，如矩形、圓形、簡(jiǎn)單字母等，填充時(shí)外輪廓的約束較小，只需考慮邊界問(wèn)題即可。

第二個(gè)輸入集為填充圖形，主要分成兩類(lèi)。第一類(lèi)是核心圖形，即填充中主要考慮的圖形。核心圖形分為規(guī)則圖形(如矩形、圓形等)和非規(guī)則圖形(如照片、文字等)。規(guī)則圖形主要通過(guò)其顏色、大小、密度等參數(shù)表示輸入的外輪廓，且圖形間的拼接相對(duì)容易，可簡(jiǎn)化拼接算法。非規(guī)則圖形的難度主要在于非規(guī)則圖形邊緣的匹配以及對(duì)接，該部分的搜索空間會(huì)急劇膨脹，因此如何有效減少搜索空間成為加速和優(yōu)化匹配速度的核心問(wèn)題。第二類(lèi)填充圖形為輔助圖形，此概念來(lái)自設(shè)計(jì)師作品中為了減少拼接時(shí)間、提高填充率的技巧，如圖 1(c)中小方片與小五邊形等。在人工拼接時(shí)，依靠窮舉達(dá)到最佳結(jié)果是非常困難的，所以設(shè)計(jì)師會(huì)引入較小且不引人注目的輔助圖形，來(lái)提高最終結(jié)果的填充率和非最優(yōu)拼接結(jié)果的視覺(jué)效果。

圖1 常見(jiàn)的拼貼畫(huà)設(shè)計(jì)Fig.1 Common collage design

3 自頂向下的生成技術(shù)

自頂向下的生成技術(shù)思路是從生成的目標(biāo)輪廓分析或是從填充圖形的整體分析，先確定填充圖形在輪廓的粗略位置，再小范圍地改動(dòng)圖形的細(xì)節(jié)、角度、位置以得到更優(yōu)的結(jié)果。

3.1 基于輪廓細(xì)分與匹配算法

基于輪廓細(xì)分與匹配算法常由 3 個(gè)步驟構(gòu)成：首先對(duì)目標(biāo)輪廓進(jìn)行細(xì)分，將輪廓分成多個(gè)規(guī)則或不規(guī)則的單元格；然后給每個(gè)單元格匹配最合適的填充圖形；最后對(duì)每個(gè)單元格的填充圖形進(jìn)行調(diào)整以增強(qiáng)效果。

3.1.1 相關(guān)算法介紹

Finkelstein[6]在 1998 年提出 Image Mosaics技術(shù)，其針對(duì)的問(wèn)題為：如何將用戶(hù)輸入的一組圖片拼接到另一張目標(biāo)圖片中，產(chǎn)生近距離看是一組圖片，遠(yuǎn)距離看是目標(biāo)圖片的效果。在算法上，首先將目標(biāo)圖片分割成規(guī)律的矩形，利用基于小波變換的圖形匹配算法[7]對(duì)每個(gè)矩形匹配最相似的輸入圖片；然后對(duì)矩形內(nèi)圖片的亮度、灰度值進(jìn)行調(diào)整，從而使結(jié)果更接近目標(biāo)圖片。但由于其在分割目標(biāo)圖片時(shí)，將圖片僅簡(jiǎn)單地分割為規(guī)則的矩形，而未考慮圖片本身的特點(diǎn)，故被分割圖片不能很好地呈現(xiàn)目標(biāo)圖片的輪廓。

Haeberli[8]引入 Voronoi 算法，將不規(guī)則圖形(如油畫(huà)的筆觸或多邊形)隨機(jī)地?cái)[放并填充至目標(biāo)區(qū)域，以達(dá)到轉(zhuǎn)換輸入圖片風(fēng)格的目的。其思路是將油畫(huà)的筆觸或者多邊形抽象成填充圖形，并在填充至目標(biāo)圖片過(guò)程中，先使用 Voronoi 算法細(xì)分目標(biāo)圖片，再將筆觸填充至網(wǎng)格內(nèi)。在這一過(guò)程中，為了使筆觸更接近真實(shí)油畫(huà)效果，Haeberli 引入根據(jù)輸入圖片計(jì)算梯度方向的方式來(lái)引導(dǎo)筆觸的填充方向，使其更接近手繪效果。但該方法忽略了原始圖片中物體的邊緣(如人物圖片的人物輪廓、物體圖片中不同物體的邊緣)，沒(méi)有使填充圖形貼合或者表達(dá)原圖片中的輪廓，導(dǎo)致生成結(jié)果中的輪廓不清晰。而清晰的輪廓可以幫助用戶(hù)迅速感知圖片本體，所以該方法生成的結(jié)果辨識(shí)度不佳。

在 Haeberli 方法基礎(chǔ)上，Hausner[9]引入基于重心的泰森多邊形圖(Centroidal Voronoi Diagram，CVD)[10]，其針對(duì)的目標(biāo)問(wèn)題為：使用多邊形填充目標(biāo)圖片，著重表現(xiàn)輸入圖片中的邊緣與輪廓，來(lái)增強(qiáng)結(jié)果的辨識(shí)度。傳統(tǒng)的CVD 圖使用歐式距離度量，通過(guò)多次迭代使全局歐式距離最小，導(dǎo)致計(jì)算出來(lái)的區(qū)塊趨近于六邊形。在 Hausner 的研究中，通過(guò)將度量修改為曼哈頓距離使最終區(qū)塊接近正方形，并用于填充。此外，也可以通過(guò)修改度量的方向來(lái)影響CVD 圖中格子的方向。為了高效地生成帶方向度量的 CVD 圖，該研究借鑒了 Hoff[11]提出的生成技術(shù)。并在 Hoff 生成技術(shù)的基礎(chǔ)上，將歐式距離替換成曼哈頓距離。為了提取原始圖片中的方向信息，Hausner 引入了方向場(chǎng)，從原始圖片的輪廓中產(chǎn)生方向場(chǎng)來(lái)指導(dǎo)帶方向度量的 CVD圖的生成。結(jié)果顯示，作為填充圖形的小正方形可以很好地表達(dá)原始圖片中的邊緣，用戶(hù)可以非常迅速地辨認(rèn)僅由帶色彩的正方形組成的拼貼畫(huà)。該方法有足夠的創(chuàng)新性，產(chǎn)生了具有強(qiáng)大表現(xiàn)力的拼貼畫(huà)。但缺陷在于其構(gòu)成要素僅為正方形，很難表現(xiàn)更為復(fù)雜的圖片，這很大程度上限制了輸入圖形的類(lèi)型，普適性較差。

3.1.2 代表性算法介紹

Kim[3]提出一種基于最小化能量函數(shù)的生成技術(shù)，與 Hausner 方法相比，更具有普適性：將填充圖形從簡(jiǎn)單的多邊形，擴(kuò)充到任意的輸入圖形，并填充到任意的目標(biāo)輪廓中。該算法屬于基于輪廓細(xì)分與匹配算法中較有代表性的算法，綜合了該線(xiàn)路上前人的研究結(jié)果。如借鑒Hausner[9]的思路，使用 CVD 圖來(lái)輔助拼接等，在此基礎(chǔ)上將問(wèn)題抽象成能量函數(shù)最優(yōu)化的過(guò)程，并結(jié)合多種優(yōu)化方式來(lái)加速生成。同時(shí)，Kim 將輸入集的范圍擴(kuò)充到任意圖形，進(jìn)一步擴(kuò)大了算法的適用范圍。具體來(lái)說(shuō)，能量化定義的優(yōu)勢(shì)就是可以通過(guò)增減或調(diào)整各能量項(xiàng)的權(quán)重使最終的結(jié)果呈現(xiàn)不同的風(fēng)格，其能量 E 定義為：

其中，能量 E 由各項(xiàng)的加權(quán)和構(gòu)成；顏色項(xiàng) Ec為圖形顏色與當(dāng)前位置目標(biāo)容器顏色不符的程度，wc為權(quán)重；間隙項(xiàng) EG為最終結(jié)果中空白區(qū)域的大小，wG為權(quán)重；重疊項(xiàng) Eo為最終結(jié)果中圖形之間的重疊程度，wo為權(quán)重；變形項(xiàng) ED為圖形過(guò)度變形的程度，wD為權(quán)重。

拼接時(shí)，是在不對(duì)圖形進(jìn)行變形的前提下減少間隙和重疊，并使圖形的顏色與目標(biāo)容器位置的顏色保持一致，從而得到圖形的初步匹配結(jié)果。為使每次拼接操作后，更新的容器更便于下一次拼接。在每次拼接之前，借鑒 Hausner[9]的思路，按圖形的平均大小對(duì)容器構(gòu)建 CVD 圖，隨機(jī)選擇鄰居數(shù)量最少的位置，從而減少拼接后容器產(chǎn)生突出或不連通的問(wèn)題，便于后續(xù)的拼接。如圖 2 所示，構(gòu)建 CVD 鄰接圖后，圖中綠色點(diǎn)為被選中的位置，其僅有 2 個(gè)鄰居，拼貼在此位置對(duì)網(wǎng)格的影響最小。

圖2 使用 CVD 鄰接圖選擇拼接位置Fig.2 Use the CVD adjacency graph to select location

當(dāng)某一步無(wú)法找到合適的圖形去填充目標(biāo)容器時(shí)，算法需要退回上一能量最小處。為減少這種回溯，Kim[3]借鑒 Russell[12]的思想，使用超前技術(shù)，懲罰拼接之后無(wú)法放置圖形的小面積區(qū)域。

前文所述，在不對(duì)圖形變形的情況下進(jìn)行拼接，盡可能形成少重疊和少間隙填充的目標(biāo)容器的布局。但其中仍會(huì)出現(xiàn)很多空隙與重疊，導(dǎo)致生成結(jié)果并不美觀(guān)。為此，該研究借鑒了Kass[13]的思路，使各個(gè)圖形可以在保持原始形狀和最小化能量 E 之間平衡，通過(guò)微小的變形來(lái)取得更好的結(jié)果。在 CVD 圖的變形過(guò)程中，初始拼接得到的 CVD 結(jié)果，會(huì)造成較多的重疊與空隙。經(jīng)過(guò)優(yōu)化過(guò)程，重疊與空隙有一定程度的減少。最終，在各個(gè) CVD 格子變化程度較小的前提下，減少了格子之間的重疊與空隙，達(dá)到控制變形程度與提高結(jié)果填充率、降低重疊率之間的平衡。

因拼貼畫(huà)的生成過(guò)程中需要考慮多種因素，如美觀(guān)度、空隙等，所以基于最小化能量函數(shù)的生成技術(shù)在拼貼畫(huà)的生成中非常常見(jiàn)。其大致流程為將拼貼畫(huà)生成中多種因素抽象為能量函數(shù)中的參數(shù)項(xiàng)，并賦予不同的權(quán)重以形成能量函數(shù)，之后通過(guò)算法最小化該能量函數(shù)。Xu[14]提出的Calligraphic packing 算法亦是如此，其將拼貼畫(huà)生成的范圍擴(kuò)展到書(shū)法中，將任意文字作為拼貼畫(huà)生成算法的輸入，通過(guò)傾斜、扭曲等操作使文字填充到任意給定的圖形中，形成有美感的書(shū)法藝術(shù)作品。并在能量函數(shù)中引入風(fēng)格因素，算法可以根據(jù)不同的風(fēng)格調(diào)整能量函數(shù)中各項(xiàng)的參數(shù)，生成不同風(fēng)格的輸出結(jié)果。

3.2 基于特征提取算法

基于特征提取的方法一般分為 3 個(gè)步驟：首先對(duì)輸入圖形進(jìn)行特征提取；然后處理特征信息，并進(jìn)行初步布局；最后對(duì)布局進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以減少重疊和間隙。

3.2.1 相關(guān)算法介紹

鑒于使用參數(shù)控制圖形的分布十分困難，Hurtut[15]提出一種基于結(jié)果統(tǒng)計(jì)的方式。其針對(duì)的問(wèn)題為：如何從用戶(hù)輸入的拼貼畫(huà)學(xué)習(xí)拼貼畫(huà)結(jié)構(gòu)，并以該結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，生成更大范圍的拼貼畫(huà)結(jié)果。算法輸入一張包含多種圖形的拼貼畫(huà)，系統(tǒng)使用基于圖形外觀(guān)的分類(lèi)算法將原始拼貼畫(huà)中的組成圖形根據(jù)外觀(guān)分類(lèi)，并抽象出布局。系統(tǒng)通過(guò)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)模型，從輸入的布局中學(xué)習(xí)同類(lèi)別內(nèi)部以及不同類(lèi)別之間的布局關(guān)系，從而在輸入布局的基礎(chǔ)上擴(kuò)充出更大范圍的結(jié)果。其缺點(diǎn)是不能像傳統(tǒng)拼貼畫(huà)的構(gòu)造過(guò)程，輸入足夠的圖形與輪廓生成指定的結(jié)果。并且，由于采用了基于統(tǒng)計(jì)的生成方式，因此無(wú)法控制生成結(jié)果的風(fēng)格，也很難根據(jù)不同的情景生成不同的結(jié)果，使用戶(hù)對(duì)結(jié)果的控制力大大下降。

在特征提取上，Maharik 等[16]將特征提取的對(duì)象轉(zhuǎn)移到輪廓，其針對(duì)的問(wèn)題為：如何將輸入的文本以流線(xiàn)的形式填充到目標(biāo)輪廓上。該系統(tǒng)首先在目標(biāo)輪廓中生成矢量場(chǎng)；進(jìn)而生成符合代表目標(biāo)輪廓的流線(xiàn)，并使其接近正常閱讀方式；再在生成的流線(xiàn)上填充文本，從而使文本既能夠較好地填充目標(biāo)輪廓，又具有較強(qiáng)的可讀性。其結(jié)果在文本對(duì)目標(biāo)輪廓的表現(xiàn)力以及文本的可讀性之間取得了較好的平衡。

基于特稱(chēng)提取的算法也被應(yīng)用在其他類(lèi)型的可視化中，如 Afzal 等[17]提出的 Typographic Maps，其針對(duì)的問(wèn)題為：如何將文本依照地理信息填充到地圖中。該系統(tǒng)以地圖中提取的信息和用戶(hù)的約束作為特征填充文本，即以輸入地理信息作為布局文本的主要依據(jù)，同時(shí)接受用戶(hù)定義的視覺(jué)屬性和約束條件。從地圖中提取的特征為文本布局的位置提供了基礎(chǔ)，而文本又給地圖提供了更多的信息，最終提高了可視化信息傳遞的效率。

3.2.2 代表性算法介紹

Hurtut[15]和 ?ztireli[18]都認(rèn)為利用參數(shù)控制圖形的分布是非常困難的，但他們都選擇基于統(tǒng)計(jì)的方式來(lái)布局。而 Reinert[4]提出一種不基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，即從用戶(hù)的輸入中推導(dǎo)布局規(guī)則。基于特征提取算法中，具有代表性的 Reinert 算法摒棄了以往使用參數(shù)或基于統(tǒng)計(jì)的布局方式，將拼貼問(wèn)題形式化為從每個(gè)圖形的高維特征空間映射到二維的布局問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)在系統(tǒng)中引入交互，用戶(hù)可以使用圖釘固定一部分圖形的位置，系統(tǒng)從用戶(hù)確定的子集中計(jì)算出用戶(hù)期望的布局，并影響圖形的最終布局。

其中，P 為特征投影矩陣；t 為轉(zhuǎn)換參數(shù)；f 為特征向量； 為布局函數(shù)；X 為轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)矩陣。 可以將結(jié)果投影到不同的坐標(biāo)系統(tǒng)中，t可以使參數(shù)向量 x 沿參數(shù)的軸作偏移。如在笛卡爾坐標(biāo)系下，改變 t 可以使圖形沿坐標(biāo)軸偏移。

平衡臨近圖形的距離可以產(chǎn)生良好的最終布局，但從高維特征空間映射到二維坐標(biāo)時(shí)，每個(gè)圖形被看作一個(gè)特征向量，并未考慮圖形之間的重疊與間隙。即映射時(shí)未考慮圖形在空間上的相互關(guān)系，故需在映射之后，對(duì)圖形的布局進(jìn)行優(yōu)化。

在布局上，系統(tǒng)也使用了基于 CVD 圖的方式，通過(guò)逐步迭代目標(biāo)函數(shù)來(lái)達(dá)到優(yōu)化目的。在目標(biāo)函數(shù)中，使用圖形邊界與 CVD 區(qū)域邊界的差值的平方和來(lái)衡量布局 X 偏離平衡的程度：

交互時(shí)，系統(tǒng)首先生成一個(gè)初始結(jié)果，用戶(hù)可以使用圖釘工具在界面中固定一部分圖形的位置；隨后，系統(tǒng)根據(jù)用戶(hù)指定圖形的特征向量，推測(cè)用戶(hù)期望的布局，并將其應(yīng)用到全局。

4 自底向上生成技術(shù)

自底向上生成技術(shù)的思路為從每個(gè)圖形出發(fā)，依次向已有的圖形上拼接最合適的圖形，最終逐步填充整個(gè)目標(biāo)輪廓。

4.1 基于形狀描述符匹配算法

在自底向上的拼接過(guò)程中，由于每當(dāng)系統(tǒng)將一個(gè)圖形拼接到拼貼畫(huà)中，必須不斷地對(duì)圖形進(jìn)行角度、比例的調(diào)整，并評(píng)估兩者的匹配程度，因此需要高效的局部形狀匹配。這個(gè)過(guò)程涉及巨大的搜索空間——大量的圖形，且對(duì)于每個(gè)圖形又有無(wú)限個(gè)角度、位置、比例的組合。現(xiàn)有的描述符，如基于曲率比例空間(Curvature Scale Space)[19]、形狀上下文(Shape Context)[20]、三角區(qū)域表示(Triangle-area Representation)[21]，可以很好地測(cè)量形狀之間的整體相似度，但不能直接應(yīng)用到拼貼畫(huà)的生成中。拼貼畫(huà)的生成核心在于兩個(gè)圖形的局部形狀的拼接，而并不考慮兩個(gè)圖形的整體相似度，且全局描述符帶來(lái)的巨大搜索空間會(huì)導(dǎo)致拼接效率極速下降。

Kwan[2]提出的算法可以對(duì)任意填充元素與任意指定的輪廓進(jìn)行拼貼畫(huà)生成，并支持對(duì)輸入元素進(jìn)行旋轉(zhuǎn)與比例縮放來(lái)優(yōu)化填充結(jié)果，極大地?cái)U(kuò)展了算法的應(yīng)用場(chǎng)景。該算法在拼貼畫(huà)生成領(lǐng)域具有開(kāi)創(chuàng)性，引入了以局部圖形描述符為基礎(chǔ)，在填充圖形中搜索最適合填充的圖形。相比于傳統(tǒng)的形狀描述符在匹配時(shí)需要考慮位置、角度和比例的組合，Kwan 提出的 PAD(Pyramid of Arclength Descriptor)描述符在匹配時(shí)比例和角度不變，這意味著在匹配最相似的圖形時(shí)，無(wú)需計(jì)算角度和比例。通過(guò)該描述符確定最優(yōu)匹配圖形以及最優(yōu)匹配點(diǎn)之后，可使用較小的搜索代價(jià)確定該圖形的角度和縮放。PAD 描述符也可以通過(guò)改變參考點(diǎn)的數(shù)量，動(dòng)態(tài)調(diào)整 PAD 向量的描述能力和計(jì)算復(fù)雜度。

PAD 描述符的核心是一個(gè)基于角度和比例不變域的塔式描述符。首先算法確定一個(gè)縮放比例不變域，此處使用的是絕對(duì)曲率的積分。給定一段曲線(xiàn)，對(duì) t、s 點(diǎn)的絕對(duì)曲率積分的定義為：

但僅使用絕對(duì)曲率的積分并不能準(zhǔn)確地表達(dá)圖形，或者說(shuō)，不能依靠絕對(duì)曲率的積分來(lái)進(jìn)行形狀匹配。所以研究中引入了弧長(zhǎng)這一形狀信息來(lái)輔助形狀匹配?；￠L(zhǎng)并不是對(duì)縮放比例不變的，但可以通過(guò)簡(jiǎn)單的變形來(lái)解決。

首先是對(duì)輸入圖形進(jìn)行離散化，離散化后的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間具有相同的絕對(duì)曲率的積分變化率。然后開(kāi)始構(gòu)建描述符，對(duì)于圖形輪廓上的任意點(diǎn) ，需要同時(shí)考慮 點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)。為了更精確描述圖形的局部，一個(gè) n 維的向量被引用進(jìn)來(lái)：

可以通過(guò)計(jì)算兩點(diǎn)的 PAD 向量之間的距離，來(lái)計(jì)算兩圖形輪廓上兩點(diǎn)的相似度。其距離公式為：

對(duì)圖形局部進(jìn)行匹配之后，即可進(jìn)行拼貼畫(huà)的整體生成。給定一個(gè)比例任意的圖形庫(kù)，其生成是一個(gè)迭代的過(guò)程。如圖 3 所示，每次迭代都是從一個(gè)目標(biāo)形狀開(kāi)始，最初的目標(biāo)形狀為種子圖形，由用戶(hù)指定，或者隨機(jī)產(chǎn)生。每次迭代都是從未拼接的圖形庫(kù)中尋找局部輪廓距離最近的K% 個(gè)作為候選，并對(duì)每個(gè)候選的拼接結(jié)果通過(guò)公式(9)進(jìn)行打分，選取最終打分高的結(jié)果作為最終的拼接圖形。

圖3 PAD 拼接示意圖Fig.3 Schematic diagram of PAD splicing

通過(guò)弧長(zhǎng)與曲率的結(jié)合，對(duì)圖形局部輪廓進(jìn)行特征描述，并計(jì)算圖形局部的相似度，可取得較優(yōu)的拼接效果。但這樣可能會(huì)陷入僅考慮輪廓的局部而忽略了整體的問(wèn)題，從而導(dǎo)致圖形局部匹配度較高，但全局相對(duì)較差。該方法通過(guò)引入對(duì)候選位置打分的方式來(lái)選擇最優(yōu)的拼接，一定程度上緩解了這個(gè)問(wèn)題。但從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，PAD 的生成過(guò)程是貪婪的，并不能得到全局最優(yōu)的結(jié)果。

4.2 基于螺旋線(xiàn)算法

基于螺旋線(xiàn)算法將從文本中提取的核心詞作為主要的輸入圖形，文本的大小代表權(quán)重，最終拼接成完整的拼貼畫(huà)，其主要用于詞云可視化中。Viegas[1]最初提出使用阿基米德螺旋線(xiàn)來(lái)生成詞云，將單詞沿著以畫(huà)布為中心的螺旋線(xiàn)按照權(quán)重從大到小的順序依次拼接，生成最終結(jié)果。詞云作為經(jīng)典的文本可視化工具，可以迅速生成美觀(guān)且信息量豐富的可視化結(jié)果。但在生成詞云的過(guò)程中，并不會(huì)考慮目標(biāo)輪廓，所以生成的結(jié)果不能很好地填充目標(biāo)輪廓，不適合生成有目標(biāo)輪廓的拼貼畫(huà)。故許多研究者在詞云算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了諸多改進(jìn)，使詞云可以有效填充目標(biāo)輪廓。

4.2.1 相關(guān)算法介紹

Buchin[23]提出 Geo Word Clouds 算法，其輸入是一個(gè)在每個(gè)位置均有文本標(biāo)簽的目標(biāo)輪廓。首先，采用聚類(lèi)的方式對(duì)輸入的文本進(jìn)行分組；然后，根據(jù)填充詞的頻率，在填充目標(biāo)輪廓時(shí)盡可能使大小合適、不重疊的文本靠近。這一定程度上解決了詞云不能很好地填充目標(biāo)輪廓的問(wèn)題，并且取得了相對(duì)不錯(cuò)的效果。但其對(duì)用戶(hù)的輸入要求比較高，需要目標(biāo)輪廓的各個(gè)位置帶有文本標(biāo)簽，不具有普適性。

Chi 等[24]提出一種不同的思路，其輸入不同于傳統(tǒng)的帶權(quán)重文本：將傳統(tǒng)螺旋線(xiàn)生成的詞云作為輸入，使用受約束的剛體動(dòng)力學(xué)牽引單詞重新排布為目標(biāo)形狀。這大大降低了用戶(hù)的輸入要求，比較容易使用。但其生成方式的限制在于，如果輸入的詞云布局與目標(biāo)輪廓差距較大，則需要多次迭代才能得到較優(yōu)的布局。而迭代過(guò)程需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，且其魯棒性較差，在部分情況下無(wú)法保證良好的填充效果，仍需要手動(dòng)參與。

4.2.2 代表性算法介紹

Wang[5]提出一種具有輪廓約束的詞云算法，降低了用戶(hù)使用的門(mén)檻——僅需要用戶(hù)輸入普通的文本和目標(biāo)輪廓，而無(wú)需額外的信息即可得到填充率高且美觀(guān)的結(jié)果。該算法復(fù)雜度較低、生成速度較快，適合大規(guī)模的文本可視化生成。

具體來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)首先提出了形狀感知的阿基米德螺旋線(xiàn)(如圖 4 所示)，其核心在于將目標(biāo)輪廓的距離場(chǎng)和阿基米德螺旋線(xiàn)結(jié)合起來(lái)。傳統(tǒng)的螺旋線(xiàn)是以畫(huà)布中心為原點(diǎn)，沿著圓的切線(xiàn)方向逐步擴(kuò)大半徑而繪制出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，螺旋線(xiàn)的方向一直是圓的切線(xiàn)方向，所以繪制結(jié)果與目標(biāo)輪廓無(wú)關(guān)。而引入距離場(chǎng)后，距離場(chǎng)可以很好地反映目標(biāo)輪廓的信息。在繪制螺旋線(xiàn)時(shí)，以距離場(chǎng)的極點(diǎn)為原點(diǎn)，每一點(diǎn)的前進(jìn)方向并非一直是圓的切線(xiàn)方向，而是根據(jù)每一點(diǎn)的距離場(chǎng)信息確定，由距離場(chǎng)引導(dǎo)生成符合目標(biāo)輪廓的螺旋線(xiàn)。

圖4 形狀感知的阿基米德螺旋線(xiàn)Fig.4 Shape-aware Archimedean spirals

為了使算法更具有普適性，系統(tǒng)加入了對(duì)復(fù)雜圖形的處理。為了防止極端情況下，以中心為原點(diǎn)的螺旋線(xiàn)不能很好地對(duì)輪廓邊緣進(jìn)行處理，算法引入了圖形切割的步驟。在輸入圖形后系統(tǒng)會(huì)首先檢測(cè)目標(biāo)輪廓內(nèi)的所有分區(qū)，并為每個(gè)分區(qū)生成單獨(dú)的距離場(chǎng)；然后使用一個(gè)迭代的梯度下降過(guò)程，在每個(gè)分區(qū)中定位出局部最大值；最后生成單獨(dú)的螺旋線(xiàn)來(lái)排布單詞。其效果如圖 5所示，(a)中圖形僅被分為兩個(gè)區(qū)域，填充效果較差，(b)為 ShapeWordle 所采用的圖形切割后的分區(qū)結(jié)果，(c)為在新的分區(qū)結(jié)果上使用形狀感知的螺旋線(xiàn)所產(chǎn)生的效果。結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)分區(qū)后，螺旋線(xiàn)對(duì)目標(biāo)輪廓的貼合能力得到提升，實(shí)現(xiàn)了文本填充目標(biāo)輪廓。但基于螺旋線(xiàn)算法的限制在于，螺旋線(xiàn)的排布適合規(guī)則的輸入，如矩形文本或常規(guī)且相似的圖形，而難以對(duì)不規(guī)則的輸入圖形進(jìn)行排布。

圖5 ShapeWordle 分區(qū)方式對(duì)比Fig.5 ShapeWordle partition mode comparison

5 發(fā)展趨勢(shì)與創(chuàng)新研究

拼貼畫(huà)的生成算法優(yōu)勢(shì)突出——加快設(shè)計(jì)速度、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量、降低人工時(shí)間，可以迅速應(yīng)用于工業(yè)界。近年來(lái)，隨著傳統(tǒng)電商及社交電商的發(fā)展，海報(bào)設(shè)計(jì)、營(yíng)銷(xiāo)設(shè)計(jì)的需求成幾何倍數(shù)增長(zhǎng)，傳統(tǒng)靠人力設(shè)計(jì)的速度與效率已跟不上時(shí)代的需求，自動(dòng)化海報(bào)設(shè)計(jì)成為大勢(shì)所趨。如阿里推出的鹿班系統(tǒng)能智能生成大量的海報(bào)來(lái)應(yīng)對(duì)雙十一這類(lèi)電商節(jié)的需求，但其海報(bào)生成的結(jié)果大多設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、內(nèi)容單調(diào)，容易引起大眾審美疲勞?，F(xiàn)有的拼貼畫(huà)生成技術(shù)非常適合生成風(fēng)格與眾不同的海報(bào)設(shè)計(jì)，鑒于目前學(xué)界對(duì)兩者結(jié)合的研究并不多，所以如何針對(duì)海報(bào)等宣傳版面進(jìn)行拼貼畫(huà)算法設(shè)計(jì)將成為未來(lái)可能的研究方向。

在生成算法上，自頂向下的生成技術(shù)和自底向上的生成技術(shù)各自取得了相當(dāng)優(yōu)秀的結(jié)果，但也存在一些的問(wèn)題尚待解決。

5.1 自頂向下相關(guān)算法

自頂向下的生成技術(shù)可以快速地確定物體的初始位置，再對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行微調(diào)。受限于算力與速度的同時(shí)，由于系統(tǒng)確定初始位置時(shí)并不會(huì)過(guò)多考慮圖形的輪廓，使得圖形輪廓匹配不佳或微調(diào)耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)?；谳喞?xì)分生成算法思路受限于先將目標(biāo)輪廓細(xì)分，然后將填充圖形變形以適應(yīng)細(xì)分后的網(wǎng)格。在網(wǎng)格已經(jīng)確定的情況下對(duì)填充圖形進(jìn)行調(diào)整時(shí)，若對(duì)復(fù)雜的填充圖形進(jìn)行較大的改變易導(dǎo)致其失真，而微調(diào)算法也需要較為復(fù)雜的運(yùn)算。且這種變形往往不能取得全局最優(yōu)的結(jié)果。其中一個(gè)可行的思路是在進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分之前，先對(duì)填充圖形的輪廓進(jìn)行簡(jiǎn)化，達(dá)到計(jì)算可以接受的程度。即在網(wǎng)格生成之初，將簡(jiǎn)化后的圖形輪廓與網(wǎng)格細(xì)分的形狀結(jié)合起來(lái)，使生成的網(wǎng)格更加接近填充圖形的輪廓，以提高匹配度、減少后續(xù)微調(diào)。

在自頂向下的生成技術(shù)中，Hurtut[15]和Reinert[4]將不同的思路引入拼貼畫(huà)生成中。Hurtut 借助統(tǒng)計(jì)模型，將用戶(hù)生成的拼貼畫(huà)進(jìn)行擴(kuò)展，這種方式非常適合墻紙、瓷磚等需要重復(fù)圖案生成的應(yīng)用場(chǎng)景。其問(wèn)題也相對(duì)明顯，用戶(hù)對(duì)生成結(jié)果的控制力較差，不能有效地對(duì)結(jié)果進(jìn)行定制。在該思路的基礎(chǔ)上可以嘗試拓展可控的參數(shù)，增加用戶(hù)對(duì)生成過(guò)程的參與度或?qū)Y(jié)果的可操作性，從而有效提高算法的適用范圍。Reinert 的創(chuàng)新之處在于，從用戶(hù)的輸入中推導(dǎo)布局，將拼貼畫(huà)生成看作每個(gè)圖形的高維特征向量降維到二維坐標(biāo)的問(wèn)題，在降維之后進(jìn)行局部的微變以?xún)?yōu)化最終結(jié)果。該思路與常規(guī)的解決方式有較大區(qū)別，可以迅速確定圖形的大概位置，但系統(tǒng)中微調(diào)的算法只能減少重疊問(wèn)題，而不能提高圖形之間的匹配度，造成結(jié)果的填充率較低。該算法的缺點(diǎn)在于，初始降維時(shí)圖形輪廓完全被忽略。因此，可以在特征向量中進(jìn)一步引入對(duì)圖形輪廓的描述符，降維時(shí)將圖形相似或可拼接的圖形盡可能靠近，并在降維后小范圍內(nèi)引入圖形描述符來(lái)進(jìn)行局部圖形的位置調(diào)整。也可以進(jìn)一步對(duì)局部圖形的位置進(jìn)行小范圍的再分配，改變其角度與縮放比例，完善局部圖形的拼貼效果。

5.2 自底向上相關(guān)算法

在自底向上的生成技術(shù)中，Kwan[2]提出的基于局部圖形描述符算法在生成時(shí)需要對(duì)所有圖形進(jìn)行描述與匹配，適用于少數(shù)需要精確匹配的場(chǎng)景。對(duì)于大規(guī)模的圖形匹配，則需要借助多塊高性能 GPU 進(jìn)行并行運(yùn)算，才能將生成時(shí)間壓縮到一個(gè)可以接受的范圍。原文使用了 8 塊NVIDIA Tesla K20m 進(jìn)行并行運(yùn)算才將生成時(shí)間壓縮到 3 h 左右?？紤]到原文設(shè)計(jì)的描述符已足夠精簡(jiǎn)，所以在硬件計(jì)算能力未達(dá)到質(zhì)的突破情況下，描述符的生成方式并不適合廣泛使用。但PAD 描述符后續(xù)被用于小范圍的圖形識(shí)別[25]說(shuō)明，局部的描述符不僅可以進(jìn)行全局、窮舉式的匹配，還可以作為其他拼貼算法進(jìn)行局部?jī)?yōu)化的補(bǔ)充。通過(guò)對(duì)小范圍圖形的局部輪廓進(jìn)行匹配，將小范圍內(nèi)相似的局部輪廓進(jìn)行拼接，或作為圖形調(diào)整角度與縮放的依據(jù)，從而優(yōu)化局部的拼貼效果與填充率。

而對(duì)于基于螺旋線(xiàn)算法，目前 Wang[24]的形狀感知的螺旋線(xiàn)在實(shí)現(xiàn)將文本填充到目標(biāo)輪廓上取得了較為不錯(cuò)的效果，且能夠移植到其他類(lèi)矩形的填充圖形上。但由于沿螺旋線(xiàn)的初始布局過(guò)程中僅考慮了矩形之間簡(jiǎn)單的重疊避免，不適用于復(fù)雜圖形的重疊避免與局部輪廓拼接。同時(shí)，形狀感知的螺旋線(xiàn)在將圖形填充到目標(biāo)輪廓中的價(jià)值很大，可以有效地提高填充算法對(duì)目標(biāo)輪廓的感知能力。且其算法復(fù)雜度較低，可與其他算法結(jié)合，增強(qiáng)其他算法對(duì)目標(biāo)輪廓的感知能力。如先用包圍盒算法將圖形抽象成易于計(jì)算重疊的簡(jiǎn)單圖形，然后使用形狀感知的螺旋線(xiàn)將圖形拼接到目標(biāo)輪廓中，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行微調(diào)，提高局部輪廓的匹配度，從而充分發(fā)揮其算法對(duì)輪廓的感知能力。

5.3 智能算法

隨著智能算法的發(fā)展和應(yīng)用，越來(lái)越多學(xué)者嘗試將智能算法引入拼貼畫(huà)領(lǐng)域。根據(jù)目的，將應(yīng)用于拼貼畫(huà)自動(dòng)生成的智能算法簡(jiǎn)單分為兩類(lèi)：第一種是將智能算法應(yīng)用在對(duì)輸入圖形的預(yù)處理中，如提取圖片的核心區(qū)域、人臉等，或?qū)D形的特征進(jìn)行提取，并根據(jù)提取的特征進(jìn)行降維，從而確定圖形的初始位置；第二種則直接將智能算法應(yīng)用于確定圖形的最終位置，即應(yīng)用于拼接，如根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)對(duì)已有的拼貼畫(huà)進(jìn)行擴(kuò)展。

5.3.1 應(yīng)用于預(yù)處理

對(duì)于第一種智能算法的應(yīng)用，以 Liu[26]在2017 年的相關(guān)工作為例，其首先使用 VGG-16 特征提取網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行特征提取，得到對(duì)應(yīng)的特征向量，然后通過(guò) t-SNE 將特征向量維度降至二維平面，并進(jìn)行聚類(lèi)。該類(lèi)智能算法的應(yīng)用可看作以 Reinert[4]為代表的使用特征提取算法進(jìn)行初步布局的后續(xù)工作，通過(guò)智能算法可以顯著提高根據(jù)特征聚類(lèi)的準(zhǔn)確度。但僅針對(duì)圖形特征預(yù)處理的智能算法并不能完善拼貼畫(huà)生成中的“硬性標(biāo)準(zhǔn)”，如輪廓匹配度、填充率等。

而使用智能算法進(jìn)行核心區(qū)域與人臉的提取，常應(yīng)用于圖片拼貼中，可以有效去除圖片中無(wú)效的背景區(qū)域，使拼貼算法的重心處于圖片中的核心區(qū)域。

對(duì)于該種類(lèi)型的智能算法應(yīng)用，核心區(qū)域的語(yǔ)義性提取具有較大的研究?jī)r(jià)值。此類(lèi)型拼貼畫(huà)大多為表現(xiàn)同一主題的圖片的拼貼結(jié)果，提高語(yǔ)義性提取可以增強(qiáng)主題信息表現(xiàn)的力度。目前，在特征提取方向，利用 CNN 進(jìn)行特征提取可使提取到的特征向量較好地對(duì)輸入集進(jìn)行聚類(lèi)。但對(duì)用戶(hù)來(lái)說(shuō)，CNN 的聚類(lèi)結(jié)果是不可解釋的，相關(guān)智能算法更接近黑盒模式，很難進(jìn)行語(yǔ)義化的解釋?zhuān)埠茈y讓用戶(hù)介入?yún)?shù)調(diào)整過(guò)程。Reinert[4]的算法說(shuō)明，通過(guò)讓用戶(hù)交互地調(diào)整聚類(lèi)后的結(jié)果，從調(diào)整后的結(jié)果中推測(cè)用戶(hù)意圖并進(jìn)行重新聚類(lèi)，較為有效地讓用戶(hù)影響聚類(lèi)結(jié)果，降低用戶(hù)介入聚類(lèi)過(guò)程的理解成本。

5.3.2 應(yīng)用于拼接

本文討論的拼接算法大多為傳統(tǒng)算法，如何將智能算法應(yīng)用于拼接仍然是一個(gè)待探索的問(wèn)題。Hurtut[15]基于統(tǒng)計(jì)模型學(xué)習(xí)輸入拼貼畫(huà)的布局，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)布局的擴(kuò)展是一個(gè)很好的嘗試，但其應(yīng)用場(chǎng)景較為單一，并不能廣泛用于拼貼畫(huà)生成中。

Kwan[2]的工作表現(xiàn)了局部匹配的強(qiáng)大效果，但由于其忽略整體輪廓，出現(xiàn)了輪廓重疊現(xiàn)象。在某些輸入集中，局部輪廓的匹配度與整體輪廓的匹配度是相關(guān)聯(lián)的，能否通過(guò)建立模型來(lái)構(gòu)建圖形局部與整體之間的關(guān)系，提高局部輪廓計(jì)算中對(duì)整體輪廓的感知，從而在使用局部匹配的拼接算法中，用較低的局部輪廓計(jì)算量達(dá)到接近整體輪廓的匹配效果。

5.4 交叉領(lǐng)域

拼貼畫(huà)算法的輸入主要為規(guī)則的簡(jiǎn)單圖形或不規(guī)則的復(fù)雜圖形，輸出為在少量重疊下高填充率的拼接結(jié)果。其布局算法可對(duì)其他涉及布局問(wèn)題的領(lǐng)域有借鑒作用——直接使用算法產(chǎn)生布局結(jié)果，或應(yīng)用于對(duì)布局結(jié)果的調(diào)優(yōu)中。如可以借鑒 Reinert[4]的方法對(duì)降維算法結(jié)果在二維平面可視化的分布：在降維后，對(duì)降維結(jié)果在二維平面使用 CVD 相關(guān)算法進(jìn)行迭代優(yōu)化，降低投影點(diǎn)之間的重疊，平衡投影點(diǎn)之間的距離，提高降維結(jié)果的易讀性。

同時(shí)，拼貼畫(huà)拼接過(guò)程中降低重疊率、提高填充率的目標(biāo)與其他可視化布局問(wèn)題的目標(biāo)基本一致，有很好的借鑒與啟發(fā)作用。拼貼畫(huà)領(lǐng)域針對(duì)目標(biāo)輪廓的相關(guān)算法可以提高其他領(lǐng)域布局問(wèn)題中對(duì)目標(biāo)輪廓的感知能力，如樹(shù)圖等可視化形式，可以從 Wang[24]針對(duì)輪廓的螺旋線(xiàn)算法中得到啟發(fā)，將樹(shù)圖或其他可視化方式與用戶(hù)提供的目標(biāo)輪廓相結(jié)合，增強(qiáng)結(jié)果的視覺(jué)效果。

5.5 創(chuàng)新趨勢(shì)

在設(shè)計(jì)拼貼畫(huà)生成算法之外，擴(kuò)大拼貼畫(huà)算法的適用范圍也是發(fā)展該領(lǐng)域的重要方向。如Xu[14]將拼貼畫(huà)的輸入擴(kuò)展到書(shū)法領(lǐng)域，通過(guò)應(yīng)用拼貼畫(huà)算法的思想將文字填充生成藝術(shù)性較強(qiáng)的文字畫(huà)?；谶@一思路，可將拼貼畫(huà)的輸入擴(kuò)大到其他元素，從而產(chǎn)生創(chuàng)意性的結(jié)果。將算法的輸出載體擴(kuò)展到其他領(lǐng)域亦是如此，如 Gal[27]將拼貼這一概念擴(kuò)展到三維空間，使三維的物體拼接到三維的輪廓中，增強(qiáng)了結(jié)果的表現(xiàn)能力與表現(xiàn)空間。在拓展維度方面，也可以在不同載體上做更多的嘗試，如將載體擴(kuò)展到 3D 打印、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)等方向。

在當(dāng)前算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)意性改良也是一個(gè)有趣的研究方向。Huang[28]將傳統(tǒng)的用戶(hù)給定輸入集更改為用戶(hù)指定輸入集的主題，算法從互聯(lián)網(wǎng)中匹配適合指定主題的拼貼元素。該改進(jìn)思路既減少了用戶(hù)尋找輸入集的繁瑣工序，也由于每次互聯(lián)網(wǎng)圖片的隨機(jī)性，增加了生成結(jié)果的多樣性。鑒于拼貼畫(huà)的結(jié)果與藝術(shù)有一定的相關(guān)性，研究者可在傳統(tǒng)算法基礎(chǔ)上，添加更多創(chuàng)意性、藝術(shù)性的改進(jìn)，擴(kuò)展和增強(qiáng)算法結(jié)果的藝術(shù)表現(xiàn)能力。

6 總 結(jié)

本文從自頂向下與自底向上兩種思路歸納概述了計(jì)算機(jī)用于拼貼畫(huà)自動(dòng)生成的研究進(jìn)展, 對(duì)其中較有創(chuàng)新性的算法進(jìn)行了分析，并對(duì)該技術(shù)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了總結(jié)和展望。

隨著社交電商與社交互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，工業(yè)界對(duì)自動(dòng)生成較為復(fù)雜的設(shè)計(jì)需求將持續(xù)增長(zhǎng)，而拼貼畫(huà)自動(dòng)生成技術(shù)作為結(jié)合了圖形學(xué)與可視化兩個(gè)領(lǐng)域的自動(dòng)技術(shù)，可在可視信息表達(dá)與圖形展示效果之間取得良好平衡。目前，該領(lǐng)域仍然存在許多重要的問(wèn)題和挑戰(zhàn)，需要更多的研究人員繼續(xù)進(jìn)行深入研究與探索。