浙江省慈溪市楊賢江中學(xué) 任丹丹

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以簡化問題的難度，利用較為形象直觀的圖像對抽象概念做出具體化、形象化的判斷，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由淺入深、循序漸進(jìn)，當(dāng)數(shù)量和圖形之間的關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中得到應(yīng)用時，學(xué)生會更快捷、更高效地解題，數(shù)學(xué)邏輯思維能力也將得到提升。綜合多方面的因素，就需要教師把數(shù)形結(jié)合思想很好地運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一、循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

通過數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以有效地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有效地緩解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的恐懼、退縮心態(tài)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樹立信心。教師在教授知識時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想要循序漸進(jìn)，在充分做好課前準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)變學(xué)生思想，使學(xué)生體會到從數(shù)到形、從形到數(shù)的優(yōu)勢并學(xué)會運(yùn)用。

高中階段的學(xué)生，身心發(fā)展的各個方面相對來說更加成熟，這時候教師通過認(rèn)真研讀課標(biāo)，對學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)和規(guī)范，循循善誘，深入貫徹數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。比如，在高中數(shù)學(xué)人教版《集合間的基本關(guān)系》的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過課本中的Venn圖感受到數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，而在解決指、對、冪等函數(shù)問題時，數(shù)形結(jié)合思想則體現(xiàn)得更加淋漓盡致。

教師在授課過程中要鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能力，比如在解決線性規(guī)劃問題時，讓學(xué)生自主構(gòu)圖，認(rèn)真標(biāo)記好可行區(qū)域，通過圖形捕獲最優(yōu)解；在立體幾何的學(xué)習(xí)中，通過畫出平面和直線，可以加強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力；在學(xué)習(xí)解析幾何時，通過在坐標(biāo)系中作出圖形，把抽象的已知條件轉(zhuǎn)化成直觀的幾何條件，使問題得以解決?？v觀高中數(shù)學(xué)知識體系，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的魅力所在。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握基本圖形

要想學(xué)生全身心地積極地投入高中數(shù)學(xué)課堂中去，就需要教師對學(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要由知識的傳授者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，尊重學(xué)生之間存在的個體差異性，面對全體學(xué)生因材施教。對于數(shù)學(xué)問題中容易出現(xiàn)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生牢牢掌握基本的圖形結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在高中數(shù)學(xué)人教版“指數(shù)函數(shù)”與“對數(shù)函數(shù)”的學(xué)習(xí)過程中，為了更好地研究指數(shù)函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像以及定義域和值域，要盡可能充分利用課本教材，靈活掌握，結(jié)合生活實(shí)例，幫助學(xué)生更好地掌握基本圖像，從而在之后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中對于相關(guān)圖像的畫法能夠信手拈來，在腦海中留下深深的烙印，在考試時也能夠省時省力。

三、多媒體授課更直觀

要想提升教育效果，就需要外界的教學(xué)方法和手段來輔助教學(xué)，多媒體輔助教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。多媒體教學(xué)是學(xué)生更加感興趣的授課方式之一，利用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)時，能以動態(tài)的圖形變換快速抓住學(xué)生的眼球，讓學(xué)生的注意力集中到當(dāng)前的課堂學(xué)習(xí)中，為有效、快速地理解數(shù)學(xué)思想方法奠定基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，以提高他們學(xué)習(xí)新事物的探究能力。

比如，《橢圓》這一節(jié)內(nèi)容在高考中是個高頻考點(diǎn)，需要學(xué)生對這部分內(nèi)容高度重視。由于學(xué)生的想象能力較弱，教師可以結(jié)合多媒體展現(xiàn)橢圓的形成過程，讓學(xué)生更有效地理解橢圓的定義，從而靈活地把橢圓的定義式應(yīng)用到題目中去。學(xué)習(xí)“數(shù)”需要構(gòu)建“形”，形的構(gòu)建能提升學(xué)生的想象力，同時更加深刻地貫徹數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)思想。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用是非常有必要的，它能夠幫助學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路途上更加長久、穩(wěn)定，具有不可小覷的重要作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分貫徹落實(shí)這種思想在教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合思想，同時培養(yǎng)核心素養(yǎng)。