山東省濟寧市運河實驗中學 劉宜東

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學的很多內(nèi)容中都有可用之處，通過對數(shù)學知識術語型的理解與轉化來闡明知識之間的聯(lián)系與屬性，完成對數(shù)學知識更高階的學習。在這一過程中，為了幫助學生更好地學會支持理解知識，需要教師及時轉變教學思路，在學生可以理解透徹數(shù)形結合思想時就將這種學習方法納入日常教學工作中。

一、重視運用數(shù)形結合思想導入實例，直觀教學理解知識

在初中數(shù)學學習過程中，有很大一部分知識需要運用到數(shù)形結合的思想，為了盡早培養(yǎng)學生將數(shù)字與圖像相互轉化的能力，在日常教學工作中，教師可以根據(jù)學生接受知識的階段性特點，先從實例入手，幫助學生從實際案例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，理解數(shù)形結合思想掌握知識。

例如，在進行《函數(shù)》這一節(jié)內(nèi)容的學習時，首先，教師需要明確本節(jié)課是初中階段學生第一次接觸較為深入的函數(shù)知識，需要學生在學習過程中認識函數(shù)的含義，但由于函數(shù)知識本身具有一定的抽象性，多數(shù)學生在理解時存在困難，這就要求在實際教學工作中，教師需要采取創(chuàng)新的教學方法。在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可以先請兩名學生參與一個課堂小活動，隨機挑選兩名學生，用綁帶將二人的胳膊綁在一起，讓他們在黑板上共同畫出一顆星星。兩名學生一邊在黑板上畫畫，教師可以一邊引導學生仔細觀察：當黑板上兩名學生的胳膊綁在一起時，一個學生的胳膊在動，另一個學生的胳膊也跟著在動，而且兩條胳膊的運動軌跡都是一樣的，這樣的運動特點就和我們今天要學習的函數(shù)非常相似。

在知識講解過程中，教師可以利用數(shù)形結合思想對知識進行整體概括與梳理，明確在函數(shù)學習過程中通常會接觸到x和y兩個變量，遇到相關函數(shù)問題，可以通過繪制函數(shù)圖像來解決，每一個表達式都有與之相對應的函數(shù)圖像。教師可以在黑板上用作圖的方式舉例說明函數(shù)圖像的特點，但在教學過程中，需要注意本節(jié)課的學習內(nèi)容只涉及函數(shù)的初步認識，在課堂教學中運用數(shù)形結合思想，讓學生了解整體概念。

二、巧用數(shù)形結合思想解答綜合題，簡明講解分析題意

初中數(shù)學綜合題對于很多學生來講都是一大難點，同時這也是中考以及日常練習中經(jīng)常會遇到的重要題型，很多學生面對綜合題時最大的難點不是不會做，而是沒有從根本處把握住題意。面對這種情況，教師在進行題目輔導與講解的過程中，可以引入數(shù)形結合思想，利用繪圖的方式幫助學生直觀理解題意，解答難題。

例如，在進行《確定一次函數(shù)的表達式》這節(jié)內(nèi)容的學習時，學生就經(jīng)常遇到文字較多、邏輯關系復雜的綜合題型，如：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是關于所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，當所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。由于本題目文本較長，很多學生在理解題意方面存在困難，為了幫助學生解答疑難，教師可以在講解過程中引入數(shù)形結合思想，將題目中的數(shù)量關系分別轉化為圖表，用表格形式來表現(xiàn)文字信息，再讓學生根據(jù)表格來繪制函數(shù)圖像，理解題目的根本含義，從而解答問題。

該題目的難度較低，學會先畫圖，再做題，既能夠幫助學生理解題意，利用幾何的直觀性來闡明數(shù)字之間的某種關系，又能夠將數(shù)形結合的思想引入日常學習中，有助于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，提高學生的數(shù)學能力與水平，提高其觀察分析概括能力，鞏固了基礎知識，又強化了數(shù)學思想的訓練方法，切實提高了學生分析問題、解決問題的能力。

通過重視運用數(shù)形結合思想，在課堂中引入實際案例，對學生進行基礎知識的講解，可以讓學生直觀地理解較為抽象的知識含義，同時巧用該思想解答綜合題也是在實際應用過程中的重要實踐，利用數(shù)和形之間的相互轉化，可以快速簡明地讓學生理解題意。數(shù)學教師應積極有效地進行“數(shù)形結合”的教學方式，運用多種創(chuàng)新的教學方式來培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思維，以此降低學生的解題難度，提高學生對數(shù)學學科的興趣和積極性，讓學生能夠憑借自己已有的數(shù)學知識解決數(shù)學問題。