江蘇省蘇州市滄浪實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 謝靜儀

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多正確的經(jīng)驗(yàn)都是從錯誤中總結(jié)出來的，教師更要有一顆變錯為寶的心，關(guān)注學(xué)生的錯誤，發(fā)揮“融錯”藝術(shù)，促進(jìn)學(xué)生在錯誤中反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，引導(dǎo)學(xué)生采取有效措施防范錯誤、減少錯誤，讓數(shù)學(xué)課堂綻放無限精彩。在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中經(jīng)常會出現(xiàn)以下現(xiàn)象：當(dāng)學(xué)生在解題時出現(xiàn)解題方法錯誤或者計算錯誤時，教師就會非常嚴(yán)厲地批評學(xué)生，長此以往，學(xué)生就會對教師產(chǎn)生畏懼心理，甚至對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生厭惡。在實(shí)踐學(xué)習(xí)中，學(xué)生發(fā)生錯誤的原因有很多種，有的是因?yàn)閷W(xué)生馬虎，還有的是因?yàn)閷W(xué)生的基礎(chǔ)知識不牢固。教師在面對學(xué)生的種種錯誤時，要發(fā)揮“融錯”藝術(shù)，巧妙利用學(xué)生的錯誤資源，讓錯誤成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)課堂中邂逅無限精彩。

一、關(guān)注錯誤，拓展資源

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，每天的工作比較繁忙，不僅要準(zhǔn)備教案、講課，還要批改學(xué)生作業(yè)，因此有時會忽視學(xué)生的錯誤。而在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，很多學(xué)生不能正確對待自己的錯誤，有學(xué)生針對錯誤，只修改出正確答案，而不對錯誤進(jìn)行深入思考，找出錯誤原因，導(dǎo)致重復(fù)犯錯。這就要求教師在課堂中關(guān)注學(xué)生錯誤，引導(dǎo)學(xué)生找出錯誤的根源，并對錯誤原因進(jìn)行深入分析，有針對性地進(jìn)行講解和拓展，讓學(xué)生認(rèn)識到錯誤，并將這些錯誤作為寶貴的教學(xué)資源，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《路程問題》一課中，教師在課堂上出了這樣一道題目：小明家距離圖書館500 米，小明以每分鐘50 米的速度行走，請你提出問題。其中一位學(xué)生提出：如果小明走了20 分鐘，他距離圖書館多少米？這時學(xué)生認(rèn)為，根據(jù)已知條件，小明10 分鐘就可以到圖書館，走20 分鐘不夠相減，因此問題本身有錯誤。有學(xué)生建議減少小明的走路時間，改成小于10 分鐘。教師提出：如果小明走8 分鐘，距離學(xué)校多少米呢？學(xué)生回答100 米。那如果走12 分鐘呢？是不是超過圖書館100 米呢？或者在10 分鐘到達(dá)圖書館后往回走呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅要知道小明走路的時間，還要確定小明走路的方向，如果小明是向圖書館方向走，10 分鐘可以到達(dá)，他還有其他的路可以走。由此，學(xué)生知道了這類問題的計算方法，順利地得出了結(jié)論。

上述案例，教師在課堂中關(guān)注學(xué)生的錯誤是一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，在引導(dǎo)學(xué)生糾正的過程中，學(xué)生會認(rèn)識到錯誤原因，并且找出正確的答案，從而加深學(xué)生對知識的記憶和理解，完善學(xué)生的認(rèn)知。

二、探究錯誤，自我反思

教師在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的錯誤，變“錯”為寶，就要從根本上分析學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。一般來說，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因有很多種，有的是因?yàn)榛A(chǔ)知識不牢固，有的是因?yàn)轳R虎，有的是因?yàn)轭}意理解錯誤導(dǎo)致解題方法錯誤。對此，教師要做到“有的放矢”，針對出現(xiàn)錯誤的不同原因，采取不同的措施進(jìn)行講解和訓(xùn)練，幫助學(xué)生認(rèn)識并反思錯誤，找出錯誤根源，并進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，不斷總結(jié)出解題規(guī)律，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更上一層樓。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》一課中，教師出了這樣一道題：科技館有100 本故事書，80 本科技書，故事書比科技書多百分之幾？學(xué)生首先算出故事書比科技書多20 本，然后出現(xiàn)了不同的意見，學(xué)生1 認(rèn)為：20÷100=20%，學(xué)生2 認(rèn)為：20÷80=25%。到底哪種算法正確呢？教師讓學(xué)生先從題目中找出單位“1”，一般來說，在“相當(dāng)于、比、是”之后的名詞是單位“1”，在這道題目中，“比”的后面是科技書，因此，應(yīng)該是20÷80=25%。之后，教師變換問題：科技書比故事書少百分之幾？學(xué)生先計算出科技書比故事書少20 本，然后根據(jù)剛才的方法，找出了單位“1”是故事書，因此，列式為20÷100=20%。學(xué)生找到了正確的計算方法，并能夠用這種方法解決統(tǒng)一類型的題目，真正實(shí)現(xiàn)了從學(xué)會“解一道題”到學(xué)會“解一類題”的轉(zhuǎn)變。

上述案例，教師在課堂上對學(xué)生的錯誤進(jìn)行深入分析，并采取對應(yīng)的措施來糾正錯誤，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，便于學(xué)生自我反思，糾正自身的錯誤思維，避免學(xué)生在同一類型題目中出現(xiàn)同樣的錯誤。

三、搜集錯誤，升華意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生受認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的限制會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，教師不能忽視這些錯誤，可以逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生利用錯題本整理和搜集錯誤，它不僅可以提示學(xué)生哪些地方容易出現(xiàn)錯誤，哪些知識點(diǎn)可以規(guī)避錯誤，還可以幫助學(xué)生加深記憶。教師可以經(jīng)常檢查學(xué)生的錯題本，對集中出現(xiàn)錯誤的題目重點(diǎn)講解，并定期通過試卷等形式進(jìn)行檢測，這種方式有利于彌補(bǔ)學(xué)生遺漏的知識，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)、糾錯的過程中加深印象，避免重復(fù)錯誤，也能升華學(xué)生的避錯意識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐體體積》一課中，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系。在檢查學(xué)生的錯題本時，教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生有一個共同的錯誤，那就是在判斷“圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，反之，圓柱體體積是圓錐體體積的三倍”這道題目時，很多學(xué)生認(rèn)為是正確的。為了糾正學(xué)生的錯誤思維，教師準(zhǔn)備了底面積和高不相同的圓柱體和圓錐體以及水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)教師用等底等高的圓柱體和圓錐體實(shí)驗(yàn)時，這種說法成立，而當(dāng)教師用底面積和高不相等的圓柱體和圓錐體實(shí)驗(yàn)時，這種說法不成立。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：要想判斷這個說法成立，圓柱體和圓錐體必須保證底面積和高相等，通過實(shí)驗(yàn)加深了學(xué)生的印象。

上述案例，教師以錯題本的形式幫助學(xué)生用錯誤來防范錯誤，提高了學(xué)生的防錯意識，也能讓學(xué)生更加扎實(shí)地掌握易錯知識點(diǎn)，加深學(xué)生對知識的理解，減少錯誤，有效提高課堂教學(xué)效率。

四、將錯就錯，因勢利導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在對某些問題進(jìn)行分析時很容易出現(xiàn)錯誤，教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤思維時，可以先不直接告訴學(xué)生，而是將錯就錯，讓學(xué)生按照自己的思維方式繼續(xù)推理，直到推理出錯誤的結(jié)果，再讓學(xué)生分析產(chǎn)生這些錯誤思維的原因。在這個過程中，教師要允許、包容和接納學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生自主糾錯，推翻自己的結(jié)論，達(dá)到不攻自破的教學(xué)目標(biāo)，這種教學(xué)效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于教師單方面否定學(xué)生，通過將錯就錯，加深學(xué)生對知識的認(rèn)知，提高學(xué)生的糾錯能力。

例如，在教學(xué)《3 的倍數(shù)的特征》一課中，教師用游戲的形式導(dǎo)入課程，由學(xué)生說出一個數(shù)字，教師立即判斷這個數(shù)是不是3 的倍數(shù)，學(xué)生都感覺到很神奇，之后，教師讓學(xué)生總結(jié)3 的倍數(shù)的特征，一位學(xué)生舉手回答：數(shù)字末尾是3，6，9 的數(shù)就是3 的倍數(shù)，教師沒有直接否定，而是舉出例子：13，16，19 是3 的倍數(shù)嗎？學(xué)生立即認(rèn)識到自己的錯誤，自言自語道：看來光看個位數(shù)字不能成立。接著，教師在黑板上寫出21，45，72，96 等數(shù)字，讓學(xué)生認(rèn)真分析這些數(shù)字，看一看它們有什么特征。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)字中各數(shù)位上的數(shù)字之和都是3 的倍數(shù)。接著，教師又讓學(xué)生列舉是3的倍數(shù)的三位數(shù)、四位數(shù)，看之前的發(fā)現(xiàn)是否成立，由此學(xué)生掌握了3 的倍數(shù)的特征。

上述案例，教師在課堂上針對一些出乎意料的錯誤，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)錯誤并總結(jié)錯誤原因，不僅加深了學(xué)生對知識的記憶，還能將這些知識內(nèi)化，不僅達(dá)到了糾正錯誤的目的，還能實(shí)現(xiàn)學(xué)生全方面發(fā)展，更有助于提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不可避免地會出現(xiàn)錯誤，沒有錯誤出現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程是不現(xiàn)實(shí)的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，“融錯”不是忽視學(xué)生的錯誤，而是教師以寬容的態(tài)度來對待錯誤，將錯誤變成課堂中有效的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思錯誤，找出錯因，掌握知識的本質(zhì)，從而減少錯誤發(fā)生概率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。