惠高麗 張亦婧

(陜西省西安市經(jīng)開第二學(xué)校 陜西 西安 710021)

結(jié)構(gòu)化思維，與抽象化思維、逆向式思維等相似，都是人類思維方式的一種。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實踐問題的解決中，有時一個新穎、獨特的思維方式，往往可以解決很多問題。所謂“思維方式?jīng)Q定了進(jìn)步和發(fā)展的高度”確有其科學(xué)的依據(jù)在其中。下面本文將首先分析培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維的可行性和必要性，其次，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程談一談具體如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)，乃至寬廣的學(xué)科領(lǐng)域走的更遠(yuǎn)。

1.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維的可行性和必要性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中曾針對學(xué)生的“思維”培養(yǎng)提出要求，即“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！?，另外，數(shù)學(xué)本身就是思維鍛煉的體操，它并不像其他文科課程，有很多的背誦內(nèi)容，更更加側(cè)重于實際的理解、推理、分析和運(yùn)用，這些過程都與學(xué)生的思維、思考方式有著密切的聯(lián)系。小學(xué)生處于人生的學(xué)習(xí)起點，學(xué)習(xí)什么知識都會保持好奇、探究的熱情，除此之外，如果教師設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，更加貼合兒童的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，那么，他們的探究心理會更強(qiáng)。這顯然可以為我們實施小學(xué)思維指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維方式提供有利的依據(jù)，換言之，即是可行的。

此外，從結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的必要性來看，目前小學(xué)數(shù)學(xué)課上和課下輔導(dǎo)中，我們幾乎都發(fā)現(xiàn)了學(xué)生思維片面化、單一化的問題。比如，當(dāng)教師對學(xué)生進(jìn)行提問后，若全班有一名學(xué)生回答正確了問題，那么，其他的學(xué)生就是“自然”地停止思考，其間若有持有不同意見或者思路的，也很少再去進(jìn)行補(bǔ)充，有的數(shù)學(xué)教師也認(rèn)為這是“正?！钡?。還有一種問題，就是學(xué)生在解答課后習(xí)題時，往往容易在走進(jìn)思維的誤區(qū)后，依舊不愿回頭，不想嘗試其他的思維路徑來解答問題，這些都是學(xué)生缺乏結(jié)構(gòu)化思維的體現(xiàn)。因此，從有效的解決以上的教學(xué)問題，促使學(xué)生學(xué)會活學(xué)活用來看，提高小學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維顯得尤為必要。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，提高學(xué)科教學(xué)有效性的方法

2.1 結(jié)合生活，實施結(jié)構(gòu)化思維的啟發(fā)。數(shù)學(xué)知識與生活中的很多現(xiàn)象有關(guān)，且生活中的很多問題也都需要由數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維來化解。結(jié)構(gòu)化思維，本身就是源自對生活中的人力資源管理問題而總結(jié)出來的，所以，學(xué)好結(jié)構(gòu)化思維是提高學(xué)生社會生活適應(yīng)能力的關(guān)鍵。在具體實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以嘗試將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識整合在一起，并以生活中的某些情境、某些問題為導(dǎo)入線索，結(jié)合趣味性的問題和游戲活動，來幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)思維的理解，形成系統(tǒng)、整體的思維體系，提高學(xué)科教學(xué)的有效性。

比如，在教學(xué)指導(dǎo)北師大版二年級下冊的“二位置與方向”的知識時，我們就可以在黑板上繪制一幅學(xué)生家、老師家以及學(xué)校多個點相對集中的地圖，然后，通過“找一找、說一說”的游戲方式，讓學(xué)生從幾個教師提前設(shè)計好的“問題紙團(tuán)”中隨機(jī)選擇游戲任務(wù)，被選的“問題紙團(tuán)”中有：a請找一找小亮家，并根據(jù)地圖標(biāo)記的方向和比例尺信息，說出小亮家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)，以及相對的位置信息；b請找一找老師家在哪里，并說一說老師家在小亮家的什么方位，相對距離有多遠(yuǎn)？c如果你現(xiàn)在處于小亮家，找一找地圖上哪條行走的線路是最短的，說一說行走的路線和需要行走的總路程。在這樣的一個游戲中，就融合了學(xué)生一年級學(xué)過的“上下、左右”方位知識，以及二年級上冊學(xué)過的長度單位知識和四則混合運(yùn)算的計算知識，學(xué)生學(xué)會解析這一類的問題之后，也將在大腦中逐漸建立一個結(jié)構(gòu)化的思維，從而知曉如何靈活的運(yùn)用方位、距離和四則混合運(yùn)算的知識，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。

2.2 指導(dǎo)學(xué)生層層深入，讓數(shù)學(xué)思維富有邏輯和秩序。其實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)告訴了我們一個道理，那就是數(shù)學(xué)問題與答案之間存在必然的聯(lián)系，這種“聯(lián)系”就是我們思考的過程，也是解決問題的關(guān)鍵。就像當(dāng)我們意識到口渴的時候，會思考“為什么會口渴？”，導(dǎo)致這個問題出現(xiàn)的因素有哪些？這樣可以分析出諸如是否經(jīng)歷了過量的運(yùn)動導(dǎo)致的水分消耗過快，又如，是否最近很少有機(jī)會喝過水，再如，是否過度靠近了熱源，導(dǎo)致的水分散發(fā)過快等等，之后再由這些決定的因素聯(lián)想到彌補(bǔ)和挽救的方法，這就是一整套思維連續(xù)運(yùn)行直至解決問題的過程。

而之所以有的學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題時，得不到有效的答案，其原因很大程度上就在于他們無法在問題和答案之間建立思維推理的聯(lián)系，再具體一些來說，就是他們不知道解答一個數(shù)學(xué)題需要幾個思維的步驟，以及先思考哪個問題、后思考哪個問題等，當(dāng)思維陷入混亂，而缺乏邏輯性和有序性時，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維也就無從談起了。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生思考，本著層層深入，步步為營的原則，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中逐漸富有邏輯性和秩序性。

比如，在教學(xué)指導(dǎo)一年級的“誰的紅果多”知識時，通過教學(xué)這部分的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的圖片，學(xué)會結(jié)合看多少、數(shù)數(shù)量的方式來比較數(shù)量的多與少，從而可以幫助學(xué)生建立“差”(減法)的概念，此外，當(dāng)遇到“誰和誰的數(shù)量相等”的時候，則又可以相繼引申出“平均分”的概念，而平均分的概念一旦建立，則又可以相繼引申出“分?jǐn)?shù)”的認(rèn)識，這就是數(shù)學(xué)概念和理論建立時思維的層層深入的結(jié)果，在這些新概念的認(rèn)識中，還可以繼續(xù)拓展相應(yīng)的四則混合運(yùn)算，如此，學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和寬度就將得到進(jìn)一步的延伸。學(xué)生的思維越發(fā)有序化和邏輯化，這將促使他們在數(shù)學(xué)探究中逐漸建立學(xué)習(xí)的自信，繼而再次深化結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維的意識，也為后續(xù)更高層次的數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.3 設(shè)計變式訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生思維變通。在課堂教學(xué)中，我們往往會發(fā)現(xiàn)這樣的一種問題。教師講完一個數(shù)學(xué)重點概念或者例題之后，詢問學(xué)生“大家聽懂了嗎？”，有的學(xué)生不假思索地回答“聽懂了”，還有的學(xué)生則默不作聲，教師再去追問，“有聽不懂的同學(xué)可以舉手提問，有沒有？”，在一陣默不作聲中教師繼續(xù)講解接下來的重點知識。但當(dāng)稍微設(shè)計到剛剛學(xué)過的重點內(nèi)容時，學(xué)生又無法理解，或是解題解錯，教師反過頭來還會責(zé)備學(xué)生“那我剛剛問你們有沒有聽懂，為什么不說話呢？”，其實，在筆者看來，他們自己是否真正聽懂了即便是他們自己也不知道，或許說他們根本不知曉聽懂與沒有聽懂的區(qū)別在哪里，這要讓學(xué)生自己評價是很困難的一件事。

2.4 引導(dǎo)學(xué)生自主反思，讓學(xué)習(xí)具備深刻性。眾所周知，對事物的認(rèn)識是存在理性和感性的差別的。而小學(xué)生在前期由于對抽象的事物提不起興趣，故而建立的思維和認(rèn)識也多偏向于感性的一面。但隨著教學(xué)的深度提高，以及學(xué)生積累的生活經(jīng)驗的豐富，他們也應(yīng)當(dāng)試著從感性認(rèn)識逐漸向理性分析而轉(zhuǎn)變。因為，理性的看待身邊的任何問題，往往可以更好的處理和解決實際的問題，這也是在小學(xué)時代幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化思維不可缺乏的過程。

為實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師要嘗試引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、整理和歸納。比如，在教學(xué)指導(dǎo)“軸對稱圖形”的相關(guān)知識時，我們就可以啟發(fā)學(xué)生反思以往接觸過的圖形，如三角形、圓形、正方形、長方形、正五邊形、正六邊形等等，并用筆將這些圖形在稿紙下畫出來，然后再來分別找一找這些圖形的對稱軸在哪里？有幾條對稱軸？如果僅通過觀察很難發(fā)現(xiàn)它們的對稱軸的話，還可以繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生利用廢紙來折一折，剪一剪，在得到每個圖形的對稱軸及其相應(yīng)的對稱軸數(shù)量后，繼續(xù)對其追問，“是不是隨著封閉圖形的邊數(shù)增多，正多邊形的對稱軸數(shù)量也增多了呢？它們之間有什么關(guān)系嗎？”由此，則可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的整理、反思和歸納意識，讓學(xué)生在探索不同的正多邊形的性質(zhì)和特點中，找到它們共有的特征，拓展學(xué)生的思維深度，也讓本課所教學(xué)的內(nèi)容深深鐫刻在學(xué)生的大腦中，實現(xiàn)從感性的演示探究，到理性的抽象概括，有效轉(zhuǎn)變學(xué)生思維模式，提高教學(xué)有效性的目的。

綜上，思維的方式可以在很大程度上決定問題解決的效率和結(jié)果，生活中有很多的問題，若想達(dá)到有效解決的目的，有時需要嘗試多種路徑，結(jié)構(gòu)化的思維模式，就是讓問題得到多元、合理解決的必要因素。數(shù)學(xué)學(xué)科是思維的體操，對于培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維很有利用的價值和教學(xué)的優(yōu)勢。因此，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)角度入手，探討了幾點培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維，提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的拙見，希望給同仁提供綿薄的參考，以構(gòu)建更多的有趣、高效數(shù)學(xué)課堂。