彭鵬 劉慧琦 高策

宇宙有浩如煙海的星海和近乎無限長的壽命。相比宇宙的尺度和壽命，人類生存的地球僅是滄海一粟，其文明也只有短短幾千年。但是，人類從誕生那一刻起，從未停止通過各種可能的方式去探尋宇宙的奧秘，并且取得了一個又一個矚目的成就。然而，在宇宙數(shù)不勝數(shù)的奧秘中，這些只是冰山一角，還有太多令人著迷的研究領域亟待探尋，如大統(tǒng)一理論、宇宙起源、黑洞、規(guī)范理論、霍金輻射等。

實驗室中探索“宇宙”的三種方案

早期，人類探尋宇宙的方式只有天文觀察和理論計算，想進一步研究更深入的問題，僅靠觀察、記錄和理論計算是遠遠不夠的。隨著技術不斷進步，目前已可以在實驗室中對宇宙進行研究，并且逐漸發(fā)展出三種方案：大型對撞機方案、量子計算機的數(shù)字模擬方案以及類比量子模擬方案。

大型對撞機方案 從牛頓時代開始，一代代物理學家為尋找到能夠完美描述自然世界大統(tǒng)一理論，付出了巨大努力。物理學家發(fā)明了大型對撞機，期望利用加速器將粒子加速到接近光速再進行直接碰撞，創(chuàng)造出一個早期的宇宙環(huán)境。然而，這樣一個直截了當?shù)姆椒ㄐ枰獓揽恋膶嶒灄l件才能完成，所投入的人力物力也是非常高昂的。比如，歐洲核子研究組織（CERN）的大型強子對撞機（Large Hadron Collider， LHC），雖然觀測到了上帝粒子——希格斯玻色子，但其背后代價是數(shù)千位科學家經年累月的研究以及數(shù)百億美元的投資。若要進一步探究量子場理論所預言的宇宙現(xiàn)象，需要投入更多的人力物力來建造更龐大、更高能的加速器才有可能實現(xiàn)。

量子計算機的數(shù)字模擬方案 1981年，費曼（R. P. Feynman）在計算物理第一次會議上，發(fā)表了以“用計算機模擬物理學”為題的演講，提出了一個令人印象深刻而又富有遠見的觀點——“自然界不是經典的，如果你想模擬自然，那么我們最好將它量子化，天哪，這是一個多么奇妙的問題，因為它看起來并不容易”。[1]至此，量子模擬研究開始真正步入正軌，這就是量子計算的開端。此后，量子計算的發(fā)展勁頭勢不可擋，取得了矚目成就，表現(xiàn)在兩方面：理論上，基于量子計算的并行性，發(fā)展了“通用量子計算機模型”“量子丘奇—圖靈論題”以及多個普遍被認為可以實現(xiàn)指數(shù)級加速的量子算法，如“肖爾算法”“格羅夫算法”“量子機器學習算法”等；實驗上，能夠分離單個微觀粒子，操縱和控制其內部量子態(tài)，且檢測保真度近乎完美。近年來，谷歌和中國科學技術大學潘建偉團隊相繼在超導線路和光量子系統(tǒng)中實現(xiàn)了一個里程碑式的進步——“量子霸權”（又稱為“量子優(yōu)越性”）。但是，就目前技術而言，量子計算機只能完成一些特定的計算任務，無法取代或超越經典計算機，真正實用的通用量子計算機仍是一個長期目標，需要能完全控制多體系統(tǒng)，且實現(xiàn)容錯的錯誤糾正機制。量子計算機要實現(xiàn)實用的量子模擬，仍需要等待成熟的通用量子計算處理器問世。

類比量子模擬方案 現(xiàn)有的科技可以構建出一種類比量子模擬器，即非數(shù)字形式的量子模擬器，其復雜度遠低于量子計算機，能解決標準數(shù)字技術不能完成的一些檢驗問題，并且無需考慮糾錯問題。其處理過程不是數(shù)字計算過程，而更像是測量過程，在費曼看來，測量本身就是一種計算。當一個系統(tǒng)計算需要龐大的計算資源時，最佳方式就是讓這個系統(tǒng)自由演化，并在適當時候進行測量，這樣可以更加快捷精確地獲得結果。比如，要計算籃球脫手后的飛行速度，與其費時費力收集數(shù)據(jù)進行計算，倒不如直接測量籃球的速度。費曼版本的通用數(shù)字量子模擬器可以構建出非常寬泛的哈密頓量，理論上可以模擬任意的物理世界，應用更廣泛，而類比量子模擬器只能構建出特定的一些哈密頓量，實現(xiàn)專門用途，但后者在技術上更容易實現(xiàn)。這樣的模擬實驗并不為大眾所熟知，其實從1980年代起，就有科學家開始考慮并嘗試在實驗室中通過桌面級實驗模擬黑洞，如今，通過這種方式，已經開展了很多有關宇宙學問題的前沿研究。

以上三種方案中尤以第三種最容易實現(xiàn)。得益于材料科學、工程技術以及單量子系統(tǒng)的隔離、操控、測量等方面取得的巨大進步，人類已經可以利用超冷原子、離子阱等高度可控的實驗系統(tǒng)實現(xiàn)類比量子模擬實驗，且這樣的實驗已廣泛應用于材料科學、量子化學、高能物理、天體物理等領域，利用“量子模擬器”來探索未知宇宙正在成為現(xiàn)實。

乍一看，桌面級的實驗系統(tǒng)和宇宙系統(tǒng)無論是在能量尺度，還是在長度和時間尺度都存在很大差別，那么如何才能實現(xiàn)模擬？核心要義就是要求模擬系統(tǒng)和被模擬系統(tǒng)具有極其相似的數(shù)學結構，用容易實現(xiàn)且高度可控的量子系統(tǒng)模擬另個難以直接研究的復雜量子系統(tǒng)。

模擬黑洞

黑洞作為一種神秘而特別的天體，由于特殊的性質，一直以來就是學術界研究的熱點。特別是一些重大成果的誕生，不斷為黑洞研究注入新動力。2015年，科學家首次成功觀察到黑洞合并產生的引力波；2019年，事件視界望遠鏡首次拍攝到黑洞照片；2020年，諾貝爾物理學獎首次授予對黑洞研究做出杰出貢獻的三位科學家。盡管研究成果頗豐，但是目前對黑洞的了解仍然只是冰山一角。在研究黑洞的過程中，科學家遇到了有史以來最為棘手的問題：如何統(tǒng)一量子力學和相對論。量子力學和相對論是現(xiàn)代物理學中久經考驗的兩大支柱理論，然而想要統(tǒng)一它們卻遇到了極大困難，這是當代物理學研究面臨的最大挑戰(zhàn)之一，包括霍金輻射、規(guī)范引力對偶以及黑洞信息悖論等在內的相關理論至今都無法得到驗證。而全面正確認識這些內容將極大提升人類對于彎曲時空中量子理論的理解，對建立統(tǒng)一量子力學和相對論的大統(tǒng)一理論至關重要。因此，對黑洞的研究意義重大，是人類探索宇宙終極奧秘的必經之路。

“啞洞”

1974年，霍金提出黑洞蒸發(fā)即霍金輻射理論。由量子力學理論可知，真空實際上并不空，真空中的量子漲落會導致光子對（粒子及其對應的反粒子）不斷生成和湮滅。在黑洞的事件視界附近，由于黑洞引力足夠大，某一瞬間可能會將具有負能量的反粒子吸入黑洞，粒子則輻射出去，從而產生霍金輻射。然而，該理論至今都無法得到直接的實驗驗證，因為該輻射實在太微弱，甚至弱于宇宙的微波背景輻射。因此，想要直接觀測困難重重，科學家只能試圖尋找別的方式來研究。

1972年，加拿大不列顛哥倫比亞大學的物理學家昂魯（W. G. Unruh）在牛津大學的一次講座上，給在座的聽眾設想了一個有趣的場景：假設有條魚掉進一個瀑布，瀑布水流的下落速度非?？?，某些區(qū)域的速度甚至超過聲速。如果這條魚在超聲速區(qū)域發(fā)出一聲尖叫，由于水流下落速度超過聲速，瀑布上面的同伴將永遠聽不到它的尖叫聲。昂魯進一步闡釋：“這就像一個人如果掉入黑洞，那么處于事件視界外面的人將再看不到他。這里還可以想象另外一種情形，一條原先流速非常快的河流，在流向大海的過程中，流速逐漸變慢，那么大海中的魚發(fā)出的叫聲就永遠無法進入流速高過聲速的區(qū)域，這里的河流就類似沒有東西可以進入的白洞?！卑锥磁c黑洞正好相反，白洞會不斷向外發(fā)射物質和能量，但是外部的物質和能量無法進入其中。這一有趣的思想實驗正是昂魯隨后提出聲學黑洞的基礎。1981年，他在理論上首先提出，利用聲學黑洞系統(tǒng)來模擬霍金輻射，當流體的速度超過聲速后，流體中的聲波將被囚禁在超音速區(qū)域，無法逃離，這就類似光波在黑洞中一樣，形成“啞洞”。[2]

在“啞洞”系統(tǒng)中，流體類似黑洞時空的幾何結構，流體的亞聲速和超聲速的交界處就是聲學視界。聲學視界可以用與真實黑洞事件視界完全相同的方程來描述，展現(xiàn)出很多類似黑洞事件視界處的效應，如霍金輻射。昂魯表示：“如果你了解其中一個系統(tǒng)，那么你也將窺探到另一系統(tǒng)奧秘?！痹谶@一先驅性的想法提出后，科學家相繼提出了多種實驗方案，并且進行了大量實驗嘗試。這些實驗體系包括：水中的波浪、玻色—愛因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensates， BEC）中的聲波、光纖中的光波等。然而，想要在實驗室中利用模擬系統(tǒng)觀察霍金輻射效應也絕非易事，接下來重點介紹兩個發(fā)展較快的黑洞模擬實驗方案：BEC和光纖。

流體中的聲波與時空中的光波屬性極為相似。如果流體在空間或者時間維度是非均勻的，那么就能模擬彎曲的時空。更進一步，如流體是一個相干的量子系統(tǒng)（如BEC），那么該模擬就能擴展到模擬量子場理論。這為在實驗室中研究彎曲時空中量子場理論，如宇宙早期粒子的產生、霍金輻射、昂魯效應（Unruh effect）和偽真空衰減等提供了可能?？茖W家為此提出利用BEC作為流體來進行實驗。然而，具體實驗面臨最大的挑戰(zhàn)就是如何獲得穩(wěn)定、低溫的超聲速凝聚態(tài)流體，因為作為超流體，BEC的流速會被限制到朗道臨界速度。2009年，以色列理工學院的斯特恩豪爾（J. Steinhauer）團隊克服了這一速度限制，首次在實驗上獲得穩(wěn)定的超聲速BEC，并計算出霍金溫度在0.1納開的量級。隨后，斯特恩豪爾對實驗系統(tǒng)進行改良，降低系統(tǒng)噪聲，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，進一步觀察到一系列相關現(xiàn)象：2016年，成功觀測到“啞洞”的聲子輻射，以及聲學視界兩側成對聲子的量子糾纏度隨能量的降低而減弱，這與霍金的計算結果相吻合，證實了霍金輻射的量子屬性。2019年，更進一步發(fā)現(xiàn)“啞洞”的輻射譜與熱輻射譜一致，并且通過表面重力獲得體系的有效溫度，其結果與霍金的理論預期完全吻合。[3]這是霍金輻射理論獲得的第一個實驗證據(jù)，被新聞媒體廣泛報道，但同時該實驗結果在科學界引發(fā)了更多的爭論。

一方面，如果實驗結果是正確的，那么將引出另一個更重大的問題。根據(jù)霍金的理論計算，霍金輻射是一種隨機的、不包含任何特征信息的行為，因此，隨著霍金蒸發(fā)的不斷進行，黑洞最終將消失殆盡，其所包含的信息也將隨之消散，這就產生了黑洞信息悖論。但是，根據(jù)量子力學理論的信息不滅論，宇宙中所有粒子包含的所有可能狀態(tài)之間的變換都具有幺正性，換言之，就是可通過對現(xiàn)在宇宙狀態(tài)的反演變換，窺探宇宙歷史發(fā)展的所有信息。量子力學的幺正性也使得量子計算具備了天然可逆性，從而避免經典計算機信息擦除帶來的發(fā)熱。如果霍金、昂魯以及斯特恩豪爾等人的一系列理論和實驗結果正確，那么將動搖量子力學理論的根基。

另一方面，學界對該模擬實驗的討論和質疑從未停息。愛因斯坦廣義相對論所描述的黑洞事件視界處的時空是平滑且連續(xù)的，這也是霍金計算過程中的一個關鍵假設。但物理學家普遍認為，這只是一種近似，當把愛因斯坦的連續(xù)時空放到足夠大時，時空的量子屬性將顯現(xiàn)。不過，霍金認為在其描述事件視界處的量子漲落時，可以忽略微觀的物理細節(jié)。昂魯發(fā)現(xiàn)，這種近似也同樣可以應用到流體的聲學視界，因為流體雖然是由一個個分立的原子組成，但是在大尺度下，其仍然可以近似為連續(xù)體。2005年，他進一步發(fā)文說明，無論理論上如何處理流體或者時空微觀尺度上的物理細節(jié)，都不會影響計算結果，他認為霍金的近似并沒有忽略任何重要細節(jié)，[4]而斯特恩豪爾的實驗也證實了聲學黑洞的近似是可行的。那么，這是否就意味著霍金輻射確實存在，并且信息也會隨之消散？現(xiàn)在下結論可能還為時過早，大部分科學家仍然認為信息是不滅的。在他們看來，雖然聲學黑洞中流體的近似是足夠精細的，但時空可能并不能近似為平滑的，所以兩個系統(tǒng)不能相互類比，正如德國慕尼黑大學的物理哲學家哈特曼（S. Hartmann）反問道：“問題的關鍵是，這種近似到底會有多大的關聯(lián)性？”

光纖中的黑洞

斯特恩豪爾的實驗結果還受到了英國圣安德魯斯大學倫哈特（U. Leonhardt）的質疑，[5]這里不作進一步介紹。倫哈特一直在主導另一模擬實驗方案，實驗對象是光纖和激光。該方案是在靜止的光纖中導入一個極短的激光脈沖，這樣不需要將光纖加速到光速，實驗設置就能達到與流動介質一樣的效果。2008年，倫哈特團隊第一次在實驗中利用光纖演示了光學的事件視界。他們將鈦寶石激光器產生的70飛秒激光脈沖導入光纖，由于克爾效應（Kerr effect），該脈沖會改變光纖折射率，隨著激光脈沖的傳播，其所到之處光纖折射率就會相應發(fā)生改變。在這樣一個共動參考系下，盡管光纖實際上沒有移動，但由于激光脈沖以光速在光纖中傳播，整個系統(tǒng)就變?yōu)橐粋€以光速朝反方向快速移動的流體。隨后，在光纖中加入一個群速度稍大于激光脈沖且波長連續(xù)變化的激光作為探測光，緊跟著激光脈沖。當探測光逐步逼近激光脈沖時，光纖折射率由于克爾效應發(fā)生變化，探測光的速度將被減速，直至與激光脈沖速度一樣，好像“?！痹诿}沖前端。此時，激光脈沖尾部就構造出一個白洞視界，任何物體都無法進入。相反，激光脈沖前端的探測光由于減速效應，形成黑洞視界。2019年，倫哈特在光纖系統(tǒng)中還觀察到探測光所激發(fā)的受激霍金輻射，即探測光扮演了真空量子漲落的角色。雖然，實驗沒觀測到自發(fā)的霍金輻射，但已接近這一結果，因為早在1916年，愛因斯坦就指出自發(fā)輻射和受激輻射存在著密切的內在聯(lián)系。不過，此次模擬實驗的一些結果與霍金理論的預期結果并不相符，有待進一步論證。

隨著黑洞模擬實驗的快速發(fā)展，科學家逐漸認識到，霍金輻射可能比最初設想的更加普遍，可以發(fā)生在任何建立了事件視界的系統(tǒng)上，除光纖、超冷原子外，甚至可以在水流中。但是，還需要在理論和實驗上進行更加深入的探索和研究。

昂魯效應

1976年昂魯猜測，如果霍金的理論正確，那么一個處在極大加速度下的人將感受到一個類似于霍金輻射的熱輻射。[6]這個猜想被稱為昂魯效應。愛因斯坦等效原理指出，重力場與以適當加速度運動的參考系是等價的，這就導致霍金輻射和昂魯效應完全等價。然而，昂魯效應同樣難以驗證，因為一個人即使承受1018數(shù)量級的加速度，他也只能感受到1開的微弱輻射，即便是噴氣式飛機或者超跑的駕駛員，他所承受的加速度也只能達到10米/秒2左右。研究昂魯效應，傳統(tǒng)方式是不可能完成的，還需依靠量子模擬。

2019年，美國芝加哥大學金政團隊利用堿金屬銫原子的BEC，成功模擬了昂魯效應，并且觀察到2微開的輻射，這一結果與昂魯?shù)牟聹y完全吻合，成功證實了輻射場的量子屬性。這一重要量子模擬實驗源于該團隊發(fā)現(xiàn)的另一奇妙的量子現(xiàn)象——“玻色煙花”。2017年，金政團隊對囚禁在光學偶極阱中的銫原子BEC所處環(huán)境的磁場進行了精細調制，實驗中出現(xiàn)一個神奇現(xiàn)象：在經過十幾毫秒的調制作用后，一些銫原子突然聚群向各個方向噴射，就像煙花一樣，這就是“玻色煙花”。[7]在這樣一個體系中，雖然銫原子BEC并沒有運動，但是磁場的調制作用會產生一個類似將銫原子BEC推動到加速參考系中的效應，這為模擬昂魯效應提供了可能。金政團隊對原子的熱輻射分布進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)原子數(shù)漲落精確符合玻爾茲曼分布（Boltzmann distribution）。他們更進一步觀察到物質波輻射在空間和時間上的相干性，這與昂魯?shù)牟聹y驚人一致。相干性是量子力學的特征之一，這直接反映出昂魯效應源自量子力學效應，并可以進一步推廣到霍金輻射。相關研究對研究彎曲時空的量子現(xiàn)象有著重要的啟發(fā)意義，金政在接受采訪時談到：“現(xiàn)在有很多關于是否能夠兼容愛因斯坦廣義相對論和量子力學的討論，有很多的提議、猜測甚至是悖論，我希望通過我們的實驗可以幫助人類更好地理解量子力學是如何在彎曲時空中運行的?！?h3>模擬宇宙的演化

宇宙大爆炸是人類認識宇宙的核心理論，描述了宇宙的起源和演化進程。隨著宇宙微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)，這一理論得到學術界的廣泛支持，成為宇宙學中最有影響力的一個學說。

宇宙是極其復雜的系統(tǒng)，其結構的形成可以追溯到早期宇宙的量子漲落。隨著宇宙的不斷膨脹，量子漲落在宇宙流體中以聲壓波的形式傳播，這一動力學過程表現(xiàn)為宇宙微波背景輻射的各向異性和星系的大尺度關聯(lián)，聲波的相互干涉使得宇宙微波背景輻射的角向密度譜呈現(xiàn)多峰結構。該理論被稱為薩哈羅夫振蕩或聲學振蕩，最早由蘇聯(lián)原子物理學家薩哈羅夫（A. Sakharov）提出，涉及宇宙密度、組成結構以及未來演化等方面。需要注意的是，早期宇宙的演化僅依賴于流體力學和狀態(tài)方程，而對微觀細節(jié)不敏感，這就為在實驗室中模擬薩哈羅夫振蕩提供了可能。在模擬實驗中，宇宙流體中的引力作用和輻射壓力可以通過超流體中的玻色子聚束和原子排斥性相互作用分別得到，膨脹后的引力不穩(wěn)定性可以通過原子相互作用的突變來模擬。2012年，金政團隊在利用銫原子的BEC超流體構造的二維原子團中成功觀察到原子密度譜的多峰結構，對薩哈羅夫振蕩進行了模擬。[8]該模擬實驗首先構造一個扁平的原子超流體，隨后通過費希巴赫共振（Feshbach resonance）突然改變原子的相互作用強度，打破系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，緊接著通過原位成像監(jiān)視原子在時間和空間尺度的密度漲落。在幾毫秒的時間尺度內，可以看到原子團劇烈的密度漲落，這一現(xiàn)象正是相互作用突變產生的聲波繼而干涉的結果，可解釋為薩哈羅夫振蕩。

快速膨脹的超冷原子系統(tǒng)也展現(xiàn)出類似宇宙膨脹過程的一些性質。美國馬里蘭大學團隊將23Na的BEC囚禁在一個環(huán)形的勢阱中，緊接著在15毫秒內，BEC的半徑擴大4倍，其擴張速度達到超音速。通過對BEC進行成像探測，更進一步對其參數(shù)（密度、穿越聲子的頻率和相位等）的時間演化進行分析，該團隊演示了三個類似宇宙膨脹的特征效應。[9]第一，觀測到聲子的紅移現(xiàn)象，即聲子波長變長。在BEC中傳播的聲波與宇宙中傳播的光波遵循一樣的方程。宇宙中光的紅移現(xiàn)象，為宇宙膨脹學說提供第一個證據(jù)。第二，觀測到在BEC的動力學過程中，存在類似哈珀摩擦的阻尼效應，哈珀摩擦會不斷降低光波的振幅，常被用來描繪膨脹宇宙的一些性質。第三，觀測到BEC膨脹結束后，整個環(huán)上會形成很多旋渦，旋渦進一步耗散則會形成圍繞環(huán)傳播的聲波，這樣一個復雜的能量轉移過程與早期宇宙的“預熱”過程非常相似，宇宙中各種粒子正是在這一過程中形成。團隊期望在未來進一步對BEC環(huán)膨脹中的復雜能量轉移過程進行研究，以尋求更多與宇宙的相似之處。

模擬規(guī)范場

2020年，潘建偉、苑震生等人在超冷原子體系中，利用規(guī)?；牧孔诱{控手段，實現(xiàn)了對格點規(guī)范理論（lattice gauge theory）的模擬實驗研究，并觀測到局域規(guī)范不變性。規(guī)范不變性是粒子物理標準模型建立的基礎，而標準模型是最為基本也是最為成功的理論，其統(tǒng)一了四種基本相互作用中的三種，并且得到大量實驗驗證。這一重要實驗進展將進一步延伸到非阿貝爾規(guī)范場的研究，并拓展到一些有趣的高能物理現(xiàn)象的研究，如希格斯機制。上述量子模擬實驗使用了光學晶格技術。簡單來講，該技術就是利用相互重疊的激光所產生的干涉效應，將原子囚禁在激光干涉加強的區(qū)域，原子就會像被放在雞蛋盒中的雞蛋一樣一個個分離開來，原子間的相互作用從而降低。

晶格規(guī)范場的模擬實驗研究還有望推動另一領域的研究。為解決量子力學和廣義相對論不相容的難題，科學家提出兩套理論，一是弦理論，二是圈量子引力理論。但是一直以來，這兩套理論都沒有得到驗證。為解決黑洞的信息悖論，弦理論中誕生了一個不為人所熟知的理論——全息原理，它認為整個空間的性質可以編碼到其邊界上，所見的宇宙其實是真實宇宙的投影，這就使得量子引力的d+1維時空可以等價于d維非引力的量子多體系統(tǒng)的邊界。具體的范例就是規(guī)范引力對偶。全息原理是第二次超弦革命帶來的，弦理論科學家為量子引力建立了非常漂亮的框架，表明超弦理論（superstring theory）或者說M理論（M-theory）在本質上等價于規(guī)范場理論。所以，如果全息原理是正確的，那么科學家就可以利用囚禁在光晶格中、由超冷費米氣體構造的非引力系統(tǒng)來創(chuàng)造一個“等價”的量子黑洞。[10]這里“等價”的意思是，量子引力系統(tǒng)和非引力系統(tǒng)在原理上是無法區(qū)分的。因此，如果在實驗上實現(xiàn)了對規(guī)范場論的模擬，那就意味著在實驗上實現(xiàn)了量子引力系統(tǒng)。

量子模擬通過桌面級的實驗方案，“再現(xiàn)”宇宙中的神奇效應，這是探索、趨近宇宙終極奧秘的有效手段，將極大拓展科學研究的邊界。但是也需要清醒認識到，宇宙系統(tǒng)是極其復雜的系統(tǒng)，量子模擬實驗并不能完全重建宇宙，只能針對理論上預言的某些宇宙屬性進行模擬。

除宇宙理論外，量子模擬的領域還有凝聚態(tài)物理、量子化學、高能物理等，模擬材料也不僅局限于超冷原子系統(tǒng)，還可以是離子阱、超導線路、半導體量子點等。未來，隨著量子調控技術特別是量子計算機的進一步發(fā)展，量子模擬還將在更多的領域發(fā)揮更多更大的作用，推動科技發(fā)展。

[本文相關研究受國家社會科學基金重大項目（16ZDA113）、國家自然科學基金青年科學基金項目（11904217）資助。]

[1]Feynman R P. Simulating physics with computers. Int J Theor Phy， 1982， 21（6-7）： 467-488.

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[3]de Nova J R M， Golubkov K， Kolobov V I， et al. Observation of thermal Hawking radiation and its temperature in an analogue black hole. Nature， 2019， 569： 688-691.

[4]Unruh W G， Schützhold. On the universality of the Hawking effect. Phys Rev D， 2005， 71： 024028.

[5]Ulf L. Questioning the recent observation of quantum Hawking radiation. Ann Phys （Berlin）， 2018， 530： 1700114.

[6]Unruh W G. Notes on black-hole evaporation. Phys Rev D， 1976， 14： 870–892.

[7]Clark L W， Gaj A， Feng L， et al. Collective emission of matter-wave jets from driven Bose-Einstein condensates. Nature， 2017， 551： 356-359

[8]Hung C L， Gurarie V， Cheng C. From cosmology to cold atoms： observation of Sakharov oscillations in quenched atomic superfluids. Science， 2013， 341： 1213.

[9]Eckel S， Kumar A， Jacobson T， et al. A rapidly expanding BoseEinstein condensate： an expanding universe in the lab. Phys Rev X， 2018， 8： 021021.

[10]Danshita I， Hanada M， Tezuka M. Creating and probing the Sachdev-Ye-Kitaev model with ultracold gases： towards experimental studies of quantum gravity. Prog Theor Exp Phys， 2017： 083I01.

關鍵詞：量子模擬 超冷原子 玻色—愛因斯坦凝聚 宇宙學 ■